c. satu arah :
≥
∧
, 2
, ,
2 ,
H terima
n H
tolak n
α τ
α τ
τ
τ adalah harga-harga kritis dalam table statistik u
ji τ Kendall. Pengujian koefisien kemiringan ini dengan membuat tataan dan membandingkan semua hasil pengamatan menurut nilai-nilai X
Daniel, 1989.
2.7. Interval Kepercayaan untuk Koefisien Kemiringan
Metode pembentukan interval kepercayaan terhadap koefisien kemiringan ini dilandaskan pada prosedur pengujian hipotesis Theil untuk
β
1
, sedangkan asumsi-asumsi yang mendasari prosedur pengujian hipotesis ini juga berlaku pada pembentukan interval kepercayaan 1-
α bagi
≤
∧
, 2
, ,
2 ,
H terima
n H
tolak n
α τ
α τ
τ
Lebih lanjut Daniel 1989 menjelaskan bahwa konstanta untuk interval kepercayaan adalah
k =
2 2
2 ,
2
− −
α
n n
S C
Dengan : k
= konstanta untuk interval kepercayaan
2
C
n
= banyaknya nilai b
ij
yang mungkin dari n pasangan pengamatan S
n,α2
= titik kritis τ Kendall untuk n pasangan pengamatan pada taraf α
Berdasarkan nilai konstanta tersebut akan diperoleh
∧ L
β sebagai batas bawah interval kepercayaan untuk
β
1
dan
∧ U
β sebagai batas interval kepercayaan untuk β
1
,
∧ L
β adalah nilai b
ij
ke- k yang dihitung dari nilai paling kecil dalam statistik tataan bagi nilai b
ij
.
∧ U
β adalah nilai b
ij
ke-k yang dihitung mundur dari nilai yang paling besar dalam statistik tataan tersebut.
Universitas Sumatera Utara
Interval kepercayaan untuk β
1
dengan suatu koefisien kepercayaan 1- α adalah
C
∧ L
β β
1
∧ U
β = 1 – α dengan C adalah kependekan dari confidence kepercayaan dan menunjukkan bahwa ekspresi
ini lebih merupakan suatu pernyataan kepercayaan daripada suatu pernyataan probabilitas Daniel, 1989.
Universitas Sumatera Utara
BAB 3
PEMBAHASAN
3.1 Metode Ordinary Least Square OLS
Contoh kasus diambil dari seorang insinyur kimia menyelidiki pengaruh proses produksi pada produk yang dihasilkan. Hasil penyelidikan tersebut menghasilkan data sebagai berikut Hines
dan Montgomery, halaman 412.
Tabel 1. Pengaruh Proses Produksi Pada Produk Yang Dihasilkan Dengan Metode OLS
NO X
Y X.Y
X
2
Y
2
R
2
1 2.5
6.25 1.21
0.484 2
1 3.1
3.1 1
9.61 2.4
0.774 3
2 3.4
6.8 4
11.56 3.59
1.056 4
3 4.0
12.0 9
16 4.78
1.195 5
4 4.6
18.4 16
21.16 5.97
1.30 6
5 5.1
25.5 25
26.01 7.16
1.40 7
6 11.1
69.6 36
123.21 8.35
0.753 JUMLAH
21 33.8
135.4 91
213.8 33.46
6.962
Universitas Sumatera Utara
= 1.19x + 1.21
y y
R
∧
=
2
Dimana jumlah rata- rata R
2
memiliki nilai diantara -1 R
2
1, maka rata-rata jumlah R
2
dari Metode OLS adalah 0.99.
3.2 Metode Theil Tabel 2. Pengaruh Proses Produksi Pada Produk Yang Dihasilkan Dengan Metode Theil.
