19
Nisbah poisson :
µ = 0,3 Koefisien pemuaian
: α = 12 . 10
-6 o
C
II.2. Beton Prategang II.2.1. Konsep Dasar
Beton prategang adalah material yang sangat banyak digunakan dalam kontruksi. Beton prategang pada dasarnya adalah beton di mana tegangan-tegangan internal dengan
besar serta distribusi yang sesuai diberikan sedemikian rupa sehingga tegangan-tegangan yang diakibatkan oleh beban-beban luar dilawan sampai suatu tingkat yang diinginkan.
Prategang meliputi tambahan gaya tekan pada struktur untuk mengurangi atau bahkan menghilangkan gaya tarik internal dan dalam hal ini retak pada beton dapat dihilangkan.
Pada beton bertulang, prategang pada umumnya diberikan dengan menarik baja tulangan. Gaya tekan disebabkan oleh reaksi baja tulangan yang ditarik, mengakibatkan
berkurangnya retak, elemen beton prategang akan jauh lebih kokoh dari elemen beton bertulang biasa. Prategangan juga menyebabkan gaya dalam yang berlawanan dengan gaya
luar dan mengurangi atau bahkan menghilangkan lendutan secara signifikan pada struktur. Beton yang digunakan dalam beton prategang adalah mempunyai kuat tekan yang cukup
tinggi dengan nilai f’c min 30 MPa, modulus elastis yang tinggi dan mengalami rangkak ultimit yang lebih kecil, yang menghasilkan kehilangan prategang yang lebih kecil pada
baja. Kuat tekan yang tinggi ini diperlukan untuk menahan tegangan tekan pada serat tertekan, pengangkuran tendon, mencegah terjadinya keretakan. Pemakaian beton
berkekuatan tinggi dapat memperkecil dimensi penampang melintang unsur-unsur struktural beton prategang. Dengan berkurangnya berat mati material, maka secara teknis
maupun ekonomis bentang yang lebih panjang dapat dilakukan. Keuntungan penggunaan beton prategang adalah :
1. Dapat memikul beban lentur yang lebih besar dari beton bertulang
Universitas Sumatera Utara
20
2. Dapat dipakai pada bentang yang lebih panjang dengan mengatur defleksinya 3. Ketahanan geser dan puntirnya bertambah dengan adanya penegangan
4.Dapat dipakai pada rekayasa konstruksi tertentu,misalnya pada konstruksi jembatan segmental
5.Berbagai kelebihan lain pada penggunaan struktur khusus,seperti struktur pelat dan cangkang , struktur tangki,struktur pracetak,dan lain-lain
Kekurangan struktur beton prategang relative lebih sedikit dibandingkan berbagai keuntungannya, diantaranya :
1. Memerlukan peralatan khusus seperti tendon, angkur, mesin penarik kabel,dll 2. Memerlukan keahlian khusus baik didalam perencanaan maupun pelaksanaanya.
Ada tiga konsep yang dapat dipakai untuk menjelaskan dan menganalisis sifat-sifat dasar dari beton prategang. Hal ini dapat diterangkan sebagai berikut : Konsep pertama,
Sistem Prategang Untuk Mengubah Beton Menjadi Bahan Yang Elastis. Konsep ini memperlakukan beton sebagai bahan yang elastis. Ini merupakan sebuah pemikiran dari
Eugene Freyssnet yang memvisualisasikan beton prategang yang pada dasarnya adalah beton dari bahan yang getas menjadi bahan yang elastis dengan memberikan tekanan
desakan terlebih dahulu pratekan pada bahan tersebut. Beban yang tidak mampu menahan tarikan dan kuat memikul tekanan umumnya dengan baja mutu tinggi yang
ditarik sedemikiaan sehingga beton yang getas dapat memikul tegangan tarik. Dari konsep inilah lahir kriteria “tidak ada tegangan tarik” pada beton. Umumnya telah diketahui
bahwa jika tidak ada tegangan tarik pada beton, berarti tidak akan terjadi retak, dan beton tidak merupakan bahan yang getas lagi melainkan bahan yang elastis. Dalam bentuk yang
sederhana, ditinjau sebuah balok persegi panjang yang diberi gaya prategang oleh sebuah tendon melalui sumbu yang melalui titik berat dan dibebani oleh gaya eksternal.
