α θ
θ
Γ
=
−
x e
x t
f
x
, dengan
∫
∞ −
−
= Γ
1
dt e
t
t α
α
Distribusi gamma mempunyai nilai mean dan varians sebagai berikut:
Mean: β
α =
X E
Varians:
2
β α
= X
V
2.4 Model Value at Risk
Salah satu tantangan yang dihadapi pada risiko operasional adalah mengukur risiko pasar secara konsisten terhadap seluruh posisi risiko yang sensitif terhadap perubahan
harga pasar. Hal ini telah dapat dijawab dengan perkembangan model
Value at Risk
VaR. Pada tahun 1994, J.P. Morgan mempopulerkan konsep
Value at Risk
sebagai alat ukur risiko. VaR adalah kerugian yang dapat ditoleransi dengan tingkat
kepercayaan keamanan tertentu. Pada sebelumnya model VaR ini, limit risiko ditentukan berdasarkan jumlah dari instrument tertentu yang dimiliki oleh bank.
Dengan cara ini evaluasi terhadap level risiko masing-masing limit sulit dilakukan.
2.4.1 Variabel Value at Risk
Variabel-variabel utama dalam perhitungan VaR adalah jumlah data historis yang digunakan untuk menghitung
volatilitas
dan jumlah hari untuk proyeksi harga pasar di waktu mendatang. Basel mensyaratkan data historis yang digunakan adalah minimal
satu tahun. Walaupun mungkin bank meggunakan periode yang lebih lama dan perlu diingat bahwa bank harus konsisten terhadap periode historis yang ditentukan untuk
menjaga stabilitas perhitungan VaR.
Universitas Sumatera Utara
2.4.2 Model perhitungan VaR
Perhitungan VaR untuk trading book dalam jumlah besar merupakan perhitungan yang kompleks harus dapat mencakup interaksi berbagai faktor risiko dalam
mensimulasikan perubahan harga pasar. Model VaR menghitung risiko dengan membuat distribusi kerugian yang mungkin terjadi selama periode waktu tertentu
untuk masing-masing posisi risiko yang dimiliki.
Distribusi tersebut dapat dilakukan dengan proses dua langkah yaitu langkah pertama dimana distribusi harga pasar di waktu mendatang dihitung berdasarkan data
historis. Adapun faktor utama dalam perhitungan distribusi tersebut adalah volatilitas historis. Hal ini dapat dilakukan untuk menghitung seberapa besar deviasi perubahan
harga pasar terhadap nilai mean dan pada umumnya hasilnya dapat dinyatakan sebagai annual percentage. Sebagai contoh, jika volatilitas 20 per tahun diterapkan pada
harga saham 100 berarti bahwa harga saham akan berfluktuasi antara 80 dan 120 dalam periode 12 bulan ke depan. Volatilitas historis dapat digunakan sebagai input
dalam model untuk mensimulasikan pergerakan harga pasar di waktu mendatang.
Langkah kedua yaitu menilai kembali masing-masing posisi risiko menggunakan distribusi harga pasar untuk membuat distribusi perubahan nilai dalam
posisi risiko secara keseluruhan. Adapun tingkat kerugian yang mendekati confidence level yang digunakan oleh bank berdasarkan Basel adalah mensyaratkan sebesar 99
dengan menggunakan asumsi bahwa distribusi kerugian adalah distribusi operasional. Analisis ini dilakukan berulang-ulang untuk seluruh posisi risiko dan kemudian
nilainya dijumlahkan untuk memperoleh nilai total VaR. Nilai VaR ini dapat dijumlahkan karena masing-masing telah dihitung dengan dasar yang konsisten oleh
karena perbandingan risiko antar area bisnis yang berbeda-beda.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
PEMBAHASAN
3.1 Pendekatan Perhitungan Operasional
