BAB IV DATA DAN ANALISA DATA
4.1 Umum
Analisa hidrologi yang berkaitan dengan kegunaan data curah hujan pada perhitungan curah hujan maksimum suatu wilayah, perhitungan nilai intensitas
hujan daerah aliran sungai serta perhitungan debit banjir rencana pada suatu penampang drainase. Frekuensi hujan adalah besarnya kemungkinan suatu
besaran hujan disetarakan atau dilalui. Sebaliknya kala ulang return period adalah nilai banyaknya tahun rata-rata di mana suatu besaran disamai atau
dilampaui. Dalam hal ini tidak terkandung pengertian bahwa kejadian tersebut akan
berulang secara teratur setiap kala ulang tersebut. Analisis frekuensi diperlukan seri data hujan yang diperoleh dari pos penakar hujan baik yang manual maupun
yang otomatis. Analisa frekuensi ini didasarkan pada sifat statistik data kejadian yang telah lalu untuk memperoleh probabilitas besaran hujan yang akan datang
masih sama dengan sifat statistik kejadian hujan masa lalu.
4.2 Analisa Hidrologi
4.2.1 Analisa Curah Hujan Harian Maksimum
Data curah hujan yang diperoleh dari Badan Metreologi Dan Geofisika Stasiun Bandar Udara Pinang Sori selama 12 tahun terakhir akan dianalisa
terhadap 4 empat metode analisa distribusi frekuensi hujan yang ada.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.1 Analisa
Curah Hujan
Harian
Maksimum Distribusi Normal No
Curah Hujan mm Xi
X
R
- Xi X
R
- Xi
2
1 97.6
70.075 4,910.51
2 109.4
58.275 3,395.98
3 117.6
50.075 2,507.51
4 151.8
15.875 252.02
5 161.3
6.375 40.64
6 168.6
-0.925 0.86
7 169.3
-1.625 2.64
8 174.5
-6.825 46.58
9 178.8
-11.125 123.77
10 196.7
-29.025 842.45
11 217.5
-49.825 2,482.53
12 269
-101.325 10,266.76 Jumlah
2,012.10 24,872.22
X
R
167.68 S
x
47.55
Universitas Sumatera Utara
Dari data-data diatas didapat :
Standart deviasi :
Tabel 4.2 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Normal No
Periode ulang T Tahun
K X
R
Sx Curah Hujan
X
T
1 2
167.68 47.55
167.68 2
5 0.84
167.68 47.55
207.622 3
10 1.28
167.68 47.55
228.544 4
20 1.64
167.68 47.55
245.662 5
50 2.05
167.68 47.55
265.1575 6
100 2.33
167.68 47.55
278.4715
Tabel 4.3 Analisa Curah Hujan Harian Maksimum Dengan Distribusi Log Normal
No Curah Hujan
mm Xi Log Xi
Log X - Log Xi Log X - Log Xi
2
1 97.6
1.989 -0.219
0.04785
mm X
68 .
167 12
10 .
012 ,
2 =
=
55 .
47 11
22 .
872 ,
24 1
2
= =
− −
= n
X X
S
i x
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.4 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Log Normal No
Periode ulang T tahun
K Log X
R
Sx Log X
T
Curah Hujan X
T
1 2
2.208 0.125
2.208 161.44
2 5
0.84 2.208
0.125 2.313
205.59 3
10 1.28
2.208 0.125
2.368 233.35
4 20
1.64 2.208
0.125 2.413
258.82 5
50 2.05
2.208 0.125
2.464 291.24
6 100
2.33 2.208
0.125 2.499
315.68
Dari data-data diatas didapat :
Standart deviasi :
Tabel 4.5 Analisa Curah Hujan Harian Maksimum Dengan Distribusi Log Person III
No Curah Hujan mm
Xi Log Xi
Log X
R
- Log Xi
Log X
R
- Log Xi
2
Log X
R
- Log Xi
3
2 109.4
2.039 -0.169
0.02862 3
117.6 2.070
-0.138 0.01899
4 151.8
2.181 -0.027
0.00073 5
161.3 2.208
-0.001 0.00000
6 168.6
2.227 0.019
0.00035 7
169.3 2.229
0.020 0.00042
8 174.5
2.242 0.034
0.00113 9
178.8 2.252
0.044 0.00195
10 196.7
2.294 0.086
0.00733 11
217.5 2.337
0.129 0.01671
12 269
2.430 0.222
0.04908 Jumlah
2,012.10 26.50
0.17315 X
R
167.68 2.21
S
x
47.55 0.13
. 208
. 2
12 498
. 26
log =
= X
125 .
