Penerapan Model Pendidikan Matematika Realistik Indonesia Untuk Meningkatan Hasil Belajar Siswa Kelas Va Sdn Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang

Skripsi

Diajukan kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan

untuk Memenuhi Salah satu syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)

Oleh

MAULIDYA NOOR IZZATI NIM 109018300039

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU

MADRASAH IBTIDAIYAH

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI

SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

BELAJAR SISWA KELAS VA SDN PERUMNAS BUMI

KELAPADUA KAB. TANGERANG

Skripsi

Diajukan Kepada Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Mencapai Gelar Sarjana Pendidikan (S.Pd)

Oleh

Maulidya Noor Izzati NIM 109018300039

Yang Mengesahkan, Dosen Pembimbing:

Otong Suhyanto, M.Si NIP. 19681104 199903 1 001

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN GURU MADRASAH

IBTIDAIYAH

FAKULTAS ILMU TARBIYAH DAN KEGURUAN

UNIVERSITAS ISLAM NEGERI SYARIF HIDAYATULLAH

JAKARTA

2014

iii Yang bertanda tangan di bawah ini: Nama : Maulidya Noor Izzati NIM : 109018300039

Jurusan : Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah

Alamat : JL. Dayung IC No.06 RT.01/06 Kelapa Dua, Tangerang

MENYATAKAN DENGAN SESUNGGUHNYA

Bahwa skripsi yang berjudul Penerapan Model Pendidikan Matematika Realistik Indonseia Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas VA SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang adalah benar hasil karya sendiri di bawah bimbingan dosen:

Nama Pembimbing : Otong Suhyanto, M. Si

NIP : 19681104 199903 1 001

Demikian surat pernyataan ini saya buat dengan sesungguhnya dan saya menerima segala konsekuensi apabila terbukti bahwa skripsi ini bukan hasil karya sendiri.

Jakarta, Desember 2013 Yang Menyatakan

Maulidya Noor Izzati NIM. 109018300039

iv

Kelas VA SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang.

Penelitian ini bertujuan untuk mendeskripsikan aktivitas belajar matematika siswa dan meningkatkan hasil belajar siswa melalui model pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI). Penelitian ini dilakukan di SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang dengan menggunakan metode penelitian tindakan kelas (PTK). Kegiatan PTK dilakukan dalam empat tahap, yaitu perencanaan, pelaksanaan tindakan, observasi, dan refleksi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa penerapan model PMRI dapat meningkatkan aktivitas belajar siswa, hal ini dapat dilihat dari persentase aktivitas diskusi siswa pada siklus I dan siklus II sebesar 87.5%, aktivitas bekerja sama dengan teman satu kelompok 87.5% pada siklus I dan 93.75% pada siklus II. Pada siklus I dan II aktivitas belajar siswa tergolong dalam kategori sangat baik. Selain itu, penerapan model PMRI dapat meningkatkan hasil belajar siswa. Peningkatan tersebut dapat dilihat melalui tingkat ketuntasan belajar siswa. Pada siklus I tingkat ketuntasan belajar siswa mencapai 67.6% dan pada siklus II mencapai 83.8%. Hal ini menunjukan adanya peningakatan hasil belajar siswa sebesar 16.2%.

Kata Kunci: Model Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI), Hasil Belajar

v

Outcomes of Students in Grade VA SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang.

This study aims to describe students mathematics learning activity and to improve the outcomes of the learning through a model of Indonesian Realistic Mathematics Education (PMRI). This research was conducted in SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang, using a classroom action research method (CAR). The classroom action research method activities are carried out in four stages, namely planning, action, observation, and reflection. The results showed that the application of the model PMRI can enhance students learning activities, this can be seen from the discussion activity percentage of students in the first cycle and second cycle which amounted to 87.5%, activities in collaboration with a group of friends 87.5% in the first cycle and 93.75% in the second cycle. In the first and second cycles of learning activities of students classified in the excellent category. In addition, the application of this PMRI model can improve the student learning outcomes.This increase can be seen through the mastery level of student learning. In the first cycle reaches the level of mastery learning students and 67.6% in the second cycle reaches 83.8%. This shows an increase in student learning outcomes by 16.2%.

Keywords: Indonesian model Realistic Mathematics Education (PMRI), Learning Outcomes

vi

manusia dalam berusaha dapat mencapai hasil yang diinginkannya.

Shalawat serta salam penulis haturkan kepada junjungan umat manusia, Nabi Muhammad SAW, sebagai peletak dasar-dasar pendidikan anak dengan penuh akhlak al-karimah dan menjadikan mereka makhluk yang harus dimuliakan dan disempurnakan perilaku dan potensinya.

Apa yang penulis uraikan dalam pembahasan skripsi ini merupakan hasil maksimal yang dapat penulis capai. Namun demikian, sebagai manusia yang penuh kekurangan penulis menyadari bahwa skripsi ini belum bisa dikatakan sebagai karya yang sempurna. Tapi, inilah yang dapat penulis persembahkan sebagai pemenuhan tugas dan wujud tanggung jawab keilmuan dari penulis.

Selesainya skripsi ini tak lepas dari adanya bantuan pihak, baik langsung maupun tidak langsung, moril maupun materil. Untuk itu, dalam kesempatan ini, penulis haturkan terima kasih kepada:

1. Nurlena Rifa’I, M.A,Ph.D, selaku Dekan Fakultas Tarbiyah dan Keguruan Universitas Islam Negeri Syarif Hidayatullah Jakarta.

2. Dr. Fauzan, MA. Selaku ketua Program Studi Pendidikan Guru Madrasah Ibtidaiyah.

3. Otong Suhyanto, M.Si, selaku dosen pembimbing dalam penyusunan skripsi ini, yang telah mencurahkan pikiran dan meluangkan waktunya bagi penulis selama penyusunan skripsi ini.

4. Bapak dan Ibu dosen Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan UIN Syarif Hidayatullah Jakarta, khususnya kepada dosen-dosen PGMI yang telah memberikan ilmu pengetahuan yang tak terhingga dan sangat berguna bagi penulis.

5. Para staf perpustakaan, baik Perpustakaan Fakultas Ilmu Tarbiyah dan Keguruan maupun Perpustakaan Utama UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

vii

Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang

7. Itar Sutarsih, S.PdSD, selaku guru kelas VA yang telah membimbing dan membantu penulis dalam melakukan penelitian di SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang.

8. Ayahanda tercinta Tabroni, S.Sos, dan ibunda tercinta Sarmi, yang tak pernah berhenti mendo’akan dan memberi motivasi serta bantuan moril maupun materil kepada penulis dengan tulus dan ikhlas.

9. Kakak tersayang Fauzan Afdhila dan adik tersayang Ayunda Indarwulan, yang selalu mendoakan dan mendorong penulis untuk tetap semangat menyelesaikan skripsi ini.

10.Sahabat-sahabatku tercinta, Mia Zainab, S.Pd, Nova Ghinayatul Fuadhah, S.Pd, Yasmine Raguan, S.Pd, Mela Regina, Asrotun, Devi Kurnia Amalia, S.Pd, Dewi Anjani, Ahmad Surur, Yanita Puspita Sari, yang telah memberikan banyak bantuan dan motivasi untuk menyelesaikan skripsi ini.

11.Teman-temanku seperjuangan Prodi PGMI angkatan 2009 yang telah memberikan motivasi dan dorongan besar bagi penulis untuk menyelesaikan skripsi ini.

Terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam menyelesaikan skripsi ini yang tidak dapat penulis sebutkan satu persatu. Penulis berdoa semoga Allah SWT memberikan balasan yang berlipat ganda sebagai amal shaleh, amin.

Jakarta, Desember 2013

Penulis

viii

ABSTRAK ... iv

KATA PENGANTAR ... vi

DAFTAR ISI ... viii

DAFTAR TABEL ... xi

DAFTAR GAMBAR ... xii

DAFTAR LAMPIRAN ... xiii

BAB I: PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah ... 1

B. Identifikasi Area dan Fokus Penelitian ... 4

C. Pembatasan Fokus Penelitian ... 4

D. Perumusan Masalah Penelitian ... 5

E. Tujuan dan Kegunaan Penelitian ... 5

BAB II: KAJIAN TEORITIK DAN PENGAJUAN KONSEPTUAL INTERVENSI TINDAKAN A. Deskripsi Teoritik ... 7

1. Konsep Belajar dan Hasil Belajar ... 7

a. Konsep Belajar ... 7

b. Hasil Belajar ... 11

2. Konsep Pembelajaran Matematika ... 14

a. Pengertian Matematika ... 14

b. Pembelajaran Matematika di SD ... 15

c. Karakteristik Pembelajaran Matematika di SD ... 16

3. Model Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ... 17

a. Pengertian Model Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ... 17

ix

Realistik Indonesia (PMRI)... 21

d. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) di SD ... 23

e. Langkah-langkah Pembelajaran dengan Model Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ... 24

f. Kelebihan dan Kelemahan Model Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) ... 25

B. Hasil Penelitian yang Relevan ... 26

C. Kerangka Berpikir ... 27

D. Hipotesis Tindakan ... 28

BAB III METODOLOGI PENELITIAN A. Tempat dan Waktu Penelitian ... 29

B. Metode Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian ... 29

1. Metodologi Penelitian ... 29

2. Rancangan Sikulus Penelitian ... 30

C. Subjek Penelitian ... 33

D. Peran dan Posisi Peneliti dalam Penelitian ... 33

E. Tahapan Intervensi Tindakan ... 33

F. Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan ... 34

G. Data dan Sumber Data ... 35

H. Instrumen Pengumpul Data ... 36

1. Lembar Pedoman Observasi ... 36

2. Tes Hasil Belajar ... 37

3. Catatan Lapangan ... 39

I. Teknik Pengumpulan Data ... 40

1. Observasi ... 40

2. Tes ... 40

x

BAB IV DESKRIPSI, ANALISIS DATA, INTERPETASI HASIL ANALISIS DATA DAN PEMBAHASAN

A. Deskripsi Data Hasil Intervensi Tindakan ... 45

1. Pelaksanaan Penelitian Siklus I ... 45

a. Tahap Perencanaan ... 46

b. Tahap Pelaksanaan ... 46

c. Tahap Observasi ... 55

d. Tahap Refleksi ... 59

2. Pelaksanaan Penelitian Siklus II ... 61

a. Tahap Perencanaan ... 61

b. Tahap Pelaksanaan ... 62

c. Tahap Observasi ... 71

d. Tahap Refleksi ... 76

B. Analisis Data ... 78

C. Interpretasi Hasil Analisis Data ... 79

D. Pembahasan ... 83

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Keimpulan ... 85

B. Saran ... 86

DAFTAR PUSTAKA LAMPIRAN-LAMPIRAN

xi

Tabel 3.2 Kisi-ksi Instrumen Observasi Aktivitas Mengajar Guru ... 37

Tabel 3.3 Kisi-kisi Instrumen Tes Akhir Siklus I ... 38

Tabel 3.4 Kisi-kisi Instrumen Teas Akhir Siklus II ... 39

Tabel 3.5 Pedoman Konversi Persentase Rata-rata Hasil Observasi Aktivitas Siswa dan Guru ... 43

