62
Reaksi Perletakan : �
�
= �
�
= 1,485 �25 + 11,3190,5 = ��, ��� �
momen Maksimum : �
ℎ
= �
1 8
�1,485�25
2
� + � 1
4 �11,319�25� = ���, �� ����
IV.4.1. Balok Persegi
Tegangan izin menurut SNI 2002:
�������� ∶ ����� �
��
= 0,6 �
′
�� = 0,6�60 = 36 ��� ; ����� �
��
= 0,5 ��
′
�� = 0,5√60 = 3,873 ��� ������ ∶ ����� �
��
= 0,45 �
′
�� = 0,45�60 = 27 ��� ; ����� �
��
= 0,5 ��
′
�� = 0,5√60 = 3,873 ���
Tegangan izin tarik dalam perencanaan untuk struktur fully prestressed �
��
= �
��
= 0 Asumsi kehilangan prategang 20
� = 0,8 Momen akibat beban hidup
�
�
= 186,76 ���� = 1867,6 ���
Momen akibat beban mati =
�
1 8
12,54 �25
2
� + �
1 8
��ℎ�31,2�25
2
� = 979,6875 ��� + 2437,5��ℎ ���
Batas-batas tegangan pada serat paling bawah �
��
= ��
��
− �
��
= 0,8 �36 − 0 = 28,8 ���
Momen tahanan minimum ditentukan oleh : �
�
= �
�
�
+ 1 − ��
�
�
��
�
� �ℎ
2
6 � = �
1876,6 �10
6
+ 979,6875 �10
6
+ 1 − 0,82437,5�ℎ
28,8 �
Jika � =
1 2
ℎ
� ℎ
3
12 � = �
1876,6 �10
6
+ 979,6875 �10
6
+ 487,5 �ℎ
28,8 �
� ℎ
3
12 � = �
2856,2875 �10
6
+ 243,75 ℎ
2
28,8 �
28,8 ℎ
3
= 34275,45 �10
6
+ 2925 ℎ
2
Universitas Sumatera Utara
63
ℎ
3
− 101,5625ℎ
2
− 1190,1198�10
6
= 0 ����� ��� ����� ℎ = 1095�� ≈ 1100��, ���� � =
1 2
ℎ = 1
2 1100 = 550
�� Untuk penampang yang tersedia b=550 mm, h=1100 mm
Luas penampang A= 605
�10
3
��
2
�
�
= �
�
= 110,916 �10
6
��
3
Momen akibat berat sendiri �
�
= 2437,5 �ℎ = 2437,50,551,1 = 1474,6875 ���
Penampang Setelah Komposit
� = 1100�550 + 1650�200 = 935000 ��
2
Pelat
Balok Pratenag
Universitas Sumatera Utara
64
�
�
= 1100
�550�750 + 1650�200�100 935000
= 520,59 ��
�
�
= 1300 − 520,59 = 779,41 ��
� = � 550
�1100
3
12 � + 550�1100�229,41
2
+ �
1650 �200
3
12 � + 1650�200�420,59
2
� = 1,5232�10
11
��
4
�
�
= 1,5232
�10
11
779,41 = 195,43
�10
6
��
3
�
�
= 1,5232
�10
11
520,59 = 292,59
�10
6
��
3
�
���
= ��
��
− �
�
�
�
� = �0 −
1474,6875
�10
6
110,916
�10
6
� = −13,295 ��� �����
�
���
= �
�
��
� +
�
�
��
�
+ �
�
+ �
�
��
��
�
= �
0,8 +
1474,6875 �10
6
0,8 �110,916�10
6
+ 1867,6
�10
6
+ 979,6875 �10
6
0,8 �195,43�10
6
� = 34,831
��� �����
Gaya Prategang minimum ditentukan oleh : � = �
��
���
�
�
+ �
���
�
�
�
�
+ �
�
�
� = � 605
�10
3
34,831 − 13,295110,916�10
6
110,916 �10
6
+ 110,916 �10
6
� � = 6514640 � = ����, � ��
Eksentrisitas yang bersesuaian � = �
�
�
�
�
��
���
− �
���
� ���
���
�
�
+ �
���
�
�
� �
Universitas Sumatera Utara
65
� = � 110,916
�10
6 2
34,831 + 13,295 605
�10
3
34,831 − 13,295110,916�10
6
� � = ���, ��� ��
Kontrol Tegangan Pada Penampang
Analisa Tegangan Efektif �
�
= �
� − ��
�
�
= 6514600
605000 −
6514600409,688 110,916
�10
6
= −13,295
� ��
2
�����
�
�
= �
� +
�� �
�
= 6514600
605000 +
6514600409,688 110,916
�10
6
= 34,831 �
��
2
�����
Akibat Berat Sendiri Pracetak �
�
= �
�
�
�
= 1474,6875
�10
6
110,916 �10
6
= 13,295 �
��
2
�����
�
�
= −
�
�
�
�
= −
1474,6875 �10
