Analisa Curah Hujan Harian Maksimum

BAB IV DATA DAN ANALISA DATA

4.1 Umum

Analisa hidrologi yang berkaitan dengan kegunaan data curah hujan pada perhitungan curah hujan maksimum suatu wilayah, perhitungan nilai intensitas hujan daerah aliran sungai serta perhitungan debit banjir rencana pada suatu penampang drainase. Frekuensi hujan adalah besarnya kemungkinan suatu besaran hujan disetarakan atau dilalui. Sebaliknya kala ulang return period adalah nilai banyaknya tahun rata-rata di mana suatu besaran disamai atau dilampaui. Dalam hal ini tidak terkandung pengertian bahwa kejadian tersebut akan berulang secara teratur setiap kala ulang tersebut. Analisis frekuensi diperlukan seri data hujan yang diperoleh dari pos penakar hujan baik yang manual maupun yang otomatis. Analisa frekuensi ini didasarkan pada sifat statistik data kejadian yang telah lalu untuk memperoleh probabilitas besaran hujan yang akan datang masih sama dengan sifat statistik kejadian hujan masa lalu.

4.2 Analisa Hidrologi

4.2.1 Analisa Curah Hujan Harian Maksimum

Data curah hujan yang diperoleh dari Badan Metreologi Dan Geofisika Stasiun Bandar Udara Pinang Sori selama 12 tahun terakhir akan dianalisa terhadap 4 empat metode analisa distribusi frekuensi hujan yang ada. Universitas Sumatera Utara Tabel 4.1 Analisa Curah Hujan Harian Maksimum Distribusi Normal No Curah Hujan mm Xi X R - Xi X R - Xi 2 1 97.6 70.075 4,910.51 2 109.4 58.275 3,395.98 3 117.6 50.075 2,507.51 4 151.8 15.875 252.02 5 161.3 6.375 40.64 6 168.6 -0.925 0.86 7 169.3 -1.625 2.64 8 174.5 -6.825 46.58 9 178.8 -11.125 123.77 10 196.7 -29.025 842.45 11 217.5 -49.825 2,482.53 12 269 -101.325 10,266.76 Jumlah 2,012.10 24,872.22 X R 167.68 S x 47.55 Universitas Sumatera Utara Dari data-data diatas didapat : Standart deviasi : Tabel 4.2 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Normal No Periode ulang T Tahun K X R Sx Curah Hujan X T 1 2 167.68 47.55 167.68 2 5 0.84 167.68 47.55 207.622 3 10 1.28 167.68 47.55 228.544 4 20 1.64 167.68 47.55 245.662 5 50 2.05 167.68 47.55 265.1575 6 100 2.33 167.68 47.55 278.4715 Tabel 4.3 Analisa Curah Hujan Harian Maksimum Dengan Distribusi Log Normal No Curah Hujan mm Xi Log Xi Log X - Log Xi Log X - Log Xi 2 1 97.6 1.989 -0.219 0.04785 mm X 68 . 167 12 10 . 012 , 2 = = 55 . 47 11 22 . 872 , 24 1 2 = = − − = n X X S i x Universitas Sumatera Utara Tabel 4.4 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Log Normal No Periode ulang T tahun K Log X R Sx Log X T Curah Hujan X T 1 2 2.208 0.125 2.208 161.44 2 5 0.84 2.208 0.125 2.313 205.59 3 10 1.28 2.208 0.125 2.368 233.35 4 20 1.64 2.208 0.125 2.413 258.82 5 50 2.05 2.208 0.125 2.464 291.24 6 100 2.33 2.208 0.125 2.499 315.68 Dari data-data diatas didapat : Standart deviasi : Tabel 4.5 Analisa Curah Hujan Harian Maksimum Dengan Distribusi Log Person III No Curah Hujan mm Xi Log Xi Log X R - Log Xi Log X R - Log Xi 2 Log X R - Log Xi 3 2 109.4 2.039 -0.169 0.02862 3 117.6 2.070 -0.138 0.01899 4 151.8 2.181 -0.027 0.00073 5 161.3 2.208 -0.001 0.00000 6 168.6 2.227 0.019 0.00035 7 169.3 2.229 0.020 0.00042 8 174.5 2.242 0.034 0.00113 9 178.8 2.252 0.044 0.00195 10 196.7 2.294 0.086 0.00733 11 217.5 2.337 0.129 0.01671 12 269 2.430 0.222 0.04908 Jumlah 2,012.10 26.50 0.17315 X R 167.68 2.21 S x 47.55 0.13 . 208 . 2 12 498 . 26 log = = X 125 . 11 1723 . 