69
Kontrol tegangan
�
�
= 0,825 −13,295 + 13,295 + 2,061 + 3,93 = 8,317 ��� 27��� … . ��
�
�
= 0,82534,831 − 13,295 − 5,013 − 9,556 = 0,871 �������� … . ��
IV.4.2. Balok I Girder
Tegangan izin menurut SNI 2002
�������� ∶ ����� �
��
= 0,6 �
′
�� = 0,6�60 = 36 ��� ; ����� �
��
= 0,5 ��
′
�� = 0,5√60 = 3,873 ��� ������ ∶ ����� �
��
= 0,45 �
′
�� = 0,45�60 = 27 ��� ; ����� �
��
= 0,5 ��
′
�� = 0,5√60 = 3,873 ���
Tegangan izin tarik dalam perencanaan untuk struktur fully prestressed �
��
= �
��
= 0 Asumsi kehilangan prategang 20
� = 0,8 Momen akibat beban hidup
�
�
= 186,76 ���� = 1867,6 ���
Momen akibat beban mati =
2454,375 ���
Batas-batas tegangan pada serat paling bawah �
��
= ��
��
− �
��
= 0,8 �36 − 0 = 28,8 ���
Pakai
ℎ
�
�
= 0,23
�
�
�
= 0,25 ��� � = 0,5�
Maka dari grafik �� = 0,10�
��
��
2
�� = 0,10�
��
0,5 �
3
� = � ��
0,10 ��
��
�0,5�
13
� = � 4321,875
�10
6
0,10 �60�0,5 �
1 3
= 1129,4 ≈ 1130��
� ℎ
= 0,85
Universitas Sumatera Utara
70
ℎ = 1350 �� � = 600 ��
ℎ
�
= 0,23 �1120 = 260 ��
�
�
= 0,25 �600 = 150 ��
Maka gambar penampang balok seperti pada gambar
Luas Total = �
�
+ �
��
+ �
���
+ �
��
+ �
�
Luas Total = 600
�200 + �2�
225 �120
2
� + 850�150 + �2�
175 �200
2
� + 500�300 Luas Total =
������ ��
�
�
�
= 600
�200�100 + 2� 225
�120 2
�240 + 850�150�625 + 2� 175
�200 2
�983,333 + 500�300�1200 459500
�
�
= 680,27 ��
�
�
= 1350 − 680,27 = 669,73 ��
Universitas Sumatera Utara
71
Perhitungan Inersia Balok: �
�
= 1
12 600200
3
+ 120000680,27 − 100
2
= 4,08 �10
10
��
4
�
��
= 2 �
1 36
225120
3
+ 13500680,27 − 240
2
= 5,255 �10
9
��
4
�
���
= 1
12 150850
3
+ 127500680,27 − 625
2
= 8,066 �10
9
��
4
�
��
= 2 �
1 36
175200
3
+ 17500669,73 − 366,67
2
= 3,292 �10
9
��
4
�
�
= 1
12 500300
3
+ 150000669,73 − 150
2
= 4,164 �10
10
��
4
�
�����
= 4,08 �10
10
��
4
+ 5,255 �10
9
��
4
+ 8,066 �10
9
��
4
+ 3,292 �10
9
��
4
+ 4,164 �10
10
��
4
�
�����
= �, �������
��
��
�
�
�
= 9,9053
�10
10
680,27 = 145,608
�10
6
��
3
�
�
= 9,9053
�10
10
669,73 = 147,899
�10
6
��
3
Momen akibat berat sendiri �
�
= 2437,5 ��
�����
= 2437,50,4595 = 1120,03 ���
Penampang Setelah Komposit
Balok Prategang
Pelat
Universitas Sumatera Utara
72
� = 459500 + 1650�200 = 789500 ��
2
�
�
= 459500
�880,27 + 1650�200�100 789500
= 554,13 ��
�
�
= 1550 − 554,13 = 995,87 ��
� = 9,9053�10
10
+ 459500995,87 − 669,27
2
+ �
1650 �200
3
12 � + 1650�200�454,13
2
� = ��, �������
��
��
�
�
�
= 21,7223
�10
10
554,13 = 392
�10
6
��
3
�
�
= 21,7223
�10
10
996,87 = 218,124
�10
6
��
3
�
���
= ��
��
− �
�
�
�
� = �0 −
1120,03
�10
6
145,608
�10
6
� = −7,692 ��� �����
�
���
= �
�
��
� +
�
�
��
�
+ �
�
+ �
�
��
��
�
= �
0,8 +
1120,03 �10
6
0,8 �147,899�10
6
+ 1867,6
�10
6
+ 979,6875 �10
6
0,8 �218,124�10
6
�
Universitas Sumatera Utara
73 = 25,783
��� �����
Gaya Prategang minimum ditentukan oleh : � = �
��
���
�
�
+ �
���
�
�
�
�
+ �
�
�
� = � 45950025,783
�147,899 − 7,692�145,608�10
6
147,899 �10
6
+ 145,608 �10
6
� � = 4216439 � = ����, ��� ��
Eksentrisitas yang bersesuaian � = �
�
�
�
�
��
���
− �
���
� ���
���
�
�
+ �
���
�
�
� �
� = � 145,608
�147,89925,783 + 7,692 45950025,783
�145,608 − 7,692�147,899�10
6
� � = ���, ��� ��
Kontrol Tegangan Pada Penampang
