Marolop Nababan : Aplikasi Analisa Pelat Kontiniu Pada Bangunan, 2007. USU Repository © 2009
3.2.2 Pelat Kontiniu Dengan Pembebanan Tidak Simetris
a a
a
Gambar 3.9 Pelat Yang Dibebani di Sisi Bentang
Jika bentang sisi dibenahi secara merata, seperti yang diperlihatkan pada gambar 3.9, maka permukaan lendutannya tidak simetris lagi terhadap sumbu vertikal yang
simetris terhadap pelat,dan distribusi momen lentur sepanjang garis-garis ss dan tt tidak identik. Misalkan
b y
m E
M
m m
m a
π
χ χ
cos 1
... 5
, 3
, 1
2 1
2
1 1
∑
∞ =
− =
− =
3.31
b y
m F
M
m m
m a
π
χ χ
cos 1
... 5
, 3
, 1
2 1
2
2 2
∑
∞ =
− =
− =
Untuk menghitung koefisienE
m
dan F
m
, kita jabarkan dua buah sistem persamaan dari kondisi persyaratan kesinambungan permukaan lendutan pelat sepanjang garis ss dan tt.
Dengan memperhatikan bentangan yang dibebani dan dengan mempergunakan persamaan 3.27 dan 3.33, akan kita peroleh kemiringan permukaan lendutan pada titik-titik
tumpuan ss, untuk a
1
=a
2
=a
3
yang besarnya ialah:
∑ ∑
∞ =
− ∞
= −
=
− −
− =
∂ ∂
,... 5
, 3
, 1
2 1
... 5
, 3
, 1
4 2
1 4
3 2
1
1 4
cos 1
2
1
m m
m m
m i
a
m E
D b
A b
y m
m D
qb π
π π
χ ω
χ
Marolop Nababan : Aplikasi Analisa Pelat Kontiniu Pada Bangunan, 2007. USU Repository © 2009
− +
+
m m
m m
m m
b y
m
β β
β β
β β
π
2 2
sinh cosh
coth tanh
cos
3.32 Sekarang anggaplah bentangan tengah sebagai suatu pelat persegi panjang yang
dilenturkan oleh momen M
x
yang didistribusikan sepanjang garis ss dan tt serta ditentukan oleh persamaan 3.27, maka dengan mempergunakan Persamaan 3.16, akan
kita peroleh,
+ +
− =
∂ ∂
∑
∞ =
− −
= m
m m
m m
m i
a
F E
b y
m m
D b
β β
β π
π χ
ω
χ
tanh cosh
cos 1
4
2 ...
5 ,
3 ,
1 4
2 1
2 2
1 2
− −
+
m m
m m
m
F E
β β
β
2
sinh coth
3.33
Dari persamaan 3.32 dan 3.33 kita peroleh sistem persamaan berikut ini untuk menghitung koefisien E
m
dan F
m
:
8
3 3
2 m
m m
m m
m m
m m
m
F E
C F
E B
C B
E m
qb A
− −
+ −
= +
+ π
3.34
yaitu dengan mempergunakan notasi berikut ini:
m m
m m
A β
β β
tanh cosh
2
− =
+ −
=
m m
m m
B
β β
β
tanh cosh
2
a
Marolop Nababan : Aplikasi Analisa Pelat Kontiniu Pada Bangunan, 2007. USU Repository © 2009
m m
m m
C β
β β
coth sinh
2
− =
Dengan mempergunakan persamaan 3.15, dapat diperoleh kemiringan permukaan lendutan bagian tengah bentang yaitu pada garis tumpuan tt, yang besarnya adalah
+ +
− −
=
∂
∂
∑
∞ =
− =
m m
m m
m m
i a
F E
b y
m m
D b
β β
β π
π χ
ω
χ
tanh cosh
cos 1
4
2 ...
5 ,
3 ,
1 4
2 1
2 2
1 2
− −
+
m m
m m
m
E F
β β
β
2
sinh coth
3.35
Kemiringan ini harus sama dengan kemiringan pada bentang di dekatnya yang tak dibebani, yaitu yang diperoleh dari persamaan 3.25 dengan menggantikan E
m
dengan F
m
. Dengan cara demikian dapat kita peroleh sistem kedua dari persamaan itu yang, dengan
mempergunakan notasi a, dapat dituliskan dalam bentuk berikut ini:
m m
m m
m m
m m
m
F C
B E
F C
F E
B +
− =
− +
+ 3.36Dari
persamaan ini akan kita peroleh:
2
m m
m m
m m
C B
B C
E F
+ −
=
Dengan mendistribusikan ke dalam Persamaan 3.36, akan kita peroleh:
2 2
3 3
2
4 2
8
m m
m m
m m
m m
C B
B C
C B
m qb
A E
+ −
− +
= π
Dengan mendistribusikan besaran-besaran A
m
, B
m
, dan C
m
yang didapat dari Persamaan a ke dalam setiap keadaan khusus ini, akan kita dapatkan koefisien-koefisien E
m
dan F
m
;
Marolop Nababan : Aplikasi Analisa Pelat Kontiniu Pada Bangunan, 2007. USU Repository © 2009
dan kemudian dari persamaan 3.25, akan kita peroleh momen lentur sepanjang garis ss dan tt.
Jika m lebih besar daripada 3, dapat kita ambil besaran berikut ini dengan ketelitian yang cukup memadai
A
m
= B
m
=C
m
= -1 Setelah mendapatkan momen lentur sepanjang garis tumpuan, maka lendutan pelat pada
setiap bentang dapat langsung diperoleh dengan mengadakan superposisi pada lendutan yang dihasilkan oleh beban lateral dengan lendutan yang ditimbulkan oleh momen pada
tumpuan. Momen lentur pada bentangan panil pelat yang menerus dapat diperoleh dengan cara
yang sama. Dengan menghitung momen pada bagian tengah bentangan.
3.2.3 Pelat Kontiniu Yang Dibebani di Sepanjang Bentang
Kategori