Sejumlah bilangan fuzzy adalah bilangan fuzzy trapesium yang
dinotasikan dengan dimana
adalah bilangan real dan anggota fungsi
, didefinisikan:
Pandian dan Natarjan, 2010: 81.
Gambar 2.18. Keanggotaan bilangan fuzzy Kusumadewi dkk, 2006: 41 5
Bilangan fuzzy Yang dinotasikan dengan
adalah suatu himpunan fuzzy yang memiliki fungsi keanggotaan sebagai
berikut.
Dengan sebagai rentang kiri dan kanan. bersifat monoton
naik ke 1, sedangkan bersifat monoton turun dari 1.
nilai keanggotaan
tertinggi adalah 1 yang terjadi pada saat
Kusumadewi dkk, 2006: 42
Gambar 2.19. Bilangan Fuzzy Kusumadewi dkk, 2006: 42
Jika bilangan fuzzy memiliki
merupakan bilangan fuzzy trapesium, dengan
adalah lebar sisi kiri dan β adalah lebar sisi kanan. Jika
maka bilangan fuzzy trapesium simetris dan jika maka merupakan bilangan fuzzy trapesium tak simetris.
2.4.4 Sistem Inferensi Fuzzy
Terdapat 3 metode pada sistem inferensi fuzzy yaitu: metode Tsukamoto, metode Mamdani dan metode Sugeno. Dalam skripsi ini metode yang dipakai dan
yang akan dibahas adalah metode Sugeno.
2.4.4.1 Metode Sugeno
Tahapan-tahapan dalam
metode sugeno
adalah sebagai
berikutWidodo,2012:125 1. Pembentukan himpunan Fuzzy
Pada tahapan ini variabel input crisp dari sistem fuzzy ditransfer ke dalam himpunan fuzzy untuk dapat digunakan dalam perhitungan nilai kebenaran dari
premis pada setiap aturan dalam basis pengetahuan 2. Aplikasi fungsi implikasi:
Tiap-tiap aturan proposisi pada basis pengetahuan fuzzy akan berhubungan dengan suatu relasi fuzzy. Bentuk umum dari aturan yang digunakan dalam
fungsi implikasi adalah sebagai berikut: IF x is A THEN y is B
3. Komposisi aturan: Tidak seperti penalaran monoton, apabila sistem terdiri dari beberapa aturan, maka inferensi diperoleh dari kumpulan dan korelasi antar
aturan. 4. Penegasan defuzzifikasi: Input dari proses defuzzifikasi adalah suatu
himpunan fuzzy yang diperoleh dari komposisi aturan-aturan fuzzy, sedangkan output konsekuen sistem tidak berupa himpunan fuzzy, melainkan berupa
konstanta atau persamaan linear. Sehingga jika diberikan suatu himpunan fuzzy dalam range tertentu, maka
harus dapat diambil suatu nilai konstanta atau persamaan linier tertentu sebagai output seperti terlihat pada Gambar 2.20
Gambar 2.20 Proses Deffuzifikasi
2.4.5 Kendali Logika Fuzzy
Pemikiran utama teori logika fuzzy adalah memetakan sebuah ruang input ke dalam ruang output dengan menggunakan IF-THEN rules. Pemetaan dilakukan
dalam suatu Fuzzy Inference System FIS. Urutan rule bisa sembarangan. FIS mengevaluasi rule secara simultan untuk menghasilkan kesimpulan. Oleh karena
itu, semua rule harus lebih didefinisikan lebih dahulu sebelum kita membangun sebuah FIS yang akan digunakan untuk menginterprestasikan semua rule tersebut.
FIS merupakan sebuah metode yang dapat menginterprestasikan harga-harga dalam vektor input. Menarik kesimpulan berdasarkan sekumpulan IF-THEN rules
yang diberikan dan kemudian menghasilkan vektor output. Widodo, 2012: 126 Gambar 2.21 menjelaskan alur kerja program.
Gambar 2.21 Flow Chart Rancangan Sistem
Mulai
Input: Data Lokasi, Jumlah Populasi, dan Batass Generasi
Fuzzy
Output: Probabilitas Mutasi dan
Probabilitas Crossover
Populasi Awal
Evaluasi Fitness Roulette
Wheel Mutasi
Crossover
Seleksi
Kriteria berhenti
terpenuhi
Hasil
Selesai Ya
Tidak
