Istilah ini diciptakan oleh Ragner Frish, yang berarti ada hubungan linier yang sempurna atau eksak diantara variabel-variabel bebas dalam model regresi
2. Heteroskedastisitas
Salah satu asumsi dasar yang harus dipenuhi adalah varians error harus konstan Var
2
i i
X , jika tidak konstan, maka terdapat unsur
heteroskedastisitas. Data
cross-section cenderung
memuat unsur
heteroskedastisitas karena pengamatan dilakukan pada individu yang berbeda pada saat yang sama.
3. Autokorelasi
Autokorelasi merupakan gangguan pada fungsi yang berupa korelasi diantara variabel error, ini berarti tidak terpenuhinya asumsi yang menyatakan bahwa
nila-nilai variabel
tidak berkorelasi.
2.3 Heteroskedastisitas
Salah satu asumsi yang harus dipenuhi agar model bersifat BLUE Best Linear Unbiased Estimator adalah harus terdapat variansi yang sama dari setiap error-nya
atau homoskedastisitas, secara simbolis
2 2
i
E
, i=1,2,…,n apabila asumsi ini tidak terpenuhi maka yang terjadi adalah sebaliknya, yakni heteroskedastisitas.
Heteroskedastisitas berarti variansi error berbeda dari suatu observasi ke observasi lainnya. Sehingga setiap observasi mempunyai reliabilitas yang berbeda.
Unsur heteroskedastisitas menyebabkan hasil dari t-test dan F-test menyesatkan, karena kedua uji tersebut menggunakan besaran variansi taksiran, lebih
besarnya variansi taksiran dibanding variansi sebenarnya akan menyebabkan standar taksiran error juga lebih besar, sehingga interval kepercayaan sangat besar pula.
Nachrowi, 2002:133.
2.3.1 Teknik Mendeteksi Heteroskedastisitas
Metode pengujian yang bisa digunakan untuk menguji heteroskedastisitas adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
1. Melihat scatter plot nilai prediksi dependen ZPRED dengan residual SRESID
Metode ini yaitu dengan cara melihat grafik scatterplot antara standardized predicted value ZPRED dengan studentized residual SRESID. Ada
tidaknya pola tertentu pada grafik scatterplot antara SRESID dan ZPRED dimana sumbu Y adalah Y yang telah diprediksi dan sumbu X adalah residual
Y prediksi – Y sesungguhnya.
Dasar pengambilan keputusan yaitu: Jika ada pola tertentu, seperti titik –titik yang ada membentuk suatu pola
tertentu yang teratur bergelombang, melebar kemudian menyempit, maka terjadi heteroskedastisitas.
Jika tidak ada pola yang jelas, seperti titik –titik menyebar diatas dan dibawah angka 0 pada sumbu Y, maka tidak terjadi heteroskedastisitas.
2. Uji Goldfeld – Quandt
Adapun langkah –langkah pada metode ini adalah sebagai berikut:
a. Urutkan data X berdasarkan nilainya
b. Bagi data menjadi 2, satu bagian memiliki nilai yang tinggi, bagian
lainnya memiliki nilai yang rendah, sisihkan data pada nilai tengah c.
Lakukan regresi pada masing –masing data d.
Buatlah rasio RSSResidual Sum Square =error sum if square dari regresi kedua terhadap regresi pertama
1 2
RSS RSS
, sehingga didapat F
hitung
=
1 2
RSS RSS
. e.
Lakukan uji F
tabel
dengan menggunakan derajat kebebasan degree of freedom sebesar n-d-2k2, dengan:
n = banyaknya observasi d = banyaknya data atau nilai observasi yang hilang
k =banyaknya parameter yang diperkirakan. Dan bila F
hitung
≥ F
tabel
, maka ada heteroskedastisitas dalam hal lain tidak ada heteroskedastisitas.
Universitas Sumatera Utara
Pada Uji Goldfeld –Quant seandainya tidak ada data yang dibuang
d=0 tes masih berlaku tetapi kemampuan untuk mendeteksi adanya heteroskedastisitas agak berkurang.
3. Uji Park
Untuk pengujian heteroskedastisitas melalui pengujian hipotesis dapat dilakukan dengan uji park.R.E. Park pada tahun 1966 mengemukakan
keyakinan bahwa terdapat suatu hubungan fungsional antara ragam galat, yang bersifat heteroskedastisitas dan variabel penjelas, X. Park merumuskan
bentuk fungsional itu sebagai berikut:
Atau: ln
di mana adalah bentuk gangguan yang bersifat stokastik. Karena
pada umumnya tidak diketahui, park mengunakan sebagai variabel proxy, kemudian merumuskan model regesi sebagai berikut:
= Berdasarkan uji park, kita melakukan pengujian hipotesis tentang
parameter dalam model regresinya, apabila koefisien besifat nyata dalam statistik, maka menujukkan hetersokedastisitas dalam data, sebaliknya apabila
uji terhadap koefisien bersifat tidak nyata secara statistik, maka menujukan bahwa asumsi homoskedastisitas dari model regresi dapat dipenuhi.
Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
a. Terapkan ordinary least square estimation 0LSE untuk menaksir model:
b. Menerapakan OLSE untuk menaksir ln
dengan menggunakan ln .
4. Uji White
Dalam implementasinya, model ini relative lebih mudah dibandingkan dengan uji
–uji lainnya. Perhatikan persamaan berikut:
i i
i
x x
Y
2 2
1 1
Berdasarkan regresi yang mempunyai tiga variabel bebas diatas, dapat dilakukan uji white dengan beberapa tahapan prosedur, yaitu:
a. Hasil estimasi dari model diatas akan menghasilkan nilai error, yaitu :
2
ˆ
i
b. Buat persamaan regresi:
i i
i i
i i
i i
v x
x x
x x
x
2 1
5 2
2 4
2 1
3 2
2 1
1 2
ˆ
Perhatikan model diatas, uji ini mengasumsikan bahwa varian error merupakan fungsi yang mempunyai hubungan dengan variabel bebas, kuadrat masing
– masing variabel bebas, dan interaksi antar variabel bebas.
c. Dengan hipotesis:
H : Homoskedastisitas tidak heteroskedastisitas
H
1
: Heteroskedastisitas. Sampel berukuran n dan koefisien determinasi R
2
yang didapat dari regresi akan mengikuti distribusi Chi- Square dengan derajat bebas jumlah variabel
bebas atau jumlah koefisien regresi diluar intercept. Dengan demikian, formulasi Uji White adalah sebagai berikut :
2
nR
~
2
d.
Kriteria uji white adalah jika nR
2
2
tabel, maka tolak H . Sebaliknya jika
nR
2
2
tabel, maka terima H .
Universitas Sumatera Utara
2.4 Metode
