Hari 29 25
67 6
Hari 30 23
69 10
4.3 Pengujian Data
Data yang diperoleh per kelas selanjutnya akan ditentukan distribusinya. Karena data yang dibangun diasumsikan berdistribusi normal, maka perlu dilakukan uji
distribusi untuk data yang akan digunakan. Apakah data yang dibangun berdistribusi normal atau tidak, sehingga dapat disimpulkan data tersebut layak
atau tidak dipergunakan dalam proses perhitungan. Untuk pengujian distribusinya, penulis mempergunakan software Minitab®16.1.0.
Setelah data diperoleh di Microsoft Excel, kemudian data disalin ke Minitab 16 pada bagian worksheet. Berikut langkah-langkah sebagai berikut.
salinan data → stat → basic statistics → normality test
Gambar peraganya dapat dilihat pada lampiran halaman 54.
4.4 Perhitungan Alokasi Kursi Optimal
Untuk perhitungan alokasi kursi, ditentukan dahulu rata-rata � dan standar
deviasi � untuk setiap kelas yang ditawarkan oleh perusahaan.
Rumus mencari rata-rata:
�̅ = ∑
�
� �
�=1
�
Rumus mencari standar deviasi:
�
2
= ∑ �
�
− �̅
2 �
�=1
� − 1
Universitas Sumatera Utara
Data pemesanan tiket yang telah dikumpulkan seperti pada tabel 4.2, kemudian ditentukan rata-rata dan standar deviasinya, yang tersaji dalam tabel
berikut. Tabel 4.3 Rata-Rata dan Standar Deviasi Pemesanan Tiket per Kelas
Kelas Promo
Ekonomi Bisnis
Rata-rata 24,867
66,567 7,8
Standar deviasi 2,389
2,079 1,324
Untuk menghitung pendapatan dari penjualan tiket dapat ditulis model seperti berikut:
�
�
= max ��
�
∗ �
�
�
dimana, �
�
= pendapatan dari penjualan tiket kelas tiket ke-j �
�
= alokasi kursi kelas tiket ke-j �
�
= harga tiket kelas tiket ke-j
�
�����
= �
�����
+ �
�������
+ �
������
�
�����
= ��
�
∗ �
�
+ �
�
∗ �
�
+ ��
�
∗ �
�
� + �
�
∗ �
�
+ �
�
∗ �
�
+ �
�
∗ �
�
+ �
�
∗ �
�
+ �
�
∗ �
�
+ �
�
∗ �
�
+ �
�
∗ �
�
+ ��
�
∗ �
�
��
Untuk memperoleh pendapatan yang maksimal, maka alokasi kursi untuk kelas dengan harga yang paling tinggi perlu diperhitungkan. Artinya perlu
ditentukan alokasi kursi yang maksimal untuk kelas dengan harga yang paling tinggi.
Universitas Sumatera Utara
Untuk menghitung alokasi kursi yang optimal digunakan salah satu heusristik yang terkenal dari Peter P. Belobaba 1987 yaitu Expected Marginal
Seat Revenue EMSR. Menurut Belobaba, perkiraan permintaan harus lebih besar atau sama dengan alokasi kursi yang akan ditentukan untuk setiap kelas. Dan
peluang permintaan lebih besar dari alokasi kursi untuk kelas ke-i dikali rata-rata harga tiket kelas ke-i lebih besar atau sama dengan rata-rata harga tiket kelas ke-
i+1. Secara rumus dapat ditulis:
EMSR
1,�
�
�
= �
1,�
∗ �
1,�
�
�
≥ �
�+1
dimana, EMSR
1,�
�
�
= fungsi tujuan berapa alokasi kursi yang akan ditentukan untuk kelas ke-i
�
1,�
= rata-rata harga kelas ke-i �
1,�
�
�
= peluang permintaan lebih besar dari alokasi kursi untuk kelas ke-i �
�
= alokasi kursi optimal untuk kelas ke-i kelas kursi = i;
dimana i = promo, ekonomi, dan bisnis kelas tiket = 1, 2, 3, ..., k
harga tiket = R
1
, R
2
, R
3
, ..., R
k
; dimana R
1
R
2
R
3
... R
k
Diasumsikan ada sebanyak 11 kelas tiket yang ada pada sebuah penerbangan. Kelas promo 2 kelas tiket, kelas ekonomi 6 kelas tiket dan kelas
bisnis 3 kelas tiket. Harga yang ditawarkan untuk setiap kelas tiket juga berbeda- beda, dan lebih jelasnya dapat dilihat pada tabel 4.1.
