8 h
2
Head Loses
g v
2
2 1
g v
2
2 2
Total Energi γ
1
P γ
2
P Total Energi
At Point 1 At Point 2
1
Z Z
2
Reference Datum Direction Of Flow
Gambar 2.3 Illustrasi persamaan Bernoulli
2.4 Aliran Laminar dan Turbulen
Aliran fluida yang mengalir di dalam pipa dapat diklasifikasikan kedalam dua type aliran yaitu “laminar” dan “turbulen”. Aliran dikatakan laminar jika partikel-
partikel fluida yang bergerak mengikuti garis lurus yang sejajar pipa dan bergerak dengan kecepatan sama. Aliran disebut turbulen jika tiap partikel fluida bergerak
mengikuti lintasan sembarang di sepanjang pipa dan hanya gerakan rata-ratanya saja yang mengikuti sumbu pipa.
Dari hasil eksperimen diperoleh bahwa koefisien gesekan untuk pipa silindris merupakan fungsi dari bilangan Reynold Re. Dalam menganalisa aliran di dalam
saluran tertutup, sangatlah penting untuk mengetahui type aliran yang mengalir dalam pipa tersebut. Untuk itu harus dihitung besarnya bilangan Reynold dengan
mengetahui parameter-parameter yang diketahui besarnya. Bilangan Reynold Re menurut [7] dapat dihitung dengan menggunakan persamaan :
µ ρ v
d =
Re
Anthonyster Sagala : Sistem Perpipaan Perancangan Instalasi Pendistribusian Air Minum Pada Perumnas Taman Putri Deli..., 2008 USU Repository © 2008
9 dimana : = massa jenis fluida kgm
3
d = diameter pipa m v = kecepatan aliran fluida ms
= viskositas dinamik fluida Pa.s Karena viskositas dinamik dibagi dengan massa jenis fluida merupakan
viskositas kinematik maka bilangan Reynold menurut [7] dapat juga dinyatakan : υ
ρ µ
υ dv
sehingga =
= Re
Menurut [7], Aliran akan laminar jika bilangan Reynold kurang dari 2000 dan akan turbulen jika bilangan Reynold lebih besar dari 4000. Jika bilangan Reynold
terletak antara 2000 – 4000 maka disebut aliran transisi.
2.5 Kerugian Head Head Losses A. Kerugian Head Mayor
Aliran fluida yang melalui pipa akan selalu mengalami kerugian head . Hal ini disebabkan oleh gesekan yang terjadi antara fluida dengan dinding pipa atau
perubahan kecepatan yang dialami oleh aliran fluida kerugian kecil. Kerugian head akibat gesekan dapat dihitung dengan menggunakan salah satu
dari dua rumus berikut , yaitu : 1. Persamaan Darcy - Weisbach, menurut [8] yaitu :
g v
d L
f hf
2
2
= dimana : hf = kerugian head karena gesekan m
f = faktor gesekan diperoleh dari diagram Moody d = diameter pipa m
L = panjang pipa m v = kecepatan aliran fluida dalam pipa ms
g = percepatan gravitasi.
Anthonyster Sagala : Sistem Perpipaan Perancangan Instalasi Pendistribusian Air Minum Pada Perumnas Taman Putri Deli..., 2008 USU Repository © 2008
10 Tabel 2.1 Nilai kekasaran dinding untuk berbagai pipa komersil
Kekasaran Bahan
ft m
Riveted Steel 0,003-0,03
0,0009-0,009 Concrete
0,001-0,001 0,0003-0,003
Wood Stave 0,0006- 0,003
0,0002-0,0009 Cast iron
0,00085 0,00026
Galvanized Iron 0,0005
0,00015 Asphalted Cast Iron
0,0004 0,0001
Commercial steel or wrought iron 0,00015
0,000046 Drawn brass or copper tubing
0,000005 0,0000015
Glass and plastic “smooth”
“smooth” Sumber : Jack B. Evett, Cheng Liu. Fundamentals of Fluids Mechanics. McGraw Hill, New York.
1987, hal. 100.
