baru dapat diterima petani jika memberikan keuntungan yang berarti dan dengan penerapan teknologi akan terjadi peningkatan pendapatan.
4. Faktor-faktor Produksi Usahatani
Dalam usaha pertanian, produksi diperoleh melalui suatu proses yang cukup
panjang dan penuh risiko. Panjangnya waktu yang dibutuhkan tidak sama tergantung pada jenis komoditas yang diusahakan. Tidak hanya waktu,
kecukupan faktor produksi pun ikut sebagai penentu pencapaian produksi. Dalam segi waktu, usaha pertanian di bidang tanaman pangan membutuhkan
periode yang lebih pendek dibanding dengan tanaman lainnya di bidang tanaman perkebunan dan sebagian tanaman hortikultura.
Proses produksi baru bisa berjalan bila persyaratan yang dibutuhkan dapat
terpenuhi. Persyaratan ini lebih dikenal dengan nama faktor produksi. Faktor produksi terdiri dari empat komponen yaitu tanah, modal, tenaga keja dan skill
atau manajemen pengelolaan. Dalam beberapa literatur sebagian para ahli mencantumkan hanya tiga faktor produksi, yaitu tanah, modal, dan tenaga
kerja. Perbedaan pendapat ini wajar, tidak perlu dijadikan masalah yang penting bagaimana mengartikan dan mendefinisikan masing-masing faktor
dan fungsinya pada setiap usaha pertanian. Masing-masing faktor mempunyai fungsi yang berbeda dan saling terkait satu
sama lain. Kalau salah satu faktor tidak tersedia maka proses produksi tidak akan berjalan, terutama tiga faktor terdahulu, seperti tanah, modal, dan tenaga
kerja. lain halnya dengan faktor keempat manajemen ataupun skill,
keberadaannya tidak menyebabkan proses produksi tidak berjalan atau batal, karena timbulnya manajemen sebagai faktor produksi lebih ditekankan pada
usahatani yang maju dan berorientasi pasar dan keuntungan. Daniel, 2001. Soekartawi 2002, menyatakan fungsi produksi adalah hubungan fisik antara
faktor produksi input dengan hasil produksi output. Hubungan fisik antara faktor produksi. input dengan hasil produksi output disebut dengan fungsi
produksi atau factor relationship FR yang dirumuskan sebagai berikut : Y = f X1, X2, X3, X4,….,Xn
Dimana : Y = jumlah produksi Xn = faktor-faktor produksi yang digunakan
f = fungsi produksi yang menunjukkan hubungan dari perubahan input menjadi output.
Gambar 1 menggambarkan fungsi produksi hubungan antara satu input
dengan satu output. Dari fungsi ini juga dapat digambarkan produk marginal PM dan produk rata-rata PR. PM adalah perubahan output karena adanya
perubahan input , sedangkan PR adalah jumlah total output dibagi dengan jumlah total input yang digunakan, dan Produk Total PT adalah jumlah
produk yang dihasilkan pada suatu periode tertentu dengan menggunakan sejumlah faktor produksi yang dibutuhkan.
Keterangan : Y : Total Produksi X : Input Variabel
a : PM maksimum b : PR maksimum
c : PM = 0 e = 0, PT maksimum PT : Produk Total
PR : Produk Rata-rata PM : Produk Marginal
Dalam teori produksi terdapat tiga perhitungan:1 produksi total PT, 2 produk rata-rata PR, 3 produk marginal PM. Produksi total PT
adalah jumlah total produksi yang dihasilkan dengan menggunakan semua faktor produksi selama periode waktu tertentu. Secara matematis dapat
dinyatakan sebaga berikut: Y = f X
1
, X
2
, …, X
n
Keterangan : Y = Hasil produksi fisik
X = Faktor produksi yang digunakan i = 1, 2, 3, …., n f = fungsi produksi yang menunjukkan hubungan dari perubahan input
menjadi output.
