Hasil Kalibrasi Kamera 3D model reconstruction using aerial photo to measure object height

29 Pada grafik tengah kesalahan dapat diperkecil dan grafik kanan memperlihatkan kesalahan terbesar yang mengecil hingga x + 0.5 piksel dan y + 0.3 piksel. Proses iterasi dihentikan saat diperoleh nilai pixel error terkecil yang dapat dicapai, dengan demikian nilai-nilai komponen parameter intrinsik terakhir yang dianggap nilai terbaikdefinitif. Proses ini dilakukan tidak secara otomatis tetapi dengan melibatkan pengolah data. Pemilihan foto yang perlu dilakukan penentuan ulang koordinat titik-titik pojok kotak hitam-putih dan besarnya ukuran jendela pada proses corner finder ditentukan oleh pengolah data. Dengan demikian nilai definitif parameter intrinsik sebuah kamera kemungkinan besar akan tidak tunggal, walau pun menggunakan sejumlah foto yang sama. Hal ini disebabkan karena adanya faktor subjektif dari pengolah data. Untuk mengetahui faktor apa saja yang mempengaruhi parameter intrinsik kamera pada penelitian ini dilakukan 3tiga kali pemotretan papan kalibrasi yang hasilnya diperlihatkan pada Tabel 4.1. Tiga pemotretan untuk kalibrasi kamera dilakukan sebagai berikut : Pemotretan kalibrasi pertama  pemotretan udara pertama  pemotretan kalibrasi kedua  pemotretan kedua  pemotretan kalibrasi ketiga. Pada pemotretan kalibrasi pertama, posisi kamera tidak ditentukan pola posisinya terhadap papan kalibrasi. Penempatan posisi papan kalibrasi pada bidang foto yang menjadi faktor utama. Pada pemotretan kalibrasi kedua, posisi kamera dilakukan di 9 posisi seperti matriks 3 x 3. Jarak antara kamera dan papan kalibrasi dipertahankan hampir sama serta variasi penempatannya pada bidang foto dipertahankan seperti pada pemotretan pertama. Pada pemotretan ketiga dicoba papan kalibrasi dengan ukuran kotak 5 cm dan lensa kamera diatur pada posisi manual focus dan dikunci. Hal ini dilakukan dengan tujuan untuk memudahkan penentuan titik pojok kotak hitam-putih dan posisi fokus kamera sedekat mungkin dengan posisi fokus saat pemotretan di udara dilakukan, sedangkan pada kalibrasi pertama dan kedua dilakukan dengan Tabel 4.1 Parameter intrinsik hasil tiga kalibrasi No Jenis Parameter Parameter Intrinsik Kalibrasi PertamaI Kalibrasi KeduaII Kalibrasi KetigaIII Nilai Std.Dev. Nilai Std.Dev. Nilai Std.Dev. 1 Panjang Fokus f x piksel 4014.65931 ± 0.06099 4015.44010 ± 0.05235 4096.14584 ± 0.40609 2 f y piksel 4013.57641 ± 0.05991 4014.91913 ± 0.05131 4097.64434 ± 0.40092 3 Titik Tengah Foto x p piksel 2966.35209 ± 0.05161 2951.91268 ± 0.05003 2975.87782 ± 0.27895 4 y p piksel 1986.66182 ± 0.05346 1968.19834 ± 0.05154 1981.72154 ± 0.22077 5 Kemiringan Sumbu x-y β 0.00003 ± 0.00011 0.00020 ± 0.00000 0.00096 ± 0.00001 6 Distorsi Radial K1 -0.06652 ± 0.00003 -0.07117 ± 0.00003 -0.06233 ± 0.00019 7 K2 0.08026 ± 0.00011 0.09651 ± 0.00011 0.11848 ± 0.00072 8 K5 0.00188 ± 