Tabel 4.1 Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa dengan Model PMRI Siklus I ... 56

Tabel 4.2 Hasil Observasi Aktivitas Mengajar Guru dengan Model PMRI Siklus I ... 57

Tabel 4.3 Hasil Belajar Siswa dengan Model PMRI Siklus I ... 58

Tabel 4.4 Hasil Refleksi Siklus I ... 60

Tabel 4.5 Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa dengan Model PMRI Siklus II ... 72

Tabel 4.6 Hasil Observasi Aktivitas Mengajar Guru dengan Model PMRI Siklus II ... 73

Tabel 4.7 Hasil Belajar Siswa dengan Model PMRI Siklus II ... 75

Tabel 4.8 Hasil Refleksi Siklus II ... 77

Tabel 4.9 Persentase Aktivitas Belajar Siswa dengan Model PMRI ... 79

Tabel 4.10 Persentase Aktivitas Mengajar Guru dengan Model PMRI ... 80

xii

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Proses Matematisasi Horizontal dan Vertikal ... 18 Gambar 3.1 Siklus Penellitian Tindakan Kelas ... 32 Gambar 4.1 Siswa Menunjukan Waktu Dengan Menggunakan Jam Analog .. 50 Gambar 4.2 Siswa Mengerjakan Tes Akhir Siklus I ... 55 Gambar 4.3 Siswa Melakukan Pengukuran Panjang Benda ... 63 Gambar 4.4 Siswa Mempresentasikan Hasil Diskusi Dengan Menggunakan

Tangga Satuan Panjang ... 64 Gambar 4.5 Siswa Melengkapi Catatan Lomba Lari ... 67 Gambar 4.6 Siswa Berdiskusi Menemukan Penyelesaian masalah ... 70 Gambar 4.7 Diagram Histogram Aktivitas Belajar Siswa dengan

Model PMRI ... 80 Gambar 4.8 Diagram Histogram Aktivitas Mengajar Guru dengan

Model PMRI ... 81 Gambar 4.9 Diagram Histogram Hasil Belajar Siswa dengan

xiii

DAFTAR LAMPIRAN

Lampiran 1 Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (Siklus I) Lampiran 2 Rencana Pelaksanaan pembelajaran (Siklus II) Lampiran 3 Contoh Jawaban Siswa

Lampiran 4 Kisi-kisi Tes Akhir Siklus I Lampiran 5 Instrumen Tes Akhir Siklus I Lampiran 6 Kunci Jawaban Tes Akhir Siklus I Lampiran 7 Kisi-kisi Tes Akhir Siklus II Lampiran 8 Instrumen Tes Akhir Siklus II Lampiran 9 Kunci Jawaban Tes Akhir Siklus II Lampiran 10 Lembar Observasi Aktivitas belajar Siswa Lampiran 11 Lembar Observasi Aktivitas Mengajar Guru Lampiran 12 Catatan Lapangan Siklus I

Lampiran 13 Catatan Lapangan Siklus II

Lampiran 14 Nilai Ulangan Siswa Sebelum Penelitian Lampiran 15 Hasil Tes Akhir Siklus I

Lampiran 16 Hasil Tes Akhir Siklus II

Lampiran 17 Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Siklus I Lampiran 18 Hasil Observasi Aktivitas Belajar Siswa Siklus II Lampiran 19 Hasil Observasi Aktivitas Mengajar Guru Siklus I Lampiran 20 Hasil Observasi Aktivitas Mengajar Guru Siklus II Lampiran 21 Peningakatan Aktivitas Belajar Siswa

Lampiran 22 Peningkatan Aktivitas Mengajar Guru Lampiran 23 Peningkatan Hasil Belajar Siswa Lampiran 24 Lembar Uji Referensi

Lampiran 25 Surat Bimbingan Skripsi

Lampiran 26 Surat Permohonan Izin Penelitian Lampiran 27 Surat Keterangan Penelitian

1

A.

Latar Belakang Masalah

Pentingnya matematika dalam penguasaan dan pengembangan IPTEK menuntut adanya pengembangan pemahaman matematika pada setiap individu. Proses pengembangan pemahaman matematika dapat dilakukan sejak indivdu tersebut ada pada jenjang pendidikan dasar hingga pendidikan tingkat tinggi. Namun pada kenyataannya, dilapangan masih banyak ditemui siswa yang tidak menyukai matematika. Bagi mereka matematika merupakan suatu mata pelajaran yang sulit dan sukar untuk dimengerti, sehingga mengakibatkan kurangnya antusiasme dan motivasi siswa dalam mengikuti pelajaran matematika. Disamping itu, akibat nyata lain dari minimnya antusiasme dan motivasi siswa dalam mengikuti pelajaran matematika adalah masih rendahnya hasil belajar siswa dalam pelajaran matematika. Mengingat matematika merupakan pelajaran wajib bagi siswa tingkat sekolah dasar kelas I sampai kelas VI dan merupakan salah satu mata pelajaran yang diujikan dalam UASBN, maka matematika perlu mendapatkan perhatian khusus bagi seorang pendidik.

Salah satu karakteristik matematika adalah sebagai studi dengan objek kajian yang bersifat abstrak. Sifat abstrak ini tentu dirasa sulit untuk dicerna siswa, terutama pada tingkat sekolah dasar yang masih berada dalam tahap operasional konkret. Guru perlu berhati-hati dalam menanamkan konsep-konsep matematika pada siswa. Di satu sisi siswa SD pola berpikirnya masih terbatas pada benda-benda nyata, sedangkan di sisi lain objek-objek pada konsep matematika bersifat abstrak. Oleh karena itu, kegiatan pembelajaran matematika di SD haruslah disesuaikan dengan kegidupan siswa. Kegiatan pembelajaran matematika yang tidak terkait dengan konteks kehidupan siswa akan dirasa kurang bermakna, kurang menarik, dan sulit di pahami siswa.

Selama ini kegiatan pembelajaran yang mendominasi kelas-kelas matematika adalah pada penekanan transfer ilmu dan latihan. Guru mendominasi kegiatan di kelas dan berfungsi sebagai sumber belajar utama. Guru menyajikan pengetahuan dan konsep matematika kepada siswa, siswa memperhatikan penjelasan guru dan contoh yang diberikan , kemudian siswa ditugaskan untuk menyelsaikan soal-soal sejenis yang diberikan guru. Kegiatan pembelajaran matematika hanya berkutat pada hal-hal tersebut. Pembelajaran matematika masih jarang dikaitkan dengan konteks kehidupan siswa sehari-hari. Pembelajaran semacam ini dirasakan kurang memperhatikan aktivitas, interaksi dan pengkonstruksian pengetahuan oleh siswa, sehingga timbul berbagai anggapan negatif siswa terhadapa pelajaran matematika.

Salah satu model pembelajaran yang menekankan pada keterkaitan antar konsep-konsep matematika dengan pengalaman sehari-hari adalah model pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI). Dalam PMRI, dunia nyata dijadikan sebagai sumber pemunculan konsep matematika dan aplikasi dari konsep matematika. Penggunaan masalah-masalah kontekstual dalam PMRI adalah sebagai sebagai langkah awal dalam proses pembelajaran. Kemudian dengan bantuan dan atau tanpa bantuan guru, para siswa diharapkan mampu menemukan konsep atau pengertian-pengertian matematika melalui permasalahan kontekstual. Dalam pembelajaran siswa dituntut terlibat aktif, mampu menjelaskan dan mengungkapkan alasan terhadap solusi yang diperoleh. Peranan guru dalam PMRI adalah sebagai fasilitator dan motivator. Dengan PMRI diharapkan mampu mengakrabkan matematika dengan lingkungan siswa, melalui pengaitan konsep-konsep atau prinsip-prinsip matematika dengan pengalaman sehari-hari siswa, sehingga siswa lebih mudah mengingat konsep-konsep/prinsip-prinsip matematika yang ia pelajari. Bahkan siswa juga akan lebih terbiasa untuk mengaplikasikan konsep atau prinsip matematika tersebut dalam menyelesaikan soal maupun permasalahan matematis dalam kehidupannya sehari-hari.

Pada proses pembelajaran matematika di SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang khususnya siswa kelas VA menunjukan masih rendahnya hasil belajar siswa pada mata pelajaran matematika. Hal ini terlihat dari hasil UTS semester ganjil tahun ajaran 2013/2014, dengan nilai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) matematika 65, hanya 15 siswa yang mampu mencapai nilai KKM atau mencapai 41% dan 22 siswa lainnya belum mencapai KKM atau mencapai 59%, begitu pula dilihat dari rata-rata nilai siswa sebesar 48.6. Selain itu, kegiatan pembelajaran matematika di kelas jarang dikaitkan dengan pengalaman kehidupan sehari-hari siswa, sehingga siswa masih sering mengalami kesulitan ketika dihadapkan pada permasalahn matematika yang berkaitan kehidupan sehari-hari. Salah satu konsep pembelajaran matematika yang berorientasi pada kehidupan siswa sehari-hari adalah pembelajaran dengan model Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI).

Berpijak pada permasalahan yang telah diuraikan diatas, maka kiranya perlu diadakan suatu penelitian tindakan kelas (PTK), dalam hal ini penulis mengangkat judul “Penerapan Model Pendidikan Matematika Realistik Indonesia Untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa Kelas VA SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang”.

B.

Identifikasi

Area dan Fokus Penelitian

1. Berdasarkan latar bealakang masalah di atas, maka identifikasi area dalam penelitian ini adalah :

a) Pembelajaran matematika siswa belum berorientasi pada pembelajaran yang bermakna sehingga hasil belajar matematika masih rendah.

b) Proses pembelajaran matematika yang terjadi masih satu arah yaitu guru sebagai pusat pembelajaran (teacher center).

c) Model pembelajaran matematika yang diterapkan masih menggunakan model pembelajaran yang menekankan pada pengerjaan soal-soal latihan atau drill and practice.

2. Fokus penelitian pada penelitian ini adalah :

a) Peningkatan kualitas pembelajaran matematika pada siswa kelas VA SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang, terutama pada aktivitas siswa selama proses pembelajaran.

b) Peningkatan hasil belajar matematika pada siswa kelas VA SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang.

c) Penggunaan model pendidikan matematika realistik Indonesia dalam pembelajaran matematika.

C.

Pembatasan Fokus Penelitian

Dalam penelitian ini masalah yang disajikan dibatasi pada :

1. Penerapan model pendidikan matematika realistik Indonesia pada penelitian ini dibatasi pada materi pengukuran waktu, jarak dan kecepatan pada kelas V.

2. Model pendidikan matematika realistik Indonesia yang dimaksud dalam penelitian ini adalah model pembelajaran matematika yang memanfaatkan permasalahan kontekstual sebagai jembatan bagi siswa dalam memahami konsep matematika dengan menggunakan model-model matematika yang dibangun sendiri oleh siswa.

3. Hasil belajar yang dimaksud dalam penelitian ini dibatasi pada ranah kognitif pada aspek pemahaman dan penerapan dilihat dari nilai rata-rata kelas dan tingkat ketuntasan belajar siswa pada mata pelajaran matematika.

D.