1 2 = = − − = n X X S i x Universitas Sumatera Utara 1 97.6 1.989 0.219 0.0479 0.0105 2 109.4 2.039 0.169 0.0286 0.0048 3 117.6 2.070 0.138 0.0190 0.0026 4 151.8 2.181 0.027 0.0007 0.0000 5 161.3 2.208 0.001 0.0000 0.0000 6 168.6 2.227 -0.019 0.0003 0.0000 7 169.3 2.229 -0.020 0.0004 0.0000 8 174.5 2.242 -0.034 0.0011 0.0000 9 178.8 2.252 -0.044 0.0020 -0.0001 10 196.7 2.294 -0.086 0.0073 -0.0006 11 217.5 2.337 -0.129 0.0167 -0.0022 12 269 2.430 -0.222 0.0491 -0.0109 Jumlah 2,012.10 26.498 0.1732 0.0041 X R 167.675 2.208 S x 47.55 0.125 G 0.02 Tabel 4.6 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Log Person III No Periode ulang T tahun K Log X Log Sx Log X T X T 1 2 -0.038 2.208 0.125 2.203 159.680 2 5 0.826 2.208 0.125 2.311 204.762 3 10 1.306 2.208 0.125 2.371 235.099 4 20 1.837 2.208 0.125 2.438 273.921 5 50 2.189 2.208 0.125 2.482 303.127 6 100 2.527 2.208 0.125 2.524 334.099 Dari data-data diatas didapat : Standart deviasi : Koefesien kemencengan : Tabel 4.7 Analisa Curah Hujan Harian Maksimum Dengan Distribusi Gumbel No Curah Hujan mm Periode Ulang 02 . 125 . . . 10 . . 11 0041 . 2 1 3 3 1 3 = = − − − = ∑ = x x s n n x x n G n i i 125 . 11 1723 . 1 2 = = − − = n X X S i x . 208 . 2 12 498 . 26 log = = X 1 + = n m P P T 1 = Universitas Sumatera Utara Tabel 4.8 Pergitungan Curah Hujan Dengan Metode Distribusi Gumbel Tahun Ri Ri -Rt Ri - Rt2 mm 1994 109.40 -58.275 3395.976 1995 169.30 1.625 2.641 1996 196.70 29.025 842.451 1997 97.60 -70.075 4910.506 1998 178.80 11.125 123.766 1999 117.60 -50.075 2507.506 2000 217.50 49.825 2482.531 2001 174.50 6.825 46.581 2002 269.00 101.325 10266.756 2003 168.60 0.925 0.856 2004 151.80 -15.875 252.016 2005 161.30 -6.375 40.641 TOTAL 2012.10 24872.223 n = 12.00 Rt = S Ri n = 167.68 1 97.6 0.077 13.000 2 109.4 0.154 6.500 3 117.6 0.231 4.333 4 151.8 0.308 3.250 5 161.3 0.385 2.600 6 168.6 0.462 2.167 7 169.3 0.538 1.857 8 174.5 0.615 1.625 9 178.8 0.692 1.444 10 196.7 0.769 1.300 11 217.5 0.846 1.182 12 269 0.923 1.083 Jumlah 2,012.10 X R 167.675 S x 47.55 Universitas Sumatera Utara = 47.5511 Dari Tabel Untuk n = 12 diperoleh : Yn = 0.5035 Sn = 0.98 Untuk Periode Ulang Tr 2 tahun, dari tabel, diperoleh Yt = 0.3670 K = -0.1388 Maka Rt 2 = 161.07 Untuk Periode Ulang Tr 5 tahun, dari tabel, diperoleh Yt = 1.5000 K = 1.0134 Maka Rt 2 = 215.86 Untuk Periode Ulang Tr 10 tahun, dari tabel, diperoleh Yt = 2.2500 K = 1.7762 Maka Rt 2 = 252.13 Untuk Periode Ulang Tr 20 tahun, dari tabel, diperoleh Yt = 2.9700 K = 2.5084 Maka Rt 2 = 286.95 Untuk Periode Ulang Tr 50 tahun, dari tabel, diperoleh Yt = 3.9620 K = 3.5172 S Ri Rt n n i n − − = − ∑ − 1 2 1 1 Universitas Sumatera Utara Maka Rt 2 = 334.92 Untuk Periode Ulang Tr 100 tahun, dari tabel, diperoleh Yt = 4.6000 K = 4.1661 Maka Rt 2 = 365.78 Tabel 4.9 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Gumbel No Periode ulang T tahun Y TR Yn Sn X R Sx K X T 1 2 0.3668 0.5035 0.9833 167.68 47.55 -0.139 161.06 2 5 1.5004 0.5035 0.9833 167.68 47.55 1.014 215.88 3 10 2.251 0.5035 0.9833 167.68 47.55 1.777 252.18 4 20 2.9709 0.5035 0.9833 167.68 47.55 2.509 287 5 50 3.9028 0.5035 0.9833 167.68 47.55 3.457 332.06 6 100 4.6012 0.5035 0.9833 167.68 47.55 4.167 365.83 Untuk n = 12 maka diperoleh reduced Mean Y n = 0.5035 Untuk n = 12 maka diperoleh reduced Standart Deviation S n = 0.9833 No Periode ulang T tahun Normal Log Normal Log Person III Gumbel Universitas Sumatera Utara Tabel 4.10 Rekapitulasi Curah Hujan Harian Maksimum Dan selanjutnya hasil analisa dapat dilihat pada grafik berikut : Gambar 4.1 Grafik Curah Hujan Maksimum dan Periode Ulang Dari hasil analisa distribusi frekuensi hujan dengan berbagai metode terlihat bahwa Metode Distribusi Gumbel yang paling extrim sehingga data inilah yang digunakan untuk analisa berikutnya.

4.3 Analisa Cacthment Area dan Koefisien Run Off