113
Momen maksimum berada pada lapangan sebesar 56,58 Tonm = 565,8 KNm
4. Beban Hidup
� = 0,9 ��
2
x 1,65 m =1,485 Tm � = 11,319 �
25 m 25 m
Dengan menggunakan SAP 2000 lakukan perhitungan momen.
Momen maksimum berada pada tumpuan sebesar -145,10 Tonm = -1451 KNm Momen maksimum berada pada lapangan sebesar 116,83 Tonm = 1168,3 KNm
Tegangan izin menurut SNI 2002:
�������� ∶ ����� �
��
= 0,6 �
′
�� = 0,6�60 = 36 ��� ; ����� �
��
= 0,5 ��
′
�� = 0,5√60 = 3,873 ��� ������ ∶ ����� �
��
= 0,45 �
′
�� = 0,45�60 = 27 ��� ; ����� �
��
= 0,5 ��
′
�� = 0,5√60 = 3,873 ���
Tegangan izin tarik dalam perencanaan untuk struktur fully prestressed �
��
= �
��
= 0 Asumsi kehilangan prategang 20
� = 0,8 � = 1100��
ℎ = 1300 �� � = 550 ��
ℎ
�
= 0,25 �1100 = 275 ��
�
�
= 300 ��
Universitas Sumatera Utara
114
Maka gambar penampang balok seperti pada gambar
Luas Total = �
�
+ �
��
Luas Total = 550x275+300x1025 Luas Total =
������ ��
�
�
�
= 550
�275�137,5 + 1025�300�787,5 458750
�
�
= 573,2 ��
�
�
= 1300 − 573,2 = 726,8 ��
Perhitungan Inersia Balok: �
�
= 1
12 550275
3
+ 550 �275573,2 − 137,5
2
= 2,966 �10
10
��
4
�
��
= 1
12 3001025
3
+ 300 �1025726,8 − 512,5
2
= 4,104 �10
10
��
4
�
�����
= 2,966 �10
10
��
4
+ 4,104
�10
10
��
4
�
�����
= �, �����
��
��
�
�
�
= 7,07
�10
10
573,2 = 123,34
�10
6
��
3
�
�
= 7,07
�10
10
726,8 = 97,275
�10
6
��
3
Universitas Sumatera Utara
115
Penampang Setelah Komposit
� = 458750 + 1650�200 = 788750 ��
2
�
�
= 458750
�773,2 + 1650�200�100 788750
= 491,54 ��
�
�
= 1500 − 491,54 = 1008,46 ��
� = 7,07�10
10
+ 4587501008,46 − 726,8
2
+ �
1650 �200
3
12 � + 1650�200�391,54
2 Pelat
Balok Prategang
Universitas Sumatera Utara
116
� = ��, ������
��
��
�
�
�
= 15,878
�10
10
491,54 = 323,025
�10
6
��
3
�
�
= 15,878
�10
10
1008,46 = 157,448
�10
6
��
3
Pada tumpuan
�
���
= ��
��
− �
�
�
�
� = �0 −
1143,9
�10
6
97,275
�10
6
� = − 11,759 ��� �����
�
���
= �
�
��
� +
�
�
��
�
+ �
�
+ �
�
��
��
� = � 0,8
+ 1143,9
�10
6
0,8 �123,34�10
6
+ 1451
�10
6
+ 1005,4 �10
6
0,8 �323,025�10
6
� = 21,097
��� �����
Pada lapangan
�
���
= ��
��
− �
�
�
�
� = �0 −
643,8
�10
6
123,34
�10
6
� = − 5,22 ��� �����
�
���
= �
�
��
� +
�
�
��
�
+ �
�
+ �
�
��
��
� = � 0,8
+ 643,8
�10
6
0,8 �97,275�10
6
+ 1168,3
�10
6
+ 565,8 �10
6
0,8 �157,448�10
6
� = 22,04
�����
Eksentrisitas yang bersesuaian pada tumpuan � = �
�
�
�
�
��
���
− �
���
� ���
���
�
�
+ �
���
�
�
� �
� = � 97,275
�123,34�10
12
21,097 + 11,759 458,75
�10
3
21,097 �123,34�10
6
− 11,759�97,275�10
6
� � = ��� ��
Nilai eksentrisitas teoritis yang ditentukan diatas terlalu dekat dengan batas tepi atas penampang. Maka, dengan memberikan beton pelindung yang cukupuntuk kabel,
eksentrisitas maksimum yang memungkinkan
Universitas Sumatera Utara
117
� = 573 − 100 = 473 �� Maka gaya prategang yang bersesuaian dengan eksentrisitas diatas adalah
� = � ��
���
�
�
�
�
+ ���
= �
458750 �21,097�123,34�10
6
123,34 �10
6
+ 458750 �473�
= ����, ��� ��
Dengan adanya momen sekunder pada balok menerus, maka gunakan P = 3000 KN Eksentrisitas yang bersesuaian pada lapangan
� = � �
�
�
�
��
���
− �
���
� ���
���
�
�
+ �
���
�
�
� �
� = � 97,275
�123,34�10
12
22,04 + 5,22 458,75
�10
3
22.04 �97,275�10
6
− 5,22�123,34�10
6
� � = ��� ��
Menghitung Momen Sekunder
Dengan metode peralihan , momen primer akibat prategang menimbulkan lawan lendut ke atas ditumpuan C, lawan lendut ini dapat diperoleh dari mekanika dasar dengan
metode luas momen.