Rumusan Masalah Penelitian

Berdasarkan latar belakang permasalahan yang telah dijabarkan di atas, maka rumusan masalah yang diajukan adalah sebagai berikut :

1. Bagimana aktivitas belajar matematika melalui penerapan model pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI) pada siswa kelas VA SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab.Tangerang?

2. Apakah penerapan model pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI) dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada siswa kelas VA SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang?

E.

Tujuan Penelitian dan Kegunaan Penelitian

Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan penelituan ini adalah :

1. Untuk mendeskripsikan aktivitas belajar matematika melalui penerapan model pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI) pada siswa kelas VA SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab.Tangerang.

2. Untuk mendeskripsikan penerapan model pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI) dapat meningkatkan hasil belajar matematika pada siswa kelas VA SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang.

Sedangkan kegunaan penelitian ini adalah :

1. Bagi guru

Diharapkan akan membantu mempermudah guru dalam mengerjakan atau menyampaikan materi matematika dan untuk menambah literatur guru tentang pendekatan, model, metode, dan strategi pembelajaran.

Untuk belajar, khususnya dalam mempelajari mata pelajaran matematika tanpa rasa jenuh. Siswa juga diharapkan mampu meningkatkan keaktifan dalam proses pembelajaran di kelas dan memahami konsep matematika dengan mengaitkan pelajaran matematika dengan kehidupan sehari-hari.

3. Bagi sekolah

Dapat dijadikan bahan pertimbangan atau pijakan bagi lembaga sekolah sekaligus sebagai kerangkan acuan dalam mengembangkan hal-hal yang berkaitan dengan pembelajaran yang berorientasi pada peningkatan hasil belajar siswa.

4. Bagi peneliti

Sebagai sarana untuk menambah wawasan tentang pembelajaran di sekolah dan sebagai pengalaman yang sangat berharga dalam mengimplementasikan model pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI) di lapangan secara langsung.

7

A.

Deskripsi Teoretik

1.

Konsep Belajar dan Hasil Belajar

a. Konsep Belajar

Sebagian besar proses perkembangan berlangsung selama kegiatan belajar. Belajar selalu identik dengan perubahan-perubahan yang terjadi pada diri orang yang belajar, apakah itu mengarah pada yang lebih baik atau pun yang kurang baik. Hal lain yang juga berkaitan dengan belajar adalah pengalaman dalam bentuk interaksi dengan orang lain maupun lingkungan sekitar.

Adapun pengertian belajar dalam arti luas dapat diartikan sebagai kegiatan psiko-fisik menuju ke perkembangan pribadi seutuhnya, dan dalam arti sempit belajar dimaksudkan sebagai usaha penguasaan materi ilmu pengetahuan yang merupakan sebagian kegiatan menuju terbentuknya kepribadian seutuhnya.1 Dalam kaitannya dengan perkembangan manusia, belajar merupakan faktor penentu proses perkembangan seseorang dalam memperoleh pengetahuan, keterampilan, nilai, sikap, dan tingkah laku yang disebabkan oleh pengalaman . Pengalaman yang dimaksud adalah dari tidak tahu menjadi tahu, timbulnya pengertian-pengertian baru, perubahan sikap, kebiasaan, peningkatan keterampilan, kesanggupan menghargai, adanya perkembangan sikap-sikap sosial, emosional.

1

Dalam hal ini banyak ahli yang memberikan pendapat yang berbeda-beda mengenai pengertian belajar.

1) Menurut Cronbach

“Learning is shown by a change in behavior as a result of experience.”2 2) Menurut Hilgard

“Learning is the process by which an activity originates or is changed through training procedures (wheter in a laboratory or in a natural environment) as distinguished from change by factors not attributable to training.”3

3) Menurut Harold Spears

“Learning is to observe, to read, to imitate, to try something themselves, to listen, to follow direction.”4

4) Menurut Witherington

“Belajar merupakan perubahan dalam kepribadian, yang dimanifestasikankan sebagai pola-pola respon yang baru yang berbentuk keterampilan, sikap, kebiasaan, pengetahuan, dan kecakapan.”5

Berdasarkan definisi-definisi yang telah dikemukakan para ahli, dapat disimpulkan bahwa belajar adalah usaha yang dilakukan seorang individu untuk membentuk suatu perubahan pada dirinya baik berupa perubahan pengetahuan, keterampilan, sikap, atau perilaku. Perubahan yang terjadi dapat berupa penemuan informasi atau penguasaan suatu keterampilan, penambahan informasi, pengetahuan, atau keterampilan yang telah ada, dan

2

Sumadi Suryabrata, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: PT RajaGrafindo Persada, 2011), h. 231.

3

Ibid., h. 232.

4

Alisuf Sabri, Psikologi Pendidikan, (Jakarta: Pedoman Ilmu Jaya, 1995), h. 54.

5

Nana Syaodih Sukmadinata, Landasan Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2009), h. 155.

reduksi atau penghulangan sifat kepribadian atau perilaku tertentu yang tidak dikehendaki.

Berdasarkan definisi-definisi belajar yang ada maka belajar sebagai suatu kegiatan dapat diidentifikasi ciri-cirinya sebagai berikut:6

1) Belajar adalah aktifitas yang menghasilkan perubahan pada diri individu yang belajar baik actual maupun potensial

2) Perubahan itu pada dasarnya adalah didapatkannya kemampuan baru yang berlaku dalam waktu yang relatif lama

3) Perubahan itu terjadi karena adanya usaha yang dilakukan dengan sengaja.

Dengan kata lain, belajar adalah kegiatan mental/psikis yang terjadi dalam diri siswa secara sadar dan aktif sehingga terjadi perubahan perilaku sebagai hasil dari pengalaman individu dalam interaksinya dengan lingkungannya yang menyangkut aspek kognitif, afektif, dan psikomotor.

Belajar adalah suatu kegiatan yang bertujuan. Tujuan belajar berkaitan dengan adanya perubahan atau pembentukan tingakah laku tertentu sesuai dengan yang diharapkan. Menurut Winarno Surachmad, tujuan belajar yang positif serta dapat dicapai secara efektif hanya mungkin terjadi dalam proses belajar disekolah. Lebih lanjut Winarno mengungkapkan tujuan belajar disekolah adalah untuk mencapai :7

1) Pengumpulan pengetahuan

2) Penanaman konsep dan kecekatan/keterampilan

3) Pembentukan sikap dan perbuatan

Dalam dunia pendidikan masa kini, tujuan pendidikan tersebut lebih dikenal dengan tujuan pendidikan menurut Taksonomi Bloom, yaitu

6

Alisuf Sabri, Op.Cit., h. 56.

7

pencapaian tujuan belajar dalam tiga ranah, kognitif (intelegensi), afektif (emosional), dan psikomotorik (keterampilan).

Adapun keberhasilan proses belajar dipengaruhi oleh banyak faktor, baik faktor-faktor dari dalam diri individu maupun faktor-faktor lingkungan.

1) Faktor-faktor dalam diri individu

Diantara berbagai faktor yang mempengaruhi proses belajar, faktor-faktor dalam diri siswa memegang peranan yang paling menentukan, baik itu faktor fisiologis maupun psikologis.

Pertama, faktor fisiologis atau aspek jasmaniah yang mencakup kondisi dan kesehatan jasmani dari individu tersebut, seperti kesehatan yang prima, tidak dalam keadaan lelah, kondisi fisik yang menyangkut kelengkapan dan kesehatan panca indra. Kedua, faktor psikologis mencakup kondisi kesehatan psikis, kemampuan intelektual, social, psikomotor, serta kondisi afektif dan konatif dari individu. Setiap individu memiliki kondisi psikologis yang berbeda-beda, maka sudah tentu perbedaan tersebut berpengaruh terhadap proses dan hasil belajar.Diantara faktor psikologis yang dianggap utama dalam mempengaruhi proses dan hasil belajar menurut Abu Ahmadi dan Joko Tri Prasetya adalah minat, kecerdasan, bakat, motivasi, dan kemampuan-kemampuan kognitif.8

8

Abu Ahmadi dan Joko Tri Prasetya, Strategi Belajar Mengajar, (Bandung: Pustaka Setia, 1997), h. 107.

2) Faktor-faktor Lingkungan

Faktor-faktor lingkungan yang mempengaruhi proses dan hasil belajar mencakup keluarga, suasana lingkungan rumah, lingkungan sekolah, dan lingkungan masyarakat.9

Pertama, keluarga merupakan lingkungan yang pertama dan utama dalam pendidikan yang memberikan landasan dasar bagi proses belajar pada lingkungan sekolah dan masyarakat. Kedua, suasana lingkungan rumah di pemukiman padat dan kurang tertata dan pemukiman yang jarang dan tertata akan memberikan pengaruh yang berbeda pada proses dan hasil belajar individu. Ketiga, lingkungan sekolah meliputi lingkungan fisik seperti kondisi lingkungan sekolah, sarana dan prasarana belajar, sumber belajar, media belajar dan sebagainya. Selain itu lingkungan sekolah juga menyangkut lingkungan akademis, yaitu suasana dan pelaksanaan kegiatan pembelajaran, kegiatan ekstrakulikuler, dan sebagainya. Keempat, lingkungan masyarakat tempat individu berada juga memberikan pengaruh terhadap semangat dan aktivitas belajarnya.

Belajar adalah suatu kegiatan yang terjadi dalam diri individu yang dilakukan baik secara sengaja maupun tidak sengaja dengan tujuan untuk memperoleh hasil berupa perubahan tingkah laku dalam bentuk penambahan pengetahuan, pembentukan kepribadian atau penguasaan keterampilan yang dipengaruhi oleh faktor-faktor dari dalam diri individu dan lingkungannya.

b. Hasil Belajar

Hasil belajar atau achievement merupakan realisasi atau pemekaran dari kecakapan-kecakapan potensial atau kapasitas yang dimiliki seseorang.10

9

Nana Syaodih Sukmadinata, Landasan Psikologi Proses Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2009), h. 163.

10

Pencapaiaian hasil belajar seseorang dapat dilihat dari adanya perubahan perilaku seseorang, baik dalam bentuk penguasaan konsep dan pengetahuan, keterampilan berpikir, maupun keterampilan motorik. Sebagaian besar kegiatan atau perilaku yang ditunjukan seseorang merupakan hasil belajar, secara formal maupun nonformal.

Horward Kingsley membagi tiga macam hasil belajar, yakni (a) keterampilan dan kebiasaan, (b) pengetahuan dan pengertian, (c) sikap dan cita-cita. Sejalan dengan pendapat Howard Kingsley, Benyamin Bloom membagi hasil belajar menjadi tiga ranah, yaitu ranah kognitif, ranah afektif, dan ranah psikomotorik.11 Dalam sistem pendidikan nasional, rumusan tujuan belajar baik tujuan kurikuler maupun tujuan instruksional menggunakan klasifikasi hasil belajar menurut Benyamin Bloom yang mengarah pada ranah kognitif, afektif, dan psikomotor.

Ranah kognitif mengarahkan pada hasil belajar intelektual, ranah afektif mengarahkan pada hasil belajar berupa sikap dan perilaku, dan psikomotor mengarahkan pada hasil belajar berupa keterampilan dan kemampuan bertindak. Dari ketiga ranah tersebut, ranah kognitif adalah yang paling banyak dinilai oleh pada guru disekolah karena ranah kognitif berkaitan erat dengan kemampuan siswa dalam menguasai dan memahami bahan pengajaran.

