Pembahasan Hasil Penelitian Strategi siswa kelas 8 dalam mengembangkan generalisasi pola menggunakan prism stickers problem.

digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id penyesuaian akhir berdasarkan pertimbangan konteks masalah yang disajikan 8 . Siswa berkemampuan tinggi pertama juga menggunakan alternatif cara lain yang merupakan strategi guess and check. Berdasarkan penelitian sebelumnya yang dilakukan oleh Lannin, siswa yang menggunakan strategi guess and check akan melakukan beberapa kali dugaan untuk mendapatkan sebuah aturan umum. Secara umum, siswa yang menggunakan strategi ini tidak mampu menjelaskan mengapa aturan tersebut dapat diberlakukan untuk sembarang nilai n 9 . Namun, pada penelitian ini siswa berkemampuan tinggi mampu menjelaskan secara logis mengapa aturan tersebut dapat diberlakukan untuk sembarang nilai n. Secara umum, siswa berkemampuan tinggi cenderung menggunakan strategi counting untuk menentukan suku yang relatif kecil. Sedangkan untuk menentukan suku yang relatif besar dan menentukan suku ke-n siswa berkemampuan tinggi cenderung menggunakan strategi explicit, whole object-visual adjustment, guess and check. Strategi-strategi tersebut memungkinkan siswa menentukan aturan umum suatu barisan pola. Strategi generalisasi yang digunakan oleh kedua siswa berkemampuan tinggi berbeda. Namun, strategi generalisasi yang digunakan siswa sama-sama berorientasi pada konteks permasalahan yang disajikan.

B. Diskusi Hasil Penelitian

Hasil deskripsi data tentang proses dan strategi siswa kelas 8 dalam mengembangkan generalisasi pola menggunakan prism stickers problem menunjukkan bahwa siswa berkemampuan tinggi menggunakan cara yang berbeda dalam menyusun prism stickers problem. Perbedaan cara penyusunan ini akan mempengaruhi proses dan strategi siswa dalam menyelesaikan masalah generalisasi pola. Hal ini sesuai ekspetasi di latar belakang yang menyebutkan prism sticker problem dapat memberikan 8 Ibid,. hlm. 3. 9 John K. Lannin, Generalization and Justification: The Challenge of Introducing Algebraic ReasoningThrough Patterning Activities. Mathematical Thinking and Learning, 7 : 3, 2005, 346. digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id kesempatan kepada siswa untuk membangun generalisasi dengan menggunakan beragam strategi. Prism stickers problem merupakan pengembangan alat berbasis masalah kontekstual dari cube stikers problem yang digunakan oleh peneliti Lannin dalam mengembangkan generalisasi. Pada cube stikers problem cara penyusunan kubus terbatas pada susunan memanjang secara horizontal atau vertikal. Sedangkan prism stickers problem memungkinkan siswa melakukan sebarang penyusunan. Dengan kata lain, memberi kesempatan siswa menggunakan beragam strategi dalam merumuskan pola. Perbedaan strategi yang digunakan akan berpengaruh pada penentuan aturan umum suatu pola. Siswa berkemampuan tinggi pertama menyusun prisma memanjang layaknya sebuah batang Gambar 4.6. Adapun siswa berkemampuan tinggi kedua menyusun prisma formasi lain Gambar 4.8. Kedua penyusunan berbeda tersebut menghasilkan hasil identifikasi pola yang berbeda pula. Siswa berkemampuan tinggi pertama mengidentifikasi pola dengan melihat perbedaan sisi prisma yang berada di tengah dan di ujung. Sedangkan siswa berkemampuan tinggi kedua mengidentifikasi pola dengan sisi prisma yang berbentuk segitiga dan persegipanjang. Kedua cara identifikasi pola siswa berkemampuan tinggi tersebut berbeda, namun keduanya sama-sama menemukan aturan pola berdasarkan konteks permasalahan yang disajikan. Perbedaan cara identifikasi pola yang dilakukan siswa berkemampuan tinggi ini menghasilkan aturan umum yang berbeda. Kedua aturan yang diperoleh sama- sama benar dan tepat. Perbedaan penyusunan prisma juga berpengaruh pada strategi generalisasi yang digunakan siswa. Siswa berkemampuan tinggi cenderung menggunakan strategi counting untuk menentukan suku yang relatif kecil. Namun ketika diminta menentukan suku yang relatif besar hingga suku ke-n siswa menggunakan strategi yang beragam. Siswa berkemampuan tinggi menggunakan strategi explicit, guess and check, whole object-visual adjustment. Strategi- strategi generalisasi tersebut memungkinkan siswa menentukan aturan umum suatu barisan pola berdasarkan konteks permasalahan yang disajikan. digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id 103 BAB VI PENUTUP

