10 sehingga bentuk persamaan regresi setelah ditransformasi menjadi persamaan linier
adalah sebagai berikut : Log V= b
+ b
1
Log D Analisis data untuk penyusunan persamaan Berkhout tersebut dilakukan dengan
menggunakan perangkat lunak Microsoft Excel, Program Minitab dan CurveExpert. Persamaan regresi lainnya yang dianalisis untuk mendapatkan persamaan volume
terbaik, merupakan keluaran perangkat lunak CurveExpert.
3.5 Hubungan antara Tinggi dan Diameter
Pendugaan volume yang hanya menggunakan diameter sebagai peubah penduga didasarkan atas asumsi bahwa pohon-pohon dengan diameter sama akan
memberikan volume yang sama pada kondisi tempat tumbuh yang sama. Dengan demikian perlu dilihat keeratan hubungan antara diameter dengan tinggi.
Koefisien korelasi berdasarkan data contoh r berupa hubungan antara tinggi dan diameter dihitung dengan menggunakan persamaan :
di mana: x = tinggi pohon
y = diameter pohon n = jumlah pohon
Keeratan hubungan antara tinggi dengan diameter tersebut diuji melalui hipotesis H
: =
; H
1
:
, menggunakan pendekatan transformasi-Z Fisher :
1 1
3 {0.5 ln 0.5 ln
} 1
1 r
Z n
r
Kriteria uji pada selang kepercayaan 1- α 100 adalah :
jika Z
Z
α2
, terima H ; jika Z Z
α2
, maka tolak H Untuk kepraktisan, nilai dari
ditentukan 50 Suhendang 1993.
11
3.6 Uji Keberartian Regresi
Persamaan regresi yang diperoleh untuk penyusunan tabel volume pohon diuji untuk menentukan apakah persamaan dapat digunakan. Pengujian dilakukan
melalui analisis sidik ragam tabel anova dengan hipotesis sebagai berikut : H
: b
1
= 0 H
1
: b
1
≠ 0 Dengan kaidah keputusan :
F hitung F tabel atau p-value
, maka tolak H F
hitung F tabel atau p-value ≥ , maka terima H
3.7 Validasi Persamaan
Validasi persamaan dilakukan dengan cara membandingkan nilai volume dugaan dengan nilai volume yang sebenarnya menggunakan uji khi-kuadrat,
dengan pasangan hipotesis sebagai berikut : H
: Nilai volume berdasarkan persamaan = nilai volume yang sebenarnya H
1
: Nilai volume berdasarkan persamaan ≠ nilai volume yang sebenarnya
Statistik uji khi-kuadrat χ² dinyatakan dalam persamaan sebagai berikut :
di mana : Via adalah nilai volume yang sebenarnya pada pengamatan ke-i ;
Vim adalah nilai volume berdasarkan persamaan pada pengamatan ke-i. Kaidah keputusan atau kriteria pengujian disusun sebagai berikut :
χ²
tabel
, maka terima H χ²
hitung
χ²
tabel
, maka tolak H Analisis simpangan juga dilakukan dengan melihat bias rataan dari nilai
simpangan, dan akar kuadrat dari rataan kuadrat simpangan RMSE. Nilai simpangan ei dinyatakan dalam persen terhadap nilai volume dugaan Vmi.
2 2
1 k
i a i m
hitung i
i m
V V
V
1
100
n i
i
e Vmi
bias n
12
Kriteria pemilihan persamaan didasarkan pada pertimbangan kecilnya persen simpangan agregatif SA dan rata-rata persentase simpangan volume taksiran dengan
volume yang sebenarnya SR. Simpangan agregatif SA dan nilai rataan persentase simpangan SR dihitung berdasarkan rumus Bruce yang ditulis oleh Husch 1963
sebagai berikut:
SA =
100
Vt Vt
Va
SR =
100
N Vt
Vt Va
di mana : Vt = dugaan volume tiap pohon
Va = volume aktual tiap pohon N = Jumlah pohon
Menurut Spurr 1951 model penduga volume pohon yang baik adalah persamaan yang mempunyai nilai SA antara -1 dan 1 dan nilai SR kurang dari
10.
2 1
100 [
n i
i
e Vmi
RMSE n
BAB IV KEADAAN UMUM DAERAH PENELITIAN