Hasil belajar siswa merupakan hasil interaksi antara berbagai faktor yang mempengaruhi, baik dari diri siswa maupun dari luar diri siswa. Pengenalan terhadap faktor-faktor tersebut penting sekali artinya dalam membantu siswa mencapai hasil belajar yang sebaik-baiknya. Di samping itu, dengan diketahuinya faktor-faktor yang mempengaruhi hasil belajar maka akan dapat mengidentifikasi faktor yang menyebabkan kegagalan bagi siswa sehingga dapat dilakukan antisipasi atau penanganan secara dini

11

Nana Sudjana, Penilaian Hasil Proses Belajar Mengajar, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 1989), h. 22.

agar siswa tidak gagal dalam belajarnya atau mengalami kesulitan belajar.12

Berdasarkan pendapat dan uraian di atas, jelas bahwa berbagai faktor yang dapat mempengaruhi hasil belajar siswa, baik bersumber dari diri siswa maupun dari luar diri siswa. Salah satu faktor dari luar diri siswa yang dapat mempengaruhi hasil belajar siswa adalah faktor lingkungan sekolah, di antaranya penggunaan model pembelajaran yang digunakan oleh guru saat mengajar.

Setiap aktivitas belajar yang dilakukan siswa diharapkan akan menghasilkan suatu manfaat atau pengetahuan yang diperoleh sebagai hasil dari kegiatan pembelajaran. Hasil dari kegiatan belajar tersebut dapat diukur melalui tes hasil belajar. Tes hasil belajar disusun oleh guru-guru yang bersangkutan. Untuk setiap mata pelajaran pada setiap semester minimal dilakukan satu tes hasil belajar.

Hasil belajar merupakan implikasi dari kegiatan belajar yang dilakukan individu yang terlihat dari adanya perubahan perilaku individu tersebut dalam aspek kognitif, afektif, maupun psikomotorik. Hasil belajar yang diharapkan dalam kegiatan belajar mengajar disekolah tentunya meliputi ketiga aspek tersebut, akan tetapi aspek kognitif seringkali menjadi yang lebih diutamakan karena berkaitan dengan kemampuan siswa dalam pemahaman pengetahuan.

12

2.

Konsep Pembelajaran Matematika

a. Pengertian Matematika

Istilah “matematika” berasal dari kata Yunani “mathein” atau manthenein” yang artinya “belajar”. Berdasarkan kata asalnya, maka kata

“matematika” berarti ilmu pengetahuan yang diperoleh dengan berpikir

(bernalar).

Beberapa ahli mengungkapkan definisi mengenai matematika antara lain :

1) Menurut Russefendi

“Matematika terorganisasikan dari unsur-unsur yang tidak didefinisikan, definisi-definisi, aksioma-aksioma, dan dalil-dalil dimana dalil-dalil setelah dibuktikan kebenarannya beralku secara umum, karena itulah matematika disebut ilmu deduktif.”13

2) Menurut Reys dkk

“Matematika adalah tela’ah tentang pola dan hubungan, suatu jalan atau pola berpikir, suatu seni, suatu bahasa dan suatu alat.”14

3) Menurut Bourne

“Matematika merupakan konstruktivisme sosial dengan penekanannya pada knowing how, yaitu siswa dipandang sebagai makhluk yang aktif dalam mengkonstruksi ilmu pengetahuan dengan cara berinteraksi dengan lingkngannya.”15

13

Erna Suwangsih dan Tiurlina, Model Pembelajaran Matematika, (Bandung: UPI Press, 2006), h. 4.

14

Ibid., h. 4.

15

Dari definisi-definisi di atas terlihat bahwa matematika adalah ilmu yang memiliki banyak cabang sehingga tidak dapat disimpulkan secara sederhana. Matematika merupakan ilmu universal yang menjadi dasar munculnya beberapa disiplin ilmu baru dan perkembangan teknologi modern. Matematika merupakan pengetahuan eksak, konsep matematika tidak cukup hanya dihafalkan tetapi harus difahami melalui suatu proses berpikir dan memecahkan maslaah matematika.

b. Pembelajaran Matematika di SD

Matematika adalah ilmu deduktif, formal, hierarki, dan menggunakan simbol yang memiliki arti yang padat, selain itu matematika merupakan ilmu dengan objek abstrak. Hal ini tidak sejalan dengan perkembangan mental anak usia SD yang berada pada usia sekitar 7 sampai 12 tahun. Mengacu pada teori perkembangan Piaget, anak usia sekitar ini masih berpikir pada tahap operasional konkrit artinya siswa SD belum berfikir formal. Ciri-ciri anak pada usia ini adalah belum dapat memahami sesuatu yang bersifat abstrak, proses berpikirnya masih bersifat konkrit dengan bantuan benda-benda yang nyata. Oleh karena itu, dalam pembelajaran matematika di SD guru hendaknya mempunyai kemampuan untuk menghubungkan antara dunia anak yang masih berpikir konkrit dengan matematika yang bersifat abstrak.

Pembelajaran matematika yang dipelajari siswa SD diharapkan dapat digunakan siswa untuk kepentingan hidupnya sehari-hari, dalam kepentingan lingkungannya, untuk membentuk pola pikir yang logis, sistematis, kritis, dan cermat, dan akhirnya dapat digunakan untuk mempelajari ilmu yang lain. Pada dasarnya pembelajarn matematika di sekolah tidak hanya mengerjakan soal-soal seperti yang banyak terjadi di sekolah-sekolah saat ini, dimana siswa dianggap sebagai mekanik yang mampu mengerjakan banyak soal tanpa memahami nilai-nilai esensi dari matematika. Seharusnya pembelajaran matematika mampu melatih siswa

untuk mengkomunikasikan gagasannya dan menyampaikan alasan secara matematik kemudian mampu mengaplikasikan pengetahuan matematika kedalam kehidupan sehari-hari.

c. Karakteristik Pembelajaran Matematika di SD

Pembelajaran matematika di sekolah dasar tidak bisa terlepas dari sifat-sifat matematika yang abstrak, sedangkan sifat-sifat perkembangan intelektual siswa SD masih berada pada tahap operasional konkrit. Oleh karena itu, perlu diperhatikan beberapa karakteristik pembelajarn matematika di sekolah sebagai berikut :16

1) Pembelajaran matematika menggunakan metode spiral

Metode spiral dalam pembelajaran matematika merupakan metode dimana pembelajaran mengenai suatu konsep atau topik selalu dikaitkan atau dihubungkan dengan konsep atau topik yang telah dipelajari sebelumnya. Konsep sebelumnya dapat menjadi prasyarat untuk dapat mempelajari dan memahami konsep selanjutnya. Konsep baru yang dipelajari merupakan pendalaman dan perluasan dari konsep sebelumnya. 2) Pembelajaran matematika bertahap

Materi matematika diajarkan secara bertahap yaitu dari konsep-konsep sederhana menuju konsep yang lebih sulit, pembelajaran dimulai dari konsep yang konkrit, semi konkrit, dan akhirnya pada konsep yang abstrak.

3) Pembelajaran matematika menggunakan metode induktif

Matematika merupakan ilmu deduktif. Namun sesuai dengan tahap perkembengan psikologis siswa maka pada pembelajaran matematika di SD digunakan pendekatan induktif.

4) Pembelajaran matematika menganut kebenaran konsistensi

Kebenaran matematika merupakan kebenaran yang konsisten artinya tidak ada pertentangan antara kebenaran yang satu dengan kebenaran yang lainnya.

5) Pembelajaran matematika hendaknya bermakna

Pembelajaran bermakna merupakan cara mengajarkan materi pembelajaran yang mengutamakan pengertian daripada hafalan. Dalam pembelajaran matematika yang bermakna, aturan-aturan, dalil-dalil, dan

16

sifat-sifat tidak diberikan dalam bentuk jadi, tetapi ditemukan sendiri oleh siswa melalui contoh-contoh secara induktif di SD yang kemudian dibuktikan secara deduktif pada jenjang selanjutnya.

Matematika adalah suatu ilmu pengetahuan dengan objek abstrak, sedangkan siswa pada jenjang sekolah dasar masih berada pada tahap berfikir konkrit. Oleh karena itu pembelajaran matematika di SD harus disesuaikan dengan karakteristik siswa SD dengan menciptakan kegaiatan pembelajaran matematika yang dekat dengan kehidupan siswa dan memanfaatkan benda-benda konkrit dalam membantu siswa membentuk konsep matematika.

3.

Model Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

a. Pengertian Model Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

Istilah matematika realistik semula muncul dalam pendidikan matematika di negeri Belanda yang dikenal dengan nama Realistic Mathematics Education (RME). Model pendidikan ini merupakan reaksi terhadap pendidikan matematika modern (new math) di Amerika dan pendidikan matematika di Belanda sebelumnya yang dipandang sebagai “mechanistic mathematics education”.

Model pendidikan ini berangkat dari pendapat Fruedenthal bahwa matematika merupakan aktivitas insani dan harus dikaitkan dengan realitas. Freudenthal berpendapat bahwa siswa tidak dapat dipandang sebagai penerima pasif matematika yang sudah jadi. Pendidikan matematika harus diarahkan pada penggunaan berbagai situasi dan kesempatan yang memungkinkan siswa menemukan kembali (reinvention) matematika berdasarkan usaha mereka sendiri.17

17

Supinah, dkk. Pembelajaran Matematika SD dengan Pendekatan Kontekstual dalam Melaksanakan KTSP, (Yogyakarta: P4TKM, 2008), h. 14.

Treffers membedakan dua macam matematisasi, yaitu vertikal dan horizontal. Digambarkan oleh Gravemeijer (1994) sebagai proses penemuan kembali (reinvention process), seperti ditunjukkan gambar berikut.18

Gambar 2.1

Proses Matematisasi Horizontal dan Vertikal

Pada matematisasi horizontal, proses pembelajaran dimulai dari soal-soal kontekstual, siswa mencoba menguraikan dengan bahasa dan simbol yang dibuat sendiri, kemudian menyelesaikan soal tersebut. Dalam proses ini, setiap orang dapat menggunakan cara mereka sendiri yang mungkin berbeda dengan orang lain.bagian ini disebut juga dengan matematika informal. Sedangkan dalam matematisasi vertikal, juga dimulai dari soal-soal kontekstual, tetapi dalam jangka panjang diharapkan siswa dapat menyusun prosedur tertentu yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-soal sejenis secara langsung, tanpa bantuan konteks. Bagian ini disebut dengan matematika formal.

18

Pada dasarnya, Realistic Mathematics Education (RME) atau di Indonesia dikenal dengan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) adalah suatu teori yang telah dikembangkan khusus untuk perkembangan pendidikan matematika. Konsep matematika realistik ini sejalan dengan kebutuhan untuk memperbaiki pendidikan matematika di Indonesia yang didominasi oleh persoalan bagaimana meningkatkan pemahaman siswa tentang matematika dan mengembangkan daya nalar.

