Marolop Nababan : Aplikasi Analisa Pelat Kontiniu Pada Bangunan, 2007. USU Repository © 2009
dan kemudian dari persamaan 3.25, akan kita peroleh momen lentur sepanjang garis ss dan tt.
Jika m lebih besar daripada 3, dapat kita ambil besaran berikut ini dengan ketelitian yang cukup memadai
A
m
= B
m
=C
m
= -1 Setelah mendapatkan momen lentur sepanjang garis tumpuan, maka lendutan pelat pada
setiap bentang dapat langsung diperoleh dengan mengadakan superposisi pada lendutan yang dihasilkan oleh beban lateral dengan lendutan yang ditimbulkan oleh momen pada
tumpuan. Momen lentur pada bentangan panil pelat yang menerus dapat diperoleh dengan cara
yang sama. Dengan menghitung momen pada bagian tengah bentangan.
3.2.3 Pelat Kontiniu Yang Dibebani di Sepanjang Bentang
i
χ
1 +
i
χ y
y
i
q
1 +
i
q a a
Gambar 3.10 Pelat Yang Dibebani di Sepanjang Bentang
Marolop Nababan : Aplikasi Analisa Pelat Kontiniu Pada Bangunan, 2007. USU Repository © 2009
Persamaan yang diperoleh untuk tiga buah bentangan dapat langsung digeneralisasi dan dikembangkan untuk keadaan dengan bentangan yang berapapun
banyaknya. Dengan cara demikian akan diperoleh suatu persamaan yang serupa dengan persamaan tiga momen untuk balok yang menerus.
1
Marilah kita pandang dua buah bentangan yang berdekatan, yaitu i dan i + 1 yang panjangnya masing-masing a
1
dan a
i+1
Gambar 3.10. Besarnya fungsi l yang bersangkutan, ditunjukkan oleh
1 1
1
, ,
, ,
,
+ +
+ i
m i
m i
m i
m i
m i
m
C B
A C
B A
Momen lentur sepanjang tiga buah garis tumpuan yang berurutan dapat digambarkan oleh deret
b y
m E
M
i m
m m
i
π
χ
cos 1
1 ...
5 ,
3 ,
1 2
1 1
− ∞
= −
−
∑
− =
b y
m E
M
i m
m m
i i
π
χ
cos 1
... 5
, 3
, 1
2 1
∑
∞ =
−
− =
b y
m E
M
i m
m i
m i
π
χ
cos 1
1 ...
5 ,
3 ,
1 2
1 +
∞ =
− +
∑
− =
Dengan memperhatikan bentang i + 1 dan dengan mempergunakan persamaan 3.57 dan 3.63, akan kita peroleh
∑ ∑
∞ =
− +
∞ =
− +
− =
+
− −
− −
=
∂
∂
+ +
,... 5
, 3
, 1
2 1
1 ...
5 ,
3 ,
1 4
2 1
4 3
1 2
1
1 4
cos 1
2
1 1
m m
i m
m i
i a
i
m D
b A
b y
m m
D b
q
i
π π
π χ
ω
χ
χ
1 1
1 1
[ cos
+ +
+ +
+ −
+
i m
i m
i m
i m
i m
i m
C E
E B
E E
b y
m
π 3.37
Marolop Nababan : Aplikasi Analisa Pelat Kontiniu Pada Bangunan, 2007. USU Repository © 2009
Dengan cara yang sama, untuk bentangan i, akan kita peroleh
∑ ∑
∞ =
− ∞
= −
=
− +
− =
∂ ∂
,... 5
, 3
, 1
2 1
... 5
, 3
, 1
4 2
1 4
3 2
1 4
cos 1
2
m m
i m
m i
i a
i
m D
b A
b y
m m
D b
q
i i
π π
π χ
ω
χ
χ
] [
cos
1 1
i m
i m
i m
i m
i m
i m
C E
E B
E E
b y
m
− −
+ −
+ π
3.38
Dari persyaratan kontinuitas dapat kita simpulkan bahwa:
=
∂
∂
+ +
− =
+ 2
1
1 1
i i
a i
χ
χ ω
2
i i
a i
=
∂ ∂
χ
χ ω
Dengan mensubstitusikan persamaan 3.37 dan 3.38 ke dalam persamaan ini, dan dengan mengamati bahwa dalam hal ini setiap nilai y harus dipenuhi, dapat kita
peroleh persamaan berikut ini untuk menghitung
1 1
, ,
+ −
i m
i m
i m
E E
E .