11 1723
. 1
2
= =
− −
= n
X X
S
i x
Universitas Sumatera Utara
1 97.6
1.989 0.219
0.0479 0.0105
2 109.4
2.039 0.169
0.0286 0.0048
3 117.6
2.070 0.138
0.0190 0.0026
4 151.8
2.181 0.027
0.0007 0.0000
5 161.3
2.208 0.001
0.0000 0.0000
6 168.6
2.227 -0.019
0.0003 0.0000
7 169.3
2.229 -0.020
0.0004 0.0000
8 174.5
2.242 -0.034
0.0011 0.0000
9 178.8
2.252 -0.044
0.0020 -0.0001
10 196.7
2.294 -0.086
0.0073 -0.0006
11 217.5
2.337 -0.129
0.0167 -0.0022
12 269
2.430 -0.222
0.0491 -0.0109
Jumlah 2,012.10
26.498 0.1732
0.0041 X
R
167.675 2.208
S
x
47.55 0.125
G 0.02
Tabel 4.6 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Log Person III No
Periode ulang T tahun
K Log X Log Sx Log X
T
X
T
1 2
-0.038 2.208
0.125 2.203
159.680 2
5 0.826
2.208 0.125
2.311 204.762
3 10
1.306 2.208
0.125 2.371
235.099 4
20 1.837
2.208 0.125
2.438 273.921
5 50
2.189 2.208
0.125 2.482
303.127 6
100 2.527
2.208 0.125
2.524 334.099
Dari data-data diatas didapat :
Standart deviasi :
Koefesien kemencengan :
Tabel 4.7 Analisa Curah Hujan Harian Maksimum Dengan Distribusi Gumbel No
Curah Hujan mm Periode Ulang
02 .
125 .
. .
10 .
. 11
0041 .
2 1
3 3
1 3
= =
− −
− =
∑
=
x x
s n
n x
x n
G
n i
i
125 .
11 1723
. 1
2
= =
− −
= n
X X
S
i x
. 208
. 2
12 498
. 26
log =
= X
1 +
= n
m P
P T
1 =
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.8 Pergitungan Curah Hujan Dengan Metode Distribusi Gumbel Tahun
Ri Ri -Rt
Ri - Rt2 mm
1994 109.40
-58.275 3395.976
1995 169.30
1.625 2.641
1996 196.70
29.025 842.451
1997 97.60
-70.075 4910.506
1998 178.80
11.125 123.766
1999 117.60
-50.075 2507.506
2000 217.50
49.825 2482.531
2001 174.50
6.825 46.581
2002 269.00
101.325 10266.756
2003 168.60
0.925 0.856
2004 151.80
-15.875 252.016
2005 161.30
-6.375 40.641
TOTAL 2012.10
24872.223 n =
12.00 Rt =
S Ri n
= 167.68
1 97.6
0.077 13.000
2 109.4
0.154 6.500
3 117.6
0.231 4.333
4 151.8
0.308 3.250
5 161.3
0.385 2.600
6 168.6
0.462 2.167
7 169.3
0.538 1.857
8 174.5
0.615 1.625
9 178.8
0.692 1.444
10 196.7
0.769 1.300
11 217.5
0.846 1.182
12 269
0.923 1.083
Jumlah 2,012.10
X
R
167.675 S
x
47.55
Universitas Sumatera Utara
= 47.5511
Dari Tabel Untuk n = 12 diperoleh : Yn =
0.5035 Sn =
0.98 Untuk Periode Ulang Tr 2 tahun, dari tabel, diperoleh
Yt = 0.3670
K = -0.1388
Maka Rt
2
= 161.07
Untuk Periode Ulang Tr 5 tahun, dari tabel, diperoleh Yt =
1.5000 K =
1.0134 Maka Rt
2
= 215.86
Untuk Periode Ulang Tr 10 tahun, dari tabel, diperoleh Yt =
2.2500 K =
1.7762 Maka Rt
2
= 252.13
Untuk Periode Ulang Tr 20 tahun, dari tabel, diperoleh Yt =
2.9700 K =
2.5084 Maka Rt
2
= 286.95
Untuk Periode Ulang Tr 50 tahun, dari tabel, diperoleh Yt =
3.9620 K =
3.5172 S
Ri Rt
n
n i
n −
−
= −
∑ −
1 2
1
1
Universitas Sumatera Utara
Maka Rt
2
= 334.92
Untuk Periode Ulang Tr 100 tahun, dari tabel, diperoleh Yt =
4.6000 K =
4.1661 Maka Rt
2
= 365.78
Tabel 4.9 Analisa Curah Hujan Rencana Dengan Distribusi Gumbel
No Periode
ulang T
tahun Y
TR
Yn Sn
X
R
Sx K
X
T
1 2
0.3668 0.5035 0.9833 167.68
47.55 -0.139 161.06
2 5
1.5004 0.5035 0.9833 167.68
47.55 1.014
215.88 3
10 2.251
0.5035 0.9833 167.68
47.55 1.777
252.18 4
20 2.9709 0.5035 0.9833
167.68 47.55
2.509 287
5 50
3.9028 0.5035 0.9833 167.68
47.55 3.457
332.06 6
100 4.6012 0.5035 0.9833
167.68 47.55
4.167 365.83
Untuk n = 12 maka diperoleh reduced Mean Y
n
= 0.5035 Untuk n = 12 maka diperoleh reduced Standart Deviation S
n
= 0.9833
No Periode ulang T
tahun Normal
Log Normal Log Person III
Gumbel
Universitas Sumatera Utara
Tabel 4.10 Rekapitulasi Curah Hujan Harian Maksimum
Dan selanjutnya hasil analisa dapat dilihat pada grafik berikut :
Gambar 4.1 Grafik Curah Hujan Maksimum dan Periode Ulang Dari hasil analisa distribusi frekuensi hujan dengan berbagai metode
terlihat bahwa Metode Distribusi Gumbel yang paling extrim sehingga data inilah yang digunakan untuk analisa berikutnya.
4.3 Analisa Cacthment Area dan Koefisien Run Off