Universitas Sumatera Utara
21
Akibat Gaya Prategang Akibat Momen
Resultan Gambar II.1
Distribusi Tegangan Sepanjang Penampang Beton Prategang konsentris T.Y. Lin Ned H. Burns,1997
Gaya partegang F pada tendon menghasilkan gaya tekan F yang sama pada beton yang juga bekerja pada titik berat tendon. Akibatnya gaya prategang tekan secara merata
sebesar : � =
� �
............................................................................................ ..2.1 akan timbul pada penampang seluas A. Jika M adalah momen eksternal pada penampang
akibat beban dan berat sendiri balok, maka tegangan pada setiap titik sepanjang penampang akibat M adalah :
� =
�� �
............................................................................................ 2.2 dimana y adalah jarak dari sumbu yang melalui titik berat dan I adalah momen inersia
penampang. Jadi distribusi tegangan yang dihasilkan adalah � =
� �
±
�� �
.......................................................................................2.3 Kosep kedua, Sistem Prategang Untuk Kombinasi Baja Mutu Tinggi Dengan
Beton. Konsep ini mempertimbangkan beton prategang sebagai kombinasi gabungan dari baja dan beton, seperti pada beton bertulang, dimana baja menahan tarikan dan beton
menahan teknan. Dengan demikian kedua bahan membentuk kopel penahan untuk melawan momen eksternal, gambar II.2. Hal ini merupakan konsep yang mudah. Dengan
Universitas Sumatera Utara
22
beton bertulang, dimana baja menahan gaya tarik dan beton menahan gaya tekan, dan kedua gaya membentuk momen kopel dengan momen diantaranya.
Gambar II.2
Momen Penahan Internal Pada Beton Prategang dan Beton Bertulang T.Y. Lin Ned H. Burns,1997
Pada beton prategang, baja mutu tinggi dipakai dengan cara menariknya sebelum kekuatannya dimanfaatkan sepenuhnya. Jika beton mutu tinggi ditanamkan pada beton,
seperti pada beton betulang biasa, beton sekitarnya akan mengalami retak sebelum seluruh kekuatan baja digunakan
Konsep ketiga, Sistem Prategang untuk Mencapai Keseimbangan Beban. Konsep ini terutama menggunakan prategang sebagai suatu usaha untuk membuat seimbang gaya-
gaya pada sebuah batang. Pada keseluruhan desain struktur beton prategang, pengaruh dari prategang dipandang sebagai keseimbangan berat sendiri sehingga batang yang mengalami
lenturan seperti pelat slab, balok, dan gelagar girder tidak akan mengalami tegangan lentur pada kondisi pembebanan yang terjadi. Ini memungkinkan transformasi dari batang
lentur menjadi batang yang mengalami tegangan langsung dan sangat menyederhanakan persoalan baik didalam desain maupun analisis dan struktur yang rumit. Penerapan dari
konsep ini menganggap beton diambil sebagai benda bebas dan menggantikan tendon dengan gaya-gaya yang bekerja pada beton sepanjang bentang. Sebagai contoh, sebuah
balok prategang diatas dua tumpuan simple beam dengan tendon berbentuk parabola seperti Gambar II.4.
