Rekonstruksi 3D Prosedur Pengolahan dan Analisis Data

26 Pada uji coba program data masukan yang digunakan adalah koordinat 551 titik pada sistem foto dan sistem bumi. Koordinat 551 titik pojok kotak hitam- putih ditentukan menggunakan algoritme corner finder dan koordinat titik-titik tersebut dalam sistem bumi diketahui dari ukuran sebenarnya pada papan kalibrasi dengan kotak yang berukuran 5 cm. Data pada Data hasil uji coba program, khususnya nilai RMS kesalahan tinggi sebesar 0.06 mm Tabel 3.2, meyakinkan bahwa program yang dibuat sudah valid dan dapat dipakai dengan menggunakan data hasil dari pengukuran lapangan. Proses rekonstruksi 3D menggunakan data lapangan adalah sebagai berikut : a. Digitasi titik-titik target pada setiap foto. Seperti diperlihatkan pada Gambar 3.16, pada tahap ini diperoleh koordinat setiap target dalam sistem koordinat masing-masing foto. Pada tahap ini data koordinat target dibagi menjadi 2dua kelompok, yaitu : 1 Data 9 target yang dipilih sebagai titik sekawan adalah To1, To2, To3, To4, To5, To6,To7, To8 dan To9. Data ini dipakai sebagai data titik referensi untuk membangun model 3D. Jumlah 9 titik terkait dengan Gambar 3.16 Digitasi setiap target Tabel 3.2 Data hasil uji coba program Jumlah titik 551 RMS kesalahan tinggi 0.06 mm Parameter ekstrinsik translasi foto 1kiri Tx = -0.219 m Ty = -0.413 m Tz = 2.068 m Parameter ekstrinsik translasi foto 2kanan Tx = -1.155 m Ty = -0.424 m Tz = 1.738 m Parameter ekstrinsik posisi relatif kamera 1kiri terhadap kamera 2kanan : Vektor translasi Tx = 0.495 m Ty = 0.021 m Tz = 0.476 m Vektor rotasi Rx = 0.02254 rad Ry = -0.78970 rad Rz = -0.00775 rad 27 ukuran lebih dari kebutuhan minimal secara matematis, yaitu 6 buah titik. Di lapangan 9 target tersebut ditempatkan dalam bentuk mendekati grid 3 x 3. 2 Data 20 target lainnya : T1 sampai T29; merupakan titik yang akan ditentukan tingginya dari model 3D dan dianalisis hasilnya. b. Menghitung parameter ekstrinsik kamera pada setiap foto. Data masukan yang diperlukan untuk menghitung parameter ekstrinsik setiap foto adalah parameter intrinsik kamera hasil kalibrasi dan koordinat titik sekawan pada sistem foto dan sistem bumi. Pada tahap ini diperoleh parameter ekstrinsik setiap foto dalam sistem koordinat bumi yang terdiri atas vektor translasi dan rotasi dari sumbu koordinat sistem kamera. Dengan diperolehnya parameter ekstrinsik tersebut maka rekonstruksi posisi kamera saat pemotretan setiap foto telah berhasil dilakukan. Kondisi tersebut memungkinkan dilakukannya rekonstruksi semua berkas sinar pada setiap piksel foto. c. Memilih 3 foto yang bertampalan dan menghitung parameter ekstrinsik relatif antar foto-foto tersebut. Pada tahap ini perhitungan posisi relatif antar kamera pada saat pemotretan dilakukan. Hasilnya adalah vektor translasi dan rotasi relatif antar 2 sistem koordinat kamera. Vektor tersebut diperlukan saat rekonstruksi koordinat 3D setiap objek di foto yang ingin ditentukan koordinat 3Dnya dalam sistem bumi. Pada penelitian ini dipilih 3 kelompok foto. Kelompok tersebut dibuat berdasarkan posisi tinggi terbang, yaitu sekitar 50 m, 60 m, dan 70 m. Pada setiap kelompok dipilih 3 foto yang saling bertampalan dan semua target ada pada setiap foto. Jadi parameter ekstrinsik relatif yang ditentukan pada tahap ini adalah parameter ekstrinsik relatif dalam kelompok foto masing-masing. d. Merekonstruksi koordinat 3D titik-titik target dengan triangulasi stereo. Pada tahap ini dilakukan perhitungan koordinat 3D titik target dengan data masukan berupa : 1 Koordinat titik pada masing-masing sistem foto 1 dan 2. 