Universitas Sumatera Utara
Maka langkah awal akan ditentukan alokasi kursi optimal untuk kelas bisnis. Ditentukan rata-rata harga untuk kelas bisnis dengan 3 kelas tiket dan rata-
rata harga untuk kelas ekonomi dengan 6 kelas tiket, yaitu: �
������
= harga kelas tiket D + harga kelas tiket C + harga kelas tiket J =
5.364.800+5.631.000+6.167.800 3
= 5.721.200 �
�������
= harga kelas tiket Q + harga kelas tiket N + harga kelas tiket K + harga kelas tiket M + harga kelas tiket B + harga kelas tiket Y
=
1.947.100+2.171.500+2.239.700+2.304.600+ 2.369.500+2.434.400 6
= 2.244.466,667 ≈ 2.244.467
Akibatnya diperoleh bahwa: EMSR
1,������
�
������
= �
1,������
∗ �
1,������
�
������
≥ �
�������
5.721.200 ∗ �
1,������
�
������
≥ 2.244.467 �
1,������
�
������
≥ 2.244.467
5.721.200 �
1,������
�
������
≥ 0,392
�
1,������
�
������
≥ 0,392 artinya alokasi kursi yang akan ditentukan untuk kelas bisnis harus lebih besar dari 0,392 serta yang dipilih adalah kursi terbanyak.
Karena pemesanan tiket untuk kelas bisnis telah teruji berdistribusi normal, maka dapat diubah bentuk distribusi normal umum menjadi distribusi normal baku,
yaitu dengan ditransformasi menjadi
� =
� − � �
. Sehingga untuk:
Universitas Sumatera Utara
�
bisnis
= 4, Prob
�
�
bisnis
– 7,8
1,324
≥
4 – 7,8 1,324
�
= 0,998
�
bisnis
= 5, Prob
�
�
bisnis
– 7,8
1,324
≥
5 – 7,8 1,324
�
= 0,983
�
bisnis
= 6, Prob
�
�
bisnis
– 7,8
1,324
≥
6 – 7,8 1,324
�
= 0,912
�
bisnis
= 7, Prob
�
�
bisnis
– 7,8
1,324
≥
7 – 7,8 1,324
�
= 0,726
�
bisnis
= 8, Prob
�
�
bisnis
– 7,8
1,324
≥
8 – 7,8 1,324
�
= 0,444
�
bisnis
= 9, Prob
�
�
bisnis
– 7,8
1,324
≥
9 – 7,8 1,324
�
= 0,184
�
bisnis
= 10, Prob
�
�
bisnis
– 7,8
1,324
≥
10 – 7,8 1,324
�
= 0,049 Alokasi kursi yang maksimal yang akan diambil yaitu alokasi kursi yang
memberikan nilai peluang bahwa permintaan akan lebih besar dari alokasi kursi. Setelah nilai-nilai diperoleh, maka
�
bisnis
= 8 merupakan nilai terbesar yang menyatakan peluang lebih besar dari 0,392. Sehingga akan dialokasikan kursi
sebanyak 8 untuk kelas bisnis.
