UMPAN BALIK DAN KESTABILAN

4.5 UMPAN BALIK DAN KESTABILAN

4.5.1 Umpan Balik Negatif

Terdapat dua macam umpan balik yang mungkin dalam loop pengendalian proses, yaitu positif atau negatif. Umpan balik positif akan menyebabkan proses tidak seimbang dan terjadi ketidakstabilan. Jika pengendalian suhu digunakan untuk memanaskan aliran proses, maka laju pemanasan akan bertambah jika suhu aliran proses di atas setpoint. Sebaliknya, laju pemanasan berkurang jika suhu aliran proses di bawah setpoint. Loop dengan umpan balik positif akan menyebabkan variabel proses berada pada satu posisi dari dua posisi ekstrim yang mungkin.

Umpan balik negatif bekerja untuk mencapai keseimbangan. Jika suhu (variabel proses) terlalu tinggi, laju pemanasan (manipulated variable) dikurangi. Aksi ini bersifat berlawanan dengan arah variabel proses. Gambar berikut menunjukkan aliran informasi dalam loop umpan balik. Perlu dicatat, dalam gambar ini blok elemen kendali akhir dan transmiter tidak digambarkan semata-mata untuk penyederhanaan.

Pada gambar 4.27 sistem pengendalian hanya dibagi menjadi dua bagian, yaitu sistem proses dan pengendali. Transmiter dan elemen kendali akhir sudah termasuk dalam proses. Sinyal kendali adalah representasi dari manipulated variable dan sinyal pengukuran adalah representasi dari variabel proses.

Fungsi pengendali adalah untuk mengatasi gangguan atau perubahan beban. Ini dapat dicapai dengan membuat nilai gain pengendali (G c ) sebesar mungkin. Jika G c kecil, maka diperlukan error (e) yang besar untuk mengemudikan manipulated variable (u) agar sesuai dengan perubahan beban. Sebaliknya, jika G c terlalu besar, maka perubahan kecil pada error, akan terjadi perubahan besar pada manipulated variable (u), yang bisa jadi tidak sebanding dengan besar perubahan beban. Jika ini terjadi, variabel proses dapat

mengalami osilai terus menerus. Oleh sebab itu, terdapat batas nilai G c agar proses tetap stabil.

Gambar 4.32 Pengendali memanipulasi manipulated variable (u) untuk mengantisipasi gangguan

(w) dan mengembalikan error ke nol.

4.5.2 Osilasi dalam Loop Tertutup

Osilasi dalam loop tertutup terjadi bila sejumlah energi diumpan balikkan pada saat yang tepat sedemikian hingga dapat mengatasi rugi-rugi sistem. Hal ini terjadi jika dipenuhi syarat berikut.

• o Umpan balik memiliki beda fase, φ = -360 , dengan sinyal masukan. • Gain total sistem pengendalian, G = 1, pada periode osilasi.

Bila salah satu syarat di atas tak dipenuhi, ada dua kemungkinan.

• o Terjadi osilasi teredam jika, φ = -360 dengan G < 1 atau φ < -360 dengan G = 1.

• o Terjadi osilasi dengan amplitudo membesar jika, φ = -360 dengan G > 1. Berhubung dalam sistem pengendalian umpan balik telah terjadi beda fase sebesar -180 o

pada bagian pembanding (antara setpoint dan variabel proses), maka osilasi akan terjadi bila pergeseran fase oleh pengendali ( o φ

c ) dan sistem proses ( φ ps ) sebesar -180 dengan gain total (G c + G ps ) sama dengan satu. Dapat disimpulkan, osilasi dalam loop tertutup terjadi jika, pada periode osilasi,

c + φ ps = -180 (4.15)

G c +G ps =1

Gambar 4.33 Peristiwa osilasi kontinyu akibat interferensi saling menguatkan.

