Penentuan Rata-Rata dan Simpangan Baku Data Fungsi Peluang Kepadatan Distribusi Normal dan Transformasi Normal Baku Penentuan Alokasi Kursi Maksimal Tiap Kelas

3.3.1 Penentuan Rata-Rata dan Simpangan Baku Data

Karena data yang diperoleh berdistribusi normal yang mana distribusi normal bergantung pada dua parameter, yaitu rata-rata μ dan simpangan baku σ, maka sebelum melakukan perhitungan alokasi kursi maksimalnya, maka terlebih dahulu dihitung rata-rata dan standar deviasi simpangan baku data pemesanan tiket yang telah dikumpulkan sesuai dengan kelas masing-masing. Rumus untuk menghitungnya adalah: Rumus mencari rata-rata �̅ = ∑ � � � �=1 � 3.1 Rumus mencari standar deviasi � 2 = ∑ � � − �̅ 2 � �=1 � − 1 3.2 dimana, �̅ = rata-rata mean data � = simpangan baku atau standar deviasi data � � = data ke-i � = banyak data

3.3.2 Fungsi Peluang Kepadatan Distribusi Normal dan Transformasi Normal Baku

Variabel random x yang mempresentasikan distribusi normal disebut variabel random normal, yang distribusinya bergantung pada dua parameter, yaitu rata-rata Universitas Sumatera Utara μ dan standar deviasi σ. Fungsinya dinotasikan sebagai Nx; μ; σ. Dengan fungsi kepadatan density function dirimuskan: ��; �; � = �� = 1 �√2� � −12 � − � � 2 3.3 dimana, π = 3,14159... e = 2,71828... σ = simpangan baku μ = rata-rata x x = peubah kontinu Untuk mempermudah perhitungan, maka telah disusun daftar distribusi normal baku. Distribusi normal baku ialah distribusi normal dengan rata-rata μ = 0 dan simpangan baku σ = 1 Sudjana, 2005. Sehingga fungsi kepadatannya berbentuk: �� = 1 √2� � −12� 2 3.4 Dan mengubah distribusi normal umum pada rumus 3.3 menjadi distribusi normal baku pada rumus 3.4 dapat ditempuh dengan menggunakan transformasi: � = � − � � 3.5 Daftar distribusi normal baku atau nilai Z dapat dilihat pada lampiran halaman 53. Universitas Sumatera Utara

3.3.3 Penentuan Alokasi Kursi Maksimal Tiap Kelas

Pada perhitung alokasi kursi yang optimal, penulis menggunakan salah satu heusristik yang terkenal dari Peter P. Belobaba 1987 yaitu Expected Marginal Seat Revenue EMSR. Menurut Belobaba, perkiraan permintaan harus lebih besar atau sama dengan alokasi kursi yang akan ditentukan untuk setiap kelas. Dan peluang permintaan lebih besar dari alokasi kursi untuk kelas ke-i dikali rata-rata harga tiket kelas ke-i lebih besar atau sama dengan rata-rata harga tiket kelas ke- i+1. Secara rumus dapat ditulis: EMSR 1,� � � = � 1,� ∗ � 1,� � � ≥ � �+1 3.6 dimana, EMSR 1,� � � = fungsi tujuan berapa alokasi kursi yang akan ditentukan untuk kelas ke-i � 1,� = rata-rata harga kelas ke-i � 1,� � � = peluang permintaan lebih besar dari alokasi kursi untuk kelas ke-i � � = alokasi kursi optimal untuk kelas ke-i kelas kursi = i; dimana i = promo, ekonomi, dan bisnis kelas tiket = 1, 2, 3, ..., k harga tiket = R 1 , R 2 , R 3 , ..., R k ; dimana R 1 R 2 R 3 ... R k Dan digunakan rumus menghitung: � 1,� = ∑ � � ∗ �̅ � � �=1 �̅ 1,� 3.7 Universitas Sumatera Utara �̅ 1,� = ∑ �̅ � � �=1 3.8 � 1,� = �∑ � 2 � � �=1 3.9

3.3.4 Optimasi Kursi Untuk Setiap Kelas Tiket Secara Dinamik