Erwin F. Simanjuntak : Analisa Pemilihan Moda Transportasi Bus Angkutan Kota Dan Kereta Api Rute Medan Tanjung Balai Terhadap Kenaikan Harga BBM, 2009.
USU Repository © 2009
Masalah diatas diatasi oleh Manski Ben-Akiva, 1985, dengan adanya konsep utilitas acak random utility dimana terdapat 4 hal yang menyebabkan terjadinya keacakan tersebut,
yaitu :
Adanya atribut yang tidak teramati
Adanya variasi cita rasa individu yang teramati
Adanya kesalahan pengukuran karena informasi dan perhitungan yang tidak sempurna
Adanya variabel acak yang bersifat instrumental
Untuk persamaan diatas dapat dijelaskan hal-halyang tidak rasional. Misalnya, ada 2 individu dengan atribut yang sama dan mempunyai set pilihan yang sama mungkin memilih
pilihan yang berbeda dan beberapa individu tidak selalu memilih alternatif terbaik
II.5 Model Logit MultinomialBinomial
Model ini merupakan model pilihan diskret yang paling terkenal dan populer karena dalam penggunaannya mudah. Pilihan yang dihadapi oleh konsumen dalam model ini cukup
banyak lebih dari 2 pilihan. Sebagai contohnya, ada moda kendaraan pribadi, ada mikrolet, ada taxi, ada sepeda motor, ada sepeda, ada berjalan kaki, ada bus, ada kereta api.
Model ini biasanya didapat dengan mengasumsikan bahwa residu acak disebarkan dengan residu Gumbel yang tersebas bebas dan identik Independent of Identically-
DistributedIID sehingga probalitas alternatif i yang dipilih oleh individu n yang dihadapkan pada sejumlah alternatif Cn adalah berikut :
Pn iCn = prob Uin ≥ Ujn
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7 dengan :
V
in
– V
jn
≥
jn
–
in
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.8
Erwin F. Simanjuntak : Analisa Pemilihan Moda Transportasi Bus Angkutan Kota Dan Kereta Api Rute Medan Tanjung Balai Terhadap Kenaikan Harga BBM, 2009.
USU Repository © 2009
Dalam model logit biner, Cn terdiri dari dua alternatif dalam hal ini i dan j, sehingga probabilitas individu n memilih alternatif i adalah :
P
in
= prob U
in
≥ U
jn
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.9 P
in
= prob
jn ≤ in –
V
in -
V
jn
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.10 Sedangkan probabilitas memilih alternatif j adalah :
P
jn = 1 –
P
in
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.11 Menurut fungsi distribusi logistik atau Gumbel dan identik yaitu sebagai berikut :
F
in
= exp
-µexp-x
; µ 0
; ∞
in ∞
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.12 Dimana µ merupakan skala parameter positif, maka dihasilkan :
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.13 Fungsi utilitas biasa
nya mempunyai bentuk parameter linier dan parameter dalam praktek nilainya selalu dutentukan sama dengan 1 satu karena parameter tersebut tidak dapat ditaksir
secara terpisah dari yang ada kaitannya dengan simpangan baku Gumbel, yaitu ; =
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.14 Model logit binomialmultinomial harus memenuhi aksioma Independent of Irrelevant
Alternatif IIA yang dapat ditulis sebagai berikut : = exp
{
V
bus KUPJ
+ V
kereta api
} . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.15
Pbus KUPJ = =
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.16 Pkereta api = 1-Pbus KUPJ =
. . . . . . . . . . . . . 2.17 Probabilitas bahwa individu memilih bus KUPJ P
bus KUPJ
adalah fungsi perbedaan utilitas antara kedua moda. Dengan menganggap bahwa fungsi utilitas linear, maka perbedaan utilitas
Erwin F. Simanjuntak : Analisa Pemilihan Moda Transportasi Bus Angkutan Kota Dan Kereta Api Rute Medan Tanjung Balai Terhadap Kenaikan Harga BBM, 2009.
USU Repository © 2009
diekspresikan dalam bentuk perbedaan dalam sejumlah atribut n yang relevan diantara kedua moda, dirumuskan sebagai berikut :
U
bus KUPJ
- U
kereta api
=
a
-
a
1
X
1 bus KUPJ
–X
1 kereta api
+ a
2
X
2 bus KUP
-
X2kereta api
+ . . . +a
n
X
n bus KUPJ
– X
n kereta api
. . . . . . . . . . . . . . . 2.18 Analisa pengolahan data diperlukan guna mendapatkan bunga kuantitatif antara atribut dan
respon yang diekspresikan dalam skala semantik dengan rumusan model seperti pada persamaan diatas,
dimana : U
bus KUPJ
- U
kereta api
= Respon individu pernyataan pilihan
a
= Konstanta
a
1,
a
2, . . . ,
a
n
= Koefisien masing-masing atribut yang ditentukan melalui metode least square dengan multiple linier regresion.
Dengan cara lain, nilai utilitas sebagai respon individu dapa juga dinyatakan dalam bentuk probabilitas memilih moda tertentu, serta diberikan pada persamaan berikut :
Ln = - +b1 X1bus KUPJ – X1kereta api + b2 X2bus KUPJ – X2kereta api
+b2X2bus KUPJ – X2kereta api + . . . + bnXnbus KUPJ – Xn kereta api . . . . 2.19 Sehingga dari persamaan diatas dapat dirumuskan bentuk persamaan transformasi sebagai
berikut : U
bus KUPJ
- U
kereta api = Ln
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.20 Persamaan tersebut sebagai transformasi linier Model Logit Biner atau dikenal sebagai
Transformasi Barkson-Theil.
II.6 Teknik Stated Preference
