G. Konsep Gerak dan Gaya
1. Gerak lurus, perpindahan, dan jarak
Suatu benda dikatakan bergerak jika posisinya selalu berubah terhadap suatu acuan. Misalnya, bus yang sedang bergerak meninggalkan
terminal acuan. Gerak lurus adalah gerak yang lintasannya berupa garis lurus. Posisi besaran vektor adalah letak suatu benda pada suatu waktu
tertentu terhadap suatu acuan tertentu Kanginan, 2002. Jarak besaran skalar adalah panjang lintasan yang ditempuh oleh suatu benda dalam
selang waktu tertentu Kanginan, 2002. Perpindahan besaran vektor merupakan perubahan posisi suatu benda dalam selang waktu tertentu
Kanginan, 2002. Perpindahan adalah vektor, yang ekornya berimpit dengan posisi awal dan kepalanya berimpit dengan posisi akhir benda.
Perhatikan gambar 2.1 berikut. Kereta I bergerak dari A ke B, sedangkan kereta II bergerak dari B ke A. Misalnya panjang lintasan AB
maka benda yang akan menyentuh lantai dahulu adalah benda yang massanya lebih besar.
5 Panjang lintasan tidak berpengaruh pada gerak
vertikal dan horizontal, dan variabel tertentu di abaikan dalam peristiwa ini.
6 Perbedaan jarak dan perpindahan
7 Benda yang mempunyai kedudukan yang sama
dengan benda lainya akan mempunyai kecepatan yang sama pula.
8 Gaya-gaya yang bekerja pada bola yang lemparkan
secara vertikal ke atas. 9
Gerak semula tidak berpengaruh lagi ketika sebuah gaya bekerja pada sebuah benda.
10 Mengambarkan gaya sentripetal dan gaya sentrifugal
pada benda yang melingkar dengan besar masing- masing sama.
adalah 100 m. Kereta I dan kereta II menempuh jarak yang sama yaitu 100 m, namun arah perpindahannya berbeda. Kereta I berpindah 100 m ke arah
kanan sedangkan kereta II berpindah 100 m ke arah kiri. Hal ini menunjukkan bahwa jarak tidak bergantung pada arah sehingga termasuk
besaran skalar. Sedangkan perpindahan bergantung pada arah sehingga termasuk besaran vektor. Kanginan 2002 mengatakan apabila kereta I
bergerak dari A ke B dan kembali lagi ke A maka perpindahan ∆� = 0,
tetapi jaraknya tidak nol Jarak = AB + BA.
Gambar 2.1 Konsep Jarak dan perpindahan 2.
Kecepatan, kecepatan rata-rata, dan kecepatan sesaat Setiap benda yang bergerak pasti mempunyai kecepatan. Kecepatan
merupakan besaran vektor memiliki arah. Ada dua pengertian kecepatan, yaitu: kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat. Bila suatu benda
memerlukan waktu ∆� untuk mengalami perpindahan ∆�, maka
termasuk kecepatan rata-rata. Untuk kecepatan rata-rata berlaku persamaan sebagai berikut Kanginan, 2002:
Kecepatan rata-rata =
perpindahan waktu yang diperlukan
=
∆� ∆�
=
�
2
−�
1
�
2
−�
1
1 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Arah kecepatan searah dengan perpindahan ∆�. Kecepatan sesaat adalah
kecepatan rata-rata apabila selang waktu mendekati nol. Secara matematis ditulis sebagai berikut Kanginan, 2002:
Kecepatan sesaat = lim
∆�→0 ∆�
∆�
2
3. Kelajuan
Menurut Kanginan 2002, kecepatan berbeda dengan kelajuan. Kelajuan merupakan besaran skalar atau tidak bergantung pada arah.
Kelajuan adalah besarnya kecepatan suatu benda yang bergerak, atau jarak yang ditempuh benda tiap satuan waktu. Secara matematis dapat ditulis
sebagai berikut:
Kelajuan rata-rata =
jarak total yang ditempuh waktu yang diperlukan
=
� �
3
Satuan kecepatan dan kelajuan adalah satuan jarak dibagi satuan waktu, yang sering digunakan adalah satuan: ms dan kmjam.