2. Persamaan Hazen – Williams. Rumus ini pada umumnya dipakai untuk menghitung kerugian head dalam
pipa yang relatif sangat panjang seperti jalur pipa penyalur air minum. Bentuk umum persamaan Hazen – Williams menurut [9], yaitu :
L d
C Q
hf
85 ,
4 85
, 1
85 ,
1
666 ,
10 =
dimana : hf = kerugian gesekan dalam pipa m Q = laju aliran dalam pipa m
3
s L = panjang pipa m
C = koefisien kekasaran pipa Hazen-Williams diperoleh dari Tabel 2.2
d = diameter pipa m
Anthonyster Sagala : Sistem Perpipaan Perancangan Instalasi Pendistribusian Air Minum Pada Perumnas Taman Putri Deli..., 2008 USU Repository © 2008
11 Diagram Moody telah digunakan untuk menyelesaikan permasalahan aliran
fluida di dalam pipa dengan menggunakan faktor gesekan pipa f dari rumus Darcy - Weisbach. Untuk aliran laminar dimana bilangan Reynold kurang dari 2000, faktor
gesekan dihubungkan dengan bilangan Reynold, menurut [10] dinyatakan dengan rumus :
Re 64
= f
Untuk aliran turbulen dimana bilangan Reynold lebih besar dari 4000, maka hubungan antara bilangan Reynold, faktor gesekan dan kekasaran relatif menjadi
lebih kompleks. Faktor gesekan untuk aliran turbulen dalam pipa didapatkan dari hasil eksperimen, antara lain :
1. Untuk daerah complete roughness, rough pipes menurut [10], yaitu : =
d f
7 ,
3 log
, 2
1 ε
2. Untuk pipa sangat halus seperti glass dan plastik, hubungan antara bilangan Reynold dan faktor gesekan menurut [11] dirumuskan sebagai :
a. Blasius :
25 ,
Re 316
, =
f untuk Re = 3000 – 100.000
b. Von Karman : 8
, Re
log ,
2 51
, 2
Re log
, 2
1 −
= =
f f
f
untuk Re sampai dengan 3.10
6
. 3. Untuk pipa kasar, menurut [12], yaitu :
Von Karman : 74
, 1
log 2
1 +
= ε
d f
dimana harga f tidak tergantung pada bilangan Reynold. 4. Untuk pipa antara kasar dan halus atau dikenal dengan daerah transisi,
menurut [12], yaitu : Corelbrook - White :
+ −
= f
d f
Re 51
, 2
7 ,
3 log
, 2
1 ε
Anthonyster Sagala : Sistem Perpipaan Perancangan Instalasi Pendistribusian Air Minum Pada Perumnas Taman Putri Deli..., 2008 USU Repository © 2008
12
B. Kerugian Head Minor
Selain kerugian yang disebabkan oleh gesekan, pada suatu jalur pipa juga terjadi kerugian karena kelengkapan pipa seperti belokan, siku, sambungan, katup dan
sebagainya yang disebut dengan kerugian kecil minor losses. Besarnya kerugian minor akibat adanya kelengkapan pipa menurut [13] dirumuskan
sebagai : g
v k
n hm
2 .
.
2
= dimana : n = jumlah kelengkapan pipa
k = koefisien kerugian dari lampiran koefisien minor losses peralatan pipa
v = kecepatan aliran fluida dalam pipa. Menurut [14],minor losses dapat diabaikan tanpa kesalahan yang cukup berarti
bila, secara rata – rata terdapat pipa yang panjang Ld 1000 pada jaringan pipa.
2.6 Persamaan Empiris untuk aliran di dalam pipa
Seperti yang telah diuraikan sebelumnya, bahwa permasalahan aliran fluida dalam pipa dapat diselesaikan dengan menggunakan persamaan Bernoulli, persamaan
Darcy dan diagram Moody. Penggunaan rumus empiris juga dapat digunakan untuk menyelesaikan permasalahan aliran. Dalam hal ini digunakan dua model rumus yaitu
persamaan Hazen-Williams dan persamaan Manning. 1. Persamaan Hazen-Williams dengan menggunakan satuan Internasional
menurut [15], yaitu ; = 0,8492 C R
0,63
s
0,54
dimana = kecepatan aliran ms C = korfisien kekasaran pipa Hazen-Williams
R = jari – jari hidrolik =
bundar pipa
untuk d
4 s = slope dari gradient energi head lossespanjang pipa
= l
hl
Anthonyster Sagala : Sistem Perpipaan Perancangan Instalasi Pendistribusian Air Minum Pada Perumnas Taman Putri Deli..., 2008 USU Repository © 2008
13 Tabel 2.2 Koefisien kekasaran pipa Hazen-Williams
Extremely smooth and straight pipes 140
New Steel or Cast Iron 130
Wood; Concrete 120
New Riveted Steel; vitrified 110
Old Cast Iron 100
Very Old and corroded cast iron 80
Sumber : Jack B. Evett, Cheng Liu. Fundamentals of Fluids Mechanics. McGraw Hill, New York. 1987, hal. 161.
2. Persamaan Manning dengan satuan Internasional, menurut [15] yaitu :
2 1
3 2
, 1
s R
n =
υ dimana : n = koefisien kekasaran pipa Manning
Menurut [16], Persamaan Hazen – Williams umumnya digunakan untuk menghitung headloss yang terjadi akibat gesekan Amerika Serikat. Persamaan ini
tidak dapat digunakan untuk liquid lain selain air dan digunakan khusus untuk aliran yang bersifat turbulen. Persamaan Darcy – Weisbach secara teoritis tepat digunakan
untuk semua rezim aliran dan semua jenis liquid. Persamaan Manning biasanya digunakan untuk aliran saluran terbuka open channel flow.
2.7 Pipa yang dihubungkan Seri