Universitas Sumatera Utara
23
Gambar II.4 Balok Prategang Dengan Tendon Parabola T.Y. Lin Ned H. Burns,1997
II.2.2. Pratarik
Metode ini digunakan untuk beton-beton pracetak dan biasanya digunakan untuk konstruksi-konstruksi kecil. Pada cara ini ,tendon pertama-tama ditarik dan diangkur pada
abutment tetap. Beton dicor pada cetakan yang sudah disediakan dengan melingkupi tendon yang sudah ditarik tersebut. Jika kekuatan beton sudah mencapai yang disyaratkan
maka tendon dipotong dan angkurnya dilepas. Pada saat baja yang ditarik berusaha untuk berkontraksi, beton akan tertekan. Pada cara ini tidak digunakan selongsong beton. Proses
pengerjaan beton prategang dengan sistem pratarik dapat dilihat dari gambar dibawah ini :
a Tendon Ditarik dan Diangkur
b Beton Dicor dan Dibiarkan Mengering
Universitas Sumatera Utara
24 c
Tendon Dilepas, Gaya Tekan Ditransfer ke Beton
Gambar II.5 Proses Pengerjaan Beton Pratarik Pre-tensioning
Andri Budiadi,2008
II.2.3. Pasca Tarik
Adapun metode dalam pelaksanaan pengerjaan beton pasca tarik Posttensioning adalah sebagai berikut :
Selongsong kabel tendon dimasukkan dengan posisi yang benar pada cetakan beton beserta atau tanpa tendon dengan salah satu ujungnya diberi angkur hidup dan ujung
lainnya angkur mati atau kedua ujungnya dipasang angkur hidup. Beton dicor dan dibiarkan mengeras hingga mencapai umur yang mencukupi. Selanjutnya, dongkrak
hidrolik dipasang pada angkur hidup dan kabel tendon ditarik hingga mencapai tegangan atau gaya yang direncanakan. Untuk mencegah kabel tendon kehilangan tegangan akibat
slip pada ujung angkur terdapat baji. Gaya tarik akan berpindah pada beton sebagai gaya tekan internal akibat reaksi angkur.
a Beton Dicor
Universitas Sumatera Utara
25 b
Tendon Ditarik dan Gaya Tekan Ditransfer
a Tendon Diangkur dan Di-grouting
Gambar II.6 Proses Pengerjaan Beton Pascatarik Post-tensioning
Andri Budiadi,2008
II.2.4 Struktur Statis Tak Tentu
Struktur statis tak tentu mempunyai beberapa kelebihan dibanding struktur statis tertentu, diantaranya adalah momen lentur yang terjadi lebih kecil sehingga defleksinya
berkurang dan penampang juga menjadi lebih kecil. Pada struktur statis tertentu, perubahan bentuk pada struktur dapat terjadi tanpa tekanan pada tumpuan, dan gaya-gaya
dalam dapat ditentukan dengan prinsip statika. Pada struktur statis tak tentu, gaya-gaya dalam tergantung pada kekakuan relatif pada bagian tertentu. Di samping keseimbangan
gaya-gaya dalam, kompaktibilitas geometri juga harus dipertimbangkan. Struktur statis tak tentu juga memiliki kekurangan yaitu penarikan kabel prategang
dilakukan dua arah diakibatkan lenkung-lengkung membalik dan kelengkungan yang besar, adanya momen sekunder akibat reaksi di tumpuan yang diakibatkan oleh gaya
prategang, kemungkina terjadinya momen yang berbalik akibat arah pembebanan di bentang yang berganti-ganti, serta nilai momen ditumpuan antara yang membutuhkan
Universitas Sumatera Utara
26
penulangan tambahan ditumpuan, yang mungkin tidak dibutuhkan pada balok yang ditumpu sederhana.
Perbedaan yang signifikan pada struktur statis tertentu dan statis tak tentu adalah adanya aksi tahanan yang berkembang pada struktur statis tak tentu akibat adanya
perubahan bentuk yang ada padanya. Reaksi terjadi di daerah tumpuan pada struktur menerus, sedangkan tumpuan-tumpuan memberikan tahanan terhadap perubahan bentuk
akibat prategang, baik perpendekan elastis maupun kelengkungannya. Reaksi yang dihasilkan oleh tumpuan akibat aksi prategang disebut reaksi sekunder. Reaksi sekunder
ini menghasilkan momen sekunder. Terjadinya reaksi sekunder dan momen sekunder diuji dengan memakai suatu
balok menerus dua-bentangan yang diberi prategang dengan suatu kabel lurus yang terletak pada suatu eksentrisitas yang merata sepanjang bentang, seperti ditunjukkan dalam
Gambar II.7a. Akibat kerja gaya prategang P, balok akan melendut seperti ditunjukkan dalam Gambar II.7b kalau tidak dikekang pada tumpuan tengah B. Suatu reaksi sekunder
R seperti ditunjukkan dalam Gambar II.7c timbul di tumpuan tengah kalau balok tersebut
dikekang di B sehingga lendutan tidak mungkin terjadi pada tumpuan ini. Sebagai konsekuensi dari reaksi sekunder yang bekerja ke bawah ini timbul momen-momen
sekunder pada balok menerus ABC seperti ditunjukkan dalam Gambar II.7d.