0.00012 -0.01997 ± 0.00012 -0.00236 ± 0.00001 9 Distorsi Tangensial P1 -0.00139 ± 0.00000 -0.00199 ± 0.00000 -0.00252 ± 0.00002 10 P2 -0.00282 ± 0.00000 -0.00252 ± 0.00000 -0.03805 ± 0.00085 11 Kesalahan x piksel 0.03585 0.05183 0.16018 12 y piksel 0.03082 0.04727 0.18896 30 auto-focus. Selain itu, pada pemotretan kalibrasi ketiga jarak antara kamera dan papan kalibrasi diatur dalam berbagai jarak, dekat dan cukup jauh hingga 2-3 x jarak pada kalibrasi pertama dan kedua. Pada Gambar 4.2 ditampilkan visualisasi posisi dan konfigurasi kamera saat pemotretan terhadap papan kalibrasi pada ketiga pemotretan kalibrasi. Limas berwarna hijau bergaris merah mewakili posisi kamera dan foto, sedangkan angka menunjukkan posisi kamera dan banyaknya foto yang digunakan pada pengolahan data untuk menghitung parameter intrinsik. Gambar 4.2 memperlihatkan adanya perbedaan konfigurasi posisi kamera dan jarak kamera ke papan kalibrasi. Hal tersebut dilakukan untuk mengetahui apakah nilai parameter intrinsik akan dipengaruhi oleh hal tersebut. Tabel 4.1 memperlihatkan adanya perbedaan nilai yang berarti, antara lain : 1 Panjang fokus lensa hasil kalibrasi ketiga berbeda sangat berarti hingga 80 piksel dibandingkan dengan nilai pertama dan kedua. Dari hasil tersebut tampak bahwa panjang fokus merupakan komponen parameter intrinsik yang sangat dipengaruhi dari tahap kalibrasi. 2 Koordinat piksel titik utama juga mempunyai perbedaan yang berarti tetapi perbedaannya tidak lebih dari 30 piksel. 3 Nilai koefisien radial dan tangensial K 1 , K 2 , K 3 , P 1 , P 2 juga menunjukkan perbedaan yang tidak terlalu berarti. Hal ini tampak dari model distorsi yang diperlihatkan pada Gambar 4.3, 4.4 dan 4.5. Secara grafik perbedaan tersebut dapat divisualisasikan dengan baik berupa 3tiga model distorsi Lengkap, Radial dan Tangensial seperti tampak pada Gambar 4.3. a b c Gambar 4.2 Konfigurasi dan posisi kamera pada ketiga kalibrasi Gambar 4.3 Model distorsi hasil kalibrasi pertama 31 Pada Gambar 4.3, 4.4 dan 4.5 diperlihatkan grafik yang memodelkan adanya distorsi radial dan tangensial serta model gabungannya. Panah-panah biru menunjukkan bahwa titik objek pada foto mengalami distorsi dari posisi sebenarnya ke arah tertentu. Hal tersebut disebabkan oleh faktor internal kamera terutama pada bagian lensa. Pada model distorsi gabungan tampak adanya perbedaan kontur yang berkaitan dengan besaran nilai parameter intrinsik yang ditampilkan pada Tabel 4.1. Analisis yang dapat dikemukakan terhadap data tersebut antara lain : 1 Konfigurasi posisi kamera saat pemotretan papan kalibrasi memberikan pengaruh yang tidak banyak berarti. Hal ini terlihat dari hasil kalibrasi pertama dan kedua. Panjang fokus lensa yang dihasilkan relatif sama dan nilai koefisien radial dan tangensial juga tidak banyak perbedaannya. Gambar 4.2b memperlihatkan bahwa posisi kamera pada kalibrasi kedua sangat bervariasi, jarak dekat, sedang dan jauh. Ternyata nilai parameter intrinsiknya tidak terlalu jauh berbeda dengan hasil kalibrasi pertama. Pada kalibrasi ketiga juga terdapat posisi kamera yang cukup dekat dan jauh dengan papan kalibrasi tetapi tidak mempengaruhi nilai parameter intrinsik secara berarti. 