77
4 Akibat relaksasi baja.
ΔfpRE= �[��� − ��� + �� + ��] ΔfpRE= 1,45[100 − 0,1540 + 41,153 + 42,0795]
ΔfpRE= 118,2 ���
Kehilangan Gaya Prategang Total :
Dari hasil perhitungan 4 macam kehilangan gaya prategang yang terjadi pada beton dan baja, maka diperoleh kehilangan gaya prategang total sebesar :
Kehilangan Total : 42,0795+41,153+40+118,2 =241,4325 MPa Persentase Kehilangan Total
=
241,4325 0,71860
= 18,5 20 ��
Kontrol tegangan
�
�
= 0,815 −7,692 + 7,692 + 1,597 + 3,0445 = 6,0645 ��� 27��� … . ��
�
�
= 0,81534,831 − 7,573 − 4,491 − 8,562 = 0,387 �������� … . ��
IV.4.3. Balok T
Tegangan izin menurut SNI 2002:
�������� ∶ ����� �
��
= 0,6 �
′
�� = 0,6�60 = 36 ��� ; ����� �
��
= 0,5 ��
′
�� = 0,5√60 = 3,873 ��� ������ ∶ ����� �
��
= 0,45 �
′
�� = 0,45�60 = 27 ��� ; ����� �
��
= 0,5 ��
′
�� = 0,5√60 = 3,873 ���
Tegangan izin tarik dalam perencanaan untuk struktur fully prestressed �
��
= �
��
= 0 Asumsi kehilangan prategang 20
� = 0,8 Momen akibat beban hidup
�
�
= 186,76 ���� = 1867,6 ���
Momen akibat beban mati =
2454,375 ���
Batas-batas tegangan pada serat paling bawah �
��
= ��
��
− �
��
= 0,8 �36 − 0 = 28,8 ���
Universitas Sumatera Utara
78
Pakai
ℎ
�
�
= 0,25
�
�
�
= 0,3 ��� � = 0,5�
Maka dari grafik �� = 0,11��
2
�� = 0,11�
��
0,5 �
3
� = � ��
0,10 ��
��
�0,5�
13
� = � 4321,875
�10
6
0,11 �60�0,5 �
1 3
= 1094,1 ≈ 1100��
� ℎ
= 0,85 ℎ = 1300 ��
� = 550 �� ℎ
�
= 0,25 �1100 = 275 ��
�
�
= 300 ��
Maka gambar penampang balok seperti pada gambar
Luas Total = �
�
+ �
��
Luas Total = 550x275+300x1025
Universitas Sumatera Utara
79
Luas Total = ������ ��
�
�
�
= 550
�275�137,5 + 1025�300�787,5 458750
�
�
= 573,2 ��
�
�
= 1300 − 573,2 = 726,8 ��
Perhitungan Inersia Balok: �
�
= 1
12 550275
3
+ 550 �275573,2 − 137,5
2
= 2,966 �10
10
��
4
�
��
= 1
12 3001025
3
+ 300 �1025726,8 − 512,5
2
= 4,104 �10
10
��
4
�
�����
= 2,966 �10
10
��
4
+ 4,104
�10
10
��
4
�
�����
= �, �����
��
��
�
�
�
= 7,07
�10
10
573,2 = 123,34
�10
6
��
3
�
�
= 7,07
�10
10
726,8 = 97,275
�10
6
��
3
Momen akibat berat sendiri �
�
= 2437,5 ��
�����
= 2437,50,45875 = 1118,203 ���
Penampang Setelah Komposit
Pelat
Balok Prategang
Universitas Sumatera Utara
80
� = 458750 + 1650�200 = 788750 ��
2
�
�
= 458750
�773,2 + 1650�200�100 788750
= 491,54 ��
�
�
= 1500 − 491,54 = 1008,46 ��
� = 7,07�10
10
+ 4587501008,46 − 726,8
2
+ �
1650 �200
3
12 � + 1650�200�391,54
2
� = ��, ������
��
��
�
�
�
= 15,878
�10
10
491,54 = 323,025
�10
6
��
3
�
�
= 15,878
�10
10
1008,46 = 157,448
�10
6
��
3
�
���
= ��
��
− �
�
�
�
� = �0 −
1118,203
�10
6
123,34
�10
6
� = −9,066 ��� �����
�
���
= �
�
��
� +
�
�
��
�
+ �
�
+ �
�
��
��
� = � 0,8
+ 1118,203
�10
6
0,8 �97,275�10
6
+ 1867,6
�10
6
+ 979,6875 �10
6
0,8 �157,448�10
6
� = 36,974
��� �����
Universitas Sumatera Utara
81
Gaya Prategang minimum ditentukan oleh : � = �
��
���
�
�
+ �
���
�
�
�
�
+ �
�
�
� = � 45875036,974
�97,275 − 9,066�123,34�10
6
97,275 �10
6
+ 123,34 �10
6
� � = 5153715 � = ����, ��� ��
Eksentrisitas yang bersesuaian � = �
�
�
�
�
��
���
− �
���
� ���
���
�
�
+ �
���
�
�
� �
� = � 97,275
�123,34�10
12
36,974 + 9,066 45875036,974