Analisa Tegangan Efektif �
�
= �
� − ��
�
�
= 4216439
459500 −
4216439582,514 145,608
�10
6
= −7,692
� ��
2
�����
�
�
= �
� +
�� �
�
= 4216439
459500 −
4216439582,514 147,899
�10
6
= 25,783 �
��
2
�����
Akibat Berat Sendiri Pracetak �
�
= �
�
�
�
= 1120,03
�10
6
145,608 �10
6
= 7,692 �
��
2
�����
�
�
= −
�
�
�
�
= −
1120,03 �10
6
147,899 �10
6
= −7,573
� ��
2
�����
Universitas Sumatera Utara
74
Akibat Berat Sendiri Pelat �
�
= �
�
�
��
= 979,6875
�10
6
392 �10
6
= 2,499 �
��
2
�����
�
�
= −
�
�
�
��
= −
979,6875 �10
6
218,124 �10
6
= −4,491
� ��
2
�����
Tegangan Akibat Beban Hidup �
�
= �
�
�
��
= 1867,6
�10
6
392 �10
6
= 4,764 �
��
2
�����
�
�
= −
�
�
�
��
= −
1867,6 �10
6
218,124 �10
6
= −8,562
� ��
2
�����
Kontrol Tegangan Kondisi Awal �
�
= −7,692 + 7,692 = 0 … . ��
�
�
= 25,783 − 7,573 = 18,21 ��� 27 ��� … . ��
Kontrol tegangan Resultan �
�
= 0,8 −7,692 + 7,692 + 1,597 + 3,0445 = 6,1799 ��� 27��� … . ��
�
�
= 0,825,783 − 7,573 − 4,491 − 8,562 = 0,0004 ≈ 0 … . ��
Universitas Sumatera Utara
75
Jumlah strand yang Digunakan
Digunakan untaian kawatstrand dengan diameter setiap strand 15,2. Luas tiap strand
140 mm2.. Tegangan batas fpu
= 1860 Mpa Tegangan baja prategang, tegangan ijin menurut ACI :
Tegangan saat transfer : Tat = 0,8 Tpu
Tegangan saat beton bekerja : Tap = 0,7 Tpu
Jumlah Tendon yang dibutuhkan: P = 4216,439 KN
� =
� 0,7
�����
=
4216 ,439 0,7
�1860�140
=23 strand
Perhitungan Kehilangan Gaya Prategang
Kehilangan tegangan dapat diakibatkan oleh beton maupun tendonnya bajanya. Jenis- jenis kehilangan tegangan adalah sebagai berikut :
1 Akibat tegangan elastis beton
As = 23x140=3220 mm
2
Ac = 459500 mm
2
P = 4216439 N Es = 200000 MPa
Ec = 4700
√60 = 3,64�10
4
��� Ic = 9,9057x10
10
mm
4
e = 582,514 mm M
g
= 1120,03 KNm � =
�� ��
= 5,49
Universitas Sumatera Utara
76
��� = �
�� =
4216439 3220
= 1309,45 �
��
2
��� = �
�� +
��
2
� − �
�
� �
��� = 4216439
459500 +
4216439582,514
2
9,9053 �10
10
− 1120,03
�10
6
582,514 9,9053
�10
10
= 17,033 ���
Maka, ∆��
��
= 5,49 �17,033 = 93,51 ���
Pengurangan nilai Pi digunakan reduksi 10 , maka : ∆��
��
= 0,9 �93,51 = 84,159 ���
������ ��� 4 ������ �� = 0,5�84,159 = 42,0795 ���
2 Akibat rangkak beton
∆��
��
= ���
��� ��
��� − ���� ��� = ����� �������� ����������, ��������� ������� ����� = 1,6
Fcs = 17,033 MPa ���� =
2099,7175 �10
6
�582,514 9,9053
�10
10
= 12,348 ���
∆��
��
= ��������� − ����
∆��
��
=1,6x5,49x4,685= 41,153 MPa
3 Akibat susut beton
ΔfpSH = €SH x Eps €SH =
200x10
−6
log 3650+2
= 0,0005 asumsi t=10 tahun ΔfpSH = 0,0005x200000 = 40MPa
Universitas Sumatera Utara
77
4 Akibat relaksasi baja.
ΔfpRE= �[��� − ��� + �� + ��] ΔfpRE= 1,45[100 − 0,1540 + 41,153 + 42,0795]
ΔfpRE= 118,2 ���
Kehilangan Gaya Prategang Total :
Dari hasil perhitungan 4 macam kehilangan gaya prategang yang terjadi pada beton dan baja, maka diperoleh kehilangan gaya prategang total sebesar :
Kehilangan Total : 42,0795+41,153+40+118,2 =241,4325 MPa Persentase Kehilangan Total
=
241,4325 0,71860
= 18,5 20 ��
Kontrol tegangan
�
�
= 0,815 −7,692 + 7,692 + 1,597 + 3,0445 = 6,0645 ��� 27��� … . ��
�
�
= 0,81534,831 − 7,573 − 4,491 − 8,562 = 0,387 �������� … . ��
IV.4.3. Balok T