a
Universitas Sumatera Utara
27
b
c
d
Gambar II.7 Reaksi Sekunder dan Momen Sekunder Pada Balok Beton Prategang Menerus
N KRISHNA RAJU,1988
Universitas Sumatera Utara
28
II.2.4.1. Defenisi Istilah-Istilah Umum
Istilah-istilah yang umum dipakai dalam studi batang beton prategang menerus didefenisikan di bawah ini.
Momen primer . Momen primer adalah momen lentur yang nyata pada suatu
penampang struktur statis tak tentu yang diakibatkan oleh eksentrisitas tendon terhadap garis berat yang sesungguhnya. Dengan memperhatikan Gambar II.8, momen primer pada
setiap potongan melintang balok menerus dua bentangan adalah -Pe karena momen tersebut merupakan suatu momen negatif.
Momen sekunder momen lentur parasitis . Momen sekunder adalah momen
tambahan yang ditimbulkan pada suatu penampang struktur statis tak tentu yang diakibatkan oleh reaksi-reaksi sekunder yang timbul sebagai konsekuensi dari pemberian
potongan pada struktur. Variasi momen sekunder pada suatu balok menerus dua bentangan yang diberi prategang dengan suatu tendon eksentris lurus ditunjukkan dalam Gambar II.8.
Momen resultan . Momen resultan pada suatu penampang struktur prategang statis
tak tentu ialah jumlah momen-momen primer dan sekunder. Garis tekanan atau garis desakan
. Garis tekanan adalah tempat kedudukan tekanan resultan pada penampang-penampang yang berlainan pada suatu batang struktural.
Pergeseran garis tekanan dari garis berat diperoleh sebagai perbandingan momen resultan dan gaya prategang pada penampang tersebut. Garis tekanan resultan untuk suatu balok
menerus dua bentangan ditunjukkan dalam Gambar II.8. Garis prategang garis titik berat kawat baja atau garis CGS
. Tempat kedudukan titik berat gaya prategang sepanjang struktur adalah garis prategang atau garis titik berat
kawat baja.
Universitas Sumatera Utara
29
Gambar II.8 Garis Tekan Pada Suatu Balok Prategang Menerus N KRISHNA RAJU,1988
Universitas Sumatera Utara
30
Profil kabel atau tendon konkordan . Suatu profil tendon dimana eksentrisitasnya
pada semua potongan melintang berbanding lurus dengan momen lentur yang disebabkan oleh sesuatu pembebanan pada suatu struktur statis tak tentu dengan tumpuan tegar rigid
adalah suatu profil konkordan. Penegangan suatu tendon yang diletakkan dengan profil sedemikian tidak
menimbulkan reaksi sekunder apapun dan dengan demikian momen sekundernya sama dengan nol. Menurut Guyon, tendon-tendon pada struktur statis tak tentu, yang
ditempatkan berimpit dengan garis tekanan atau garis desakan, tidak akan menimbulkan momen-momen sekunder pada struktur.
Resultan garis tekanan pada suatu balok menerus dua bentangan yang diberi prategang dengan suatu kabel melengkung dengan eksentrisitas nol pada semua
tumpuannya ditunjukkan dalam Gambar II.9. Kalau profil tendon dibuat berimpit dengan garis tekanan resultan, seluruh reaksi sekunder akan hilang dan profil kabel dapat dianggap
konkordan.