Langkah selanjutnya akan ditentukan alokasi kursi optimal untuk kelas ekonomi. Ditentukan
�
1,�������
dan rata-rata harga untuk kelas promo dengan 2 kelas tiket, yaitu:
Dengan �̅
������
= 7,8 dan �̅
�������
= 66,567, maka:
�̅
1,�
= ∑
�̅
� �
�=1
�̅
1,�������
= �̅
������
+ �̅
�������
= 7,8 + 66,567
Universitas Sumatera Utara
= 74,367
Dengan �
������
= 1,324 dan �
�������
= 2,079, maka:
�
1,�
= �∑
�
2 �
� �=1
�
1,�������
= ��
2 ������
+ �
2 �������
= �4,42299 + 1,75172
= √6,07471
= 2,46469
Dengan �
������
= 5.721.200 dan �
�������
= 2.244.467, maka:
�
1,�������
=
�
������
∗ ��
������
+ �
�������
∗ ��
�������
��
1,�������
=
5.721.200∗ 7,8+ 2.244.467∗ 66,567 74,367
= 2.609.127 �
�����
= harga kelas tiket V + harga kelas tiket T =
1.498.300+1.722.700 2
= 1.610.500
Akibatnya diperoleh bahwa: EMSR
1,�������
�
�������
= �
1,�������
∗ �
1,�������
�
�������
≥ �
�����
Universitas Sumatera Utara
2.609.127 ∗ �
1,�������
�
�������
≥ 1.610.500 �
1,�������
�
�������
≥ 1.610.500
2.609.127 �
1,�������
�
�������
≥ 0,617
�
1,�������
�
�������
≥ 0,617 artinya alokasi kursi yang akan ditentukan untuk kelas ekonomi harus lebih besar dari 0,617 serta yang dipilih adalah kursi
terbanyak. Karena pemesanan tiket untuk kelas ekonomi telah teruji berdistribusi normal, maka dapat diubah bentuk distribusi normal umum menjadi distribusi
normal baku, yaitu dengan ditransformasi menjadi
� =
� − � �
. Sehingga untuk:
�
�������
= 69, Prob
�
�
�������
– 74,367
2,465
≥
69 – 74,367 2,465
�
= 0,9850
�
�������
= 70, Prob
�
�
�������
– 74,367
2,465
≥
70 – 74,367 2,465
�
= 0,9616
�
�������
= 71, Prob
�
�
�������
– 74,367
2,465
≥
71 – 74,367 2,465
�
= 0,9131
�
�������
= 72, Prob
�
�
�������
– 74,367
2,465
≥
72 – 74,367 2,465
�
= 0,8315
�
�������
= 73, Prob
�
�
�������
– 74,367
2,465
≥
73 – 74,367 2,465
�
= 0,7088
�
�������
= 74, Prob
�
�
�������
– 74,367
2,465
≥
74 – 74,367 2,465
�
= 0,5557 Alokasi kursi yang maksimal yang akan diambil yaitu alokasi kursi yang
memberikan nilai peluang bahwa permintaan akan lebih besar dari alokasi kursi. Setelah nilai-nilai diperoleh, maka
�
�������
= 73 merupakan nilai terbesar yang menyatakan peluang lebih besar dari 0,617. Karena 8 kursi telah dialokasikan ke
kelas bisnis, maka untuk kelas ekonomi akan dialokasikan kursi sebanyak 73 – 8 = 65 kursi.
Universitas Sumatera Utara
Langkah selanjutnya akan ditentukan alokasi kursi optimal untuk kelas promo. Karena kapasitas kursi pesawat sebanyak 96 kursi, maka alokasi kursi
untuk kelas promo adalah sebanyak 96 – 73 = 23 kursi. Jadi diperoleh alokasi kursi yang optimal untuk setiap kelas sebagai berikut.