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) merupakan model pendidikan matematika yang memanfaatkan pengetahuan awal siswa sebagai jembatan untuk memahami konsep-konsep matematika. siswa tidak belajar konsep matematika secara langsung dari guru, tetapi siswa membangun sendiri pemahaman konsep matematika melalui sesuatu yang diketuinya. PMRI memberi kesempatan siswa mengkonstruksi sendiri konsep-konsep matematika melalui sesuatu yang diketahuinya. Dari sesuatu yang diketahui, siswa melakukan, berbuat, mengerjakan, menginterpretasikan, dan semacamnya, yang akhirnya siswa memahami konsep matematika.19

PMRI menggunakan permasalahan realistik yang ada disekitar siswa sebagai fondasi dalam membangun konsep matematika atau disebut juga sebagai sumber untuk belajar, sedangkan pada pendidikan matematika mekanistik permasalahan realistik ditempatkan sebagai bentuk aplikasi suatu konsep matematika sehingga sering juga disebut sebagai kesimpulan atau penutup dari proses pembelajaran. Jadi, PMRI diawali dari fenomena atau permasalahan yang ada disekitar siswa, kemudian siswa dengan bantuan guru diberikan kesempatan untuk menemukan dan megkonstruksikan konsep sendiri.

19

Husen Windayana, Pembelajaran Matematika Realistik dalam Meningkatkan Kemampuan Berpikir Logis, Kreatif, dan Kritis, Serta Komunikasi Matematik Siswa Sekolah Dasar , Jurnal Pendidikan Dasar, No. 8, 2007, h. 2.

b. Karakteristik Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) memiliki karakteristik sebagai berikut.

1) Menggunakan Masalah Kontekstual

Kegiatan pembelajaran matematika diawali dengan masalah kontekstual, sehingga memungkinkan siswa menggunakan pengalaman dan pengetahuan yang telah dimiliki sebelumnya secara langsung. Masalah kontekstual dalam PMRI memiliki beberapa fungsi, antara lain:

a) membantu siswa dalam menggunakan konsep matematika,

b) membentuk model dasar matematika dalam mendukung pola pikir siswa bermatematika,

c) memanfaatkan realitas sebagai sumber aplikasi matematika,

d) melatih kemampuan siswa dalam menerapkan matematika pada situasi nyata.

2) Menggunakan Model-model

Istilah model berkaitan dengan model matematika yang dibangun sendiri oleh siswa. Ketika siswa menghadapi permasalahan kontekstual, siswa akan menggunakan strategi-strategi pemecahan untuk mereperesentasikan permasalahn kontekstual menjadi permasalahn matematik, repersentasi inilah yang disebut model matematika. bentuk model matematika dapat berupa lambang-lambang matematika, simbol, grafik, skema, diagaram, dan manipulasi alajabar. Model matematika digunakan siswa sebagai jembatan untuk mengantarkan mereka dari matematika informal informal (matematisasi horizontal) ke matematika formal (matematisasi vertikal).

3) Menggunakan Produksi dan Konstruksi Model

Proses produksi dan konstruksi model dilakukan sendiri oleh siswa secara bebas dengan bimbingan guru. Siswa diberikan

kesempatan untuk mengembangkan berbagai strategi informal yang dapat mengarahkan pada pengkonstruksian berbagai prosedur untuk memecahkan masalah. Strategi informal siswa yang berupa prosedur pemecahan masalah kontestual tersebut dijadikan sebagai sumber inpirasi dalam pengkonstruksian pengetahuan matematika formal.

4) Interaktif

Dalam PMRI, interaksi yang terjadi dalam proses pembelajaran baik antara siswa dengan siswa maupun antara siswa dengan guru merupakan bagian yang sangat penting. Bentuk interaksi yang akan terjadi dalam proses pembelajaran dapat berupa negosiasi, penjelasan, setuju dan tidak setuju, pertanyaan, dan sebagainya. Bentuk intersksi ini dapat digunakan siswa dalam memperbaiki atau memperbaharui model-model yang telah mereka konstruksikan. Sedangkan bagi guru dapat digunakan untuk menuntun siswa pada konsep matematika formal yang akan diperkenalkan.

5) Interwinment

Interwinment adalah keterkaitan antara konsep-konsep matematika, hubungan antara satu konsep dengan konsep lainnya, atau keterakitan antara matematika dengan mata pelajaran lainnya. Misalnya keterkaitan antara konsep penjumlahan dengan pengurangan, penjumlahan dengan perkalian, atau perkalian dengan pembagian.

c. Prinsip-prinsip Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

Dalam pelaksanaan PMRI terdapat prinsip-prinsip yang harus diketahui. Gravemeijer (1994) mengungkapkan tiga prinsip RME yaitu, yaitu Guided re-invention, Didactical Phenomenology dan Self-delevoped Model.20

20

Supinah, dkk. Modul Matematika SD Program BERMUTU, Strategi Pembelajaran Matematika Sekolah Dasar, (Sleman: P4TK Matematika, 2009),h. 72.

1) Guided Re-invention atau Menemukan Kembali Secara Terbimbing PMRI memberikan kesempatan bagi siswa untuk melakukan matematisasi dengan masalah kontekstual dengan bantuan dari guru. Siswa ditantang untuk bekerja secara aktif dalam memgkonstruksi sendiri pengetahuan yang akan diperolehnya. Pembelajaran matemtika tidak dimulai dari pemberian sifat-sifat atau definisi atau teorema dan selanjutnya diikuti dengan contoh-contoh, tetapi dimulai dengan pemberian masalah yang bersifat kontekstual dengan kehidupan siswa, kemudian melalui aktivitas siswa diharapkan dapat ditemukan sifat atau definisi atau teorema oleh siswa sendiri. Prinsip reinvention menuntut siswa untuk belajar dengan doing mathematics sehingga siswa dapat mempelajari matematika secara aktif dan bermakna.

2) Didactical Phenomenology atau Fenomena Didaktik

Pembelajaran matematika cenderung berorientasi pada pemberian informasi dan penggunaan matematika yang sudah siap pakai untuk memecahkan masalah. PMRI mencoba untuk merubah paradigma tersebut dengan menjadikan masalah sebagai sarana utama untuk mengawali pembelajaran sehingga memungkinkan siswa memecahkan masalah dengan caranya sendiri. Dalam proses memecahkan masalah tersebut, siswa diharapkan dapat melangkah ke arah matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal. Proses matematisasi horizontal-vertikal ini diharapkan dapat memberi kemungkinan siswa lebih mudah memahami matematika dengan objek abstrak. Dalam proses memecahkan masalah siswa dibiasakan untuk berpikir bebas dan berani berpendapat, karena setiap siswa memiliki cara yang berbeda dalam memecahkan masalah yang diberikan atau bahkan berbeda dengan pemikiran guru tetapi cara itu benar dan hasilnya benar. Hal tersebut merupakan suatu fenomena didaktik. Dengan memperhatikan fenomena didaktik yang terjadi di dalam kelas, maka akan terbentuk kegiatan pembelajaran yang tidak berpusat pada guru (teacher centered) melainkan pembelajaran yang berpusat pada siswa (student centered).

3) Self-developed Models atau Model yang Dibangun Sendiri oleh Siswa Pada saat siswa menyelesaikan masalah kontekstual yang diberikan guru, maka siswa akan mengembangkan suatu model matematika dari permasalahan tersebut. Model ini diharapkan dibangun sendiri oleh siswa, baik dalam proses matematisai horizontal maupun matematisasi vertikal. Kebebasan diberikan siswa untuk memecahkan masalah secara mandiri atau kelompok, dan dengan sendirinya akan memungkinkan munculnya berbagai model pemecahan masalah buatan siswa.

Soedjadi mengungkapkan, dalam pembelajaran matematika realistik

diharapkan terjadi urutan “situasi nyata” → “model dari situasi itu” → “

model ke arah formal” →“pengetahuan formal”. Menurutnya, inilah yang

disebut “button up” dan merupakan prinsip PMRI yang disebut “Self

-developed Models”.21

d. Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) di SD

Pada Permendiknas RI Nomor 41 Tahun 2007 Bab 1 tentang Standar Proses mengamanatkan bahwa proses pembelajaran sebaiknya dilakukan melalui proses eksplorasi, elaborasi, dan konfirmasi.22 Jika ditinjau dari sudut pandang PMRI, ketiga macam proses tersebut merupakan karakteristik dari PMR. Oleh karena itu dapat dikatakan bahwa penerapan PMR dalam proses pembelajaran matematika di sekolah sejalan dengan kurikulum, terlebih lagi pada jenjang sekolah dasar dimana usia siswa yang masih berada pada tahap operasional konkret.

Kegiatan eksplorasi merupakan fokus dari karakteristik PMRI yang pertama, yaitu penggunaan masalah kontekstual. Kegiatan elaborasi merupakan fokus dari karakteristik PMRI yaitu, penggunaan model. Pada tahap ini siswa juga diarahkan dalam produksi dan konstruksi model yang dilakukan oleh siswa sendiri. Kegiatan konfirmasi merupakan fokus pada karakteristik PMRI yaitu, Interaksi. Pada tahap ini gagasan siswa tidak hanya dikomunikasikan ke siswa lain tetapi juga dapat dikembangkan berdasarkan tanggapan dari siswa lain. Karakter interaktivisme pada tahap elaborasi ini memberikan kesempatan untuk berkomunikasi dalam mengembangkan strategi dan membangun konsep matematika.

21

Ibid., h. 74.

22

Ariyadi Wijaya, Pendidikan Matematika Realistik, Suatu Alternatif Pendekatan Pembelajaran Matematika, (Yogyakarta: Graha Ilmu, 2012), h. 28.

Kesamaan karakteristik antara kurikulum Indonesia dengan model PMRI memiliki potensi yang besar dalam usaha pengembangan kemampuan matematika pada siswa SD.

e. Langkah-langkah Pembelajaran dengan Model Pendidikan

Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

Langkah-langkah pembelajaran dengan model PMRI adalah sebagai berikut:23

1) Mengkondisikan siswa untuk belajar. Guru mengkondisikan siswa untuk belajar dengan menyampaikan tujuan pelajaran yang ingin dicapai, memotivasi siswa, mengingatkan materi prasyarat yang harus dimiliki siswa, dan mempersiapkan kelengkapan belajar/alat peraga yang diperlukan dalam pembelajaran.

2) Mengajukan masalah kontekstual. Guru mengawali pembelajaran dengan pengajuan masalah kontekstual yang dimasksudkan untuk memicu terjadinya penemuan kembali (re-invention) matematika oleh siswa. Masalah kontekstual yang diajukan guru hendaknya masalah yang memberi peluang untuk memunculkan berbagai strategi pemecahan masalah oleh siswa. Pada tahap ini terjadi proses matematisasi horizontal.

3) Membimbing siswa untuk menyelesaikan masalah kontekstual. Dalam memahami masalah, mungkin masih ada siswa yang mengalami kesulitan. Guru sebagai fasilitator hanya memberikan petunjuk seperlunya terhadap bagian-bagian situasi dan kondisi masalah (soal) yang belum dipahami siswa. Dengan demikiann terdapat kesatuan pemahaman terhadap masalah kontekstual. Guru juga meminta siswa untuk menjelaskan atau mendeskripsikan masalah kontekstual dengan bahasa mereka sendiri. Pada tahap ini terjadi proses matematisasi horizontal.