2 Pengaturan panjang fokus lensa, auto-focus atau manual, merupakan faktor yang sangat berarti pada nilai parameter intrinsik. Kalibrasi pertama dan kedua fokus lensa diatur pada posisi auto-focus dan nilai parameter intrinsik panjang fokus relatif sama 4014.66 dan 4015.44 yang berbeda hanya dalam 1 piksel. Tetapi panjang fokus hasil kalibrasi ketiga memiliki perbedaan sampai dengan 80 piksel 4096.15 , hal ini disebabkan karena fokus diatur secara manual pada posisi terjauh. 3 Perubahan atau perbedaan nilai parameter intrinsik mungkin disebabkan oleh karena kamera low cost memiliki tingkat kestabilan yang rendah. Kamera tersebut memang bukan untuk fotogrametri, oleh karena itu penentuan Gambar 4.5 Model distorsi hasil kalibrasi kedua Gambar 4.4 Model distorsi hasil kalibrasi ketiga 32 parameter intrinsik perlu dilakukan sesering mungkin. Tetapi pada kasus kamera yang digunakan pada penelitian ini dapat dikatakan bahwa kamera ini mempunyai kestabilan yang cukup bagus. Hal ini dapat dilihat dari nilai parameter intrinsik kalibrasi pertama dan kedua yang tidak banyak berbeda, sehingga faktor fisik kamera tidak menjadi faktor yang berpengaruh. Selain tiga analisis di atas terhadap beberapa faktor yang sudah diuraikan, yaitu faktor penempatan papan kalibrasi pada bidang foto, seperti Gambar 3.5, merupakan salah satu faktor yang penting dibahas khusus. Untuk itu, pada penelitian ini juga dilakukan perhitungan parameter intrinsik menggunakan kelompok foto hasil pemotretan kalibrasi pertama, tetapi dengan memilih foto tertentu saja. Pemilihan foto tertentu tersebut diatur sedemikian rupa sehingga foto yang diproses berisi posisi papan kalibrasi yang tidak melingkupi semua sisi lensa. Hasilnya diperlihatkan pada Tabe; 4.2. Pada Tabel 4.2 terdapat 2 set parameter intrinsik, IV dan V, yang diperoleh dari 2 set foto papan kalibrasi. Parameter intrinsik kelompok IV dan V merupakan parameter intrinsik hasil pemilihan foto yang posisi papan kalibrasi hanya pada sisi tertentu Gambar 4.6b dan 4.6c. Terlihat parameter intrinsik yang hasilnya berbeda secara berarti, khususnya pada komponen panjang fokus. Hal ini menunjukkan faktor penempatan papan kalibrasi pada bidang foto merupakan salah satu kriteria penting yang harus diperhatikan pada kalibrasi kamera. Selain menggunakan papan kalibrasi, pada penelitian ini dilakukan juga perhitungan parameter intrinsik menggunakan data foto udara. Metode ini dikenal dengan istilah Field-Calibration. Prinsip perhitungannya tetap menggunakan Camera Calibration Toolbox dari Jean-Yves Bouguet 2010 yang dimodifikasi dan