4. Percepatan
Percepatan adalah besaran vektor. Suatu benda yang kecepatannya berubah terhadap waktu dikatakan mengalami percepatan. Karena
kecepatan adalah besaran vektor, maka kecepatan dapat berubah melalui dua cara, yaitu berubah besarnya bertambah atau berkurang dan berubah
arahnya. Jika sebuah benda mengalami perubahan kecepatan ∆� dalam
selang waktu ∆�; maka percepatan rata-ratanya �� adalah Kanginan,
2002: PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
�� =
∆� ∆�
=
�
2
−�
1
�
2
−�
1
, 4
dengan �
2
adalah kecepatan pada saat � = �
2
dan �
1
adalah kecepatan pada saat
� = �
1
. Sedangkan persamaan percepatan sesaat
�
������
Giancoli, 2001: �
������
= lim
∆�→0 ∆�
∆�
=
�� ��
5
5. Gerak lurus beraturan GLB
Ketika suatu benda menempuh jarak yang sama dalam selang waktu yang sama, maka benda tersebut dikatakan melakukan gerak beraturan.
Jika gerak tersebut terjadi pada garis lurus atau dalam suatu lintasan lurus, maka disebut gerak lurus beraturan. Dengan kata lain gerak lurus beraturan
adalah gerak benda pada lintasan lurus dengan kecepatan tetap atau percepatan nol Kanginan, 2002. Dalam grafik dapat digambarkan pada
gambar 2.2 berikut:
GLB dapat dinyatakan dengan persamaan Kanginan, 2002: Gambar 2.2 Grafik kecepatan terhadap waktu benda GLB
∆s = �. � atau � = � +
�. � 6
Keterangan: ∆�= perpindahan; �= posisi akhir benda terhadap titik acuan;
� = posisi awal benda terhadap titik acuan; dan
� = kecepatan yang besar dan arahnya konstan.
Secara umum dituliskan Kanginan, 2002: � =
� �
atau � = ��
7 Keterangan:
� = kecepatan ms; � = jarak � ��� � = waktu � 6.
Gerak lurus dengan percepatan tetap GLBB Sebuah benda yang bergerak, akan mempunyai percepatan jika
kecepatannya berubah. Jika perubahan kecepatan benda terjadi secara teratur dan lintasan benda tersebut lurus, maka gerak benda tersebut
dinamakan gerak lurus berubah beraturan. Dengan kata lain gerak lurus berubah beraturan adalah gerak pada lintasan lurus dengan percepatan
tetap Kanginan, 2002. Hal ini berarti, percepatan sesaat dan percepatan rata-rata gerak ini
mempunyai nilai yang sama. Andaikan sebuah benda bergerak dengan percepatan
� tetap, kecepatan awal � , maka setelah selang waktu
� kecepatannya menjadi Kanginan, 2002:
�
�
= �
�
+ ��
8 dengan kecepatan awal
� , kecepatan akhir
�
�
dan selang waktu �;
jarak tempuh benda tersebut dapat dihitung dengan Kanginan, 2002: PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
� = �
�
� +
1 2
��
2
; 9
Selain itu pada GLBB juga berlaku persamaan 10. Persamaan ini digunakan untuk mengetahui kecepatan akhir dari sebuah benda yang
mengalami percepatan tetap pada jarak tertentu dari posisi awalnya tanpa mempersoalkan selang waktu Kanginan, 2002:
�
� 2
= �
2
+ 2 ��
10 Ada dua macam GLBB, yaitu gerak lurus dipercepat beraturan
� berharga positif dan gerak lurus diperlambat beraturan
� berharga negatif. Menurut Kanginan 2002, GLBB dipercepat beraturan terjadi
pada benda yang mengalami pertambahan kecepatan yang sama dalam selang waktu yang sama. GLBB bisa dimulai dari benda diam
� = 0,
seperti pada gambar 2.3 berikut:
Gambar 2.3 Grafik kecepatan terhadap waktu benda mulai GLBB dari keadaan diam dipercepat