Universitas Sumatera Utara
31
Gambar II.9 Garis Tekanan dan Profil Kabel Konkordan
N KRISHNA RAJU,1988
II.2.4.2 Pola Tendon Untuk Balok Menerus
Kontinuitas pada konstruksi beton prategang dicapai dengan memakai kabel-kabel tendon melengkung atau lurus yang menerus sepanjang beberapa bentangan seperti
ditunjukkan dalam Gambar II.10a dan b. Juga dimungkinkan untuk menimbulkan kontinuitas antara dua balok pracetak dengan memakai “kabel tutup” cap cable seperti
ditunjukkan dalam Gambar II.10c. Alternatif lain, tendon-tendon lurus yang pendek dapat dipakai di atas tumpuan untuk menimbulkan kontinuitas antara dua balok prategang
pracetak seperti ditunjukkan dalam Gambar II.10d.
a
b
Universitas Sumatera Utara
32
c
d
Gambar II.10 Pola Tendon Untuk Balok Menerus Edward G. Nawy, 2001
Berdasarkan metode konstruksi, balok-balok menerus dapat diklarifikasikan sebagai “balok menerus penuh” dimana tendonnya umumnya menerus dari ujung yang
satu ke ujung lainnya, dan “menerus sebagian” dimana masing-masing bentang pertama- tama dipracetak sebagai suatu balok sederhanadan elemen-elemen tersebut dirakit untuk
membentuk suatu batang menerus dengan memakai kabel tutup atau tendon pendek di atas tumpuan.
II.2.5. Struktur Komposit Beton Prategang
Pada struktur komposit, komponen beton pracetak digunakan bersama-sama dengan beton cor stempat sehingga keduanya berperilaku sebagai satu kesatuan monolit
terhadap beban yang bekerja. Di antara komponen pracetak dan beton cor stempat dihubungkan dengan suatu mekanisme untuk mentransfer gaya geser. Contoh struktur
komposit yang umum adalah pada konstruksi lantai jembatan yang terdiri dari balok pracetak dan pelat cor setempat.
Universitas Sumatera Utara
33
Tegangan akibat beban mati pada balok pracetak dapat dikurangi dengan memberi tahanan ketika mencor beton. Hal ini sering disebut dengan Propped Construction. Jika
balok pracetak tidak ditahan ketika mengecor beton, maka konstruksi struktur komposit seperti itu disebut Unpropped Contruction.
Keuntungan-keuntungan pemakaian balok prategang komposit adalah : 1.
Penghematan yang cukup besar dalam biaya baja pada suatu batang komposit bila dibandingkan dengan suatu batang beton bertulang atau prategang.
2. Ukuran unit prategang pracetak dapat dikurangi karena pengaruh kerja komposit.
3. Perbandingan ukuran yang rendah dari unit pracetak terhadap ukuran seluruh batang
komposit 4.
Batang komposit secara ideal cocok untuk membangun lantai jembatan tanpa mengganggu lalu-lintas normal.
5. Pemanfaatan material secara efisien di dalam suatu penampang komposit dimana beton
berkekuatan rendah dan sedang dari konstruksi di tempat menahan gaya-gaya tekan sedangkan unit prategang berkekuatan tinggi menahan gaya-gaya tarik
6. Kombinasi beton ringan untuk pelat cor di tempat menghasilkan beban mati yang
berkurang yang menuju ke arah biaya keseluruhan yang ekonomis.
II.2.5.1. Analisa Tegangan
Tegangan yang bekerja pada komponen balok pracetak dan beton cor setempat mengeras, seluruh beban yang bekerja ditahan oleh balok pracetak. Beban yang bekerja, di
samping berat sendiri dari balok pracetak, adalah juga beban dari beton cor setempat basah, serta beban tambahan dari sistem kontruksi. Setelah beton cor setempat mengeras,
seluruh penampang diasumsikan menjadi satu monolit dan kekuatannya merupakan kekuatan gabungan dari beton pracetak dan beton cor setempat.
