Balok Persegi Beban Hidup

62 Reaksi Perletakan : � � = � � = 1,485 �25 + 11,3190,5 = ��, ��� � momen Maksimum : � ℎ = � 1 8 �1,485�25 2 � + � 1 4 �11,319�25� = ���, �� ����

IV.4.1. Balok Persegi

Tegangan izin menurut SNI 2002: �������� ∶ ����� � �� = 0,6 � ′ �� = 0,6�60 = 36 ��� ; ����� � �� = 0,5 �� ′ �� = 0,5√60 = 3,873 ��� ������ ∶ ����� � �� = 0,45 � ′ �� = 0,45�60 = 27 ��� ; ����� � �� = 0,5 �� ′ �� = 0,5√60 = 3,873 ��� Tegangan izin tarik dalam perencanaan untuk struktur fully prestressed � �� = � �� = 0 Asumsi kehilangan prategang 20 � = 0,8 Momen akibat beban hidup � � = 186,76 ���� = 1867,6 ��� Momen akibat beban mati = � 1 8 12,54 �25 2 � + � 1 8 ��ℎ�31,2�25 2 � = 979,6875 ��� + 2437,5��ℎ ��� Batas-batas tegangan pada serat paling bawah � �� = �� �� − � �� = 0,8 �36 − 0 = 28,8 ��� Momen tahanan minimum ditentukan oleh : � � = � � � + 1 − �� � � �� � � �ℎ 2 6 � = � 1876,6 �10 6 + 979,6875 �10 6 + 1 − 0,82437,5�ℎ 28,8 � Jika � = 1 2 ℎ � ℎ 3 12 � = � 1876,6 �10 6 + 979,6875 �10 6 + 487,5 �ℎ 28,8 � � ℎ 3 12 � = � 2856,2875 �10 6 + 243,75 ℎ 2 28,8 � 28,8 ℎ 3 = 34275,45 �10 6 + 2925 ℎ 2 Universitas Sumatera Utara 63 ℎ 3 − 101,5625ℎ 2 − 1190,1198�10 6 = 0 ����� ��� ����� ℎ = 1095�� ≈ 1100��, ���� � = 1 2 ℎ = 1 2 1100 = 550 �� Untuk penampang yang tersedia b=550 mm, h=1100 mm Luas penampang A= 605 �10 3 �� 2 � � = � � = 110,916 �10 6 �� 3 Momen akibat berat sendiri � � = 2437,5 �ℎ = 2437,50,551,1 = 1474,6875 ��� Penampang Setelah Komposit � = 1100�550 + 1650�200 = 935000 �� 2 Pelat Balok Pratenag Universitas Sumatera Utara 64 � � = 1100 �550�750 + 1650�200�100 935000 = 520,59 �� � � = 1300 − 520,59 = 779,41 �� � = � 550 �1100 3 12 � + 550�1100�229,41 2 + � 1650 �200 3 12 � + 1650�200�420,59 2 � = 1,5232�10 11 �� 4 � � = 1,5232 �10 11 779,41 = 195,43 �10 6 �� 3 � � = 1,5232 �10 11 520,59 = 292,59 �10 6 �� 3 � ��� = �� �� − � � � � � = �0 − 1474,6875 �10 6 110,916 �10 6 � = −13,295 ��� ����� � ��� = � � �� � + � � �� � + � � + � � �� �� � = � 0,8 + 1474,6875 �10 6 0,8 �110,916�10 6 + 1867,6 �10 6 + 979,6875 �10 6 0,8 �195,43�10 6 � = 34,831 ��� ����� Gaya Prategang minimum ditentukan oleh : � = � �� ��� � � + � ��� � � � � + � � � � = � 605 �10 3 34,831 − 13,295110,916�10 6 110,916 �10 6 + 110,916 �10 6 � � = 6514640 � = ����, � �� Eksentrisitas yang bersesuaian � = � � � � � �� ��� − � ��� � ��� ��� � � + � ��� � � � � Universitas Sumatera Utara 65 � = � 110,916 �10 6 2 34,831 + 13,295 605 �10 3 34,831 − 13,295110,916�10 6 � � = ���, ��� �� Kontrol Tegangan Pada Penampang Analisa Tegangan Efektif � � = � � − �� � � = 6514600 605000 − 6514600409,688 110,916 �10 6 = −13,295 � �� 2 ����� � � = � � + �� � � = 6514600 605000 + 6514600409,688 110,916 �10 6 = 34,831 � �� 2 ����� Akibat Berat Sendiri Pracetak � � = � � � � = 1474,6875 �10 6 110,916 �10 6 = 13,295 � �� 2 ����� � � = − � � � � = − 