Bisa juga dimulai dari kecepatan tertentu �
≠ 0 seperti pada gambar 2.4 berikut:
Gambar 2.4 Grafik kecepatan terhadap waktu benda mulai GLBB dari keadaan bergerak
GLBB diperlambat beraturan terjadi pada benda yang mengawali gerakan suatu kecepatan tertentu dan selanjutnya selalu mengalami
pengurangan kecepatan. Situasi ini dapat digambarkan dalam grafik pada gambar 2.5 berikut:
Gambar 2.5 Grafik kecepatan terhadap waktu benda mulai GLBB dari kecepatan tertentu diperlambat
7. Gerak jatuh bebas
Gerak jatuh bebas adalah gerak suatu benda yang dijatuhkan dari ketinggian tertentu tanpa kecepatan awal
� = 0. Pada peristiwa benda
jatuh secara bebas, banyak yang menganggap bahwa benda dengan massa yang lebih besar akan jatuh lebih cepat dibandingkan dengan benda yang
mempunyai massa lebih kecil. Untuk kasus ini Galileo Galilei mendalilkan bahwa semua benda akan jatuh dengan percepatan konstan yang sama jika
tidak ada udara atau hambatan lainnya. Untuk benda dengan massa besar udara tidak menjadi penghambat. Sedangkan untuk benda dengan massa
yang lebih kecil dan luas permukaan yang lebih besar, udara akan menjadi penghambat. Pada keadaan biasa udara hambatan udara bisa diabaikan.
Sumbangan yang diberikan Galileo terhadap pemahaman kita mengenai gerak benda jatuh dapat dirangkum sebagai berikut Giancoli, 2001:
Pada suatu lokasi tertentu di Bumi dan dengan tidak adanya hambatan udara, semua benda jatuh dengan percepatan konstan.
Percepatan ini, yang kita sebut dengan percepatan yang disebabkan oleh gravitasi pada bumi, dengan memberinya simbol
�. Besarnya kira-kira � = 9,8 ��
2
. Ketika membahas benda-benda yang jatuh bebas kita dapat
menggunakan persamaan pada GLBB, misalnya persamaan jarak: � = �
+ �
� +
1 2
��
2
11 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
di mana untuk � kita gunakan nilai g yang diberikan di atas. Selain itu,
karena gerak tersebut verikal, kita akan mengganti � dengan ℎ, dan
menempatkan ℎ
di tempat �
Giancoli, 2001. Sehingga persamaan ketinggian untuk gerak jatuh bebas adalah:
ℎ = ℎ +
� � +
1 2
��
2
12
8. Gerak parabola
Gerak parabola adalah gerak dengan lintasan berupa parabola. Gerak parabola terjadi pada benda ketika berada di udara. Walaupun hambatan
udara seringkali penting, efeknya pada banyak kasus bisa diabaikan dan kita akan akan mengabaikannya pada analisis berikut. Kita hanya
memandang geraknya setelah dilempar dan bergerak bebas di udara dengan pengaruh gravitasi semata. Dengan demikian percepatan benda
tersebut disebabkan oleh gravitasi, yang mempunyai arah ke bawah dengan besar
� = 9,80 � �
2
⁄ , dan kita anggap konstan khusus untuk jarak tempuh dan ketinggian maksimumnya di atas Bumi adalah kecil, bila
dibandingkan dengan radius bumi 6400 km. Galileo adalah yang pertama kali mendeskripsikan gerak peluru
secara akurat. Ia menunjukan bahwa gerak tersebut bisa dipahami dengan menganalisa komponen-komponen horizontal dan vertikal gerak tersebut
secara terpisah. Untuk mudahnya, kita anggap bahwa gerak dimulai pada waktu
� = 0 pada titik awal dari sistem koordinat �� berarti � =
� =
0. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
Sebagai contoh kita akan menganalisis kasus peluru yang ditembakkan dari sudut atas lihat gambar 2.6. Vektor kecepatan
� pada setiap saat searah dengan gerak bola pada saat itu. Dengan mengikuti
gagasan Galileo kita tangani komponen verikal dan horisontal kecepatan �
�
dan �
�
secara terpisah, dan kita bisa menerapkan persamaan Giancoli, 2001:
� = � +
�� [
� = konstan] 13
� = � +
� � +
1 2
��
2
[ � = konstan]
14 �
2
= �
2
+ 2 �� − �
[ � = konstan]
15 �̅ =
�+� 2
[ � = konstan]
16
Pertama kita lihat komponen vertikal � dari gerak tersebut. Begitu
peluru ditembakkan pada � = 0, peluru mengalami percepatan vertikal
ke bawah � percepatan yang disebabkan oleh gravitasi. Oleh karena itu,
�
�
terus berkurang sampai peluru mencapai titik tertinggi pada jalurnya. Setelah mencapai titik puncak peluru akan mengalami pertambahan
�
�
dengan arah ke bawah sampai peluru mengenai lantai. Jika kita menganggap
� positif ke atas, berarti �
�
= −�, dan dari persamaan 13
kita bisa menuliskan �
�
= −�� karena kecepatan awal dalam arah vertikal
�
�0
adalah nol. Perpindahan vertikal �, dinyatakan dengan persamaan
� = −
1 2
��
2
, jika kita tentukan �
= 0. Sedangkan �
�
konstan karena PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
tidak ada percepatan pada arah horisontal Giancoli, 2001. Kita perlu menganalisis komponen kecepatan awal secara vertikal
�
0�
dan kecepatan secara horisontal
�
��
. Untuk kecepatan awal secara vertikal berlaku
�
0�
= �
sin �. Untuk kecepatan awal secara horisontal berlaku
�
0�
= �
cos �.
Gambar 2.6 Lintasan sebuah peluru yang ditembakan dengan kecepatan awal V dengan sudut θ terhadap garis horisontal
9. Gerak melingkar
Gerak melingkar adalah gerak dengan lintasan berupa lingkaran. Gerak melingkar dibedakan menjadi dua, yaitu gerak melingkar beraturan
dan gerak melingkar berubah beraturan. Gerak melingkar beraturan adalah suatu gerak yang lintasannya berbentuk lingkaran dengan kelajuan yang
konstan. Gerak melingkar dengan laju konstan terjadi jika gaya total pada benda yang diberikan menuju pusat lingkaran. Kecepatannya tidak
konstan, karena arah kecepatan selalu berubah-ubah dengan teratur. Nilai kecepatannya konstan namun arah kecepatan terus berubah sementara
benda bergerak dalam lingkaran tersebut seperti pada gambar 2.7 berikut Giancoli, 2001:
Gambar 2.7 Sebuah benda kecil bergerak membentuk lingkaran
Sedangkan gerak melingkar berubah beraturan adalah gerak melingkar dengan percepatan sudut atau percepatan anguler α konstan.
Pada gerak melingkar bekerja gaya total. Jika gaya total tidak diarahkan menuju titik pusat melainkan sudut tertentu, gaya tersebut mempunyai dua
komponen lihat gambar 2.8. Komponen yang diarahkan menuju pusat lingkaran
�
�
, menyebabkan percepatan sentripetal
�
�
dan mempertahankan gerak benda dalam lingkaran. Komponen tangent
terhadap lingkaran tersebut �
���
bekerja untuk menaikan atau menurunkan laju, dan dengan demikian menghasilkan komponen
percepatan yang merupakan tangent terhadap lingkaran �
���
. Ketika laju
berubah, komponen tangensial dari gaya akan bekerja Giancoli,2001.
