24 3
Menentukan koordinat titik pojok kotak hitam-putih pada sistem koordinat foto.
Program akan melakukan penentuan koordinat titik-titik silangsudut kotak hitam-putih menggunakan algoritme Harris corner finder.
Keterangan :
adalah titik hasil Harris corner finder yang pendekatannya dari digitasi secara manual.
: tanda +
adalah titik hasil ekstraksi setiap pojok kotak hitam-putih dan kotak biru adalah ukuran jendela sebagai batas pencarian yang menjadi
masukan ke program Harris corner finder. Dengan demikian pada setiap foto yang menggunakan papan kalibrasi dengan
ukuran kotak 3 cm akan diperoleh 1369 koordinat titik-titik pojok kotak kalibrasi dalam sistem koordinat fotoberkas Selain itu koordinat 1369 titik
Gambar 3.13 Digitasi 4 titik sudut
a b
Gambar 3.14 Hasil ekstraksi titik silang kotak hitam-putih di papan kalibrasi
25 tersebut juga pada papan kalibrasi telah diketahui koordinatnya dalam sistem
bumi, yaitu titik 10.0cm, 23,0cm, 36,0cm, dan seterusnya sampai dengan titik 1368105,108cm, dan 1369108,108cm. Untuk papan kalibrasi yang
kotaknya berukuran 5 cm akan terdapat 551 titik yang koordinatnya dalam sistem bumi adalah 10.0cm, 25,0cm, 310.0cm, dan seterusnya sampai
dengan titik 550140.85cm, dan 551140.90cm. Dua set koordinat titik-titik sudut kotak hitam-putih pada papan kalibrasi
dalam sistem foto dan koordinat bumi merupakan data masukan untuk menghitung parameter intrinsik. Jadi jika terdapat 40 foto papan kalibrasi
maka akan terdapat 40 x 1369551 koordinat titik yang menjadi data masukan yang akan diolah bersama-sama dengan 1369551 koordinat titik pada sistem
bumi.
3.4.2 Rekonstruksi 3D
Setelah parameter intrinsik kamera dapat ditentukan melalui kalibrasi kamera, maka tahap selanjutnya adalah rekonstruksi 3D. Rekonstruksi 3D pada
dasarnya adalah proses : 1
merekonstruksi posisi dan orientasi kamera saat pemotretan setiap foto, 2
menghitung parameter ekstrinsik relatif antara dua atau lebih kamera dan 3
menghitung koordinat 3D objek. Algoritme rekonstruksi 3D dibuat dalam MATLAB dengan menerapkan
prinsip kesegarisan dan Epipolar Geometry sehingga diperoleh posisi relatif satu kamera terhadap kamera lainnya, selanjutnya koordinat 3D target dalam sistem
bumi dapat dihitung dengan menerapkan triangulasi stereo setiap objek pada foto yang saling bertampalan.
Untuk menilai program dalam menghitung nilai tinggi target apak sudah valid atau belum, maka program tersebut diuji coba dengan menggunakan data 2
buah foto tertentu yang dipilih dan yang telah digunakan pada perhitungan kalibrasi kamera untuk menentukan parameter intrinsik. Hasilnya diperlihatkan
pada Tabel 3.2.
Visualisasi rekonstruksi posisi kamera saat pemotretan dan sebaran titik- titik target papan kalibrasi diperlihatkan pada Gambar 3.15.
Gambar 3.15 Posisi 2 kamera dan titik-titik merah mewakili titik kotak hitam-putih pada papan kalibrasi
26 Pada uji coba program data masukan yang digunakan adalah koordinat 551
titik pada sistem foto dan sistem bumi. Koordinat 551 titik pojok kotak hitam- putih ditentukan menggunakan algoritme corner finder dan koordinat titik-titik
tersebut dalam sistem bumi diketahui dari ukuran sebenarnya pada papan kalibrasi dengan kotak yang berukuran 5 cm. Data pada Data hasil uji coba program,
khususnya nilai RMS kesalahan tinggi sebesar 0.06 mm Tabel 3.2, meyakinkan bahwa program yang dibuat sudah valid dan dapat dipakai dengan menggunakan
data hasil dari pengukuran lapangan. Proses rekonstruksi 3D menggunakan data lapangan adalah sebagai berikut :
a.
Digitasi titik-titik target pada setiap foto.
Seperti diperlihatkan pada Gambar 3.16, pada tahap ini diperoleh koordinat setiap target dalam sistem koordinat masing-masing foto. Pada tahap ini data
koordinat target dibagi menjadi 2dua kelompok, yaitu : 1
Data 9 target yang dipilih sebagai titik sekawan adalah To1, To2, To3, To4, To5, To6,To7, To8 dan To9. Data ini dipakai sebagai data titik
referensi untuk membangun model 3D. Jumlah 9 titik terkait dengan Gambar 3.16 Digitasi setiap target
Tabel 3.2 Data hasil uji coba program Jumlah titik
551 RMS kesalahan tinggi
0.06 mm Parameter ekstrinsik translasi foto 1kiri
Tx = -0.219 m Ty = -0.413 m
Tz = 2.068 m Parameter ekstrinsik translasi foto 2kanan
Tx = -1.155 m Ty = -0.424 m
Tz = 1.738 m Parameter ekstrinsik posisi relatif kamera 1kiri terhadap kamera 2kanan :
Vektor translasi Tx = 0.495 m
Ty = 0.021 m Tz = 0.476 m
Vektor rotasi Rx = 0.02254 rad
Ry = -0.78970 rad Rz = -0.00775 rad