2 Parameter intrinsik kamera. 3 Parameter ekstrinsik relatif antar kamerafoto 1 dan 2. Algoritme triangulasi stereo digunakan dengan menerapkan kondisi kesegarisan dan triangulasi antara vektor-vektor yang menghubungkan titik P ,O l ,O r Gambar 2.3. Hasilnya adalah koordinat X,Y,Z sebuah titiktarget pada sebuah model 3D. Pada tahap ini koordinat X,Y,Z setiap target dihitung. Sampai tahap ini ekstraksi spasial X,Y,Z setiap target telah dapat dilakukan. e. Membandingkan ketinggian hasil pengukuran ETS dengan hasil rekonstruksi 3D. Hasil rekonstruksi 3D pada langkah d di atas adalah koordinat X,Y,Z dalam sistem bumi. Dari sepasang foto akan diperoleh satu set koordinat X,Y,Z, tetapi dari tiga foto dapat diperoleh tiga set koordinat X,Y,Z dan satu set koordinat X,Y,Z hasil rata-ratanya. Z adalah nilai ketinggian target. Selanjutnya nilai-nilai Z setiap target tersebut dibandingkan dengan nilai H, tinggi target, hasil pengukuran ETS. 28 4 HASIL DAN PEMBAHASAN Pembahasan terhadap hasil penelitian dititikberatkan pada hasil kalibrasi kamera dan rekonstruksi 3D, khususnya ekstraksi spasial dari model berupa koordinat 3D objek pada komponen tingginya saja. Parameter intrinsik hasil kalibrasi kamera merupakan data masukkan pada perhitungan tinggi objek hasil rekonstruksi 3D, oleh karena itu analisis hubungan atau pengaruh parameter intrinsik terhadap tinggi objek dilakukan lebih detil.

4.1 Hasil Kalibrasi Kamera

Keluaran yang diperoleh dari Camera Calibration Toolbox adalah : Calibration results with uncertainties: Focal Length: fc = [4096.14584 4097.64434] ± [0.40609 0.40092] Principal point: cc = [2975.87782 1981.72154] ± [0.27895 0.22077] Skew: alpha_c = [0.00096] ± [0.00001] = angle of pixel axes = 89.94497 ± 0.00047 degrees Distortion: kc = [-0.06233 0.11848 -0.00236 -0.00252 -0.03805] ± [0.00019 0.00072 0.00001 0.00002 0.00085] Pixel error: err = [0.16018 0.18896] Keterangan :, 1 Panjang fokus : fc1 = f x dan fc2 = f y 2 Titik fidusial : cc1 = x p dan cc2 = y p 3 Sudut antara sumbu xy : alpha_c = β 4 Koefisien radial : kc1= K 1 , kc2= K 2 , kc5= K 3 5 Koefisien tangensial : kc3= P 1 , kc4= P 2 Untuk mendapatkan hasil hingga diperoleh kesalahan piksel pixel error 1 piksel dilakukan dengan beberapa kali proses yang diulang beberapa kali. Salah satu cara dengan menghitung ulang koordinat titik-titik pojok kotak hitam-putih pada foto yang memberikan kesalahan besar. Jika tidak ada penurunan besarnya kesalahan maka langkah berikutnya adalah dengan tidak mengikutsertakan foto yang memberikan kesalahan besar pada titik koordinat pojok tersebut dalam perhitungan parameter intrinsik. Gambar 4.1 mengilustrasikan proses iterasi yang dilakukan berdasarkan hasil plot kesalahan titik-titik di setiap foto terhadap nilai yang sebenarnya. Pada prinsipnya proses iterasi yang dilakukan adalah menentukan koordinat titik-titik pojok kotak hitam-putih pada setiap foto yang masih memiliki kesalahan cukup besar. Grafik sebelah kiri