disesuaikan sesuai dengan kondisi data masukan yang ada. Besaran yang menjadi masukan adalah koordinat 29 target pada 9 foto udara yang dipilih untuk rekonstruksi 3D serta koordinat target tersebut pada sistem koordinat bumi. Parameter intrinsik yang diperoleh dari data foto udara tersebut disimpan pada Tabel 4.2 kolom VI. Standard deviasi parameter intrinsik hasil kalibrasi kamera tersebut, khususnya pada komponen panjang fokus lensa sebesar 12 piksel dan koordinat titik fidusial sebesar 3 piksel, jauh lebih besar dibandingkan dengan hasil papan kalibrasi yang lebih kecil dari 1 piksel. Hal tersebut diseperkirakan karena jumlah dara masukan yang sedikit, yaitu data berupa koordinat 29 titiktarget setiap foto dan hanya menggunakan sembilan foto udara. Sedangkan jika menggunakan a b c Gambar 4.6 Konfigurasi posisi kamera hasil pemilihan posisi papan kalibrasi di bidang foto 33 papan kalibrasi ukuran kotak 3 cm terdapat 1369 titik setiap foto serta jumlah fotonya lebih dari 40 foto. Gambar 4.6 mengilustrasikan konfigurasi posisi kamera saat pengambilan foto yang berkorelasi dengan parameter intrinsik pada Tabel 4.2. Pada Gambar 4.6a diperlihatkan konfigurasi posisi kamera jika semua foto yang berisi papan kalibrasi melingkupi bidang foto, sedangkan pada Gambar 4.6b dan 4.6c diperlihatkan bahwa jika pemotretan papan kalibrasi dilakukan seperti itu maka akan mempengaruhi nilai parameter intrinsik yang diperoleh Tabel 4.2 kolom IV dan V Dengan demikian sebuah kamera dengan satu lensa tertentu dapat memiliki beberapa parameter intrinsik. Parameter intrinsik bervariasi tergantung optimasi dan pemilihan faktor-faktor yang mempengaruhi dan telah dijelaskan sebelumnya. Pada penelitian ini dipilih beberapa kelompok parameter intrinsik yang akan digunakan pada rekonstruksi 3D. Pengelompokan dibuat berdasarkan dominasi faktor penting yang telah diuraikan sebelumnya serta kombinasinya. Parameter intrinsik dari Tabel 4.1 dan Tabel 4.2 akan digunakan sebagai salah satu faktor yang akan dianalisis pengaruhnya terhadap akurasi tinggi objek hasil rekonstruksi. Jadi ada 6 kelompok parameter intrinsik yang dipakai sebagai data masukkan pada rekonstruksi 3D Tabel 4.3. Tabel 4.2 Parameter intrinsik kamera hasil kalibrasi dengan mengubah konfigurasi posisi papan kalibrasi dan menggunakan foto udara No Jenis Parameter Parameter Intrinsik IV V VI Nilai Std.Dev. Nilai Std.Dev. Nilai Std.Dev. 1 Panjang Fokus f x piksel 4021.74845 ± 0.09095 4004.15502 ± 0.10934 4053.86652 ± 12.51514 2 f y piksel 4021.00587 ± 0.08871 4004.6336 ± 0.10910 4054.95274 ± 12.47136 3 Titik Tengah Foto x p piksel 2982.02057 ± 0.07782 2944.30200 ± 0.10509 2983.59159 ± 3.02136 4 y p piksel 1965.77150 ± 0.07500 2009.43512 ± 0.10539 1978.08748 ± 3.61002 5 Kemiringan sumbu x-y β -0.00025 ± 0.00000 0.00017 ± 0.00001 0.00069 ± 0.00006 6 Distorsi Radial K 1 -0.06781 ± 0.00004 -0.07442 ± 0.00005 -0.06292 ± 0.00179 7 K 2 0.08833 ± 0.00015 0.11380 ± 0.00018 0.10701 ± 0.00836 8 K 3 -0.00722 + 0.00017 -0.04555 + 0.00021 -0.00240 ± 0.00011 9 Distorsi Tangensial P 1 -0.00238 ± 0.00000 -0.00040 ± 0.00001 -0.00275 ± 0.00013 10 P 2 -0.00192 ± 0.00000 -0.00460 ± 0.00001 -0.02360 ± 0.01141 11 Kesalahan x piksel 0.03084 0.04745 0.37017 12 y piksel 0.03047 0.04045 0.41364 34