Peristiwa osilasi kontinyu pada sistem pengendalian proses dapat dijelaskan melalui gambar 4.33. Sistem proses mendapat masukan dari manipulated variable (u) dan memberi keluaran sebagai variabel proses (y). Dalam sistem proses, sinyal keluaran mengalami pergeseran fase (akibat keterlambatan) sebesar φ ps . Keluaran (y) setelah dibandingkan dengan setpoint masuk ke pengendali. Dalam unit pengendali, sinyal kendali Peristiwa osilasi kontinyu pada sistem pengendalian proses dapat dijelaskan melalui gambar 4.33. Sistem proses mendapat masukan dari manipulated variable (u) dan memberi keluaran sebagai variabel proses (y). Dalam sistem proses, sinyal keluaran mengalami pergeseran fase (akibat keterlambatan) sebesar φ ps . Keluaran (y) setelah dibandingkan dengan setpoint masuk ke pengendali. Dalam unit pengendali, sinyal kendali

Pada osilasi teredam, amplitudo variabel proses semakin lama semakin kecil dan akhirnya hilang. Waktu yang diperlukan hingga tidak terjadi osilasi, bergantung pada beda fase dan gain totalnya.

4.5.3 Periode Osilasi

Periode osilasi bergantung pada karakterisitk proses dan pengendali yang dipakai atau dengan kata lain tergantung pada kombinasi elemen dinamik di dalamnya. Pada osilasi kontinyu, jika pergeseran fase hanya disebabkan oleh sistem proses maka osilasi yang dihasilkan disebut osilasi alami dan periode osilasinya disebut periode alami (T n ). Periode osilasi alamai hanya tergantung karakterisitk sistem proses. Dari ketergantungan ini, dapat diambil manfaat berikut.

• Jika karakterisitk seluruh elemen diketahui, maka periode alami dapat ditentukan. • Jika periode alami diketahui, dapat diperkirakan karakterisitk seluruh elemen.

Disebabkan karena besar pergeseran fase oleh pengendali dapat diatur, dengan mengatur nilai waktu integral dan waktu derivatif, maka dimungkinkan mengatur besar periode osilasi.

Pada osilasi teredam, karena amplitudo semakin kecil, dapat dimengerti jika periode osilasinya semakin panjang. Hubungan antara periode osilasi alami dan periode osilasi teredam adalah,

dengan T r = periode teredam (underdamped period) T n = periode alami (natural period), dan

ζ = faktor redaman

Faktor redaman berhubungan dengan decay ratio, yaitu perbandingan amplitudo suatu gelombang dengan gelombang sebelumnya. Dari gambar 4.34 maka,

c 2 ζπ

decay ratio =

2 ) a (4.18)

= exp( −

Pada redaman seperempat amplitudo, decay ratio = 0,25 atau ζ = 0,215.

Gambar 4.34 Osilasi teredam

4.5.4 Kestabilan

Dalam kondisi normal, sistem pengendalian harus menghasilkan operasi yang stabil. Artinya pengendali mampu mengembalikan penyimpangan variabel proses ke nilai yang diinginkan dengan sesedikit mungkin overshoot dan osilasi.

Pada gain pengendali yang besar (proportional band terlalu kecil) dapat menyebabkan sistem berosilasi meskipun memiliki tanggapan cepat. Sebaliknya jika gain terlalu kecil, penyimpangan variabel proses terlalu besar. Kalaupun kembali ke nilai yang dikehendaki, akan membutuhkan waktu yang lama. Untuk mendapatkan kompromi antara kecepatan dan kestabilan sistem, telah dibakukan kriteria redaman seperempat amplitudo. Artinya, amplitudo puncak gelombang berikutnya adalah seperempat amplitudo sebelumnya. Ini terjadi jika gain total pada periode osilasi,

G c G v G p G t = 0,5

dengan G adalah gain, indeks c, v, p, t berturut-turut menunjukkan pengendali, elemen kendali akhir, proses, dan transmiter.

Dinamika elemen kendali akhir dan transmiter biasanya diabaikan terhadap dinamika proses, sehingga hanya memiliki nilai K v dan K t . Dengan memasukkan gain keduanya ke dalam dinamika proses, maka persamaan (4.19) menjadi,

G c G ps = 0,5

Di sini G ps = K v G p K t , yaitu gain sistem proses termasuk elemen kendali akhir dan transmiter. Agar terjadi redaman seperempat amplitudo, dapat dilakukan dengan mengatur gain proporsional atau proportional band.