Produk rata-rata PR adalah produk total per satuan faktor produksi variabel. Secara matematis persamaannya ditulis:
PR = PTX Produk marginal PM adalah perubahan produk total sebagai akibat dari
tambahan satu satuan faktor variabel. Persamaannya ditulis: PM = ∆Y∆X
Perubahan yang relatif dari produk yang dihasilkan disebabkan oleh perubahan relatif faktor produksi yang disebut sebagai elastisitas produksi
EP. Secara matematis elastisitas produksi dapat dituliskan sebagai berikut:
EP = ∆Y∆Y∆X∆X EP = ∆Y∆X XY
EP = PMPR Dimana:
PM = Produk marginal PR = Produk rata-rata
Y = Jumlah produksi X = Jumlah faktor produksi
Menurut Soekartawi 1994, pemilihan fungsi produksi yang baik haruslah memperhitungkan fasilitas perhitungan yang ada, kesesuaian dengan realita,
dan kemampuan model dalam menggambarkan mengenai masalah yang sedang dianalisis. Untuk mendapatkan fungsi produksi yang baik dan benar
maka harus terdiri dari : a secara teoritis, model yang dipakai itu benar dan dapat dipertanggungjawabkan, b secara praktis, model yang dipakai itu dapat
dilaksanakan atau dapat diduga dengan baik dan mudah, c secara analisis, model yang dipakai itu menghasilkan parameter statistik yang dapat
dipertanggungjawabkan. Untuk persamaan yang menggunakan tiga variabel atau lebih disarankan untuk menggunakan fungsi produksi Cobb-Douglas,
karena lebih sesuai dengan analisis usahatani. Fungsi Cobb-Dauglas berfungsi mengetahui hubungan antara faktor produksi input dan output, mengukur
pengaruh berbagai perubahan harga dari faktor produksi terhadap produksi sehingga petani atau pengusaha dapat memaksimumkan pendapatan baik
dalam jangka pendek maupun jangka panjang serta dapat mengukur tingkatan efisiensi pada tingkatan atau pada ciri yang berbeda.
Model fungsi Cobb-Douglas lebih banyak dipergunakan karena model ini memiliki kelebihan dari fungsi yang lain, yaitu :
a Penyelesaian fungsi Cobb-Douglas relatif mudah dibandingkan dengan fungsi yang lain, misalnya fungsi Cobb-Douglas dapat dengan mudah
ditransfer ke bentuk linier. b Hasil pendugaan garis melalui fungsi Cobb-Douglas akan menghasilkan
koefisien regresi yang sekaligus menunjukkan besaran elastisitas. c Jumlah dari elastisitas merupakan ukuran return to scale.
Kelemahan dari fungsi Cobb-Douglas adalah sering terjadi multikolinieritas.
Untuk mengatasinya ada beberapa cara yang dapat dilakukan, yaitu dengan mencari informasi pendahulu, mengeluarkan satu variabel pengganggu,
transformasi variabel dan menambah data baru. Model analisis yang digunakan dapat dirumuskan dalam bentuk fungsi produksi Cobb-Douglas
Soekartawi, 1994 adalah :
Y = boX
bi 1
X
2 2
b
X
3 3
b
..............X
bn i
.e
u
Untuk memudahkan analisis, maka fungsi Cobb-Douglas ditransformasikan ke
dalam bentuk logaritma linier sebagai berikut:
Ln Y = ln bo + b
1
ln X
1
+ b
2
ln X
2
+ b
3
ln X
3
+ ……+ bn ln X
i
+ u
Dimana: Y = jumlah produksi
Xi = jumlah faktor produksi ke-I yang digunakan bi = koefisien regresielastisitas masing-masing factor produksi
bo = konstanta e = bilangan natural 2,7182
i
= 1,2,3,…….,n
u = unsur sisa penyelesaian fungsi Cobb-Douglas selalu dilogaritmakan dan diubah bentuk
menjadi linier, maka ada bebrapa persyaratan yang harus dipenuhi antara lain: a Tidak ada pengamatan yang bernilai nol
b Asumsi bahwa tidak ada perbedaan teknologi pada setiap pengamatan c Tiap variabel X adalah perfect competition
d Perbedaan lokasi adalah sudah tercakup pada kesalahan u. Soekartawi 2003 juga membedakan faktor-faktor yang mempengaruhi
produksi dalam dua kelompok, yaitu : 1 Faktor biologi, seperti lahan pertanian, bibit, varitas, pupuk, obat-obatan,
gulma, dan sebagainya. 2 Faktor sosial ekonomi, seperti biaya produksi, harga, tenaga kerja, tingkat
pendidikan, tingkat pendapatan, resiko dan ketidakpastian, kelembagaan, tersedianya kredit, dan sebagainya.
5. Pendapatan Usahatani