�97,275 − 9,066�123,34�10
6
� � = ���, �� ��
Kontrol Tegangan Pada Penampang
Analisa Tegangan Efektif �
�
= �
� − ��
�
�
= 5153715
458750 −
5153715485,83 123,34
�10
6
= −9,066
� ��
2
�����
�
�
= �
� +
�� �
�
= 5153715
458750 +
5153715485,83 97,275
�10
6
= 36,975 �
��
2
�����
Akibat Berat Sendiri Pracetak �
�
= �
�
�
�
= 1118,203
�10
6
123,34 �10
6
= 9,066 �
��
2
�����
�
�
= −
�
�
�
�
= −
1118,203 �10
6
97,275 �10
6
= −11,495
� ��
2
�����
Universitas Sumatera Utara
82
Akibat Berat Sendiri Pelat �
�
= �
�
�
��
= 979,6875
�10
6
323,025 �10
6
= 3,0328 �
��
2
�����
�
�
= −
�
�
�
��
= −
979,6875 �10
6
157,448 �10
6
= −6,222
� ��
2
�����
Tegangan Akibat Beban Hidup �
�
= �
�
�
��
= 1867,6
�10
6
323,025 �10
6
= 5,7816 �
��
2
�����
�
�
= −
�
�
�
��
= −
1867,6 �10
6
157,448 �10
6
= −11,8617
� ��
2
�����
Kontrol Tegangan Kondisi Awal �
�
= −9,066 + 9,066 = 0 … . ��
�
�
= 36,974 − 11,495 = 25,479 ��� 27 ��� … . ��
Kontrol tegangan Resultan �
�
= 0,8 −9,066 + 9,066 + 1,799 + 3,429 = 7,0412 ��� 27��� … . ��
�
�
= 0,836,974 − 11,495 − 6,222 − 11,8617 = 0,0005 ≈ 0 … . ��
Universitas Sumatera Utara
83
Jumlah strand yang Digunakan
Digunakan untaian kawatstrand dengan diameter setiap strand 15,2. Luas tiap strand
140 mm2.. Tegangan batas fpu
= 1860 Mpa Tegangan baja prategang, tegangan ijin menurut ACI :
Tegangan saat transfer : Tat = 0,8 Tpu
Tegangan saat beton bekerja : Tap = 0,7 Tpu
Jumlah Tendon yang dibutuhkan: P = 5153,715 KN
� =
� 0,7
�����
=
5153715 0,7
�1860�140
=28 strand
Perhitungan Kehilangan Gaya Prategang
Kehilangan tegangan dapat diakibatkan oleh beton maupun tendonnya bajanya. Jenis- jenis kehilangan tegangan adalah sebagai berikut :
1 Akibat tegangan elastis beton
As = 28x140=3920 mm
2
Ac = 458750 mm
2
P = 5153715 N Es = 200000 MPa
Ec = 4700
√60 = 3,64�10
4
��� Ic = 7,07x10
10
mm
4
e = 485,83 mm M
g
= 1118,203 KNm � =
�� ��
= 5,49
Universitas Sumatera Utara
84
��� = �
�� =
5153715 3920
= 1314,723 �
��
2
��� = �
�� +
��
2
� − �
�
� �
��� = 5153715
458750 +
5153715485,83
2
7,07 �10
10
− 1118,203
�10
6
485,83 7,07
�10
10
= 20,756 ���
Maka, ∆��
��
= 5,49 �20,756 = 113,95 ���
Pengurangan nilai Pi digunakan reduksi 10 , maka : ∆��
��
= 0,9 �113,95 = 102,555 ���
������ ��� 4 ������ �� = 0,5�102,555 = 51,2775 ���
2 Akibat rangkak beton
∆��
��
= ���
��� ��
��� − ���� ��� = ����� �������� ����������, ��������� ������� ����� = 1,6
Fcs = 20,756 MPa ���� =
2097,89 �10
6
�485,83 7,07
�10
10
= 14,416 ���
∆��
��
= ��������� − ����
∆��
��
=1,6x5,49x6,34= 55,69 MPa
3 Akibat susut beton
ΔfpSH = €SH x Eps €SH =
200x10
−6
log 3650+2
= 0,0005 asumsi t=10 tahun ΔfpSH = 0,0005x200000 = 40MPa
Universitas Sumatera Utara
85
4 Akibat relaksasi baja.
ΔfpRE= �[��� − ��� + �� + ��] ΔfpRE= 1,45[100 − 0,1540 + 55,69 + 51,2775]
ΔfpRE= 113,03 ���
Kehilangan Gaya Prategang Total :
Dari hasil perhitungan 4 macam kehilangan gaya prategang yang terjadi pada beton dan baja, maka diperoleh kehilangan gaya prategang total sebesar :
Kehilangan Total : 51,2775+55,69+40+113,03 =260 MPa Persentase Kehilangan Total
=
260 0,71860
= 20 ≤ 20 ��
IV.5. Balok Prategang Menerus IV.5.1. Balok Persegi