9 Bidang epipolar
e
dalam sistem koordinat foto kiri berkaitan dengan dua vektor
T dan P
l
, dengan demikian P
l
– T juga termasuk pada bidang tersebut. Hal ini
berarti berlaku : 2.5
2.4 Resolusi Kedalaman dalam Pengaturan Stereo
Gambar 2.4 menjelaskan suatu fenomena dari berkurangnya akurasi pengukuran kedalaman dengan semakin bertambahnya jarak objek dari kamera.
Hal ini adalah suatu kondisi yang terjadi akibat keterbatasan geometris karena secara khusus tergantung pada parameter geometris dari sistem stereo.
Akurasi kedalaman juga tergantung pada resolusi kamera dan jarak ke
objek yang digambarkan dengan melakukan analisis terhadap Gambar 2.5.
ABC sebangun dengan
ADF, begitu juga dengan AEF sebangun dengan AHG, dengan demikian diperoleh hubungan :
̅̅̅̅
̅̅̅
̅̅̅̅
̅̅̅
̅̅̅̅
̅
̅̅̅̅
̅̅̅
Gambar 2.4 Fenomena keterbatasan ketelitian dari pengukuran kedalaman karena bertambahnya jarak objek dari
kamera Cyganek dan Siebert, 2009
10 Untuk memudahkan perlu dibuat simbol lain, yaitu :
̅̅̅̅ ̅̅̅̅
̅̅̅̅ ̅̅̅̅
̅̅̅̅ Diperoleh
̅̅̅̅ ̅̅̅̅
Kemudian dengan penyederhanaan
Akhirnya akan diperoleh rumus : 2.26
Dengan mengasumsikan bahwa fbZ jauh lebih besar daripada resolusi piksel r, akan diperoleh nilai pendekatan
2.27 Analisis terhadap 2.26 dan 2.27, kesimpulan yang dapat diperoleh
adalah persamaan 2.26 benar jika memenuhi kondisi : Gambar 2.5 Keterkaitan akurasi pengukuran kedalaman dengan
resolusi kamera Cyganek dan Siebert, 2009
11
fb ≠ rH
. Secara gradual Z akan mendekati nilai
resolusi pengukuran kedalaman nilai R
h
mendekati tak terhingga. Pada kebanyakan sistem pengambilan foto, nilai r, b dan f adalah konstan, setidaknya
pada pengambilan tunggal. Hal ini berarti bahwa ada suatu kondisi sebuah nilai Z yang tidak memungkinkan untuk mengukur kedalaman terkait keterbatasan
geometri dari pengaturan kamera stereo.
2.5 Kalibrasi Kamera
Foto yang dihasilkan dari kamera non-metrik memiliki beberapa kesalahan yang diakibatkan oleh lensa yang tidak sempurna. Remondino dan Frasser 2006
menyatakan bahwa kalibrasi kamera perlu dilakukan untuk menentukan parameter internal kamera atau biasa juga disebut parameter intrinsik yang terdiri atas :
principal distance f , titik pusat fidusial foto oo
x
,o
y
, distorsi lensa K
1
, K
2
, K
3
, P
1
, P
2
serta distorsi akibat perbedaan penyekalaan dan ketidakorthogonalan antara sumbu X dan Y pada sistem koordinat foto.
Distorsi lensa dapat menyebabkan bergesernya titik pada foto dari posisi sebenarnya, sehingga memberikan ketelitian pengukuran yang tidak baik, tetapi
tidak mempengaruhi kualitas ketajaman citra yang dihasilkan. Distorsi lensa dibagi menjadi distorsi radial dan distorsi tangensial.
Koreksi akibat distorsi radial dan tangensial menggunakan persamaan berikut Brown, 1971 :
̅ [
̅ ̅ ̅] [
] ̅
[ ̅ ̅
̅ ][
]
dengan ̅
̅
X,Y,Z : koordinat titik pada sistem koordinat kamera u,v : koordinat titik proyeksi pada sistem koordinat berkasfoto
f
x
,f
y
: panjang fokus K
1
, K
2
, K
3
: koefisien distorsi radial
12 P
1
, P
2
: koefisien distorsi tangensial β
: koefisien sudut antara sumbu x dan y
Gambar 2.6 memvisualisasikan distorsi objek karena ketidaksempurnaan
lensa kamera.
Gambar 2.6 Gambaran akibat adanya distorsi lensa dan sumbu yang tidak orthogonal atau affine deformation
Pullivelli, 2005