Kelas promo = 23 kursi Kelas ekonomi = 65 kursi
Kelas bisnis = 8 kursi
Setelah alokasi kursi maksimal untuk tiap kelas diperoleh, maka perlu dihitung banyaknya kursi untuk setiap kelas tiket pada masing-masing kelas agar
pendapatan dari penjualan tiket diharapkan maksimal. Selanjutnya akan dikerjakan dengan program dinamik dengan model untuk menentukan alokasi
untuk semua kelas tiket adalah:
�
�����������
� = max��
�����
�
�����
+ �
�������
�
�������
+ �
������
�
������
�
�
�
�
�
= max �
∑ �
� �
�=1
� �
untuk, �
�����
�
�����
= max �
�
�
+ �
�
2 �
�
�������
�
�������
= max �
�
�
+ �
�
+ �
�
+ �
�
+ �
�
+ �
�
6 �
�
������
�
������
= max �
�
�
+ �
�
+ �
�
3 �
dimana, �
�
= banyaknya kursi untuk setiap kelas tiket �
�
= alokasi kursi maksimal untuk kelas i, i = promo, ekonomi, bisnis
Universitas Sumatera Utara
�
�
= peluang terisi kursi untuk kelas tiket j, j = V, T, Q, ..., J �
�
=
����−���� ��������� ����� ����� � ������ ����� ����� ����� �
, jika rata-rata banyak kursi, �
�
= 1 lainnya,
�
�
=
����−���� ������ �����
Untuk mengalokasikan banyaknya kursi untuk tiap-tiap kelas tiket, perlu diperhatikan bagaimana perilaku calon kostumer atau bagaimana rata-rata tingkat
pemesanan pada setiap periode pejualan. Tabel 4.4 Rata-Rata Pemesanan Tiket Menurut Periode Penjualan
Kelas Kelas Tiket
Periode Penjualan Rata-rata
Penjualan Promo
V Periode I
11,7 T
Periode II 13,1667
Ekonomi Q
Periode III 15,0667
N Periode IV
14,2 K
Periode V 12,3333
Ekonomi M
Periode VI 10,1333
B Periode VII
8,4333 Y
Periode VIII 6,4
Bisnis D
Periode IX 4,0333
C Periode X
2,8333 J
Periode XI 0,9333
Pada bagian ini akan dihitung banyaknya kursi yang optimal untuk setiap kelas tiket dengan metode Program Dinamik, dimana:
Fungsi tujuan = memaksimalkan peluang kursi terisi untuk setiap kelas tiket.
Universitas Sumatera Utara
Variabel keputusan = banyak kursi yang dialokasikan untuk setiap kelas tiket. Keadaan state = kursi maksimal yang dialokasikan pada kelas kursi masing-
masing. Dalam hal ini dilakukan perhitungan dari belakang ke depan backward-
induction. Dengan melihat rata-rata pemesanan tiket setiap periode penjualan dan alokasi kursi maksimal pada masing-masing kelas, maka untuk alokasi kursi
masksimal untuk setiap kelas tiket adalah:
Untuk tahap 1, kursi kelas bisnis = 8 kursi, akibatnya �
������
�
������
= max �
�
�
+ �
�
+ �
�
3 �
�
������
8 = max �
�
�
+ �
�
+ �
�
3 �
untuk A
D
= 5, A
C
= 3, A
J
= 0, maka �
������
8 = �
�
4,03 5
�
+
�
2,83 3
�
+
�
1
�
3
�
= 0,916
untuk A
D
= 5, A
C
= 2, A
J
= 1, maka �
������
8 = �
�
4,03 5
�
+1+
�
0,93 1
�
3
�
= 0,912
untuk A
D
= 4, A
C
= 3, A
J
= 1, maka �
������
8 = �
�
1
�
+
2,83 3
+
�
0,93 1
�
3
�
= 0,958 Jadi, peluang maksimalnya diperoleh 0,958 dengan A
D
= 4, A
C
= 3, A
J
= 1.
Universitas Sumatera Utara
Untuk tahap 2, kursi kelas ekonomi = 65 kursi, akibatnya �
�������
�
�������
= max �
�
�
+ �
�
+ �
�
+ �
�
+ �
�
+ �
�
6 �
�
�������
65 = max �
�
�
+ �
�
+ �
�
+ �
�
+ �
�
+ �
�
6 �
untuk A
Q
= 14, A
N
= 14, A
K
= 12, A
M
= 10, A
B
= 8, A
Y
= 7 maka
�
�������
65 = �
�
1
�
+
�
1
�
+
�
1
�
+
�
1
�
+
�
1
�
+
�
6,4 7
�
6
�
= 0,986 untuk A
Q
= 13, A
N
= 14, A
K
= 12, A
M
= 10, A
B
= 9, A
Y
= 7 maka �
�������
65 = �
�
1
�
+
�
1
�
+
�
1
�
+
�
1
�
+
�
8,43 9
�
+
�
6,4 7
�
6
�
= 0,975 untuk A
Q
= 12, A
N
= 14, A
K
= 12, A
M
= 11, A
B
= 9, A
Y
= 7 maka �
�������
65 = �
�
1
�
+
�
1
�
+
�
1
�
+
�
10,13 11
�
+
�
8,43 9
�
+
�
6,4 7
�
6
�
= 0,962 untuk A
Q
= 15, A
N
= 14, A
K
= 12, A
M
= 10, A
B
= 8, A
Y
= 6 maka �
�������
65 = �
�
1
�
+
�
1
�
+
�
1
�
+
�
1
�
+
�
1
�
+
�
1
�
6
� = 1
Jadi, peluang maksimalnya diperoleh 1 dengan A
Q
= 15, A
N
= 14, A
K
= 12, A
M
= 10, A
B
= 8, A
Y
= 6.