Momen Primer Bentuk defleksi akibat R
Universitas Sumatera Utara
118 Momen Sekunder akibat R
EI ∆
c
= �1140x10
6
+ 567,6x10
6
x
25x2 3
�
25 2
x10
6
− �
1135,2x10
6
x25 2
�x
25 �2
3
�10
6
EI ∆
c
= 119250x10
12
Nmm
3
Dengan cara yang sama EI
∆
c
= �
12,5 ���10
3
�25 2
� 25
�2 3
�10
6
� EI
∆
c
= 2604,167Rcx10
9
Nmm
3
Maka 119250x10
12
Nmm
3
= 2604,167Rcx10
9
Nmm
3
�� = 45,792 ��� �
�
= �
�
= 45,792
2 = 22,896
��� �
�
= 22,896 �25 = 572,4 ���
Geometri Tendon
Universitas Sumatera Utara
119 Momen Primer
Reaksi yang terjadi
Momen sekunder
Kontrol Tegangan Pada tumpuan
Analisa Tegangan Efektif �
�
= �
� +
�� �
�
= 3000000
458750 +
3000000473 123,34
�10
6
= 18,044 �
��
2
�����
�
�
= �
� − ��
�
�
= 3000000
458750 −
3000000473 97,275
�10
6
= −8,048
� ��
2
�����
Akibat Momen sekunder �
�
= �
�
�
�
= 572,4
�10
6
123,34 �10
6
= 4,64 ���
2
�
�
= −
�
�
�
�
= −
572,4 �10
6
97,275 �10
6
= −5,884 ���
2
Universitas Sumatera Utara
120
Akibat Berat Sendiri Pracetak �
�
= −
�
�
�
�
= −
1143,9 �10
6
123,34 �10
6
= −9,274
� ��
2
�����
�
�
= �
�
�
�
= 1143,9
�10
6
97,275 �10
6
= 11,759 �
��
2
�����
Akibat Berat Sendiri Pelat �
�
= −
�
�
�
��
= −
1005,4 �10
6
323,025 �10
6
= −3,112
� ��
2
�����
�
�
= �
�
�
��
= 1005,4
�10
6
157,448 �10
6
= 6,385 �
��
2
�����
Tegangan Akibat Beban Hidup �
�
= −
�
�
�
��
= −
1451 �10
6
323,025 �10
6
= −4,492
� ��
2
�����
�
�
= �
�
�
��
= 1451
�10
6
157,448 �10
6
= 9,216 �
��
2
�����
Kontrol Tegangan Kondisi Awal �
�
= 18,044 + 4,64 − 9,274 = 13,41 27 … . ��
�
�
= −8,048 − 5,884 + 11,759 = −2,173 −3,873 … . ��
Kontrol tegangan Resultan �
�
= 0,818,044 + 4,64 − 9,274 − 1,845 − 2,664 = 4,9 ��� … . ��
�
�
= 0,8 −8,048 − 5,884 + 11,759 + 6,385 + 9,216 = 15,04 27��� … . ��
Universitas Sumatera Utara
121
Pada lapangan
Analisa Tegangan Efektif �
�
= �
� − ��
�
�
= 3000000
458750 −
3000000475 123,34
�10
6
= −5,014
� ��
2
�����
�
�
= �
� +
�� �
�
= 3000000
458750 +
3000000475 97,275
�10
6
= 21,189 �
��
2
�����
Akibat Momen sekunder �
�
= �
�
�
�
= 286,2
�10
6
123,34 �10
6
= 2,288 ���
2
�
�
= −
�
�
�
�
= −
286,2 �10
6
97,275 �10
6
= −2,942 ���
2
Akibat Berat Sendiri Pracetak �
�
= �
�
�
�
= 644,5
�10
6
123,34 �10
6
= 5,225 �
��
2
�����
�
�
= −
�
�
�
�
= −
644,5 �10
6
97,275 �10
6
= −6,625
� ��
2
�����
Akibat Berat Sendiri Pelat �
�
= �
�
�
��
= 565,8
�10
6
323,025 �10
6
= 1,751 �
��
2
�����
�
�
= −
�
�
�
��
= −
565,8 �10
6
157,448 �10
6
= −3,593
� ��
2
�����
Tegangan Akibat Beban Hidup �
�
= �
�
�
��
= 1168,3
�10
6
323,025 �10
6
= 3,617 �
��
2
�����
Universitas Sumatera Utara
122
�
�
= �
�
�
��
= 1168,3
�10
6
157,448 �10
6
= −7,42
� ��
2
�����
Kontrol Tegangan Kondisi Awal �
�
= −5,014 + 2,288 + 5,225 = 2,499 36 ��� … . ��
�
�
= 21,189 − 2,942 − 6,625 = 11,622 36 ��� … . ��
Kontrol tegangan Resultan �
�
= 0,8 −5,014 + 2,288 + 5,225 + 1,751 + 3,617 = 8,8698 27��� … . ��
�
�
= 0,821,189 − 2,942 − 6,625 − 3,593 − 7,42 = −3,6 −3,873��� … . ��
Jumlah strand yang Digunakan
Digunakan untaian kawatstrand dengan diameter setiap strand 15,2. Luas tiap strand
140 mm2.. Tegangan batas fpu
= 1860 Mpa Tegangan baja prategang, tegangan ijin menurut ACI :
