Latar Belakang Masalah PENDAHULUAN

BAB I PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Metode numerik adalah teknik untuk menyelesaikan permasalahan- permasalahan yang diformulasikan secara matematis dengan cara hitungan Aritmatika. Berbagai permasalahan dalam bidang ilmu pengetahuan khususnya Fisika dapat digambarkan dalam bentuk persamaan matematik. Apabila persamaan tersebut mempunyai bentuk yang sederhana maka dapat diselesaikan secara analitis Bambang Triatmodjo, 2002. Namun ada beberapa persoalan fisika yang cukup rumit dan menghabiskan waktu yang banyak untuk menyelesaikannya, misalnya masalah matematika yang dijumpai bersifat kompleks yang melibatkan banyak variabel dan parameter serta hubungannya saling ketergantungan antara variabel lain dengan yang lainnya sehingga metode analitis sulit diterapkan untuk itu perlu disederhanakan penyelesaiannya dengan menggunakan metode numerik. Karena itu metode numerik sangat membantu dalam mempelajari gejala fisika Parwadi Moengin, 2005. Salah satu gejala fisika yang sangat menarik adalah perilaku gelombang dari partikel. Analisis persamaan Schrödinger dapat dilakukan dengan menggunakan model matematika dan menerapkan metode numerik untuk menyederhanakan penyelesaian matematisnya . Salah satu metode numerik yang dapat digunakan untuk memecahkan persamaan differensial seperti pada persamaan Schrödinger adalah metode beda hingga Finite Difference Methods . Metode beda hingga lebih mudah dari segi pemrograman dengan komputer dan konsepnyapun tidak sulit untuk dipahami. Oleh karena itu pada penelitian ini akan diterapkan metode beda hingga untuk menyelesaikan persamaan Schrödinger yaitu pada partikel bebas, dan partikel dalam kotak yang tidak bergantung waktu. Universitas Sumatera Utara Metode beda hingga akan diterapkan pada persamaan Schrödinger yaitu pada partikel bebas, dan partikel dalam kotak, sehingga diperoleh bentuk persamaan Schrödinger dalam satu dimensi menggunakan metode beda hingga, kemudian Persamaan Schrödinger tersebut diterapkan pada setiap diskresitasi yaitu i = 1, 2,3,…, n-1 sehingga berbentuk sistem persamaan linier SPL dengan bentuk tri-diagonal yang dapat dipecahkan dengan algoritma Thomas sehingga mempermudah pembuatan program dan visualisasi sebagai solusi dari persamaan Schrödinger pada partikel bebas dan partikel dalam kotak tidak bergantung waktu.

1.2 Batasan Masalah