A. Simpulan

Berdasarkan hasil analisis dan pembahasan yang telah dilakukan mengenai proses dan strategi siswa kelas 8 dalam mengembangkan generalisasi pola menggunakan prism stickers problem dapat disimpulkan sebagai berikut ini: 1. Proses generalisasi pola yang dilakukan siswa kemampuan tinggi meliputi tahap pemodelan langsung, identifikasi pola, uji pola dan penentuan aturan umum. Siswa berkemampuan tinggi melakukan pemodelan langsung menggunakan perhitungan secara numerik juga menggunakan gambar. Pada tahap identifikasi pola siswa berkemampuan tinggi menemukan pola berdasarkan konteks permasalahan yang disajikan. Adapun pada tahap uji pola, siswa melakukan pengecekan kebenaran akan aturan pola yang diidentifikasi dan menggunakan hasil identifikasi tersebut untuk menentukan suku yang lebih besar. Pada tahap akhir, Ia mampu merumuskan pola ke-n dengan menyatakan ke dalam simbol aljabar dan menjelaskan secara verbal. 2. Strategi generalisasi pola yang digunakan siswa berkemampuan tinggi beragam. Siswa berkemampuan tinggi cenderung menggunakan strategi counting untuk menentukan pola yang relatif kecil. Sedangkan untuk menentukan suku yang relatif besar atau aturan pola ke-n siswa berkemmapuan tinggi menggunakan strategi explicit, whole object-visual adjustment dan guess and check. Dimana strategi-strategi tersebut memungkinkan siswa merumuskan aturan umuam suatu barisan pola.

B. Saran

Berdasarkan simpulan hasil penelitian tersebut, beberapa saran yang dapat peneliti kemukakan adalah sebagai berikut: 1. Pada penelitian ini, peneliti hanya melalukan validasi instrumen tes generalisasi pola kepada dosen Pendidikan Matematika. Seharusnya Validasi instrumen tes generalisasi pola juga dilakukan kepada guru mata pelajaran matematika digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id tingkat SMP. Harapannya, instrumen tes yang diberikan kepada siswa SMP tepat dan sesuai sehingga mudah dipahami oleh siswa. 2. Pada penelitian ini, peneliti semestinya menggali informasi mendalam kemampuan spasial siswa dalam menyusun prisma, namun hal itu belum dilakukan. Harapannya, bagi penelitian selanjutnya yang hendak mengembangkan penelitian ini dapat menggali secara mendalam kemampuan spasial siswa terkait aspek geometri dalam menyusun prisma. 3. Bagi peneliti lain yang hendak melakukan penelitian pengembangan proses dan strategi siswa kelas 8 dalam menyelesaikan masalah generalisasi pola menggunakan prism stickers problem agar melakukan penelitian dengan mengambil subjek ditinjau dari kemampuan siswa tinggi, sedang, rendah. digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id digilib.uinsby.ac.id 105 DAFTAR PUSTAKA Arkikunto, Suharmisi. Dasar-dasar Evaluasi Pendidikan edisi revisi, Jakarta: Bumi Aksara, 2005, 263. Barbosa, Ana dkk . 2007. “The Influence of Visual Strategies in Generalization: A Study With 6 th Grade Students Solving a Pattern Task”, Proceedings of the fifth Congrress of the European Society for Research in Mathematics Education, Vol.6, 84-85. Barbosa, Ana dkk. 2009. ”Exploring generalization with visual pattern: tasks developed with pre- algebra students”, Comunicação apresentada no International Meeting on Patterns, Maio de 2009, Viana do Castelo, 7. 1-14. Barbosa, Ana Palhares. 2012. Pattern Task: Thinking Procces Used By 6 th Grade Student, Revista latnoamericana de Investigation en matematica educative, 15:3, 273-293. Barbosa, Ana Isabel Vale. 2015. ”Visualization in pattern generalization: Potential and Challenges”, Journal of the European Teacher Education Network, Vol. 10, 57-70. Beatty, Ruth Katherine D. Bruce. From Patterns to Algebra:Lessons for Exploring Linear Relationship, Toronto: Nelson Education Birke, 2012. 1-20. Birken, M A.C. Coon, Discovering Patterns in Mathematics and Poetry, New York: Rochester, 2008. Carraher, D. W., M. V. Martinez, A. D. Schlieman. 2008. Early Algebra and Mathematical Generalization, ZDM Mathematics Education Journal , 40, 3-22. Chua, B. L. Celia Hoyles, “Generalisation of Linear Figural Patterns in Secondary Sc hool Mathematics”, The Mathematics Educator, 15: 2. 1-30 . Dinarti, Siti, 2014. “Pelevelan Proses Generalisasi Pola pada Siswa SMP Berdasarkan Taksonomi Solo”, Prosiding Seminar Nasional TEQIP Teachers Quality Improvement Program dengan tema Membangun Karakter Bangsa melalui Pembelajaran Bermakna TEQIP. 459-469. Dindyal, J. 2007. “High school students use of pattern and Generalisation ”. Proceedings of the 30 th Annual Conference of the Mathematics Education Research Group of Australasia, 1, 236-245. Harvey, F. S., W. Strong Richard, J. Perini Matthew, The Strategic Teacher, Alexandria: Thoughtful Education Press, 2007.