Beban Mati Berat Sendiri Balok Prategang q1 Beban Mati Berat Sendiri Balok Prategang q1

97 ΔfpSH = 0,0005x200000=40MPa 4 Akibat relaksasi baja. ΔfpRE= �[��� − ��� + �� + ��] ΔfpRE= 1,45[100 − 0,1540 + 12,385 + 49,139] ΔfpRE= 122,92 ��� Kehilangan Gaya Prategang Total : Dari hasil perhitungan 4 macam kehilangan gaya prategang yang terjadi pada beton dan baja, maka diperoleh kehilangan gaya prategang total sebesar : Kehilangan Total : 49,139+12,385+40+122,92 =224,44 MPa Persentase Kehilangan Total = 224,44 0,71860 = 17,24 20 �� Kontrol tegangan Resultan pada tumpuan � � = 0,826722,84 + 5,049 − 13,524 − 2,116 − 3,054 = 5,236 ��� … . �� � � = 0,8267 −9,167 − 5,049 + 13,524 + 5,144 + 7,42 = 13,7054 27��� … . �� Kontrol tegangan Resultan pada lapangan � � = 0,8267 −7,814 + 2,525 + 7,612 + 1,934 + 3,993 = 9,604 27��� … . �� � � = 0,826721,037 − 2,525 − 7,612 − 2,895 − 5,978 = −1,61 −3,873��� … . ��

IV.4.2. Balok I Girder Pembebanan Balok Prategang

1. Beban Mati Berat Sendiri Balok Prategang q1

� 1 = � � � � ����� ��������� ��� = 0,4595 �3,12 = 1,433 �� Universitas Sumatera Utara 98 Berat Pelat Lantai q2 Lebar Efektif Pelat Komposit � � = 1 4 � = 1 4 25 = 6,25 � � � = � + 16� = 0,5 + 160,2 = 3,7� � � = ����� ����� ����� = 1,65� Pakai yang terkecil, maka � � = 1,65 � � 2 = � ����� � � ����� ��������� ��� = 0,2 �1,65�3,25 = 1,0725 �� Berat Pavement q3 � 3 = � � � � ����� ����� ��� = 0,05 �1,65�2,2 = 0,1815 �� Total Beban Mati = � 1 + � 2 + � 3 = 1,433 + 1,0725 + 0,1815 = 2,687 �� Perhitungan momen akibat berat sendiri balok 25 m 25 m Dengan menggunakan SAP 2000 lakukan perhitungan momen. Momen maksimum berada pada tumpuan sebesar -114,52 Tonm = -1145,2 KNm Momen maksimum berada pada lapangan sebesar 64,45Tonm = 644,5 KNm Perhitungan momen akibat pelat Universitas Sumatera Utara 99 25 m 25 m Dengan menggunakan SAP 2000 lakukan perhitungan momen. Momen maksimum berada pada tumpuan sebesar -100,54 Tonm = -1005,4 KNm Momen maksimum berada pada lapangan sebesar 56,58 Tonm = 565,8 KNm

