Beban Hidup Balok Prategang Menerus 1. Balok Persegi

113 Momen maksimum berada pada lapangan sebesar 56,58 Tonm = 565,8 KNm

4. Beban Hidup

� = 0,9 �� 2 x 1,65 m =1,485 Tm � = 11,319 � 25 m 25 m Dengan menggunakan SAP 2000 lakukan perhitungan momen. Momen maksimum berada pada tumpuan sebesar -145,10 Tonm = -1451 KNm Momen maksimum berada pada lapangan sebesar 116,83 Tonm = 1168,3 KNm Tegangan izin menurut SNI 2002: �������� ∶ ����� � �� = 0,6 � ′ �� = 0,6�60 = 36 ��� ; ����� � �� = 0,5 �� ′ �� = 0,5√60 = 3,873 ��� ������ ∶ ����� � �� = 0,45 � ′ �� = 0,45�60 = 27 ��� ; ����� � �� = 0,5 �� ′ �� = 0,5√60 = 3,873 ��� Tegangan izin tarik dalam perencanaan untuk struktur fully prestressed � �� = � �� = 0 Asumsi kehilangan prategang 20 � = 0,8 � = 1100�� ℎ = 1300 �� � = 550 �� ℎ � = 0,25 �1100 = 275 �� � � = 300 �� Universitas Sumatera Utara 114 Maka gambar penampang balok seperti pada gambar Luas Total = � � + � �� Luas Total = 550x275+300x1025 Luas Total = ������ �� � � � = 550 �275�137,5 + 1025�300�787,5 458750 � � = 573,2 �� � � = 1300 − 573,2 = 726,8 �� Perhitungan Inersia Balok: � � = 1 12 550275 3 + 550 �275573,2 − 137,5 2 = 2,966 �10 10 �� 4 � �� = 1 12 3001025 3 + 300 �1025726,8 − 512,5 2 = 4,104 �10 10 �� 4 � ����� = 2,966 �10 10 �� 4 + 4,104 �10 10 �� 4 � ����� = �, ����� �� �� � � � = 7,07 �10 10 573,2 = 123,34 �10 6 �� 3 � � = 7,07 �10 10 726,8 = 97,275 �10 6 �� 3 Universitas Sumatera Utara 115 Penampang Setelah Komposit � = 458750 + 1650�200 = 788750 �� 2 � � = 458750 �773,2 + 1650�200�100 788750 = 491,54 �� � � = 1500 − 491,54 = 1008,46 �� � = 7,07�10 10 + 4587501008,46 − 726,8 2 + � 1650 �200 3 12 � + 1650�200�391,54 2 Pelat Balok Prategang Universitas Sumatera Utara 116 � = ��, ������ �� �� � � � = 15,878 �10 10 491,54 = 323,025 �10 6 �� 3 � � = 15,878 �10 10 1008,46 = 157,448 �10 6 �� 3 Pada tumpuan � ��� = �� �� − � � � � � = �0 − 1143,9 �10 6 97,275 �10 6 � = − 11,759 ��� ����� � ��� = � � �� � + � � �� � + � � + � � �� �� � = � 0,8 + 1143,9 �10 6 0,8 �123,34�10 6 + 1451 �10 6 + 1005,4 �10 6 0,8 �323,025�10 6 � = 21,097 ��� ����� Pada lapangan � ��� = �� �� − � � � � � = �0 − 643,8 �10 6 123,34 �10 6 � = − 5,22 ��� ����� � ��� = � � �� � + � � �� � + � � + � � �� �� � = � 0,8 + 643,8 �10 6 0,8 �97,275�10 6 + 1168,3 �10 6 + 565,8 �10 6 0,8 �157,448�10 6 � = 22,04 ����� Eksentrisitas yang bersesuaian pada tumpuan � = � � � � � �� ��� − � ��� � ��� ��� � � + � ��� � � � � � = � 97,275 �123,34�10 12 21,097 + 11,759 458,75 �10 3 21,097 �123,34�10 6 − 11,759�97,275�10 6 � � = ��� �� Nilai eksentrisitas teoritis yang ditentukan diatas terlalu dekat dengan batas tepi atas penampang. Maka, dengan memberikan beton pelindung yang cukupuntuk kabel, eksentrisitas maksimum yang memungkinkan Universitas Sumatera Utara 117 � = 573 − 100 = 473 �� Maka gaya prategang yang bersesuaian dengan eksentrisitas diatas adalah � = � �� ��� � � � � + ��� = � 458750 �21,097�123,34�10 6 123,34 �10 6 + 458750 �473� = ����, ��� �� Dengan adanya momen sekunder pada balok menerus, maka gunakan P = 3000 KN Eksentrisitas yang bersesuaian pada lapangan � = � � � � � �� ��� − � ��� � ��� ��� � � + � ��� � � � � � = � 97,275 �123,34�10 12 22,04 + 5,22 458,75 �10 3 22.04 �97,275�10 6 − 5,22�123,34�10 6 � � = ��� �� Menghitung Momen Sekunder Dengan metode peralihan , momen primer akibat prategang menimbulkan lawan lendut ke atas ditumpuan C, lawan lendut ini dapat diperoleh dari mekanika dasar dengan metode luas momen. Momen Primer Bentuk defleksi akibat R Universitas Sumatera Utara 118 Momen Sekunder akibat R EI ∆ c = �1140x10 6 + 567,6x10 6 x 25x2 3 � 25 2 x10 6 − � 1135,2x10 6 x25 2 �x 25 �2 3 �10 6 EI ∆ c = 119250x10 12 Nmm 3 Dengan cara yang sama EI ∆ c = � 12,5 ���10 3 �25 2 � 25 �2 3 �10 6 � EI ∆ c = 2604,167Rcx10 9 Nmm 3 Maka 119250x10 12 Nmm 3 = 2604,167Rcx10 9 Nmm 3 �� = 45,792 ��� � � = � � = 45,792 2 = 22,896 ��� � � = 22,896 �25 = 572,4 ��� Geometri Tendon Universitas Sumatera Utara 119 Momen Primer Reaksi yang terjadi Momen sekunder Kontrol Tegangan Pada tumpuan Analisa Tegangan Efektif � � = � � + �� � � = 3000000 458750 + 3000000473 123,34 �10 6 = 18,044 � �� 2 ����� � � = � � − �� � � = 3000000 458750 − 3000000473 97,275 �10 6 = −8,048 � �� 2 ����� Akibat Momen sekunder � � = � � � � = 572,4 �10 6 123,34 �10 6 = 4,64 ��� 2 � � = − � � � � = − 572,4 �10 6 97,275 �10 6 = −5,884 ��� 2 Universitas Sumatera Utara 120 Akibat Berat Sendiri Pracetak � � = − � � � � = − 1143,9 �10 6 123,34 �10 6 = −9,274 � �� 2 ����� � � = � � � � = 1143,9 �10 6 97,275 �10 6 = 11,759 � �� 2 ����� Akibat Berat Sendiri Pelat � � = − � � � �� = − 1005,4 �10 6 323,025 �10 6 = −3,112 � �� 2 ����� � � = � � � �� = 1005,4 �10 6 157,448 �10 6 = 6,385 � �� 2 ����� Tegangan Akibat Beban Hidup � � = − � � � �� = − 1451 �10 6 323,025 �10 6 = −4,492 � �� 2 ����� � � = � � � �� = 1451 �10 6 157,448 �10 6 = 9,216 � �� 2 ����� Kontrol Tegangan Kondisi Awal � � = 18,044 + 4,64 − 9,274 = 13,41 27 … . �� � � = −8,048 − 5,884 + 11,759 = −2,173 −3,873 … . �� Kontrol tegangan Resultan � � = 0,818,044 + 4,64 − 9,274 − 1,845 − 2,664 = 4,9 ��� … . �� � � = 0,8 −8,048 − 5,884 + 11,759 + 6,385 + 9,216 = 15,04 27��� … . �� Universitas Sumatera Utara 121 Pada lapangan Analisa Tegangan Efektif � � = � � − �� � � = 3000000 458750 − 3000000475 123,34 �10 6 = −5,014 � �� 2 ����� � � = � � + �� � � = 3000000 458750 + 3000000475 97,275 �10 6 = 21,189 � �� 2 ����� Akibat Momen sekunder � � = � � � � = 286,2 �10 6 123,34 �10 6 = 2,288 ��� 2 � � = − � � � � = − 286,2 �10 6 97,275 �10 6 = −2,942 ��� 2 Akibat Berat Sendiri Pracetak � � = � � � � = 644,5 �10 6 123,34 �10 6 = 5,225 � �� 2 ����� � � = − � � � � = − 644,5 �10 6 97,275 �10 6 = −6,625 � �� 2 ����� Akibat Berat Sendiri Pelat � � = � � � �� = 565,8 �10 6 323,025 �10 6 = 1,751 � �� 2 ����� � � = − � � � �� = − 565,8 �10 6 157,448 �10 6 = −3,593 � �� 2 ����� Tegangan Akibat Beban Hidup � � = � � � �� = 1168,3 �10 6 323,025 �10 6 = 3,617 � �� 2 ����� Universitas Sumatera Utara 122 � � = � � � �� = 1168,3 �10 6 157,448 �10 6 = −7,42 � �� 2 ����� Kontrol Tegangan Kondisi Awal � � = −5,014 + 2,288 + 5,225 = 2,499 36 ��� … . �� � � = 21,189 − 2,942 − 6,625 = 11,622 36 ��� … . �� Kontrol tegangan Resultan � � = 0,8 −5,014 + 2,288 + 5,225 + 1,751 + 3,617 = 8,8698 27��� … . �� � � = 0,821,189 − 2,942 − 6,625 − 3,593 − 7,42 = −3,6 −3,873��� … . �� Jumlah strand yang Digunakan Digunakan