ξ
ξ σ
µ
−
− −
− =
p OpsVaR
ln 1
Dengan: OpsVaR = Operasional Value at Risk
µ = parameter location
σ = parameter scale
ξ
= parameter shape
p = tingkat kepercayaan
3.3.2 Distribusi Peak Over Threshold – Generalized Pareto Distribution
Selain observasi distribusi kerugian maksimum, pada umumnya observasi yang juga menarik untuk diketahui adalah observasi yang melampaui suatu tingkat threshold.
Untuk mengetahui data kerugian operasional suatu level threshold digunakan teori Picklands, Dalkema, de Hann.
Teori Picklands, Dalkema, de Hann menyatakan bahwa fungsi distribusi atau yang disebut sebagai fungsi distribusi kondisi lebih dirumuskan sebagai distribusi
Pareto yang digeneralisasi Generalized Pareto Distribution – GPD. Suatu pendekatan alternatif untuk mengukur potensi kerugian operasional Value at Risk
dengan EVT adalah dengan mempergunakan Peak Over Threshold POT.
3.4 Contoh Kasus
3.4.1 Basic Indicator Approach BIA dan Standardized Approach SA
Untuk contoh simulasi pengukuran risiko operasional dengan pendekatan Basic Indicator Approach dan Standardized Approach diambil contoh di mana suatu bank
AA adalah sebuah retail bank dan memiliki gross income untuk setiap lini usahanya selama tiga tahun terakhir sebagai berikut:
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.1 Gross Income Selama Tiga Tahun Terakhir
Lini Usaha Beta
Tahun 1 USD juta
Tahun 2 USD juta
Tahun 3 USD juta
Corporate Finance 18
20 10
15 Trading and Sales
18 20
15 15
Retail Banking 12
65 45
55 Commercial Banking
15 10
5 5
Payment and Settlement 18
5 5
5 Agency Services
15 5
5 5
Asset Management 12
20 10
20 Retail Brokerage
12 5
5 5
Total 150
100 125
Sumber: Global Association of Risk Professionals dan Badan Sertifikasi Manajemen Risiko, “Indonesia Certificate in Banking Risk and Regulation – Workbook Level 1, Level 2”, GARP, London, 2007
Untuk ketiga tahun tersebut, gross income tiap lini usaha dikalikan beta untuk memberikan operational risk capital sebagai berikut:
Tabel 3.2 Operational Risk Regulator Capital dari Gross Income
Lini Usaha Beta
Tahun 1 USD juta
Tahun 2 USD juta
Tahun 3 USD juta
Corporate Finance 18
3,60 1,80
2,70 Trading and Sales
18 3,60
2,70 2,70
Retail Banking 12
7,80 5,40
6,60 Commercial Banking
15 1,50
0,75 0,75
Payment and Settlement 18
0,90 0,90
0,90 Agency Services
15 0,75
0,75 0,75
Asset Management 12
2,40 1,20
2,40 Retail Brokerage
12 0,60
0,60 0,60
Total 21,15
14,10 17,40
Sumber: Global Association of Risk Professionals dan Badan Sertifikasi Manajemen Risiko, “Indonesia Certificate in Banking Risk and Regulation – Workbook Level 1, Level 2”, GARP, London, 2007
Universitas Sumatera Utara
Hasil perkalian gross income setiap lini usaha dengan angka beta-nya untuk ketiga tahun di atas menghasilkan modal risiko operasional tahunan sebagai berikut:
Tahun 1 USD 21,15 juta
Tahun 2 USD 14,10 juta
Tahun 3 USD 17,40 juta
Maka besarnya potensi kerugian operasional dengan pendekatan Basic Indicator Approach adalah sebagai berikut:
n a
x GI
K
1,2,3 BIA
∑
=
75 ,
18 K
3 15
x 125
100 150
K
BIA BIA
= +
+ =
Sedangkan besarnya potensi kerugian operasional dengan pendekatan
Standardized Approach
adalah sebagai berikut:
[ ]
{ }
55 ,
17 K
3 40
, 17
10 ,
14 15
, 21
K 3
, x
GI max
K
SA SA
8 -
1 8
- 1
SA
= +
+ =
=
∑
β
Pada contoh di atas, penggunaan
Standardized Approach
menghasilkan
capital charge
yang lebih rendah yaitu 17,55 dibandingkan dengan penggunaan
Basic Indicator Approach
yaitu 18,75 untuk
retail bank
.
3.4.2 Advanced Measurement Approach AMA
