Theil dilihat dari kedekatan nilai estimasi parameter dengan nilai parameter yang ditentukan dan dari nilai galatnya.
1.5 Kontribusi Penelitian
1. Mengetahui model regresi parametrik dengan menggunakan metode kuadrat terkecil dan
metode Theil.
2. Meningkatkan pemahaman yang baik bagi penulis dalam mengetahui secara mendetail
fungsi estiamsi dengan menggunakan metode kuadrat terkecil dan metode Theil.
3. Sebagai bahan acuan untuk mempelajari permasalahan estimasi guna memudahkan dalam
pengambilan keputusan.
1.6 Metode Penelitian
1. Mengkaji estimasi
dan dan dengan menggunakan metode kuadrat terkecil dan
metode Theil. 2.
Melakukan pengujian hipotesis,kemudian mengambil hasil keputusan sebagai rata-rata keputusan hipotesis.
3. Menghitung pendugaan interval kepercayaan baik untuk regresi parametrik maupun
untuk regresi nonparametrik. 4.
Menarik kesimpulan dan saran.
Universitas Sumatera Utara
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Regresi Linier Sederhana
Dalam beberapa masalah terdapat dua atau lebih variabel yang hubungannya tidak dapat dipisahkan, dan hal tersebut biasanya diselidiki sifat hubungannya. Analisis regresi adalah
sebuah teknik statistika untuk membuat model dan menyelidiki hubungan antara dua variabel atau lebih. Analisis regresi dapat digunakan untuk membuat sebuah model yang menggambarkan
hasil sebagai sebuah fungsi temperatur tertentu. Ini dapat juga digunakan untuk tujuan optimalisasi atau tujuan proses kontrol. Analisis regresi telah lama dikembangkan untuk
mempelajari pola dan mengukur hubungan statistika antara dua atau lebih peubah variabel. Persamaan matematik yang memungkinkan melakukan peramalan nilai-nilai suatu
peubah tak bebas dari satu atau lebih peubah bebas disebut persamaan regresi. Istilah ini berasal dari hasil pengamatan yang dilakukan Sir Francis Galton 1822 – 1911 yang membandingkan
tinggi badan anak laki-laki dengan tinggi badan bapaknya. Galton menyatakan bahwa tinggi badan anak laki-laki dari badan yang tinggi pada beberapa generasi kemudian cenderung
“mundur” regressed mendekati rata-rata populasi. Pada umumnya, misalkan ada sebuah variable tidak bebas tunggal atau respon y yang
berhubungan dengan k variabel bebas, katakana x
1
, x
2
,…,x
k
diukur dengan error yang dapat diabaikan. {x
i
} disebut variabel matematik dan seringkali dikontrol oleh para pelaku percobaan. Variabel bebas x diasumsikan sebagai sebuah variabel kontinu secara matematik, dapat
dikontrol oleh para pelaku percobaan. Misalkan hubungan sebenarnya antara y dan x sebuah garis lurus, dan nilai observasi y pada masing-masing x adalah sebuah variabel random.
Sekarang nilai harapan y untuk masing-masing nilai x adalah :
Universitas Sumatera Utara
Dimana intercept β
dan slope β
1
konstanta yang tidak diketahui. Diasumsikan masing- masing observasi, y, dapat digambarkan dengan model
Y = β + β
1
x + ε Di mana
ε adalah error random dengan rata-rata nol dan varians σ
2
. {ε} juga diasumsikan menjadi variabel-variabel random yang tidak berhubungan. Model regresi di atas terdiri dari
sebuah variabel bebas tunggal x yang sering disebut model regresi linier sederhana. Misalkan ada n pasangan observasi, katakana y
1
, x
1
, y
2
, x
2
, …. y
n
, x
n
. Data ini dapat digunakan untuk memperkirakan parameter
β dan
β
1
yang tidak diketahui.
2.2. Metode Kuadrat Terkecil Leat Square Method
