10
dimensi terbaik untuk mempresentasikan data, yang menjadi koordinat titik dan suatu ukuran jumlah informasi yang ada dalam setiap dimensi yang biasa
dinamakan inersia [6]. Analisis Korespondensi Sederhana Simple Corespondence Analysis
adalah metode yang digunakan untuk menganalisis tabel kontingensi dengan dua klasifikasi. Sedangkan metode yang digunakan untuk menganalisis tabel
kontingensi dengan lebih dari dua klasifikasi disebut Analisis Korespondensi Berganda Multiple Correspondence Analysis.
Analisis korespondensi dapat menunjukkan bagaimana variabel-variabel saling berhubungan. Analisis korespondensi juga menggambarkan pola hubungan
antar variabel yang dijabarkan dalam bentuk grafik. Bentuk grafik tersebut dapat mendeteksi gambaran awal hubungan antara variabel-variabel kategori.
2.2.1 Sifat-sifat Dasar Analisis Korespondensi
Analisis ini mempunyai beberapa sifat dasar yang perlu diperhatikan, yaitu:
a. Digunakan untuk data non-metrik dengan skala pengukuran nominal dan ordinal.
b. Dapat digunakan untuk hubungan non linier. c. Tidak ada asumsi tentang distribusi.
d. Tidak ada model yang dihipotesiskan. e. Sebagai salah satu metode dalam eksplorasi data yang hasil akhirnya dapat
berupa hipotesis yang perlu di uji lebih lanjut. f. Salah satu teknik struktur pengelompokan atau reduksi data.
11
2.2.2 Tujuan Analisis Korespondensi
Tujuan dari analisis korespondensi dua arah adalah [1]: a. Membandingkan kemiripan similarity dua kategori dari variabel kualitatif
pertama baris berdasarkan sejumlah variabel kualitatif kedua kolom. b. Membandingkan kemiripan similarity dua kategori dari variabel kualitatif
kedua kolom berdasarkan sejumlah variabel kualitatif pertama baris. c. Mengetahui hubungan antara satu kategori variabel baris dengan satu kategori
variabel kolom. d. Menyajikan setiap kategori variabel baris dan kolom dari tabel kontingensi
sedemikian rupa sehingga dapat ditampilkan secara bersama-sama pada satu ruang vektor berdimensi kecil secara optimal.
2.2.3 Konsep Analisis Korespondensi
Konsep yang digunakan dalam analisis ini adalah penguraian nilai singular Singular Value Decomposition, SVD. Analisis korespondensi sederhana
menggambarkan kedekatan profil antara kategori pada tiap gugus data dalam bentuk grafik, sehingga menginterpretasikan plot dua dimensi ini.
Salah satu cara untuk menilai hasil analisis korespondensi adalah dengan melihat besarnya nilai kontribusi inersia yang diberikan sumbu utama. Jika dua
sumbu utama pertama memberikan inersia cukup besar, ini menunjukkan bahwa kedua sumbu utama pertama itu dapat mewakili informasi dan mengabaikan
sumbu utama lain dengan tidak banyak menyebabkan kehilangan informasi. Namun, jika sebagian besar persentase dari total inersia berada pada sumbu utama
12
lain, artinya ada sebagian titik kategori yang tidak dapat ditampilkan dengan baik oleh kedua sumbu utama yang pertama.
Perhitungan informasi dengan menggunakan persentase akar ciri merupakan suatu ide yang konservatif, karena koefisien ini hanya salah satu cara
untuk menghitung informasi dan juga bukan alat yang cocok untuk menilai kualitas suatu deskripsi. Koefisien persentase keragaman ini juga tidak dapat
digunakan untuk mengukur derajat penyebaran suatu konfigurasi titik-titik [6]. Besarnya inersia suatu sumbu dapat dihitung dengan mengkuadratkan nilai
singular, nilai tersebut sama dengan jumlah kuadrat jarak titik ke pusat sumbu yang diboboti massa masing-masing titik. Kuadrat jarak titik ke pusat sumbu
terboboti ini dapat dinyatakan sebagai persentase dari akar ciri, dan disebut kontribusi absolute atau kontribusi titik terhadap akar ciri atau terhadap sumbu
utama. Kontribusi absolute menunjukkan besarnya proporsi keragaman yang
dapat diterangkan oleh setiap kategori terhadap masing-masing sumbu. Maka dapat disimpulkan bahwa titik-titik dengan nilai massa yang lebih besar atau
berjarak lebih jauh dari pusat sumbu dapat memberikan kontribusi inersia yang lebih besar.
2.3 Tabel Kontingensi Dua Arah