Tegangan saat transfer : Tat = 0,8 Tpu
Tegangan saat beton bekerja : Tap = 0,7 Tpu
Jumlah Tendon yang dibutuhkan: P = 3000 KN
� =
� 0,7
�����
=
3000000 0,7
�1860�140
=17 strand
Perhitungan Kehilangan Gaya Prategang
Kehilangan tegangan dapat diakibatkan oleh beton maupun tendonnya bajanya. Jenis- jenis kehilangan tegangan adalah sebagai berikut :
Universitas Sumatera Utara
123
1 Akibat tegangan elastis beton
As = 17x140=2380 mm
2
Ac = 458750 mm
2
P = 3000000 N Es = 200000 MPa
Ec = 4700
√60 = 3,64�10
4
��� Ic = 7,07x10
10
mm
4
e = 473 mm M
g
= 1143,9 KNm � =
�� ��
= 5,49 ��� =
� ��
= 3000000
2380 = 1260,5
� ��
2
��� = �
�� +
��
2
� − �
�
� �
��� = 3000000
458750 +
3000000473
2
7,07 �10
10
− 1143,9
�10
6
473 7,07
�10
10
= 8,38 ���
Maka, ∆��
��
= 5,49 �8,38 = 46 ���
Pengurangan nilai Pi digunakan reduksi 10 , maka : ∆��
��
= 0,9 �46 = 41,4 ���
������ ��� 3 ������ �� = 0,5�41,4 = 20,7 ���
2 Akibat rangkak beton
∆��
��
= ���
��� ��
��� − ����
Universitas Sumatera Utara
124
��� = ����� �������� ����������, ��������� ������� ����� = 1,6 Fcs = 8,38 MPa
���� = 2149,3
�10
6
�473 7,07
�10
10
= 14,38 ���
∆��
��
= ��������� − ����
∆��
��
=1,6x5,49x6= 52,704 MPa
3 Akibat susut beton
ΔfpSH = €SH x Eps €SH =
200x10
−6
log 3650+2
= 0,0005 asumsi t=10 tahun ΔfpSH = 0,0005x200000 = 40MPa
4 Akibat relaksasi baja.
ΔfpRE= �[��� − ��� + �� + ��] ΔfpRE= 1,45[100 − 0,1540 + 52,704 + 20,7]
ΔfpRE= 120,33 ���
Kehilangan Gaya Prategang Total :
Dari hasil perhitungan 4 macam kehilangan gaya prategang yang terjadi pada beton dan baja, maka diperoleh kehilangan gaya prategang total sebesar :
Kehilangan Total : 20,7+52,704+40+120,33 = 233,734 MPa Persentase Kehilangan Total
=
233,732 0,71860
= 17,95 ≤ 20 ��
Kontrol tegangan Resultan tumpuan
�
�
= 0,820518,044 + 4,64 − 9,274 − 1,845 − 2,664 = 5,66 ��� … . ��
�
�
= 0,8205 −8,048 − 5,884 + 11,759 + 6,385 + 9,216 = 14,872 27��� … . ��
Universitas Sumatera Utara
125
Kontrol tegangan Resultan lapangan
�
�
= 0,8205 −5,014 + 2,288 + 5,225 + 1,751 + 3,617 = 8,767 27��� … . ��
�
�
= 0,820521,189 − 2,942 − 6,625 − 3,593 − 7,42 = −3,17 −3,873��� … . ��
Universitas Sumatera Utara
126
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN
VI. Kesimpulan
1. Hasil perhitungan
o Pada balok persegi dengan luas penampang 605000 mm
2
digunakan 36 strand 5040 mm
2
pada balok sederhana dan 22 strand 3080 mm
2
pada balok menerus. o
Pada balok I girder dengan luas penampang 459500 mm
2
digunakan 23 strand 3220 mm
2
pada balok sederhana dan 14 strand 1960 mm
2
pada balok menerus. o
Pada balok persegi dengan luas penampang 458750 mm
2
digunakan 28 strand 3920 mm
2
pada balok sederhana dan 17 strand 2380 mm
2
pada balok menerus. 2.
Dari hasil diatas balok I girder dan T lebih ekonomis sekitar 31,65 dari segi jumlah penampang balok yang dibutuhkan.
3. Dari jumlah kabel prategang yang dibutuhkan penampang I girder lebih ekonomis dari
penampang T dan persegi. 4.
Dengan menggunakan sistem balok menerus jumlah kabel prategang yang digunakan lebih sedikit ekonomis dari balok sederhana.
Universitas Sumatera Utara