Kedatangan Antrian Komponen Dasar Teori Antrian

2.3.4 Proses Poisson

Jika waktu interarrival IID dan distribusi eksponensial tercapai, jumlah kedatangan dari n berlangsung dalam interval t, t+s berarti memiliki distribusi Poisson, dan oleh karena itu proses kedatangan diarahkan pada proses Poisson atau aliran Poisson. Aliran Poisson sangat populer dalam teori antrian karena kedatangan biasanya memoryless sebagai waktu interarrival terdistribusi secara eksponensial.

2.4 Komponen Dasar Teori Antrian

2.4.1 Kedatangan

Menurut Kakiay 2004:10-11, bentuk kedatangan para pelanggan dicirikan oleh waktu antar kedatangan, yaitu waktu antar kedatangan dua pelanggan yang berurutan pada suatu fasilitas pelayanan. Bila bentuk kedatangan tidak disebut secara khusus, maka dianggap bahwa pelanggan tiba per satuan waktu. Asumsinya adalah kedatangan pelanggan mengikuti suatu proses dengan distribusi probabilitas tertentu. Distribusi probabilitas yang sering digunakan adalah distribusi poisson, di mana kedatangan bersifat bebas dan tidak terpengaruh oleh kedatangan sebelum atau sesudahnya. Asumsi distribusi poisson menunjukan bahwa kedatangan pelanggan sifatnya secara acak dan memiliki rata-rata kedatangan sebesar lambda . 2.4.2 Pelayanan Menurut Kakiay 2004:11, bentuk pelayanan ditentukan oleh waktu pelayanan, yaitu waktu yang dibutuhkan untuk melayani pelanggan pada fasilitas pelayanan. Pelayanan dapat dilakukan dengan satu atau lebih fasilitas pelayanan yang masing-masing dapat mempunyai satu atau lebih saluran atau tempat pelayanan yang disebut dengan server, apabila terdapat lebih dari satu fasilitas pelayanan maka pelanggan dapat menerima pelayanan melalui suatu urutan tertentu atau fase tertentu. Pada suatu fasilitas pelayanan, pelanggan masuk ke suatu tempat pelayanan dan menerima pelayanan secara tuntas dari server. Bentuk pelayanannya konstan dari waktu ke waktu. Rerata pelayanan mean server rate diberi simbol mu menunjukkan jumlah pelanggan yang dapat dilayani dalam suatu waktu, sedangkan rerata waktu yang dipergunakan untuk melayani setiap pelanggan diberi simbol merupakan rerata waktu yang dibutuhkan untuk suatu pelayanan.

2.4.3 Antrian

Timbulnya antrian terutama tergantung dari sifat kedatangan dan proses pelayanan. Jika tak ada antrian berarti terdapat pelayan yang menganggur atau kelebihan fasilitas pelayanan Mulyono, 1991.

2.4.4 Kapasitas Sistem Antrian