6
110,916 �10
6
= −13,295
� ��
2
�����
Akibat Berat Sendiri Pelat �
�
= �
�
�
��
= 979,6875
�10
6
292,59 �10
6
= 3,348 �
��
2
�����
�
�
= −
�
�
�
��
= −
979,6875 �10
6
195,43 �10
6
= −5,013
� ��
2
�����
Tegangan Akibat Beban Hidup �
�
= �
�
�
��
= 1867,6
�10
6
292,59 �10
6
= 6,383 �
��
2
�����
�
�
= −
�
�
�
��
= −
1867,6 �10
6
195,43 �10
6
= −9,556
� ��
2
�����
Universitas Sumatera Utara
66
Kontrol Tegangan Kondisi Awal �
�
= −13,295 + 13,295 = 0 … . ��
�
�
= 34,831 − 13,295 = 21,536 ��� 27 ��� … . ��
Kontrol tegangan Resultan �
�
= 0,8 −13,295 + 13,295 + 2,061 + 3,93 = 8,65��� 27��� … . ��
�
�
= 0,834,831 − 13,295 − 5,013 − 9,556 = 0,0008 ≈ 0 … . ��
Jumlah strand yang Digunakan
Digunakan untaian kawatstrand dengan diameter setiap strand 15,2. Luas tiap strand
140 mm2.. Tegangan batas fpu
= 1860 Mpa Tegangan baja prategang, tegangan ijin menurut ACI :
Tegangan saat transfer : Tat = 0,8 Tpu
Tegangan saat beton bekerja : Tap = 0,7 Tpu
Jumlah Tendon yang dibutuhkan: P = 6514,6 KN
� =
� 0,7
�����
=
6514600 0,7
�1860�140
=36 strand
Universitas Sumatera Utara
67
Perhitungan Kehilangan Gaya Prategang
Kehilangan tegangan dapat diakibatkan oleh beton maupun tendonnya bajanya. Jenis- jenis kehilangan tegangan adalah sebagai berikut :
1 Akibat tegangan elastis beton
As = 36x140=5040 mm
2
Ac = 605000 mm
2
P = 6514600 N Es = 200000 MPa
Ec = 4700
√60 = 3,64�10
4
��� Ic = 6,1x10
10
mm
4
e = 409,688 mm M
g
= 1474,6875 KNm � =
�� ��
= 5,49 ��� =
� ��
= 6514600
5040 = 1292,58
� ��
2
��� = �
�� +
��
2
� − �
�
� �
��� = 6514600
605000 +
6514600409,688
2
6,1 �10
10
− 1474,6875409,688
6,1 �10
10
= 18,783 ���
Maka, ∆��
��
= 5,49 �18,783 = 103,11867 ���
Pengurangan nilai Pi digunakan reduksi 10 , maka : ∆��
��
= 0,9 �103,11867 = 92,806 ���
������ ��� 5 ������ �� = 0,5�92,806 = 46,403 ���
Universitas Sumatera Utara
68
2 Akibat rangkak beton
∆��
��
= ���
��� ��
��� − ���� ��� = ����� �������� ����������, ��������� ������� ����� = 1,6
Fcs = 18,783 MPs ���� =
2454,375 �10
6
�409,688 6,1
�10
10
= 16,48 ���
∆��
��
= ��������� − ����
∆��
��
=1,6x5,49x2,3021=20,222 MPa
3 Akibat susut beton
ΔfpSH = €SH x Eps €SH =
200x10
−6
log 3650+2
= 0,0005 asumsi t=10 tahun ΔfpSH = 0,0005x200000=40MPa
4 Akibat relaksasi baja.
ΔfpRE= �[��� − ��� + �� + ��] ΔfpRE= 1,45[100 − 0,1540 + 20,222 + 46,403]
ΔfpRE= 121,809 ���
Kehilangan Gaya Prategang Total :
Dari hasil perhitungan 4 macam kehilangan gaya prategang yang terjadi pada beton dan baja, maka diperoleh kehilangan gaya prategang total sebesar :
Kehilangan Total : 46,403+20,222+40+121,809 =228,434 MPa Persentase Kehilangan Total
=
228,434 0,71860
= 17,5 20 ��
Universitas Sumatera Utara
69
Kontrol tegangan
�
�
= 0,825 −13,295 + 13,295 + 2,061 + 3,93 = 8,317 ��� 27��� … . ��
�
�
= 0,82534,831 − 13,295 − 5,013 − 9,556 = 0,871 �������� … . ��
IV.4.2. Balok I Girder