Gambar 2.8 Gaya dan komponennya pada gerak melingkar berubah beraturan
Komponen tangensial dari percepatan �
���
sama dengan perubahan besar kecepatan benda:
�
���
=
∆� ∆�
17
Percepatan radial sentripetal muncul dari perubahan arah kecepatan dinyatakan dengan:
�
�
=
�
2
�
18
Persamaan 18 menunjukan bahwa percepatan bergantung pada �
dan �. Untuk laju yang lebih besar maka semakin cepat pula kecepatan
berubah arah; dan semakin besar radius semakin lambat kecepatan berubah arah. Vektor percepatan selalu menuju ke arah pusat lingkaran. Tetapi
vektor kecepatan selalu menuju ke arah gerakan. Dengan demikian vektor kecepatan dan percepatan selalu tegak lurus satu sama lain pada setiap titik
dijalurnya untuk melingkar beraturan yang ditunjukan dengan gambar 2.9 berikut Giancoli, 2001:
Gambar 2.9 Arah sentripetal pada GMB
Percepatan tangensial selalu menuju ke arah tangen dari lingkaran, dan merupakan arah gerak parallel terhadap
� jika laju bertambah lihat gambar 2.10. Jika laju berkurang
�
���
menunjukan arah yang antiparalel terhadap
�. Dalam kedua kasus tersebut �
���
dan �
�
selalu tegak lurus satu sama lain; dan arah keduanya terus berubah sementara benda bergerak
sepanjang jalur melingkarnya. Percepatan vektor totalnya � adalah
merupakan jumlah keduanya Giancoli, 2001: � = �
���
+ �
�
19 Karena
�
�
dan �
���
selalu tegak lurus satu sama lain, besar � pada setiap
saat adalah: � = ��
��� 2
+ �
� 2
20
Gambar 2.10 Vektor percepatan dan komponennya 10.
Kecepatan linier dan kecepatan sudut Besarnya sudut
� yang ditempuh dalam selang waktu t disebut kecepatan sudut
� gerak melingkar beraturan. Kecepatan sudut disebut juga kecepatan anguler. Kelajuan linier
� adalah hasil bagi panjang lintasan yang ditempuh dengan selang waktu tempuhnya. Rumus
kecepatan sudut seperti berikut Kanginan, 2002: � =
� �
=
2� �
= 2 ��
21
� =
� �
=
2�� �
= 2 ���
22
dengan: � =kecepatan sudut rads; � =frekuensiHz � = periode
s; � = jari-jari m; � = kelajuan linier ms
Hubungan � dan � adalah:
� = �� ���� � =
� �
23 PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
11. Hukum I Newton
Hukum I Newton menyatakan bahwa: setiap benda akan diam atau bergerak lurus beraturan apabila resultan gaya yang bekerja padanya
bernilai nol Giancoli, 2001. Ini artinya percepatan benda sama dengan nol jika gaya total resultan gaya yang bekerja padanya sama dengan nol.
Secara matematis: ∑F = 0 Kanginan, 2002. Setiap benda mempunyai sifat mempertahankan keadaannya Giancoli, 2001. Benda yang sedang
bergerak cenderung akan terus bergerak, demikian juga benda yang diam cenderung akan mempertahankan keadaan diamnya. Sifat tersebut
dinamakan inersia atau kelembaman, dan hukum I Newton juga disebut sebagai hukum kelembaman Giancoli, 2002.
12. Hukum II Newton
Hukum II Newton menyatakan bahwa: percepatan yang ditimbulkan oleh gaya yang bekerja pada suatu benda sebanding dengan besar gaya itu
dan berbanding terbalik dengan massa benda, arah percepatan sama dengan arah resultan gaya Giancoli, 2001. Secara matematis:
� =
∑� �
atau
∑ F = �� 24
dimana: [ � =percepatan benda ms
2
; � = massa benda kg dan
∑ F = resultan gaya yang bekerja pada benda N]. PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
13. Massa dan berat
Dalam fisika massa dan berat adalah dua besaran yang berbeda. Massa: banyaknya zat yang dimiliki oleh suatu benda. Massa merupakan
ukuran inersia benda Giancoli, 2001, artinya massa suatu benda menunjukkan seberapa besar kecenderungan benda itu untuk
mempertahankan keadaannya. Kita dapat mengatakan bahwa lebih sulit menggerakkan benda yang bermassa besar daripada menggerakkan benda
yang bermassa kecil. Atau dapat juga dikatakan bahwa lebih sulit menghentikan gerak benda bermassa besar daripada menghentikan gerak
benda bermassa kecil jika kelajuannya sama. Istilah sulit di sini maksudnya adalah memerlukan gaya yang lebih besar. Sedangkan berat
atau gaya berat merupakan gaya gravitasi yang bekerja pada suatu benda yang berada di dekat permukaan bumi Kanginan, 2002. Jadi berat benda
tergantung pada besarnya gravitasi bumi. Massa dinyatakan dengan simbol �, sedang berat � dan keduanya memenuhi persamaan: � = ��
dengan � = berat �; �= massa kg; �= percepatan gravitasi.