untaian kawatstrand dengan diameter setiap strand 15,2. Luas tiap strand 140 mm2.. Tegangan batas fpu = 1860 Mpa Tegangan baja prategang, tegangan ijin menurut ACI : Tegangan saat transfer : Tat = 0,8 Tpu Tegangan saat beton bekerja : Tap = 0,7 Tpu Jumlah Tendon yang dibutuhkan: P = 3000 KN � = � 0,7 ����� = 3000000 0,7 �1860�140 =17 strand Perhitungan Kehilangan Gaya Prategang Kehilangan tegangan dapat diakibatkan oleh beton maupun tendonnya bajanya. Jenis- jenis kehilangan tegangan adalah sebagai berikut : Universitas Sumatera Utara 123 1 Akibat tegangan elastis beton As = 17x140=2380 mm 2 Ac = 458750 mm 2 P = 3000000 N Es = 200000 MPa Ec = 4700 √60 = 3,64�10 4 ��� Ic = 7,07x10 10 mm 4 e = 473 mm M g = 1143,9 KNm � = �� �� = 5,49 ��� = � �� = 3000000 2380 = 1260,5 � �� 2 ��� = � �� + �� 2 � − � � � � ��� = 3000000 458750 + 3000000473 2 7,07 �10 10 − 1143,9 �10 6 473 7,07 �10 10 = 8,38 ��� Maka, ∆�� �� = 5,49 �8,38 = 46 ��� Pengurangan nilai Pi digunakan reduksi 10 , maka : ∆�� �� = 0,9 �46 = 41,4 ��� ������ ��� 3 ������ �� = 0,5�41,4 = 20,7 ��� 2 Akibat rangkak beton ∆�� �� = ��� ��� �� ��� − ���� Universitas Sumatera Utara 124 ��� = ����� �������� ����������, ��������� ������� ����� = 1,6 Fcs = 8,38 MPa ���� = 2149,3 �10 6 �473 7,07 �10 10 = 14,38 ��� ∆�� �� = ��������� − ���� ∆�� �� =1,6x5,49x6= 52,704 MPa 3 Akibat susut beton ΔfpSH = €SH x Eps €SH = 200x10 −6 log 3650+2 = 0,0005 asumsi t=10 tahun ΔfpSH = 0,0005x200000 = 40MPa 4 Akibat relaksasi baja. ΔfpRE= �[��� − ��� + �� + ��] ΔfpRE= 1,45[100 − 0,1540 + 52,704 + 20,7] ΔfpRE= 120,33 ��� Kehilangan Gaya Prategang Total : Dari hasil perhitungan 4 macam kehilangan gaya prategang yang terjadi pada beton dan baja, maka diperoleh kehilangan gaya prategang total sebesar : Kehilangan Total : 20,7+52,704+40+120,33 = 233,734 MPa Persentase Kehilangan Total = 233,732 0,71860 = 17,95 ≤ 20 �� Kontrol tegangan Resultan tumpuan � � = 0,820518,044 + 4,64 − 9,274 − 1,845 − 2,664 = 5,66 ��� … . �� � � = 0,8205 −8,048 − 5,884 + 11,759 + 6,385 + 9,216 = 14,872 27��� … . �� Universitas Sumatera Utara 125 Kontrol tegangan Resultan lapangan � � = 0,8205 −5,014 + 2,288 + 5,225 + 1,751 + 3,617 = 8,767 27��� … . �� � � = 0,820521,189 − 2,942 − 6,625 − 3,593 − 7,42 = −3,17 −3,873��� … . �� Universitas Sumatera Utara 126

BAB V KESIMPULAN DAN SARAN

VI. Kesimpulan

1. Hasil perhitungan o Pada balok persegi dengan luas penampang 605000 mm 2 digunakan 36 strand 5040 mm 2 pada balok sederhana dan 22 strand 3080 mm 2 pada balok menerus. o Pada balok I girder dengan luas penampang 459500 mm 2 digunakan 23 strand 3220 mm 2 pada balok sederhana dan 14 strand 1960 mm 2 pada balok menerus. o Pada balok persegi dengan luas penampang 458750 mm 2 digunakan 28 strand 3920 mm 2 pada balok sederhana dan 17 strand 2380 mm 2 pada balok menerus. 2. Dari hasil diatas balok I girder dan T lebih ekonomis sekitar 31,65 dari segi jumlah penampang balok yang dibutuhkan. 3. Dari jumlah kabel prategang yang dibutuhkan penampang I girder lebih ekonomis dari penampang T dan persegi. 4. Dengan menggunakan sistem balok menerus jumlah kabel prategang yang digunakan lebih sedikit ekonomis dari balok sederhana. Universitas Sumatera Utara