1474,6875 �10 6 110,916 �10 6 = −13,295 � �� 2 ����� Akibat Berat Sendiri Pelat � � = � � � �� = 979,6875 �10 6 292,59 �10 6 = 3,348 � �� 2 ����� � � = − � � � �� = − 979,6875 �10 6 195,43 �10 6 = −5,013 � �� 2 ����� Tegangan Akibat Beban Hidup � � = � � � �� = 1867,6 �10 6 292,59 �10 6 = 6,383 � �� 2 ����� � � = − � � � �� = − 1867,6 �10 6 195,43 �10 6 = −9,556 � �� 2 ����� Universitas Sumatera Utara 66 Kontrol Tegangan Kondisi Awal � � = −13,295 + 13,295 = 0 … . �� � � = 34,831 − 13,295 = 21,536 ��� 27 ��� … . �� Kontrol tegangan Resultan � � = 0,8 −13,295 + 13,295 + 2,061 + 3,93 = 8,65��� 27��� … . �� � � = 0,834,831 − 13,295 − 5,013 − 9,556 = 0,0008 ≈ 0 … . �� Jumlah strand yang Digunakan Digunakan untaian kawatstrand dengan diameter setiap strand 15,2. Luas tiap strand 140 mm2.. Tegangan batas fpu = 1860 Mpa Tegangan baja prategang, tegangan ijin menurut ACI : Tegangan saat transfer : Tat = 0,8 Tpu Tegangan saat beton bekerja : Tap = 0,7 Tpu Jumlah Tendon yang dibutuhkan: P = 6514,6 KN � = � 0,7 ����� = 6514600 0,7 �1860�140 =36 strand Universitas Sumatera Utara 67 Perhitungan Kehilangan Gaya Prategang Kehilangan tegangan dapat diakibatkan oleh beton maupun tendonnya bajanya. Jenis- jenis kehilangan tegangan adalah sebagai berikut : 1 Akibat tegangan elastis beton As = 36x140=5040 mm 2 Ac = 605000 mm 2 P = 6514600 N Es = 200000 MPa Ec = 4700 √60 = 3,64�10 4 ��� Ic = 6,1x10 10 mm 4 e = 409,688 mm M g = 1474,6875 KNm � = �� �� = 5,49 ��� = � �� = 6514600 5040 = 1292,58 � �� 2 ��� = � �� + �� 2 � − � � � � ��� = 6514600 605000 + 6514600409,688 2 6,1 �10 10 − 1474,6875409,688 6,1 �10 10 = 18,783 ��� Maka, ∆�� �� = 5,49 �18,783 = 103,11867 ��� Pengurangan nilai Pi digunakan reduksi 10 , maka : ∆�� �� = 0,9 �103,11867 = 92,806 ��� ������ ��� 5 ������ �� = 0,5�92,806 = 46,403 ��� Universitas Sumatera Utara 68 2 Akibat rangkak beton ∆�� �� = ��� ��� �� ��� − ���� ��� = ����� �������� ����������, ��������� ������� ����� = 1,6 Fcs = 18,783 MPs ���� = 2454,375 �10 6 �409,688 6,1 �10 10 = 16,48 ��� ∆�� �� = ��������� − ���� ∆�� �� =1,6x5,49x2,3021=20,222 MPa 3 Akibat susut beton ΔfpSH = €SH x Eps €SH = 200x10 −6 log 3650+2 = 0,0005 asumsi t=10 tahun ΔfpSH = 0,0005x200000=40MPa 4 Akibat relaksasi baja. ΔfpRE= �[��� − ��� + �� + ��] ΔfpRE= 1,45[100 − 0,1540 + 20,222 + 46,403] ΔfpRE= 121,809 ��� Kehilangan Gaya Prategang Total : Dari hasil perhitungan 4 macam kehilangan gaya prategang yang terjadi pada beton dan baja, maka diperoleh kehilangan gaya prategang total sebesar : Kehilangan Total : 46,403+20,222+40+121,809 =228,434 MPa Persentase Kehilangan Total = 228,434 0,71860 = 17,5 20 �� Universitas Sumatera Utara 69 Kontrol tegangan � � = 0,825 −13,295 + 13,295 + 2,061 + 3,93 = 8,317 ��� 27��� … . �� � � = 0,82534,831 − 13,295 − 5,013 − 9,556 = 0,871 �������� … . ��

IV.4.2. Balok I Girder