d. Rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian
Lq = {
2.28
Untuk menghitung Lq, Ws, dan Wq diuraikan dengan menggunakan rumus Ls dengan terlebih dahulu menentukan laju kedatangan yang efektif
yaitu :
eff
= 1-P
n
2.29 e. Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam sistem
ρ 2.30
f. Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian ρ
2.31 g. Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem
2.32 h. Rata-rata waktu yang dihabikan pelanggan dalam antrian
2.33
2.7.4 Sistem Antrian MMSK
μ GDN∞
Menurut Kakiay 2004:115, sistem antrian MMSK menyatakan bahwa kedatangan pelanggan atau lainnya dalam bentuk terbatas sedangkan pelayanan
lebih dari satu atau s 1. Juga dinyatakan s ≤ k, dengan k adalah populasi yang
terbatas. Dengan demikian dapat dikatakan bahwa kapasitas sistem antrian atau ukuran maksimum dari sistem antrian adalah k
– s. Probabilitas pelanggan harus menunggu untuk dilayani adalah sebagai berikut.
Pn = atau
Pn = 2.34
Ukuran – ukuran kinerja MMSK adalah sebagai berikut.
a. Peluang tidak adanya pelanggan dalam sistem
P =
{ [
∑ ]
∑ 2.35
b. Rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian Lq=
2.36 c. Rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem
Ls = Lq + 2.37
d. Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem Ws = Wq +
2.38 e. Rata-rata waktu yang dihabikan pelanggan dalam antrian
Wq = 2.39
2.7.5 Sistem Antrian Swalayan
Menurut Hendikawati 2014, pada model swalayan dapat dicirikan sebagai model MMS, namun pelanggan yang akan membeli barang-barang
keperluannya melayani sehingga pelanggan sekaligus sebagai pelayan. Model swalayan disebut juga model pelayanan sendiri self service. Model ini tidak
memerlukan barisan khusus seperti pada model antrian lainnya. Pada model antrian swalayan, jumlah pelanggan yang masuk dalam sistem tidak terbatas, hal
ini berakibat jumlah pelayanan juga tidak terbatas karena pelanggan melayani dirinya sendiri. Untuk memperoleh pelayanan pelanggan tidak perlu
menghabiskan waktu menunggu sampai pelanggan lain selesai dilayani. Ukuran-ukuran kinerja model antrian swalayan adalah sebagai berikut.
a. Peluang tidak adanya pelanggan dalam sistem P
= 2.40
b. Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian 2.41
c. Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam sistem [ ]
2.42 d. Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem
2.43 e. Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam antrian
= 2.44
2.7.6 Sistem Antrian