menunjukkan masih ada titik pojok yang mempunyai kesalahan terbesar pada sumbu y dan x sampai x = +15 piksel dan y = +10 piksel. Gambar 4.1 Proses iterasi penentuan titik pojok untuk mendapatkan kesalahan terkecil 29 Pada grafik tengah kesalahan dapat diperkecil dan grafik kanan memperlihatkan kesalahan terbesar yang mengecil hingga x + 0.5 piksel dan y + 0.3 piksel. Proses iterasi dihentikan saat diperoleh nilai pixel error terkecil yang dapat dicapai, dengan demikian nilai-nilai komponen parameter intrinsik terakhir yang dianggap nilai terbaikdefinitif. Proses ini dilakukan tidak secara otomatis tetapi dengan melibatkan pengolah data. Pemilihan foto yang perlu dilakukan penentuan ulang koordinat titik-titik pojok kotak hitam-putih dan besarnya ukuran jendela pada proses corner finder ditentukan oleh pengolah data. Dengan demikian nilai definitif parameter intrinsik sebuah kamera kemungkinan besar akan tidak tunggal, walau pun menggunakan sejumlah foto yang sama. Hal ini disebabkan karena adanya faktor subjektif dari pengolah data. Untuk mengetahui faktor apa saja yang mempengaruhi parameter intrinsik kamera pada penelitian ini dilakukan 3tiga kali pemotretan papan kalibrasi yang hasilnya diperlihatkan pada Tabel 4.1. Tiga pemotretan untuk kalibrasi kamera dilakukan sebagai berikut : Pemotretan kalibrasi pertama  pemotretan udara pertama  pemotretan kalibrasi kedua  pemotretan kedua  pemotretan kalibrasi ketiga. Pada pemotretan kalibrasi pertama, posisi kamera tidak ditentukan pola posisinya terhadap papan kalibrasi. Penempatan posisi papan kalibrasi pada bidang foto yang menjadi faktor utama. Pada pemotretan kalibrasi kedua, posisi kamera dilakukan di 9 posisi seperti matriks 3 x 3. Jarak antara kamera dan papan kalibrasi dipertahankan hampir sama serta variasi penempatannya pada bidang foto dipertahankan seperti pada pemotretan pertama. Pada pemotretan ketiga dicoba papan kalibrasi dengan ukuran kotak 5 cm dan lensa kamera diatur pada posisi manual focus dan dikunci. Hal ini dilakukan dengan tujuan untuk memudahkan penentuan titik pojok kotak hitam-putih dan posisi fokus kamera sedekat mungkin dengan posisi fokus saat pemotretan di udara dilakukan, sedangkan pada kalibrasi pertama dan kedua dilakukan dengan Tabel 4.1 Parameter intrinsik hasil tiga kalibrasi No Jenis Parameter Parameter Intrinsik Kalibrasi PertamaI Kalibrasi KeduaII Kalibrasi KetigaIII Nilai Std.Dev. Nilai Std.Dev. Nilai Std.Dev. 1 Panjang Fokus f x piksel 4014.65931 ± 0.06099 4015.44010 ± 0.05235 4096.14584 ± 0.40609 2 f y piksel 4013.57641 ± 0.05991 4014.91913 ± 0.05131 4097.64434 ± 0.40092 3 Titik Tengah Foto x p piksel 2966.35209 ± 0.05161 2951.91268 ± 0.05003 2975.87782 ± 0.27895 4 y p piksel 1986.66182 ± 0.05346 1968.19834 ± 0.05154 1981.72154 ± 0.22077 5 Kemiringan Sumbu x-y β 0.00003 ± 0.00011 0.00020 ± 0.00000 0.00096 ± 0.00001 6 Distorsi Radial K1 -0.06652 ± 0.00003 -0.07117 ± 0.00003 -0.06233 ± 0.00019 7 K2 0.08026 ± 0.00011 0.09651 ± 0.00011 0.11848 ± 0.00072 8 K5 0.00188 ± 0.00012 -0.01997 ± 0.00012 -0.00236 ± 0.00001 9 Distorsi Tangensial P1 -0.00139 ± 0.00000 -0.00199 ± 0.00000 -0.00252 ± 0.00002 10 P2 -0.00282 ± 0.00000 -0.00252 ± 0.00000 -0.03805 ± 0.00085 11 Kesalahan x piksel 0.03585 0.05183 0.16018 12 y piksel 0.03082 0.04727 0.18896