memerlukan barisan khusus seperti pada model antrian lainnya. Pada model antrian swalayan, jumlah pelanggan yang masuk dalam sistem tidak terbatas, hal
ini berakibat jumlah pelayanan juga tidak terbatas karena pelanggan melayani dirinya sendiri. Untuk memperoleh pelayanan pelanggan tidak perlu
menghabiskan waktu menunggu sampai pelanggan lain selesai dilayani. Ukuran-ukuran kinerja model antrian swalayan adalah sebagai berikut.
a. Peluang tidak adanya pelanggan dalam sistem P
= 2.40
b. Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam antrian 2.41
c. Jumlah pelanggan yang diharapkan menunggu dalam sistem [ ]
2.42 d. Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem
2.43 e. Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam antrian
= 2.44
2.7.6 Sistem Antrian
MG1 μ GD∞∞
Menurut Kakiay 2004:139, Model MG1 : GD∞∞ atau disebut juga dengan formula Pollazck
– Khintchine sering disingkat dengan P-K adalah suatu formula di mana akan diperoleh pada situasi pelayanan tunggal yang memenuhi
tiga asumsi berikut.
a. Kedatangan poisson dengan rata- rata kedatangan .
b. Distribusi waktu pelayanan umum atau general dengan ekspektasi rata-rata pelayanan E[t] =
dan varian var [t]. c. Keadaan steady state
di mana ρ = 1.
Menurut Ersyad, dkk 2012, disiplin antrian yang digunakan dalam MG1 adalah FIFO First In First Out dengan ukuran populasi pada sumber
masukan adalah tak terhingga. Ukuran-ukuran kinerja MG1 adalah sebagai berikut.
a. Rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem L
s
= E[t] + 2.45
b. Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem sama dengan rumus 2.23.
c. Rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem L
q
= L
s
– Et 2.46
d. Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam antrian sama dengan rumus 2.44.
2.7.7 Sistem Antrian
MGS μ GD∞∞
Menurut Sugito, dkk 2009 sistem antrian MGS : GD∞∞ adalah model antrian dengan pelayanan ganda, distribusi kedatangan poisson dan
distribusi pelayanan general umum. Ukuran-ukuran kinerja MGS adalah sebagai berikut.
a. Rata-rata jumlah pelanggan dalam antrian sama dengan rumus 2.18.
b. Rata-rata jumlah pelanggan dalam sistem sama dengan rumus 2.17. c. Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam sistem sama dengan
rumus 2.19. d. Rata-rata waktu yang dihabiskan pelanggan dalam antrian menurut Ross
1997, sebagaimana dikutip oleh Sugito, dkk 2009 adalah sebagai berikut.
Wq =
[ ] [ ]
[ ] ∑
[ ] [ ]
[ ]
2.47
2.7.8 Sistem Antrian GGS : GD
Menurut Farkhan 2013, sistem antrian GGS : GD adalah antrian
dengan pola kedatangan berdistribusi umum general dan pola pelayanan berdistribusi umum general dengan jumlah fasilitas pelayanan sebanyak s
pelayanan. Disiplin antrian yang digunakan pada model ini adalah umum yaitu FCFS First Come First Served, kapasitas maksimum dalam sistem adalah tak
terbatas yang memiliki sumber pemanggilan juga tak terbatas. Ukuran kinerja sistem pada model general ini mengikuti ukuran kinerja
pada model MMS yaitu pada rumus 2.20, 2.21, 2.23 dan 2.24 kecuali untuk perhitungan jumlah pelanggan yang diperkirakan dalam antrian Lq
menurut Sugito, dkk 2009:113, sebagaimana yang dikutip oleh Farkhan 2013 adalah sebagai berikut.
Lq = Lq
MMS
2.48
Di mana : 2.49
2.50
2.8 XAMPP