8
1 1
3 3
2 1
1 1
1 1
1 i
m i
i m
i i
m i
m i
m i
m i
m i
m i
m i
m i
m i
m i
m
A q
A q
m b
C B
E C
B C
B E
C B
E +
− =
− +
+ +
+ +
−
+ +
+ +
+ +
+ −
π
3.39 Persamaan 3.64 dan 3.66, yang kita peroleh sebelumnya , merupakan kasus yang
khusus dari persamaan ini. Kita dapat menulis sebanyak mungkin Persamaan 3.69 sesuai banyaknya tumpuan antara, dan ruas kiri Persamaan 3.69 berlaku tidak hanya
untuk beban yang terbagi rata, tetapi juga untuk setiap jenis pembebanan yang simetris pada setiap bentang terhadap sumbu x dan y. Namun, ruas kanan Persamaan 3.69
Marolop Nababan : Aplikasi Analisa Pelat Kontiniu Pada Bangunan, 2007. USU Repository © 2009
memiliki harga yang berbeda pada setiap pembebanan, seperti halnya pada persamaan tiga momen pada balok.
Persoalan pelat menerus yang memikul beban tunggal dapat diperlakukan dengan cara yang sama. Dalam keadaan yang khusus di mana terdapat bentangan yang sama
dalam jumlah yang tak terhingga dengan beban tunggal yang bekerja di setiap titik pada satu bentang saja, lendutan pelat dapat diperoleh dengan menyelesaikan kembali suatu
persamaan dengan “finite difference” beda terhingga dengan koefisien
m
E yang tak diketahui sebagai fungsi indeks i.
1
Jika tumpuan antaranya elastis, maka besarnya koefisien
m
E ditentukan oleh lima suku persamaan yang serupa dengan persamaan tiga momen pada teori balok-balok yang
bentuknya menerus. Ketegaran puntir torsi balok-balok tumpuan, yang cenderung untuk mengurangi rotasi pelat sepanjang tumpuannya, dapat juga diperhitungkan dalam
pembahasan lenturan pelat yang menerus.
Marolop Nababan : Aplikasi Analisa Pelat Kontiniu Pada Bangunan, 2007. USU Repository © 2009
BAB IV APLIKASI
4. Aplikasi Pelat Kontiniu Pada Bangunan
Untuk mengetahui Momen pada pelat koniu sama halnya dengan menghitung momen pada balok kontiniu yaitu dengan menghitung momen pelat sederhana dan
momen menurut lendutan kemudian mensuperposisikannya, maka dengan demikian kita dapat momen tumpuan dan momen lapangan pada pelat kontiniu tersebut.
Pada pembahasan ini dipergunakan rumus-rumus yang telah dijabarkan pada bab- bab terdahulu dan melihat pengaruh penambahan beban dan jumlah bentangan pelat dari
kondisi awal ke kondisi berikutnya. Pada bab iniakan ditampilkan table dan gambar yang menggambarkan perilaku pelat
yang dianalisa. Pertama-tama pelat dianalisa dengan perletakan sederhana, pelat mengalami beban
vertikal merata akan diperoleh pola lendut an dan momen, kemudian hasil analisa ditabelkan.
Tahap kedua kita menghitung momen pelat menurut lendutan yang ditimbulkan oleh momen tumpuan pada pelat kontiniu yang mengalami beban vertikal yang tidak merata di
sepanjang bentangan pelat kemudian disuperposisikan dengan momen pelat sederhana dan hasil ini kita akan mendapatkan besar pengaruh penambahan bentangan tersebut
hingga penambahan bentangan pelat sudah tidak berpengaruh atau pengaruhnya sudah sangat kecil terhadap bentangan yang ditinjau.