2. Beban Hidup

� = 0,9 �� 2 x 1,65 m =1,485 Tm � = 11,319 � 25 m 25 m Dengan menggunakan SAP 2000 lakukan perhitungan momen. Momen maksimum berada pada tumpuan sebesar -145,10 Tonm = -1451 KNm Momen maksimum berada pada lapangan sebesar 116,83 Tonm = 1168,3 KNm Tegangan izin menurut SNI 2002 �������� ∶ ����� � �� = 0,6 � ′ �� = 0,6�60 = 36 ��� ; ����� � �� = 0,5 �� ′ �� = 0,5√60 = 3,873 ��� ������ ∶ ����� � �� = 0,45 � ′ �� = 0,45�60 = 27 ��� ; ����� � �� = 0,5 �� ′ �� = 0,5√60 = 3,873 ��� Tegangan izin tarik dalam perencanaan untuk struktur fully prestressed � �� = � �� = 0 Asumsi kehilangan prategang 20 � = 0,8 Penampang yang digunakan sama dengan penampang pada balok perletakan sederhana Universitas Sumatera Utara 100 � = 1130�� ℎ = 1350 �� � = 600 �� ℎ � = 0,23 �1120 = 260 �� � � = 0,25 �600 = 150 �� Maka gambar penampang balok seperti pada gambar Luas Total = � � + � �� + � ��� + � �� + � � Luas Total = 600 �200 + �2� 225 �120 2 � + 850�150 + �2� 175 �200 2 � + 500�300 Luas Total = ������ �� � � � = 600 �200�100 + 2� 225 �120 2 �240 + 850�150�625 + 2� 175 �200 2 �983,333 + 500�300�1200 459500 � � = 680,27 �� � � = 1350 − 680,27 = 669,73 �� Universitas Sumatera Utara 101 Perhitungan Inersia Balok: � � = 1 12 600200 3 + 120000680,27 − 100 2 = 4,08 �10 10 �� 4 � �� = 2 � 1 36 225120 3 + 13500680,27 − 240 2 = 5,255 �10 9 �� 4 � ��� = 1 12 150850 3 + 127500680,27 − 625 2 = 8,066 �10 9 �� 4 � �� = 2 � 1 36 175200 3 + 17500669,73 − 366,67 2 = 3,292 �10 9 �� 4 � � = 1 12 500300 3 + 150000669,73 − 150 2 = 4,164 �10 10 �� 4 � ����� = 4,08 �10 10 �� 4 + 5,255 �10 9 �� 4 + 8,066 �10 9 �� 4 + 3,292 �10 9 �� 4 + 4,164 �10 10 �� 4 � ����� = �, ������� �� �� � � � = 9,9053 �10 10 680,27 = 145,608 �10 6 �� 3 � � = 9,9053 �10 10 669,73 = 147,899 �10 6 �� 3 Penampang Setelah Komposit Balok Prategang Pelat Universitas Sumatera Utara 102 � = 459500 + 1650�200 = 789500 �� 2 � � = 459500 �880,27 + 1650�200�100 789500 = 554,13 �� � � = 1550 − 554,13 = 995,87 �� � = 9,9053�10 10 + 459500995,87 − 669,27 2 + � 1650 �200 3 12 � + 1650�200�454,13 2 � = ��, ������� �� �� � � � = 21,7223 �10 10 554,13 = 392 �10 6 �� 3 � � = 21,7223 �10 10 996,87 = 218,124 �10 6 �� 3 Pada tumpuan � ��� = �� �� − � � � � � = �0 − 1145,2 �10 6 147,899 �10 6 � = − 7,743��� ����� � ��� = � � �� � + � � �� � + � � + � � �� �� � = � 0,8 + 1145,2 �10 6 0,8 �145,608�10 6 + 1451 �10 6 + 1005,4 �10 6 0,8 �392�10 6 � = 17,664 ��� ����� Universitas Sumatera Utara 103 Pada lapangan � ��� = �� �� − � � � � � = �0 − 644,5 �10 6 145,608 �10 6 � = − 4,426��� ����� � ��� = � � �� � + � � �� � + � � + � � �� �� � = � 0,8 + 644,5 �10 6 0,8 �147,899�10 6 + 1168,3 �10 6 + 565,8 �10 6 0,8 �218,124�10 6 � = 15,385 ����� Eksentrisitas yang bersesuaian pada tumpuan � = � � � � � �� ��� − � ��� � ��� ��� � � + � ��� � � � � � = � 147,899 �145,608�10 12 17,664 + 7,743 459,5 �10 3 17,664 �147,899�10 6 − 7,743�145,608�10 6 � � = ��� �� Nilai eksentrisitas teoritis yang ditentukan diatas terlalu dekat dengan batas tepi atas penampang. Maka, dengan memberikan beton pelindung yang cukupuntuk kabel, eksentrisitas maksimum yang memungkinkan � = 680 − 100 = 580 �� Maka gaya prategang yang bersesuaian dengan eksentrisitas diatas adalah � = � �� ��� � � � � + ��� = � 459500 �17,664�145,608�10 6 145,608 �10 6 + 459500 �580� = ����, ��� �� Dengan adanya momen sekunder pada balok menerus, maka gunakan P = 2500 KN Eksentrisitas yang bersesuaian pada lapangan � = � � � � � �� ��� − � ��� � ��� ��� � � + � ��� � � � � � = � 147,899 �145,608�10 12 15,385 + 4,426 459,5 �10 3 15,385 �145,608�10 6 − 4,426�147,608�10 6 � � = ��� �� Universitas Sumatera Utara 104 Menghitung Momen Sekunder Dengan metode peralihan , momen primer akibat prategang menimbulkan lawan lendut ke atas ditumpuan C, lawan lendut ini dapat diperoleh dari mekanika dasar dengan metode luas momen. Momen Primer Bentuk defleksi akibat R Momen Sekunder akibat R EI ∆ c = �1160x10 6 + 580x10 6 x 25x2 3 � 25 2 x10 6 − � 1160x10 6 x25 2 �x 25 �2 3 �10 6 EI ∆ c = 120833,33x10 12 Nmm 3 Dengan cara yang sama EI ∆ c = � 12,5 ���10 3 �25 2 � 25 �2 3 �10 6 � EI ∆ c = 2604,167Rcx10 9 Nmm 3 Maka Universitas Sumatera Utara 105 120833,33x10 12 Nmm 3 = 2604,167Rcx10 9 Nmm 3 �� = 46,4 ��� � � = � � = 44,8 2 = 23,2 ��� � � = 22,4 �25 = 580 ��� Geometri Tendon Momen Primer Reaksi yang terjadi Momen sekunder Universitas Sumatera Utara 106 Kontrol Tegangan Pada Penampang Pada tumpuan Analisa Tegangan Efektif � � = � � + �� � � = 2500000 459500 + 2500000580 145,608 �10 6 = 