Universitas Sumatera Utara
Untuk tahap 3, kursi kelas promo = 23 kursi, akibatnya �
�����
�
�����
= max �
�
�
+ �
�
2 �
�
�����
23 = max �
�
�
+ �
�
2 �
untuk A
V
= 12, A
T
= 11, maka �
�����
23 = �
�
11,7 12
�
+
�
1
�
2
�
= 0,988
untuk A
V
= 9, A
T
= 14, maka �
�����
23 = �
�
1
�
+
�
13,16 14
�
2
�
= 0,97 untuk A
V
= 10, A
T
= 13, maka �
�����
23 = �
�
1
�
+
�
1
�
2
� = 1
Jadi, peluang maksimalnya diperoleh 1 dengan A
V
= 10, A
T
= 13.
Sehingga seluruh alokasi kursi untuk kelas tiket sesuai dengan kelasnya adalah: Kelas Promo
→ A
V
= 10, dan A
T
= 13 Kelas Ekonomi
→ A
Q
= 15, A
N
= 14, A
K
= 12, A
M
= 10, A
B
= 8, dan A
Y
= 6 Kelas Bisnis
→ A
D
= 4, A
C
= 3, A
J
= 1
Dengan diperolehnya alokasi kursi yang optimal untuk setiap kelas tiket, maka dapat dihitung pendapatan yang optimal dari penjualan tiket.
Universitas Sumatera Utara
�
�����
= ∑
�
� �
�=1
�
�����
= �
�����
+ �
�������
+ �
������
�
�����
= ��
�
∗ �
�
+ �
�
∗ �
�
+ ��
�
∗ �
�
� + �
�
∗ �
�
+ �
�
∗ �
�
+ �
�
∗ �
�
+ �
�
∗ �
�
+ �
�
∗ �
�
+ �
�
∗ �
�
+ �
�
∗ �
�
+ ��
�
∗ �
�
�� �
�����
= {10 ∗ 1.498.300 + 13 ∗ 1.722.700 + 15 ∗ 1.947.100 +
14 ∗ 2.171.500 + 12 ∗ 2.239.700 + 10 ∗ 2.304.600 +
8 ∗ 2.369.500 + 6 ∗ 2.434.400 + 4 ∗ 5.364.800 + 3 ∗
5.361.000 + 1 ∗ 6.167.800}
�
�����
= 224.990.400
Selanjutnya dihitung perkiraan tingkat isian kursi. Jika rata-rata pemesanan untuk kelas tiket ke-j
≥ alokasi kursi kelas tiket ke-j, maka:
tingkat isian kursi E = 100 Jika rata-rata pemesanan untuk kelas tiket ke-j
≤ alokasi kursi kelas tiket ke-j, maka:
tingkat isian kursi E =
����−���� ��������� ����� ����� ��−� ������� ����� ����� ����� ��−�
x 100 Sehingga, perkiraan tingkat isian kursi dapat ditulis:
�
�������
= ∑
�
� �
�=1
�
=
100+100+100+100+100+100+100+100+100+94,44+93,33 11
= 98,88818
Universitas Sumatera Utara
4.5 Perbandingan Penelitian dengan Kebijakan Perusahaan