8 sehingga proses pembelajaran yang dilakukan dengan siswa harus berdasarkan
suatu konteks yang melingkupi pengalaman atau yang berada dalam kehidupan sehari-hari siswa, sehingga pembelajaran seperti ini diharapkan akan lebih
bermakna bagi mereka. Gravemeijer, 1994
a. Prinsip-prinsip Pendidikan Matematika Realistik
Menurut Gravemeijer 1994:90-91 dalam pembelajaran matematika yang menggunakan pendekatan Pendidikan Matematika Realistik terdapat
tiga prinsip utama yaitu:
1 Penemuan Kembali terbimbing guided reinvention dan
matematisasi progresif progressive mathematization Menurut prinsip reinvention bahwa dalam pembelajaran
matematika perlu diupayakan agar siswa mempunyai pengalaman dalam menemukan sendiri berbagai konsep, prinsipatau prosedur,
dengan bimbingan guru. Menurut Hans Freudenthal bahwa matematika adalah aktivitas manusia maka ketika siswa melakukan kegiatan belajar
maka dalam dirinya terjadi matematisasi. Terdapat 2 macam proses matematisasi, yaitu matematisasi
horizontal dan vertikal. Matematisasi vertikal merupakan proses penalaran yang terjadi dalam sistem matematika itu sendiri misalnya
adalah mengaitkan antar konsep-konsep matematis, dsb. Sedangkan matematisasi horizontal merupakan proses penalaran dari dunia nyata
ke dalam simbol-simbol matematika. 2
Fenomenologi didaktis didactical Phenomenology
9 Maksud dari Fenomenologi didaktis adalah siswa dalam
mempelajari konsep-konsep, prinsip-prinsip atau materi lain yang terkait dengan matematika bersumber dari masalah kontekstual yang
dapat dibayangkan siswa atau pengalaman siswa sebagai masalah nyata. 3
Mengembangkan model-model sendiri self-developed model Maksud dari mengembangkan model adalah dalam mempelajari
konsep-konsep atau prinsip-prinsip terkait matematika yang disajikan dalam bentuk kontekstual, siswa perlu mengembangkan sendiri model-
model penyelesaian masalah tersebut ke arah berpikir yang lebih formal. Disini, siswa sendiri yang menemukan penyelesaian tersebut
dengan cara mereka sendiri Atmini, 2010. Seiring dengan prinsip diatas, Frans Moerlands mendeskripsikan
tipe realistik tersebut dalam ide gunung es iceberg yang mengapung di laut. Ada 4 tingkatan aktivitas pada iceberg, yakni :
1 Orientasi lingkungan secara matematis,
2 Model alat peraga
3 Pembuatan pondasi building stone
4 Matematika formal.
Contoh ide gunung es dalam pembelajaran perkalian adalah sebagai berikut :
10
Gambar 1. Ide Gunung Es Iceberg
Kemampuan mengambang gunung es ditopang oleh adanya kumpulan es yang berada dalam air laut. Pada tahap pertama, yaitu
orientasi lingkungan, anak dibiasakan menyelesaikan masalah situasi sehari-hari tanpa harus mengaitkan secara tergesa-gesa pada matematika
formal. Tahap kedua, adanya penggunaan alat peraga untuk mengeksplorasi kemampuan siswa dalam bekerja matematis. Tahap ini
menekankan kemampuan siswa dalam memanipulasi alat peraga tersebut guna memahami prinsip-prinsip matematika. Tahap ketiga pembuatan
pondasi building stone yang mana aktivitas siswa mulai mengarah pada pemahaman matematis, penggunaan lambang bilangan dan garis bilangan
kosong merupakan contoh jembatan menuju konsep perkalian. Tahap ini berada di bawah tahap matematika formal Sugiman, 2011.
Mathematical world
orientation Building
stones; number
relations Model
Material
11
b. Karakteristik pembelajaran matematika realistik
