Data dan Pembahasan Menentukan Persamaan Regresi Linear Berganda

BAB 4 PENGOLAHAN DATA

4.1 Data dan Pembahasan

Data yang diolah pada Tugas Akhir ini adalah data sekunder yang diperoleh dari BPS PROVSU yaitu Jumlah PDRB, Sektor Industri Pengolahan, Sektor Listrik, Gas dan Air, Sektor Bangunan di Sumatera Utara tahun 2000 sampai dengan 2012. Datanya adalah sebagai berikut. Tabel 4.1 Jumlah PDRB, Sektor Industri Pengolahan, Sektor Listrik, Gas,dan Air, Sektor Bangunan diPropinsi Sumatera Utara Tahun 2000-2012 No Y X 1 X 2 X 3 1 1395 29 41 72 2 1714 36 57 89 3 1966 39 67 101 4 2254 42 88 113 5 3311 49 103 138 6 4279 71 91 350 7 4884 80 110 479 8 5545 90 104 542 9 6522 104 112 623 10 7263 108 124 692 11 8331 124 141 814 12 9361 135 157 983 13 10540 155 161 1135 JUMLAH 67365 1062 1356 6131 Universitas Sumatera Utara Dari tabel tersebut di simbolkan Y : Jumlah PDRB miliaran Rupiah X1 : Sektor Industri Pengolahan miliaran Rupiah X2 : Sektor Listrik,Gas dan Air miliaran Rupiah X3 : Sektor Bangunan miliaran Rupiah Setelah melihat data yang tersedia penulis mengelompokkan penganalisaan dan pembahasan menjadi 5 kelompok yaitu: 1. Menentukan persamaan regresi linier berganda 2. Uji keberartian regresi 3. Uji koefisien regresi berganda 4. Menentukan nilai korelasi 5. Uji koefisien determinasi

4.2. Menentukan Persamaan Regresi Linear Berganda

Untuk melihat hubungan antara variabel variabel bebas Sektor Industri Pengolahan,Sektor Listrik,Gas dan Air,Sektor Bangunan terhadap variabel terikat jumlah PDRB maka langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan persamaan regresi linier berganda. Nilai-nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien-koefisien regresi b 1, b 2, b 3 sebagai berikut Universitas Sumatera Utara Tabel 4.2. Nilai-Nilai untuk Menghitung Koefisien-Koefisien Regresi dan Perhitungan Uji Regresi. No Y X 1 X 2 X 3 1 1395 29 41 72 2 1714 36 57 89 3 1966 39 67 101 4 2254 42 88 113 5 3311 49 103 138 6 4279 71 91 350 7 4884 80 110 479 8 5545 90 104 542 9 6522 104 112 623 10 7263 108 124 692 11 8331 124 141 814 12 9361 135 157 983 13 10540 155 161 1135 JUMLAH 67365 1062 1356 6131 Universitas Sumatera Utara Tabel 4.3. Nilai-Nilai untuk Menghitung Koefisien-Koefisien Regresi dan Perhitungan Uji Regresi. N Y 2 X 1 2 X 2 2 X 3 2 YX 1 1 1946025 841 1681 5184 40455 2 2937796 1296 3249 7921 61704 3 3865156 1521 4489 10201 76674 4 5080516 1764 7744 12769 94668 5 10962721 2401 10609 19044 162239 6 18309841 5041 8281 122500 303809 7 23853456 6400 12100 229441 390720 8 30747025 8100 10816 293764 499050 9 42536484 10816 12544 388129 678288 10 52751169 11664 15376 478864 784404 11 69405561 15376 19881 662596 1033044 12 87628321 18225 24649 966289 1263735 13 111091600 24025 25921 1288225 1633700 Jumlah 461115671 107470 157340 4484927 7022490 Universitas Sumatera Utara Lanjutan Tabel 4.3 N YX 2 YX 3 X 1 X 2 X 1 X 3 X 2 X 3 1 57195 100440 1189 2088 2952 2 97698 152546 2052 3204 5073 3 131722 198566 2613 3939 6767 4 198352 254702 3696 4746 9944 5 341033 456918 5047 6762 14214 6 389389 1497650 6461 24850 31850 7 537240 2339436 8800 38320 52690 8 576680 3005390 9360 48780 56368 9 730464 4063206 11648 64792 69776 10 900612 5025996 13392 74736 85808 11 1174671 6781434 17484 100936 114774 12 1469677 9201863 21195 132705 154331 13 1696940 11962900 24955 175925 182735 Jumlah 8301673 45041047 127892 681783 787282 n = 13 1 X  = 1062 Y  = 67365 2 X  = 1356 1 X Y  = 7022490 3 X  = 6131 2 X Y  = 8301673 2 1 X X  = 127892 3 X Y  = 45041847 3 1 X X  = 681783 2 Y  = 461115671 Universitas Sumatera Utara 2 2 X  = 157340 2 1 X  = 107470 3 2 X X  = 787282 2 3 X  = 4484927 Dari persamaan : Y  = 3 3 2 2 1 1 X b X b X b n b       1 YX  = 3 1 3 2 1 2 2 1 1 1 X X b X X b X b X b        2 YX  = 3 2 3 2 2 2 1 2 1 2 X X b X b X X b X b        3 YX  = 2 3 3 2 3 2 1 3 1 3 X b X X b X X b X b        Dapat disubsitusikan ke dalam nilai – nilai yang sesuai sehingga diperoleh : 67365 = � + � + � + � 7022490 = 1062 � +107470� + � + � 8301673 = � + � + � + � 45041047 = 6131 � + � + � +4484927� Maka: b0 = -873.226 b1 = 48.127 b2 = 12.761 b3 = 1.680 Sehingga diperoleh persamaan regresinya Ŷ = -873.226 + 48.127 X 1 +12.761X 2 + 1.680 X 3 Universitas Sumatera Utara Sedangkan untuk menghitung kekeliruan baku taksiran diperlukan harga – harga  Y yang diperoleh dari persamaan regresi di atas untuk setiap nilai X 1 , X 2 dan X 3 yang diketahui dapat dilihat pada tabel 4.3 berikut : Tabel 4.3 Nilai untuk Menghitung Kekeliruan Baku N Y Ŷ Y- Ŷ Y- Ŷ 2 1 1395 1166.618 228.382 52158.34 2 1714 1736.243 -22.243 494.751 3 1966 2028.394 -62.394 3893.011 4 2254 2460.916 -206.916 42814.23 5 3311 3031.22 279.78 78276.85 6 4279 4293.042 -14.042 197.1778 7 4884 5185.364 -301.364 90820.26 8 5545 5695.908 -150.908 22773.22 9 6522 6607.854 -85.854 7370.909 10 7263 7069.414 193.586 37475.54 11 8331 8261.343 69.657 4852.098 12 9361 9278.836 82.164 6750.923 13 10540 10547.78 -7.78 60.5284 JUMLAH 67365 67362.93 2.068 347937.8 Sehingga kesalahan bakunya dapat dihitung dengan menggunakan rumus : 1 2 2 123 .       k n Y Y s y Dengan : Universitas Sumatera Utara 2    Y Y = 347937.8 n = 13 k = 3 Diperoleh : 1 3 13 347937.8 2 123 .    y s = 38659.76 Dengan penyimpangan nilai yang didapat ini berarti bahwa rata – rata jumlah PDRB yang sebenarnya akan menyimpang dari rata – rata jumlah PDRB yang diperkirakan sebesar 38659.76

4.3. Uji Regresi Linier Ganda