= 1.19x + 1.21
y y
R
∧
=
2
Dimana jumlah rata- rata R
2
memiliki nilai diantara -1 R
2
1, maka rata-rata jumlah R
2
dari Metode OLS adalah 0.99.
3.2 Metode Theil Tabel 2. Pengaruh Proses Produksi Pada Produk Yang Dihasilkan Dengan Metode Theil.
NO X
Y b
α Y
R
2
1 2.5
2.5 2.5
1 2
1 3.1
0.6 2.533
3.133 1.01
3 2
3.4 0.3
2.266 2.866
0.84 4
3 4.0
0.6 2.299
4.099 1.02
5 4
4.6 0.6
2.332 4.732
1.03 6
5 5.1
0.5 2.267
4.767 0.93
7 6
11.1 6
7.698 43.698
3.94 Jumlah
21 33.8
8.6 21.895
65.795 9.77
Universitas Sumatera Utara
Untuk i j dan X
i
X
j
y y
R
∧
=
2
Dimana jumlah rata- rata R
2
memiliki nilai diantara -1 R
2
1, maka rata-rata jumlah R
2
dari Metode Theil adalah 1.40. Garis yang cocok adalah y = 0.567x + 2,332. Dan untuk data di atas,
akan ditentukan sebuah selang kepercayaan 95 untuk β. Maka yang digunakan adalah metode
yang didasarkan pada tau Kendall. Untuk pengujian dua arah pada tingkat 5 , nilai kritis untuk
d c
n n
− adalah 15.
Sekarang N jumlah dari b
ij
adalah 21 maka r = ½ 21-15 = 3, sehingga menolak 3 b
ij
terbesar dan terkecil berikutnya memberikan batas-batas kepercayaan, sehingga selang kepercayaan 95
untuk β adalah selang {b
ij
4, b
ij
18} di mana b
ij
4 dan b
ij
18 adalah urutan ke-4 dan ke-18 dari b
ij
. Dan nilai yang diperoleh dalam contoh tersebut dengan mudah melihat b
ij
4 = 0,450 dan b
ij
18 = 1,900. Dengan sebuah selang kepercayaan 95 untuk β adalah 0,450, 1,900.
Hasil estimasi parameter untuk data berdistribusi normal dari kedua metode diperoleh hasil yang tidak terlalu jauh berbeda. Hal ini menunjukkan bahwa metode Theil hampir seefisien
metode kuadrat terkecil untuk data yang asumsi kenormalannya valid. Apabila dilihat dari nilai galat masih lebih baik regresi parametrik dengan menggunakan metode kuadrat terkecil dari pada
regresi nonparametrik dengan menggunakn metode Theil karena nilai galatnya lebih kecil sehingga masih tetap lebih baik regresi parametrik sesuai dengan jenis data yaitu data yang
berdistribusi normal. Regresi linier sederhana parametrik dengan menggunakan metode kuadrat terkecil untuk
data yang berdistribusi uniform maupun regresi linier sederhana nonparametrik dengan menggunakan metode Theil tidak bisa mewakili suatu regresi yang baik. Hal ini ditunjukkan oleh
hasil pembentukkan interval kepercayaan yang tidak memuat parameter yang telah ditentukan.
Universitas Sumatera Utara
Hasil analisis untuk data simulasi berdistribusi gamma menunjukkan bahwa metode kuadrat terkecil untuk regresi parametrik memberikan hasil yang lebih baik dari pada metode
Theil untuk regresi nonparametrik. Hal ini ditunjukkan oleh nilai estimator yang lebih mendekati nilai parameter yang telah ditentukan, interval kepercayaan yang lebih pendek dan memuat nilai
parameter serta nilai standart error yang lebih kecil pada regresi parametrik.
Universitas Sumatera Utara
BAB 4
KESIMPULAN DAN SARAN
4.1. Kesimpulan
