Balok I Girder Beban Hidup

69 Kontrol tegangan � � = 0,825 −13,295 + 13,295 + 2,061 + 3,93 = 8,317 ��� 27��� … . �� � � = 0,82534,831 − 13,295 − 5,013 − 9,556 = 0,871 �������� … . ��

IV.4.2. Balok I Girder

Tegangan izin menurut SNI 2002 �������� ∶ ����� � �� = 0,6 � ′ �� = 0,6�60 = 36 ��� ; ����� � �� = 0,5 �� ′ �� = 0,5√60 = 3,873 ��� ������ ∶ ����� � �� = 0,45 � ′ �� = 0,45�60 = 27 ��� ; ����� � �� = 0,5 �� ′ �� = 0,5√60 = 3,873 ��� Tegangan izin tarik dalam perencanaan untuk struktur fully prestressed � �� = � �� = 0 Asumsi kehilangan prategang 20 � = 0,8 Momen akibat beban hidup � � = 186,76 ���� = 1867,6 ��� Momen akibat beban mati = 2454,375 ��� Batas-batas tegangan pada serat paling bawah � �� = �� �� − � �� = 0,8 �36 − 0 = 28,8 ��� Pakai ℎ � � = 0,23 � � � = 0,25 ��� � = 0,5� Maka dari grafik �� = 0,10� �� �� 2 �� = 0,10� �� 0,5 � 3 � = � �� 0,10 �� �� �0,5� 13 � = � 4321,875 �10 6 0,10 �60�0,5 � 1 3 = 1129,4 ≈ 1130�� � ℎ = 0,85 Universitas Sumatera Utara 70 ℎ = 1350 �� � = 600 �� ℎ � = 0,23 �1120 = 260 �� � � = 0,25 �600 = 150 �� Maka gambar penampang balok seperti pada gambar Luas Total = � � + � �� + � ��� + � �� + � � Luas Total = 600 �200 + �2� 225 �120 2 � + 850�150 + �2� 175 �200 2 � + 500�300 Luas Total = ������ �� � � � = 600 �200�100 + 2� 225 �120 2 �240 + 850�150�625 + 2� 175 �200 2 �983,333 + 500�300�1200 459500 � � = 680,27 �� � � = 1350 − 680,27 = 669,73 �� Universitas Sumatera Utara 71 Perhitungan Inersia Balok: � � = 1 12 600200 3 + 120000680,27 − 100 2 = 4,08 �10 10 �� 4 � �� = 2 � 1 36 225120 3 + 13500680,27 − 240 2 = 5,255 �10 9 �� 4 � ��� = 1 12 150850 3 + 127500680,27 − 625 2 = 8,066 �10 9 �� 4 � �� = 2 � 1 36 175200 3 + 17500669,73 − 366,67 2 = 3,292 �10 9 �� 4 � � = 1 12 500300 3 + 150000669,73 − 150 2 = 4,164 �10 10 �� 4 � ����� = 4,08 �10 10 �� 4 + 5,255 �10 9 �� 4 + 8,066 �10 9 �� 4 + 3,292 �10 9 �� 4 + 4,164 �10 10 �� 4 � ����� = �, ������� �� �� � � � = 9,9053 �10 10 680,27 = 145,608 �10 6 �� 3 � � = 9,9053 �10 10 669,73 = 147,899 �10 6 �� 3 Momen akibat berat sendiri � � = 2437,5 �� ����� = 2437,50,4595 = 1120,03 ��� Penampang Setelah Komposit Balok Prategang Pelat Universitas Sumatera Utara 72 � = 459500 + 1650�200 = 789500 �� 2 � � = 459500 �880,27 + 1650�200�100 789500 = 554,13 �� � � = 1550 − 554,13 = 995,87 �� � = 9,9053�10 10 + 459500995,87 − 669,27 2 + � 1650 �200 3 12 � + 1650�200�454,13 2 � = ��, ������� �� �� � � � = 21,7223 �10 10 554,13 = 392 �10 6 �� 3 � � = 21,7223 �10 10 996,87 = 218,124 �10 6 �� 3 � ��� = �� �� − � � � � � = �0 − 1120,03 �10 6 145,608 �10 6 � = −7,692 ��� ����� � ��� = � � �� � + � � �� � + � � + � � �� �� � = � 0,8 + 1120,03 �10 6 0,8 �147,899�10 6 + 1867,6 �10 6 + 979,6875 �10 6 0,8 �218,124�10 6 � Universitas Sumatera Utara 73 = 25,783 ��� ����� Gaya Prategang minimum ditentukan oleh : � = � �� ��� � � + � ��� � � � � + � � � � = � 45950025,783 �147,899 − 7,692�145,608�10 6 147,899 �10 6 + 145,608 �10 6 � � = 4216439 � = ����, ��� �� Eksentrisitas yang bersesuaian � = � � � � � �� ��� − � ��� � ��� ��� � � + � ��� � � � � � = � 145,608 �147,89925,783 + 7,692 45950025,783 �145,608 − 7,692�147,899�10 6 � � = ���, ��� �� Kontrol Tegangan