14. Hukum III Newton
Hukum III Newton menyatakan bahwa: setiap ada gaya aksi selalu timbul gaya reaksi dalam garis kerja yang sama. Gaya aksi sama besar
dengan gaya reaksi, tetapi arahnya berlawanan Kanginan, 2002. Dituliskan:
F
aksi
= −F
reaksi
. Hukum III Newton ini menunjukkan bahwa tak ada gaya reaksi tanpa didahului oleh gaya aksi, dan tak ada gaya aksi
yang tak diikuti gaya reaksi. Pasangan gaya aksi-reaksi selalu bekerja pada PLAGIAT MERUPAKAN TINDAKAN TIDAK TERPUJI
dua benda yang berbeda, sehingga gaya-gaya tersebut tidak saling menghilangkan atau menghasilkan keseimbangan.
15. Gaya gesek
Kita dapat berjalan dan berlari karena adanya gesekan. Pada waktu kita berjalan, kita memberikan gaya pada lantai. Gesekan pada lantai
memungkinkan lantai memberikan gaya reaksi pada kaki, sehingga kita dapat bergerak maju. Gerakan sepeda motor atau mobil dapat dihentikan
karena adanya gesekan. Rem karet pada sepeda akan menghambat gerak putaran roda sepeda motor, sehingga sepeda motor dapat berhenti.
Besarnya gaya gesekan dipengaruhi oleh sifat permukaan sentuh, makin kasar permukaan sentuh, makin besar gaya gesek yang mungkin
terjadi. Sifat permukaan sentuh dinyatakan dalam bentuk angka karakteristik, yang disebut koefisien gesek yang dilambangkan dengan
�. Nilai koefisien gesek tersebut berkisar antara nol dan 1 0
≤ � ≤1 . Ada dua jenis koefisien gesek, yaitu koefisien gesek statis μ
s
dan koefisien gesek kinetis
�
�
dimana �
�
�
�
R
Tipler, 1991. Ada dua macam gaya gesek, yaitu gaya gesek statis dan gaya gesek
kinetis. Gaya gesek statis adalah gaya gesek antara dua buah benda yang berada dalam keadaan diam sampai siap bergerak. Sedang gaya gesek
kinetis adalah gaya gesek antara dua buah benda yang berada dalam keadaan bergerak Tipler, 1991.
Gambar 2.11a, 2.11b, dan 2.11c di bawah ini adalah gambar sebuah balok yang diletakkan di atas lantai. Gaya yang bekerja pada balok
adalah gaya berat � dan gaya normal �. Balok akan memberi tekanan
ke lantai sebesar � dan permukaan lantai akan memberi gaya pada
permukaan balok sebesar �. Jika gaya luar yang diberikan lebih kecil
dari gaya gesek � �
�
maka benda diam lihat gambar 2.11a. Jika gaya luar yang diberikan sama dengan gaya gesek
� = �
�
maka benda masih tetap diam lihat gambar 2.11b. Gaya gesek yang melawan gaya luar
� sehingga menghambat benda untuk bergerak, disebut gaya gesek statis
fs. Secara matematis dapat ditulis: �
�
≤ �
�
�; � = gaya normal Tipler, 1991.
Gambar 2.11a Benda dengan � �
�
Gambar 2.11b Benda dengan � = �
�
Jika gaya luar yang diberikan lebih besar dari gaya gesek � �
�
maka benda begerak dengan percepatan �, dan gaya gesek yang bekerja
adalah gaya gesek kinetis �
�
. Secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:
�
�
≤ �
�
�.
Gambar 2.11c Benda dengan � ��
42
BAB III METODE PENELITIAN
Kategori