4) Meminta siswa menyajikan penyelesaian masalah. Siswa secara individu atau kelompok menyelesaikan masalah kontekstual yang diajukan guru dengan cara mereka sendiri, sehingga sangat mungkin terjadi perbedaan dalam penyelesaian masalah antara siswa satu dengan siswa lainnya. Dalam proses ini guru mengamti dan memotivasi siswa dalam memperoleh penyelesaian soal. Pada tahap ini siswa dibimbing untuk melakukan “re-invention” atau menemukan kemabali

23

ide/konsep/definisi matematika. pada tahap ini juga siswa diarahkan untul menggunakan model-model, gambar, simbol, skema, atau diagram yang dikembangkan sendiri oleh siswa sesuai dengan pengetahuan yang dimiliknya untuk memudahkan mereka menyelesaikan masalah. Pada tahap ini terjadi proses matematisasi horizontal.

5) Membandingkan dan mendiskusikan penyelesaian masalah. Guru memberikan waktu dan kesempatan kepada siswa untuk membandingkan dan mendiskusikan jawaban soal secara berkelompok, selanjutnya dibandingkan dan didiskusikan di depan kelas. Guru sebagai fasilitator dan moderator mengarahkan siswa berdiskusi dan membimbing siswa sehingga diperoleh jawaban yang benar. Pada tahap ini akan tampak penggunaan ide atau kontribusi siswa sebagai upaya untuk mengaktifkan siswa melalui optimalisasi interaksi antara siswa dengan siswa, siswa dengan guru , dan siswa dengan sarana prasarana. Pada tahap ini terjadi proses matematisasi vertikal.

6) Bernegosiasi. Berdasarkan hasil diskusi kelompok atau diskusi kelas yang telah dilakukan, guru mengarahkan siswa untuk menarik kesimpulan tentang suatu konsep/teorema/prinsip matematika yang terkait dengan masalah kontekstual yang baru diselesaikan. Pada tahap ini terjadi proses matematisasi vertikal.

f. Kelebihan dan Kelemahan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI)

Terdapat beberapa kelebihan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) antara lain:24

1) PMRI merupakan pembelajaran yang mengaitkan antara matematika dengan kehidupan sehari-hari dan kegunaan matematika pada umumnya bagi siswa.

2) PMRI merupakan pembelajaran yang mengajarkan siswa bahwa matematika adalah sustu bidang kajian ilmu yang dikonstruksi dan dikembangakan sendiri oleh siswa.

3) PMRI merupakan pembelajaran yang menekankan pada cara penyelesaian suatu soal atau masalah tidak harus tunggal dan tidak harus sama antara siswa yang satu dengan siswa lainnya. Setiap orang bisa menemukan atau menggunakan caranya sendiri-sendiri. Selanjutnya dengan membandingkan cara penyelesaian yang satu

24

dengan yang lain akan diperoleh cara penyelesaian yang paling tepat seseuai dengan tujuan dari proses penyelesaian soal atau masalah tersebut.

4) PMRI merupakan pembelajaran yang mengutamakan proses. Untuk mempelajari matematika siswa harus menjalani proses itu dan berusaha untuk menemukan sendiri konsep-konsep matematika dengan bantuan guru. Tanpa kemauan untuk menjalani sendiri proses itu pembelajaran yang bermakna tidak akan terjadi.

Sedangkan beberapa kelemahan PMRI yang merupakan tantangan yang harus dihadapi guru dalam pelaksanaan PMRI antara lain :

1) Upaya mengimplementasikan PMRI membutuhkan banyak perubahan paradigma bagi guru, siswa, peranan sosial, peranan konteks, dan peranan alat peraga.

2) Pencarian soal atau masalah kontekstual yang memenuhi syarat-syarat yang dituntut dalam pembelajaran matematika realistik tidak mudah untuk setiap topik matematika yang perlu dipelajari siswa, terlebih karena soal-soal tersebut harus bisa diselesaikan dengan bermacam-macam cara.

3) Upaya mendorong siswa agar bisa menemukan berbagai cara untuk menyelesaikan soal merupakan hal yang tidak mudah dilakukan oleh guru.

4) Proses pembangunan kemampuan berpikir siswa, melalui soal-soal kontekstual, proses matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal juga bukan merupakan sesuatu yang sederhana, karena proses dan mekanisme berpikir siswa harus diikuti dengan cermat, agar guru bisa membantu siswa dalam melakukan penemuan kembali konsep-konsep matematika tertentu.

B.

Hasil Penelitian yang Relevan

Beberapa penelitian yang relevan antara lain:

1. Suci Hartati (2008) melakukan penelitian tindakan kelas terhadap siswa kelas IV A SD Muhammadiyah Karangwaru. Dari hasil penelitiannya membuktikan bahwa Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) dapat

mengoptimalkan hasil belajar, aktivitas siswa dan respon siswa terhadap pembelajaran.25

2. Muhammad Amin Fauzi (2008) melakukan penelitian eksperimen semu (Quasi Eksperimen) terhadapt siswa kelas Iva dan kelas IVb SDN 060857 Medan. Dari hasil penelitiannya membuktikan bahwa Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) lebih efektif dibandingkan dengan pemelajaran konvensional dilihat dari peningkatan hasil belajar siswa.26

3. Ana Rohmawati (2010) melakukan penelitian tindakan kelas terhadap siswa kelas VII SMP Negeri 10 Malang. Dari hasil penelitiannya dapat disimpulkan bahwa model Pembelajaran Matematika Realistik (PMR) dapat meningkatkan hasil belajar siswa pada materi bangun datar.27

C.

Kerangka Konseptual Intervensi Tindakan

Dalam proses pembelajaran matematika di SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang selama ini didominasi oleh guru, artinya kegiatan pembelajaran masih berpusat pada guru, sedangkan siswa masih kurang terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran. Guru hanya menyampaikan informasi suatu konsep, memberikan contoh soal, kemudian siswa diberikan banyak soal latihan untuk mengaplikasikan konsep yang diberikan. Hal tersebut menyebabkan kondisi siswa SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang, khususnya siswa kelas VA cendenrung pasif dan cepat merasa

25

Suci Hartati, Optimalisasi Pembelajaran Matematika Dengan Pendekatan Matematika Realistik Pada Siswa Kelas IV SD Muhammadiyah Karangwaru”, Skripsi pada Universitas Islam Negeri Sunan Kalijaga, Yogyakarta, 2008, tidak dipublikasikan.

26

Muha ad A i Fauzi, Efektivitas Pembelajaran Matematika Realistik Berbasis Kompetensi dan dan Berkonteks Lokal Topik Pembagian di SDN 060857 , Skripsi pada Universitas Negeri Medan, Medan, 2008, tidak diterbitkan.

27

A a Roh awati, Penerapan Pendekatan Realistik untuk Meningkatkan Hasil Belajar Materi Bangun Ruang Sisi Datar Pada Siswa Kelas VII C SMP Negeri 10 Malang , Skripsi pada Universitas Negeri Malang, Malang, 2010, tidak dipublikasikan.

jenuh karena hanya mendengarkan penjelasan yang diberikan guru. Kegiatan pembelajaran matematika di kelas jarang dikaitkan dengan pengalaman kehidupan sehari-hari siswa, sehingga siswa masih sering meangalami kesulitan ketika dihadapkan pada permasalahan matematika yang berkaitan kehidupan sehari-hari. Salah satu konsep pembelajaran matematika yang berorientasi pada kehidupan siswa sehari-hari adalah pembelajaran dengan model pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI).

Pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI) merupakan model pembelajaran matematika yang memanfaatkan pengetahuan awal siswa sebagai jembatan untuk memahami konsep-konsep matematika dengan memanfaatkan sumber belajar yang ada disekitar siswa. Siswa tidak belajar konsep matematika secara langsung dari guru, tetapi siswa membangun sendiri pemahaman konsep matematika melalui sesuatu yang diketahui dan dilakukan langsung oleh siswa. PMRI memberi kesempatan siswa mengkonstruksi sendiri konsep-konsep matematika melalui suatu permasalahan yang bersifat kontekstual dalam kehidupan sehari-hari siswa. Diharapkan dengan penerapan model PMRI dalam proses pembelajaran matematika di kelas VA SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab.Tangerang dapat meningkatkan hasil belajar, khususnya pada mata pelajaran matematika.

D.

Hipotesis Tindakan

Berdasarkan perumusan masalah dan kajian teori yang telah dijabarkan, maka disimpulkan hipotesis tindakan sebagai berikut :

“Dengan menerapkan model pendidikan matematika realistik Indonesia (PMRI) maka akan meningkatkan hasil belajar siswa kelas VA SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab.Tangerang pada mata pelajaran matematika.”

29

A.

Tempat dan Waktu Penelitian

Penelitian ini akan dilaksanakan pada kelas V A SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang. Pelaksanaan penelitian dilaksanakan pada semester ganjil tahun ajaran 2013/2014. Tempat penelitian ini diambil karena jarak yang dekat dengan lokasi peneliti, dan kepala sekolah serta dewan guru memberi apresiasi yang baik terhadap penelitian ini.

B.

Metodologi Penelitian dan Rancangan Siklus Penelitian

1. Metodologi Penelitian

Metode penelitian yang digunakan pada penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK). PTK adalah suatu pencermatan terhadap kegiatan belajar berupa sebuah tindakan, yang sengaja dimunculkan dan terjadi dalam sebuah kelas secara bersama.1 Menurut Suhardjono Penelitian Tindakan Kelas (PTK) adalah penelitian tindakan (action research) yang dilakukan dengan tujuan memperbaiki mutu praktik pembelajaran dikelasnya.2 Kegiatan PTK berfokus pada proses belajar mengajar yang terjadi di kelas, penelitian ini dirancang dan dilakukan sendiri oleh peneliti yang berkolaboratif bersama guru di dalam kelas, dengan tujuan untuk memperbaiki kinerja dalam pembelajaran sehingga kualitas proses dan hasil belajar siswa meningkat.

Penelitian ini bermula dari permasalahan praktis yang terjadi di dalam kelas dimana peneliti sebagai pengelola pembelajaran, kemudian hasil penelitian tersebut direfleksikan dan dianalisis berdasarkan teori-teori yang

1

Suharsismi Arikunto, dkk, Penelitian Tindakan Kelas, (Jakarta: Bumi Aksara, 2008), h. 3.

2

menunjang. Dalam melakukan PTK, terdapat beberapa prinsip yang perlu diperhatikan, yaitu:3

a. Inkuiri reflektif. PTK berawal dari permasalahan pembelajaran yang real terjadi di kelas. Masalah yang menjadi fokus adalah permasalah yang spesifik dan kontekstual sehingga tidak merisaukan kerepresentatifan sampel dan generalisasi.

b. Kolaboratif. Upaya perbaikan proses dan hasil pembelajaran tidak dapat dilakukan sendiri oleh peneliti, tetapi harus berkolaborasi dengan guru dalam keseluruhan proses perencanaan, pelaksanaan PTK, sampai penyusunan laporan hasil penelitian.

c. Reflektif. Penelitian tindakan kelas menekankan pada proses refleksi terhadap proses dan hasil penelitian. PTK secara terus menerus bertujuan untuk mendapatkan penjelasan tentang kemajuan, peningkatan, kemunduran, kekurangefektifan, dan sebagainya dari pelaksanaan sebuah tindakan untuk dimanfaatkan dalam memperbaiki proses tindakan pada siklus kegiatan lainnya.