Pada Penampang Analisa Tegangan Efektif � � = � � − �� � � = 4216439 459500 − 4216439582,514 145,608 �10 6 = −7,692 � �� 2 ����� � � = � � + �� � � = 4216439 459500 − 4216439582,514 147,899 �10 6 = 25,783 � �� 2 ����� Akibat Berat Sendiri Pracetak � � = � � � � = 1120,03 �10 6 145,608 �10 6 = 7,692 � �� 2 ����� � � = − � � � � = − 1120,03 �10 6 147,899 �10 6 = −7,573 � �� 2 ����� Universitas Sumatera Utara 74 Akibat Berat Sendiri Pelat � � = � � � �� = 979,6875 �10 6 392 �10 6 = 2,499 � �� 2 ����� � � = − � � � �� = − 979,6875 �10 6 218,124 �10 6 = −4,491 � �� 2 ����� Tegangan Akibat Beban Hidup � � = � � � �� = 1867,6 �10 6 392 �10 6 = 4,764 � �� 2 ����� � � = − � � � �� = − 1867,6 �10 6 218,124 �10 6 = −8,562 � �� 2 ����� Kontrol Tegangan Kondisi Awal � � = −7,692 + 7,692 = 0 … . �� � � = 25,783 − 7,573 = 18,21 ��� 27 ��� … . �� Kontrol tegangan Resultan � � = 0,8 −7,692 + 7,692 + 1,597 + 3,0445 = 6,1799 ��� 27��� … . �� � � = 0,825,783 − 7,573 − 4,491 − 8,562 = 0,0004 ≈ 0 … . �� Universitas Sumatera Utara 75 Jumlah strand yang Digunakan Digunakan untaian kawatstrand dengan diameter setiap strand 15,2. Luas tiap strand 140 mm2.. Tegangan batas fpu = 1860 Mpa Tegangan baja prategang, tegangan ijin menurut ACI : Tegangan saat transfer : Tat = 0,8 Tpu Tegangan saat beton bekerja : Tap = 0,7 Tpu Jumlah Tendon yang dibutuhkan: P = 4216,439 KN � = � 0,7 ����� = 4216 ,439 0,7 �1860�140 =23 strand Perhitungan Kehilangan Gaya Prategang Kehilangan tegangan dapat diakibatkan oleh beton maupun tendonnya bajanya. Jenis- jenis kehilangan tegangan adalah sebagai berikut : 1 Akibat tegangan elastis beton As = 23x140=3220 mm 2 Ac = 459500 mm 2 P = 4216439 N Es = 200000 MPa Ec = 4700 √60 = 3,64�10 4 ��� Ic = 9,9057x10 10 mm 4 e = 582,514 mm M g = 1120,03 KNm � = �� �� = 5,49 Universitas Sumatera Utara 76 ��� = � �� = 4216439 3220 = 1309,45 � �� 2 ��� = � �� + �� 2 � − � � � � ��� = 4216439 459500 + 4216439582,514 2 9,9053 �10 10 − 1120,03 �10 6 582,514 9,9053 �10 10 = 17,033 ��� Maka, ∆�� �� = 5,49 �17,033 = 93,51 ��� Pengurangan nilai Pi digunakan reduksi 10 , maka : ∆�� �� = 0,9 �93,51 = 84,159 ��� ������ ��� 4 ������ �� = 0,5�84,159 = 42,0795 ��� 2 Akibat rangkak beton ∆�� �� = ��� ��� �� ��� − ���� ��� = ����� �������� ����������, ��������� ������� ����� = 1,6 Fcs = 17,033 MPa ���� = 2099,7175 �10 6 �582,514 9,9053 �10 10 = 12,348 ��� ∆�� �� = ��������� − ���� ∆�� �� =1,6x5,49x4,685= 41,153 MPa 3 Akibat susut beton ΔfpSH = €SH x Eps €SH = 200x10 −6 log 3650+2 = 0,0005 asumsi t=10 tahun ΔfpSH = 0,0005x200000 = 40MPa Universitas Sumatera Utara 77 4 Akibat relaksasi baja. ΔfpRE= �[��� − ��� + �� + ��] ΔfpRE= 1,45[100 − 0,1540 + 41,153 + 42,0795] ΔfpRE= 118,2 ��� Kehilangan Gaya Prategang Total : Dari hasil perhitungan 4 macam kehilangan gaya prategang yang terjadi pada beton dan baja, maka diperoleh kehilangan gaya prategang total sebesar : Kehilangan Total : 42,0795+41,153+40+118,2 =241,4325 MPa Persentase Kehilangan Total = 241,4325 0,71860 = 18,5 20 �� Kontrol tegangan � � = 0,815 −7,692 + 7,692 + 1,597 + 3,0445 = 6,0645 ��� 27��� … . �� � � = 0,81534,831 − 7,573 − 4,491 − 8,562 = 0,387 �������� … . ��

IV.4.3. Balok T