4.2 Hasil Rekonstruksi 3D

Data masukan pada proses rekonstruksi 3D adalah parameter intrinsik kamera, koordinat target titik sekawan pada sistem koordinat masing-masing foto dan koordinat target pada sistem bumi. koordinat target pada sistem bumi dijadikan sebagai acuan dan dianggap tidak memiliki kesalahan karena tingkat akurasinya yang paling baik. Koordinat 9 target yang dipilih sebagai titik sekawan memiliki kesalahan karena proses digitasi manual dan faktor identifikasi titik silang kotak hitam-putih yang bisa memiliki nilai berbeda setiap melakukan digitasi. Ada 6 setkelompok parameter intrinsik yang memiliki nilai yang berbeda. Oleh karena itu pembahasan lebih detil ditujukan pada dua faktor terakhir. Setelah perhitungan parameter ekstrinsik setiap foto butir 3.3.2 b dapat dihitung penyimpangan atau selisih koordinat target hasil dari proyeksi ulang dengan koordinat hasil digitasi. Caranya dengan melakukan proyeksi ulang koordinat titik sekawan dengan masukan koordinat hasil digitasi dan parameter ekstrinsik hasil hitungan, kemudian koordinat hasil proyeksi tersebut dibandingkan dengan hasil digitasi. Tujuannya adalah untuk mengetahui validitas data dan parameter ekstrinsik final terbaik yang dapat ditentukan, yaitu dengan mencari nilai minimal perbedaannya antara hasil digitasi dengan hasil hitungan. Penyimpangan posisi target 9 titik sekawan diperlihatkan pada Tabel 4.4. Data yang ada pada tersebut diperoleh dari 9 foto FA1, FA2, FA3, FB1, FB2, FB3, FC1, FC2, FC3 digunakan untuk analisis dengan menggunakan satu set Tabel 4.3 Hasil kalibrasi kamera : 6 set parameter intrinsik No Komponen Parameter Intrinsik KelompokSet I II III IV V VI 1 f x piksel 4014.66 4015.44 4096.15 4021.75 4004.16 4053.87 2 f y piksel 4013.58 4014.92 4097.64 4021.01 4004.63 4054.95 3 x p piksel 2966.35 2951.91 2975.88 2982.02 2944.30 2983.59 4 y p piksel 1986.66 1968.20 1981.72 1965.77 2009.44 1978.09 5 β 0.0000 0.0002 0.0010 -0.0003 0.0002 0.00069 6 K 1 -0.0665 -0.0712 -0.0623 -0.0678 -0.0744 -0.06292 7 K 2 0.0803 0.0965 0.1185 0.0883 0.1138 0.10701 8 K 3 -0.0014 -0.0020 -0.0024 -0.0024 -0.0004 -0.00240 9 P 1 -0.0028 -0.0025 -0.0025 -0.0019 -0.0046 -0.00275 10 P 2 0.0019 -0.0200 -0.0381 -0.0072 -0.0456 -0.02360 Keterangan : a Parameter intrinsik I,II dan III dari Tabel 4.1 b Parameter intrinsik IV,V dan VI dari Tabel 4.2 c Parameter intrinsik I,II,IV,V dan VI adalah hasil kalibrasi dengan pengaturan lensa pada kondisi auto-focus menggunakan papan kalibrasi d Parameter intrinsik III adalah hasil