2. Rancangan Siklus Penelitian

Rancangan Penelitian adalah terjemahan dari research design, artinya rencana atau prosedur yang akan dilalui dalam mengumpulkan informasi untuk menajawab permasalahan penelitian.4 Dalam penelitian ini, peneliti menyusun rancangan penelitian dengan sistem siklus yang terdiri dari 4 - 5 pertemuan setiap satu siklus. Siklus akan selalu berlanjut sampai mendapatkan hasil penelitian yang diinginkan. Siklus pada PTK merupakan siklus yang berulang sesuai dengan kebutuhan, tidak terbatas harus satu atau dua kali. Siklus akan selalu berulang jika permasalahan yang dihadapi belum terselesaikan, namun siklus akan berhenti jika permasalahan kelas yang dikaji telah terselesaikan.

3

Ibid., h. 110.

4

Suharsimi Arikunto mengemukakan empat tahapan yang lazim dilalui dalam penelitian tindakan kelas, yaitu: (a) Perencanaan, (b) Tindakan, (c) Pengamatan, (d) Refleksi.5

a. Perencanaan (Planning)

Kegiatan yang dilakukan dalam tahap perencanaan ini meliputi:

1) Membuat skenario pelaksanaan tindakan atau rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP) yang disesuaikan dengan karakteristik model PMRI.

2) Membuat lembar observasi: untuk melihat bagaimana aktivitas belajar siswa dan aktivitas mengajar guru di kelas ketika model PMRI dilaksanakan pada mata pelajaran matematika.

3) Membuat media pembelajaran yang diperlukan dalam rangka membantu siswa memahami konsep-konsep matematika dengan baik.

4) Mendesain alat evaluasi untuk melihat apakah materi yang disampaikan telah dikuasai oleh siswa.

b. Tindakan (Acting)

Pada tahapan tindakan (acting) merupakan implementasi dan pelaksanaan isi rancangan sekenario pembelajaran yang telah direncanakan, yaitu kegiatan pembelajaran matematika menggunakan tindakan di kelas dengan menerapkan model PMRI.

5

c. Pengamatan (Observation)

Observasi dilaksanakan dengan menggunakan lembar observasi yang telah dibuat. Proses observasi dilakukan dalam kelas selama melaksanakan tindakan dalam proses pembelajaran matematika dengan menggunakan model PMRI. Pengamatan dilakukan terhadap perilaku dan aktivitas siswa selama proses pembelajaran berlangsung dan dampak yang ditimbulkan dari perilaku guru terhadap siswa selama proses pembelajaran.

d. Refleksi (Reflecting)

Pada tahap ini, hasil yang diperoleh pada tahap observasi dan evaluasi dianalisis. Kelemahan-kelemahan atau kekurangan-kekurangan yang terjadi pada setiap siklus akan diperbaiki dan dijadikan pedoman dalam merencanakan siklus berikutnya.

Gambar 3.1

Siklus Penelitian Tindakan Kelas

Perencanaan

SIKLUS II Pelaksanaan

Refleksi

Pengamatan Pengamatan

Perencanaan

Pelaksanaan

Refleksi SIKLUS I

SIKLUS

C.

Subjek Penelitian

Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas VA SDN Perumnas Bumi Kelapadua Kab. Tangerang, dengan jumlah siswa sebanyak 37 orang yang terdiri dari 21 siswa laki-laki dan 16 siswa perempuan. Subjek penelitian yang dipilih adalah keseluruhan populasi siswa pada kelas tersebut.

D.

Posisi dan Peran Peneliti dalam Penelitian

Kehadiran peneliti di lokasi penelitian berperan sebagai pengumpul data, penganalisis data, dan pelapor hasil penelitian, peneliti juga berperan sebagai pemberi tindakan. Peneliti berperan sebagai pengajar yang membuat rancangan kegiatan pembelajaran sekaligus melakukan kegiatan pembelajaran selama kegiatan penelitian. Sedangkan kehadiran kolaborator adalah untuk membantu peneliti membuat rancangan kegiatan pembelajaran, melakukan refleksi dan menentukan tindakan yang akan dilakukan pada siklus selanjutnya, selain itu kolaborator juga berperan sebagai observer yang melakukan pengamatan dan penilaian terhadap peneliti dalam melakukan proses pembelajaran matematika dengan model PMRI dan mengamati aktivitas siswa selama proses pembelajaran di kelas.

E.

Tahapan Intervensi Tindakan

Dalam pelakasnaan penelitian tindakan kelas, peneliti terlebih dahulu menyusun tahapan-tahapan dalam melakukan intervensi tindakan di kelas.

Tahap I : Peneliti bersama guru kelas berkolaborasi dalam menyiapkan semua rancangan pembelajaran, menetapkan materi pokok dan materi pendukung lainnya untuk menyusun alat evaluasi, menentukan media sebagai penunjang proses pembelajaran.

Tahap II : Peneliti bersama guru kelas berkolaborasi dalam melaksanakan pembelajaran yang telah direncanakan sekaligus melakukan pengamatan baik pada aktivitas belajar siswa maupun aktivitas mengajar guru. Semua kejadian yang terjadi dalam proses pembelajaran dicatat dalam format catatan lapangan.

Tahap III : Peneliti bersama guru kelas berkolaborasi dalam mencatat semua kejadian yang terjadi selama proses pembelajaran untuk digunakan sebagai sumber dan pengolahan data.

Tahap IV : Peneliti bersama guru kelas menggunakan data yang telah terkumpul untuk mendapatkan gambaran tentang hasil tindakan yang telah dilakukan kemudian data tersebut dipadukan dan dianalisis. Disetiap akhir siklus dilakukan penilaian akhir siklus, selanjutnya peneliti dan kolaborator melakukan diskusi untuk mengevaluasi proses pembelajaran yang telah dilakukan serta untuk mengetahui kelebihan dan kekurangan pada setiap pembelajaran sehingga bisa diperbaiki pada siklus selanjutnya.

F.

Hasil Intervensi Tindakan yang Diharapkan

Untuk mengetahui tingkat pencapaian atau ketuntasan penelitian dalam suatu siklus, maka dalam penelitian ini ditetapkan beberapa indikator keberhasilan yang diharapkan sebagai hasil dari pemberian tindakan dalam penelitian dan dijadikan sebagai pedoman ketuntasan penelitian dalam suatu siklus.

1. Jika pada akhir siklus diperoleh data yang menunjukan minimal 80% siswa mencapai nilai KKM.

Suatu siklus penelitian dikatakan tuntas apabila indikator keberhasilan yang telah ditetapkan diatas telah tercapai. Namun jika hanya salah satu indikator yang tercapai maka dapat disimpulkan siklus penelitian tersebut tidak tuntas dan harus dilanjutkan pada siklus selanjutnya.

G.

Data dan Sumber Data

Data adalah hasil pencatatan penelitian, baik berupa fakta/angka. Sumber data adalah segala fakta dan angka yang dapat dijadikan bahan untuk menyusun informasi, sedangkan informasi adalah hasil pengolahan data yang dipakai untuk suatu keperluan.6

Jenis data dalam penelitian ini ada dua macam, yaitu data kualitatif dan data kuantitaif.

1. Data Kualitatif berupa hasil observasi selama proses pembelajaran, hasil catatan lapangan terhadap pembelajaran matematika dengan model PMRI, dan hasil dokumentasi.

2. Data kuantitatif berupa hasil pekerjaan siswa (LKS dan PR), hasil tes setiap akhir siklus.

Sedangkan yang dimaksud sumber data dalam penelitian adalah subjek dimana data diperoleh.7 Sumber data menunjukan asal informasi, maka data harus diperoleh dari sumber yang tepat, jika data yang diperoleh tidak tepat dapat mengakibatkan data yang dikumpulkan tidak relevan dengan masalah yang diteliti. Sumber data dalam penelitian ini adalah siswa, guru kelas, dan peneliti.

6

Suharsimi Arikunto, Prosedur Penelitian Suatu Pendekatan praktek, (Jakarta: Rineka Cipta, 2006), h. 96.

7

H.

Instrumen Pengumpulan Data

Dalam penelitian ini, peneliti menjadi instrumen utama dimana peneliti menjadi orang yang mengumpulkan data pada penelitian tindakan kelas. Instrumen pendukung lainnya adalah:

1. Lembar Pedoman Observasi

Instrumen ini dirancang oleh peneliti, untuk mengumpulkan data mengenai aktivitas belajar siswa dan aktivitas mengajar guru di kelas selama kegiatan pembelajaran matematika dengan model PMRI. Pengamatan dilakukan oleh guru kelas selaku kolaborator dan observer dalam kegiatan penelitian ini.

Tabel 3.1

Kisi-kisi Instrumen Observasi Aktivitas Belajar Siswa Fokus

Penelitian Dimensi Indikator

No. Butir Soal Penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) pada Pembelajaran Matematika 1. Kegitan Awal

1. Merespon pertanyaan yang

diajukan guru 1

2. Kegiatan Inti

1. Menyelesaikan masalah

kontekstual yang diajukan 2, 3 2. Interaksi dalam proses

pembelajaran

4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 3. Kegiatan

Penutup

1. Melakukan refleksi mengenai materi yang sudah dipejari

11, 12

Tabel 3.2

Kisi-kisi Instrumen Observasi Aktivitas Mengajar Guru Fokus

Penelitian Dimensi Indikator

No. Butir Soal Penerapan Pendidikan Matematika Realistik Indonesia (PMRI) pada Pembelajaran Matematika 1.Kegiatan Awal

1. Melakukan apersepsi 1 2. Menyampaikan tujuan

pelajaran yang ingin dicapai

2

2. Kegiatan Inti

1. Mengawali pembelajaran dengan mengajukan masalah kontekstual

3

2. Membimbing siswa dalam menyelesaikan masalah kontekstual yang diajukan

4, 5

3. Menggunakan metode pembelajaran yang mengaktifkan siswa

6, 7, 8, 9

4. Menggunakan media/alat peraga yang menunjang proses pembelajaran

10, 11

3. Kegiatan Penutup

1. Melakukan refleksi

mengenai materi yang sudah dipejari

12

2. Melakukan penilaian 13

2. Tes Hasil Belajar

Tes hasil belajar merupakan instrumen yang disususn oleh peneliti untuk mengukur kemampuan kognitif siswa dan mengetahui serta menilai sejauhmana pemahaman dan peningkatan hasil belajar siswa mengenai konsep yang telah diajarkan dengan pemberian tindakan tertentu. Pada

penelitian ini tindakan yang diberikan adalah berupa pembelajaran matematika dengan model PMRI.

Tabel 3.3

Kisi-kisi Instrumen Tes Akhir Siklus I

No Indikator Aspek No.