Universitas Sumatera Utara
34
Persyaratan penting pada struktur komposit adalah bagian pracetak dan cor setempat bekerja bersama-sama dalam satu kesatuan. Ikatan yang kuat antara kedua bagian
adalah hal yang sangat penting. Ketika struktur komposit menerima beban lentur, gaya geser horizontal bekerja pada pertemuan kedua permukaan anatara komponen pracetak dan
cor setempat. Jika gaya geser horizontal dapat ditahan tanpa slip, struktur komposit dapat dianggap sebagai kesatuan monolit. Tegangan dan regangan dari struktur komposit dapat
dihitung menggunakan properti penampang gabungan yang dihitung dengan metode transformasi area. Untuk mendesain struktur komposit, tahapan pembebanan berikut perlu
diperhatikan: 1.
Prategang awal pada saat transfer pada bagian pracetak. Tegangan ditentukan dari prategang awal dan berat sendiri balok pracetak.
2. Setelah balok pracetak dipasang, sebelum beban lain bekerja. Beban yang bekerja
adalah prategang efektif dan berat balok pracetak. 3.
Prategang efektif dan berat sendiri balok pracetak ditambah beban mati tambahan sebelum terjadi aksi komposit.
4. Pengaruh langsung dari beban mati atau beban hidup dan tambahan gaya prategang
setelah terjadi aksi komposit. 5.
Pengaruh susut dan rangkak jangka panjang pada beton dan relaksasi dari baja prategang pada penampang komposit.
6. Kondisi beban batas pada penampang komposit. Kekuatas batas terhadap lentur, geser,
dan puntir dilakukan pada penampang komposit.
II.2.6. Tendon
Baja tendon yang dipakai untuk beton prategang dalam prakteknya ada tiga macam, yaitu :
Universitas Sumatera Utara
35
1. Kawat tunggal wires, biasanya digunakan untuk baja prategang pada beton prategang dengan system pratarik pre-tension.
2. Kawat untaian strand, biasanya digunakan untuk baja prategang pada beton pratengang dengan system pascatarik post-tension.
3. Kawat batangan bar, biasanya digunakan untuk baja prategang pada beton prategang dengan system pratarik pre-tension.
Kawat tunggal wires Kawat untaian stand
Kawat batangan bars
Gambar II.11 Jenis-jenis Baja yang Dipakai Untuk Beton Prategang : a
Kawat tunggal wires. b Untaian Kawat strand. c Kawat batangan bars M.K. Hurst,1975
Universitas Sumatera Utara
36
Table II.6 Strand Standar Tujuh Kawat Untuk Beton Prategang ASTM A-416
II.2.7. Kehilangan Prategang
Gaya prategang akan mengalami penguranganreduksi saat transfer jangka pendek atau saat service jangka panjang. Kehilangan prategangan saat transfer terjadi
sesaat setelah penarikan tendon, sedangkan kehilangan saat service terjadi perlahanlahan pada saat umur pelayanan dan karena pengaruh waktu.
1.Kehilangan gaya prategang langsung yaitu kehilangan gaya prategang yang terjadi segera setelah peralihan gaya prategang waktu jangka pendek yang meliputi:
• Perpendekan elastis
• Gesekan kabel
• Slip angkur
2.Kehilangan prategang berdasarkan fungsi waktu yaitu kehilangan gaya prategang yang tergantung pada waktu jangka waktu tertentu yang meliputi:
• Rangkak beton creep
• Susut beton shrinkage
•
Relaksasi baja relaxation
Universitas Sumatera Utara
37
II.2.7.1.Kehilangan Prategang Langsung a. Kehilangan gaya prategang akibat perpendekan elastis ES
Pada struktur yang menggunakan kabel tunggal ,tidak ada kehilangan gaya prategang akibat perpendekan beton,karena gaya pada kabel diukur setelah perpendekan
terjadi.Pada penampang yang menggunakan lebih dari satu kabel, kehilangan gaya prategang ditentukan oleh kabel yang pertama ditarik dan memakai harga setengahnya
untuk mendapatkan rata – rata semua kabel. Kehilangan gaya prategang pada struktur pasca tarik dapat ditentukan dengan persamaan berikut :
�� = ∆�
�
=
��
�
�
�
......................................................................................2.4 Dimana :
�
�
= tegangan pada penampang Pi = gaya prategang awal
b. Kehilangan gaya prategang akibat gesekan kabel Ps