kalibrasi dengan pengaturan lensa pada kondisi fix- focus menggunakan papan kalibrasi e Parameter intrinsik VI adalah hasil kalibrasi menggunakan foto udara Field-Calibration 35 parameter intrinsik kelompok ketiga. Besarnya Root Mean Square RMS dari selisih koordinat titik sekawan tidak ada yang lebih besar dari 0.5 piksel. Dengan demikian ketelitian parameter ekstrinsik yang diperoleh sudah menghasilkan ketelitian titik sekawan hasil proyeksi ulang lebih kecil dari 1 piksel. Hasil ini menunjukkan bahwa koordinat titik sekawan hasil digitasi cukup baik. Besarnya kesalahan koordinat hasil proyeksi ulang dapat diperbaiki hingga diperoleh RMS minimal dengan mengubah nilai koordinat hasil digitasi. Caranya dengan mengurangi atau menambahkan 1 piksel atau lebih pada koordinat x dan atau y pada koordinat hasil digitasi pada titik To1 sampai To9. Koordinat hasil digitasi titik To1 sampai To9 yang dianggap final adalah koordinat yang memberikaan nilai RMS terkecil pada setiap foto. Besarnya RMS pada Tabel 4.4 adalah hasil optimal yang dapat diperoleh dari digitasi manual. Proses digitasi secara manual menimbulkan adanya faktor subyektifitas pendigit akan mempengaruhi ketelitian hasil. Pada penelitian ini diperoleh data bahwa bentuk target yang dipakai mempengaruhi ketelitian koordinat hasil digitasi. Titik pojok atau persilangan kotak hitam-putih pada foto udara digital hasil pemotretan dari UAV ternyata tidak tampak dengan jelas sehingga tidak mudah diidentifikasi. Kondisi ini Tabel 4.4 Kesalahan titik sekawan Foto Selisih Koordinat Foto Target RMS To1 To2 To3 To4 To5 To6 To7 To8 To9 FA1 dxpiksel 0.3 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 0.1 0.2 0.3 dypiksel 0.7 -0.5 0.4 -0.2 -0.4 -0.4 0.8 0.2 -0.7 0.5 FA2 dxpiksel 0.6 0.3 -0.3 0.1 -0.2 -0.5 0.2 -0.2 0.2 0.3 dypiksel 0.5 -0.3 -0.4 -0.5 -0.6 0.6 0.4 0.7 -0.4 0.5 FA3 dxpiksel 0.6 0.2 -0.1 0.2 -0.4 -0.5 0.2 -0.3 -0.2 0.3 dypiksel 0.5 -0.4 -0.3 0.1 -0.6 0.0 0.4 0.4 -0.1 0.4 FB1 dxpiksel 0.1 -0.7 0.1 0.4 0.1 -0.3 0.5 -0.2 0.0 0.3 dypiksel -0.2 -0.4 0.6 -0.2 -0.6 0.3 0.1 0.2 0.3 0.4 FB2 dxpiksel -0.3 -0.6 0.5 0.1 0.1 0.1 -0.6 0.4 0.3 0.4 dypiksel 0.1 0.6 0.1 -0.7 0.0 0.3 0.1 -0.3 -0.1 0.3 FB3 dxpiksel 0.1 0.2 0.0 0.3 -0.1 -0.2 0.4 -0.1 -0.6 0.3 dypiksel -0.1 -0.5 -0.4 0.6 -0.4 0.8 0.5 -0.2 -0.4 0.5 FC1 dxpiksel -0.7 0.3 0.2 -0.3 0.2 0.4 -0.1 0.0 0.0 0.3 dypiksel 0.3 -0.4 0.3 0.1 0.0 0.3 -0.1 -0.5 -0.1 0.3 FC2 dxpiksel 0.2 0.2 0.1 0.2 -0.1 -0.6 0.0 -0.4 0.5 0.3 dypiksel 0.0 -0.1 -0.2 0.3 0.2 -0.3 -0.3 0.6 -0.2 0.3 FC3 dxpiksel 0.6 0.0 -0.4 0.2 0.5 -0.1 -0.4 -0.3 -0.3 0.4 dypiksel 0.3 -0.3 -0.2 0.5 0.0 -0.5 0.5 0.4 -0.5 0.4 Keterangan : a FA adalah kelompok foto udara yang dipotret dari ketinggian sekitar 50 m Lampiran b FB adalah kelompok foto udara yang dipotret dari ketinggian sekitar 60 m Lampiran c FC adalah kelompok foto udara yang dipotret dari ketinggian sekitar 70 m Lampiran