Soal

C2 C3

1 Mengidentifikasi waktu pagi, siang, sore

dan malam √ 11

2 Menuliskan waktu dengan notasi 24 jam √ 1 3 Menuliskan waktu dengan notasi 12 jam √ 4 4 Mengubah waktu dari notasi 24 jam

menjadi notasi 12 jam √ 2

5 Mengubah waktu dari notasi 12 jam

menjadi notasi 24 jam √ 7

6 Menggambar jam dengan notasi waktu

tertentu √ 10

7 Menentukan kesetaraan antar satuan waktu

(jam, menit, dan detik) √ 12

8 Menentukan waktu ¼ jam, ½ jam, dan ¾

jam √ 3

9 Mengubah jam ke menit dan detik, dan

sebaliknya √ 5

10 Melakukan penjumlahan satuan waktu √ 8 11 Melakukan pengurangan satuan waktu √ 6 12 Menyelesaikan masalah yang berkaitan

Tabel 3.4

Kisi-kisi Instrumen Tes Akhir Siklus I

No Indikator Aspek No.

Soal

C2 C3

1 Mengukur panjang benda √ 11

2 Melakukan konversi satuan panjang √ 1 3 Menyelesaikan operasi hitung satuan

panjang √ 4

4

Membandingkan kecepatan lari siswa dengan membandingkan waktu tempuh jika jarak lintasannya sama

√ 2

5

Membandingkan kecepatan lari siswa dengan membandingkan jarak lintasan jika waktu tempuhnya sama

√ 7

6 Mengukur waktu, jarak, dan kecepatan √ 10 7 Menyelesaikan operasi hitung satuan

kecepatan √ 12

8 Memecahkan masalah yang berkaitan

dengan waktu √ 3

9 Memecahkan masalah yang berkaitan

dengan jarak √ 5

10 Memecahkan masalah yang berkaitan

dengan kecepatan √ 8

3. Catatan Lapangan

Catatan lapangan merupakan instrumen yang digunakan peneliti untuk mendeskripsikan informasi yang rinci dan kejadian menarik selama proses pembelajaran yang mungkin terlewat dalam observasi untuk mengetahui kelebihan dan kekurangan dalam penerapan model PMRI.

I.

Teknik Pengumpulan Data

Untuk memperoleh data yang valid pada suatu penelitian, maka teknik pengumpulan data sangat menentukan kualitas penelitian tersebut dengan kecermatan dalam memilih dan menyusun, maka teknik pengumpulan data ini akan memungkinkan dicapainya pemecahan masalah yang valid.

Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah :

1. Observasi atau Pengamatan merupakan suatu teknik atau cara mengumpulkan data dengan jalan mengadakan pengamatan terhadap kegiatan yang sedang berlangsung.8 Kegiatan yang dimaksud dalam penelitian ini berupa aktivitas belajar siswa dan aktivitas mengajar guru dalam proses pembelajaran matematika dengan model PMRI. 2. Tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang

digunakan untuk mengukur keterampilan, pengumpulan intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki individu atau kelompok.9 Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah tes formatif yang dibuat peneliti berdasarkan pada bahan ajar dan tujuan khusus yang telah di dirumuskan peneliti. Tes dalam penelitian ini dilakukan untuk mengukur kemampuan kognitif siswa dan dilaksanakan pada setiap akhir siklus untuk mengetahui ada atau tidaknya peningkatan hasil belajar siswa terhadap materi yang telah disampaikan melalui penerapan model PMRI.

3. Catatan lapangan merupakan teknik pengumpulan data berupa catatan deskriptif tentang apa yang terjadi dalam pembelajaran mencakup kesan dan penafsiran yang bersifat subjektif.

8

Nana Syaodih Sukmadinata, Metode Penelitian Pendidikan, (Bandung: Remaja Rosdakarya, 2012) h. 220.

9

4. Studi dokumentasi merupakan suatu teknik pengumpulan data dengan menghimpun dan menganalisis dokumen-dokumen, baik dokumen tertulis, gambar maupun elektronik. Dokumen yang dipilih harus sesuai dengan tujuan dan fokus masalah yang diteliti.10

J.

Teknik Pemeriksaan Keterpercayaan

Untuk memperoleh data yang valid dalam penelitian ini, maka perlu dilakukan pemeriksaan keterpercayaan data atau temuan yang telah diperoleh. Pemeriksaan keabsahan atau keterpercayaan data atau hasil temuan dalam penelitian tindakan ini akan menggunakan triangulasi. Triangulasi diartikan pengumpulan data yang bersifat menggabungkan dari berbagai teknik pengumpulan data dan sumber data yang telah ada.11 Dengan melakukan triangulasi peneliti memeriksa keterpercayaan atau keabsahan data dengan mengecek data dari berbagai teknik pengumpulan data dan berbagai sumber data. Triangulasi yang digunakan untuk pemeriksaan keterpercayaan data pada penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Triangulasi teknik, yaitu pengumpulan data dari sumber yang sama dengan menggunakan metode yang berbeda. Dalam penelitian ini sumber data yang dimaksud adalah siswa, sedangkan teknik yang digunakan untuk memperoleh data tersebut dengan menggunakan teknik observasi, tes hasil belajar, dan catatan lapangan.

2. Teknik member check, yaitu memeriksa kembali data-data yang telah terkumpul, baik tentang kejanggalan-kejanggalan, keaslian, maupun kelengkapannya.

3. Mengulang pengolahan dan analisis data yang sudah terkumpul.

10

Nana Syaodih Sukmadinata, Op.Cit., h. 222.

11

Sugiyono, Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D, (Bandung: Alfabeta cv, 2011) h. 241.

K.

Analisis Data dan Interpretasi Data

Analisis data adalah kegiatan mencermati, menguraikan, mengaitkan setiap informasi yang terkait dengan kondisi awal, proses belajar, dan hasil pembelajaran untuk memperoleh simpulan tenatng keberhasilan tindakan pernaikan pembelajaran.12 Analisis data dilakukan setelah semua data yang diperlukan terkumpul dan dilakukan setiap kali setelah pemberian suatu tindakan atau satu siklus berakhir.

1. Analisis Data Hasil Observasi

Data hasil observasi aktivitas belajar siswa dan aktivitas mengajar guru melalui model PMRI dianalisis untuk memberikan gambaran pelaksanaan pembelajaran matematika melalui model PMRI. Analisis data observasi adalah sebagai berikut :

a. untuk setiap aspek yang diamati diberi skor sesuai dengan pedoman penskoran pada kisi-kisi lembar observasi yang telah dibuat

b. menghitung skor total yang telah diperoleh setelah keterlaksanaan pembelajaran. Skor total yang telah diperoleh tersebut dihitung persentasenya dengan menggunakan rumus sebagai berikut:13

Keterangan :

P = angka persentase

f = frekuensi yang sedang dicari persentasenya

= Number of Cases (jumlah frekuensi/banyaknya individu)

12

Muhadi, Penelitian Tindakan Kelas, (Yogyakarta: Shira Media, 2011), h. 140

13

Anas Sudijono, Pengantar Statistik Pendidikan, (Jakarta: PT RajaGrafindo Persada, 2011), h, 43.

Tabel 3.5

Pedoman Konversi Persentase Rata-rata Hasil Observasi Aktivitas Siswa dan Guru

Persentase Rata-rata Kategori

76% - 100% Sangat Baik

51 – 75% Baik

26% - 50 Cukup

< 25% Kurang

2. Analisis Hasil Tes Belajar

Data hasil tes akhir siklus di analisis untuk mengetahui gambaran hasil belajar siswa melalui penarapan model PMRI yang dilihat dari tingkat pencapaian ketuntasan belajar mengacu pada KKM sebesar 65. Pemberian tindakan pada penelitian ini dikatakan berhasil apabila tingkat ketuntasan siswa mencapai 80% dari keseluruhan siswa. Rumus yang digunakan yaitu:

Sedangkan Stringer mengemukakan beberapa teknik menginterpretasikan hasil analisis data sebagai berikut:14

1. Memperluas analisis dengan mengajukan pertanyaan. Pertanyaan dapat berkenaan dengan perbedaan antara hasil analisis, peyebab, aplikasi dan implikasi dari hasil analisis;

2. Hubungkan temuan dengan pengalaman pribadi. Temuan hasil analisis dapat dikaitkan dengan pengalaman pribadi peneliti;

3. Minta nasihat dari teman yang kritis. Meminta nasihat kepada teman yang memiliki pandangan kritis apabila mengalami kesulitan;

4. Hubungkan hasil-hasil analisis dengan literatur;

14

5. Kembalikan pada teori. Menghubungkan kembali teori yang relevan dengan hasil analisis yang telah diperoleh.

L.

Pengembangan Perencanaan Tindakan

Model pendidikan matematika realistik Indonesia adalah sebuat model pembelajaran yang memanfaatkan pengetahuan awal siswa sebagai jembatan untuk memahami konsep-konsep matematika dengan memanfaatkan sumber belajar yang ada disekitar siswa. siswa tidak belajar konsep matematika secara langsung dari guru, tetapi siswa membangun sendiri pemahaman konsep matematika melalui sesuatu yang diketuhaui dan dilakukan langsung oleh siswa. Berdasarkan teori yang telah diuraikan diharapkan penerapan model PMRI dapat membantu siswa dalam meningkatkan hasil belajarnya.

Selain dalam aspek peningkatan hasil belajar masih banyak aspek lain yang dapat dikembangkan dalam penelitian-penelitian selanjutnya dengan memanfaatkan model PMRI diantaranya aspek pemecahan masalah, koneksi matematika, kemampuan komunikasi matematika dan sebagainya.

45

A. Deskripsi Data Hasil Intervensi Tindakan

Data pada penelitian ini diperoleh dari hasil penelitian tindakan kelas yang dilaksanakan di SDN Perumn Bumi Kelapa Dua Tangerang pada kelas VA dengan jumlah siswa 37 orang yang terdiri dari 21 siswa laki-laki dan 16 siswa perempuan. Penelitian ini dilakukan dalam dua siklus, dimana setiap siklus terdiri dari empat pertemuan pemberian tindakan dan satu kali pertemuan pemberian tes akhir siklus. Pada setiap pertemuan dilaksanakan dalam alokasi waktu 2x35menit. Pelaksanaan penelitian tindakan kelas ini pada setiap siklusnya melalui empat tahapan yaitu, tahap perencanaan, tahap pelaksanaan, tahap observasi, dan tahap refleksi. Setelah melalui tahapan-tahapan tersebut maka diperoleh data-data yang berkaitan dengan tujuan penelitian ini yaitu untuk meningkatkan hasil belajar matematika siswa kelas VA dengan menerapkan model PMRI pada pembelajaran matematika.

1. Pelaksanaan Penelitian Siklus I

Pelaksanaan siklus I dilakukan selama empat kali pertemuan pembelajaran yang dimulai pada tanggal 18 Oktober 2013 sampai 25 Oktober 2013 dan diakhiri pada tanggal 26 Oktober 2013 dengan memberikan tes akhir siklus I kepada siswa. Dalam pelaksanaan siklus I kegiatan yang dilakukan meliputi perencanaan, pelaksanaan, observasi, dan refleksi.