15,399 � �� 2 ����� � � = � � − �� � � = 2500000 459500 − 2500000580 147,899 �10 6 = −4,363 � �� 2 ����� Akibat Momen sekunder � � = � � � � = 580 �10 6 145,608 �10 6 = 3,983 ��� 2 � � = − � � � � = − 580 �10 6 147,899 �10 6 = −3,921 ��� 2 Akibat Berat Sendiri Pracetak � � = − � � � � = − 1145,2 �10 6 145,608 �10 6 = −7,865 � �� 2 ����� � � = � � � � = 1145,2 �10 6 147,899 �10 6 = 7,743 � �� 2 ����� Akibat Berat Sendiri Pelat � � = − � � � �� = − 1005,4 �10 6 392 �10 6 = −2,564 � �� 2 ����� � � = � � � �� = 1005,4 �10 6 218,124 �10 6 = 4,609 � �� 2 ����� Tegangan Akibat Beban Hidup � � = − � � � �� = − 1451 �10 6 392 �10 6 = −3,701 � �� 2 ����� Universitas Sumatera Utara 107 � � = � � � �� = 1451 �10 6 218,124 �10 6 = 6,652 � �� 2 ����� Kontrol Tegangan Kondisi Awal � � = 15,399 + 3,983 − 7,865 = 11,517 27 … . �� � � = −4,363 − 3,921 + 7,743 = −0,541 −3,873 … . �� Kontrol tegangan Resultan � � = 0,815,399 + 5,049 − 7,865 − 1,638 − 2,365 = 5,5 ��� … . �� � � = 0,8 −4,363 − 3,921 + 7,743 + 4,609 + 6,652 = 11,5926 27��� … . �� Pada lapangan Analisa Tegangan Efektif � � = � � − �� � � = 2500000 459500 − 2500000580 145,608 �10 6 = −4,517 � �� 2 ����� � � = � � + �� � � = 2500000 459500 + 2500000580 147,899 �10 6 = 15,244 � �� 2 ����� Akibat Momen sekunder � � = � � � � = 290 �10 6 145,608 �10 6 = 1,992 ��� 2 � � = − � � � � = − 290 �10 6 147,899 �10 6 = −1,96 ��� 2 Akibat Berat Sendiri Pracetak � � = � � � � = 644,5 �10 6 145,608 �10 6 = 4,426 � �� 2 ����� Universitas Sumatera Utara 108 � � = − � � � � = − 644,5 �10 6 147,899 �10 6 = −4,358 � �� 2 ����� Akibat Berat Sendiri Pelat � � = � � � �� = 565,8 �10 6 392 �10 6 = 1,443 � �� 2 ����� � � = − � � � �� = − 565,8 �10 6 218,124 �10 6 = −2,594 � �� 2 ����� Tegangan Akibat Beban Hidup � � = � � � �� = 1168,3 �10 6 392 �10 6 = 2,98 � �� 2 ����� � � = � � � �� = 1168,3 �10 6 218,124 �10 6 = −5,356 � �� 2 ����� Kontrol Tegangan Kondisi Awal � � = −4,51 + 1,992 + 4,426 = 1,908 36 … . �� � � = 15,244 − 1,96 − 4,358 = 8,926 36 … . �� Kontrol tegangan Resultan � � = 0,8 −4,51 + 1,992 + 4,426 + 1,443 + 2,998 = 7,251 27��� … . �� � � = 0,815,244 − 1,96 − 4,358 − 2,594 − 5,356 = −2,07 −3,873��� … . �� Jumlah strand yang Digunakan Digunakan untaian kawatstrand dengan diameter setiap strand 15,2. Luas tiap strand 140 mm2.. Tegangan batas fpu = 1860 Mpa Tegangan baja prategang, tegangan ijin menurut ACI : Universitas Sumatera Utara 109 Tegangan saat transfer : Tat = 0,8 Tpu Tegangan saat beton bekerja : Tap = 0,7 Tpu Jumlah Tendon yang dibutuhkan: P = 2500 KN � = � 0,7 ����� = 2500000 0,7 �1860�140 =14 strand Perhitungan Kehilangan Gaya Prategang Kehilangan tegangan dapat diakibatkan oleh beton maupun tendonnya bajanya. Jenis- jenis kehilangan tegangan adalah sebagai berikut : 1 Akibat tegangan elastis beton As = 23x140=1960 mm 2 Ac = 459500 mm 2 P = 2500000 N Es = 200000 MPa Ec = 4700 √60 = 3,64�10 4 ��� Ic = 9,9057x10 10 mm 4 e = 580 mm M g = 1145,2 KNm � = �� �� = 5,49 ��� = � �� = 2500000 1960 = 1275,51 � �� 2 ��� = � �� + �� 2 � − � � � � ��� = 2500000 459500 + 2500000580 2 9,9053 �10 10 − 1145,2 �10 6 580 9,9053 �10 10 = 7,225 ��� Maka, ∆�� �� = 5,49 �7,225 = 39,667 ��� Universitas Sumatera Utara 110 Pengurangan nilai Pi digunakan reduksi 10 , maka : ∆�� �� = 0,9 �93,51 = 35,7 ��� ������ ��� 4 ������ �� = 0,5�35,7 = 17,85 ��� 2 Akibat rangkak beton ∆�� �� = ��� ��� �� ��� − ���� ��� = ����� �������� ����������, ��������� ������� ����� = 1,6 Fcs = 7,225 MPa ���� = 2150,6 �10 6 �580 9,9053 �10 10 = 12,59 ��� ∆�� �� = ��������� − ���� ∆�� �� =1,6x5,49x5,365= 47,126 MPa 3 Akibat susut beton ΔfpSH = €SH x Eps €SH = 200x10 −6 log 3650+2 = 0,0005 asumsi t=10 tahun ΔfpSH = 0,0005x200000 = 40MPa 4 Akibat relaksasi baja. ΔfpRE= �[��� − ��� + �� + ��] ΔfpRE= 1,45[100 − 0,1540 + 47,126 + 17,85] ΔfpRE= 122,167��� Universitas Sumatera Utara 111 Kehilangan Gaya Prategang Total : Dari hasil perhitungan 4 macam kehilangan gaya prategang yang terjadi pada beton dan baja, maka diperoleh kehilangan gaya prategang total sebesar : Kehilangan Total : 17,85+47,126+40+122,167 =227,143 MPa Persentase Kehilangan Total = 227,143 0,71860 = 17,45 20 �� Kontrol tegangan Kontrol tegangan Resultan tumpuan � � = 0,825515,399 + 5,049 − 7,865 − 1,638 − 2,365 = 5,89 ��� … . �� � � = 0,8255 −4,363 − 3,921 + 7,743 + 4,609 + 6,652 = 11,481 27��� … . �� Kontrol tegangan Resultan lapangan � � = 0,8255 −4,51 + 1,992 + 4,426 + 1,443 + 2,998 = 7,136 27��� … . �� � � = 0,825515,244 − 1,96 − 4,358 − 2,594 − 5,356 = −1,68 −3,873��� … . ��

IV.4.3. Balok T Pembebanan Balok Prategang

3. Beban Mati Berat Sendiri Balok Prategang q1

� 1 = � � � � ����� ��������� ��� = 0,45875 �3,12 = 1,4313 �� Berat Pelat Lantai q2 Lebar Efektif Pelat Komposit � � = 1 4 � = 1 4 25 = 6,25 � � � = � + 16� = 0,5 + 160,2 = 3,7� � � = ����� ����� ����� = 1,65� Universitas Sumatera Utara 112 Pakai yang terkecil, maka � � = 1,65 � � 2 = � ����� � � ����� ��������� ��� = 0,2 �1,65�3,25 = 1,0725 �� Berat Pavement q3 � 3 = � � � � ����� ����� ��� = 0,05 �1,65�2,2 = 0,1815 �� Total Beban Mati = � 1 + � 2 + � 3 = 1,4313 + 1,0725 + 0,1815 = 2,6853 �� Perhitungan momen akibat berat sendiri balok 25 m 25 m Dengan menggunakan SAP 2000 lakukan perhitungan momen. Momen maksimum berada pada tumpuan sebesar -114,39 Tonm = -1143,9 KNm Momen maksimum berada pada lapangan sebesar 64,38 Tonm = 643,8 KNm Perhitungan momen akibat pelat 25 m 25 m Dengan menggunakan SAP 2000 lakukan perhitungan momen. Momen maksimum berada pada tumpuan sebesar -100,54 Tonm = -1005,4 KNm Universitas Sumatera Utara 113 Momen maksimum berada pada lapangan sebesar 56,58 Tonm = 565,8 KNm

4. Beban Hidup