Erwin F. Simanjuntak : Analisa Pemilihan Moda Transportasi Bus Angkutan Kota Dan Kereta Api Rute Medan Tanjung Balai Terhadap Kenaikan Harga BBM, 2009.
USU Repository © 2009
b
1
sd b
3
= Parameter fungsi kepuasan untuk masing-masing variabel tersebut koefisien regresi.
b. Disagregat Stokastik
Pada pendekatan ini, nilai kepuasan lebih realistis karena mempertimbangkan unsur-unsur yang tidak teramati yang terjadi di dunia nyata. Jadi ini berbeda
dengan pendekatan disagregat deterministik seperti model 2.1 diatas yang terlalu teoritis, yang tidak memasukkan unsur yang tidak teramati. Seluruh
unsur yang tidak teramati yang terjadi di dunia nyata, pendekatan ini diwakili oleh unsur error kesalahan yang bersifat acak random atau bersifat
stokastik, sehingga modelnya menjadi : U
m
= +
1
tm +
2 xm
+
3 cm
+ en . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 dimana :
U
m
= Nilai fungsi kepuasan menggunakan moda m tm sd cm = idem diatas
1
sd
2
= idem diatas en
= Faktor kesalahan atau unsur stokastik, yaitu variabel random yang mengikuti bentuk distribusi tertentu.
= Konstanta karakteristik nilai kepuasan alternatif, apabila seluruh variabel tm sd cm bernilai 0.
Peramalan dikatakan relatif tepat, apabila nilai en sekurang-kurangnya mendekati 0 seminimal mungkin atau en = 0.
II.4 Model Pemilihan Diskret
Akiva dan Lerman 1985 dalam bukunya “Discrete Choice analysis : Theory and Application to Travel Demand” lebih menekankan model ini pada analisis pilihan konsumen
Erwin F. Simanjuntak : Analisa Pemilihan Moda Transportasi Bus Angkutan Kota Dan Kereta Api Rute Medan Tanjung Balai Terhadap Kenaikan Harga BBM, 2009.
USU Repository © 2009
untuk memaksimalkan kepuasannya dalam mengkonsumsi pelayanan yang diberikan oleh suatu moda transportasi pilihan. Sang konsumen, sebagai seorang pembuat keputusan, akan
menyeleksi berbagai alternatif dan memutuskan memilih moda transportasi yang memiliki nilai kepuasan tertinggi highest utility.
Prosedur model ini diawali dengan menentukan nilai-nilai parameter koefisien regresi dari sebuah fungsi kepuasan yang dipengaruhi oleh beberapa variabel bebas. Model
ini untuk pertama kali diterapkan dalam transportasi, disebut sebagai model pilihan biner binary choice model Warner, 1962. Prosedur awal fungsi kepuasan dari model ini
menurutnya banyak memakai kalibrasianalisis statistik dan ekonometrik. Bentuk umum fungsi kepuasan dapat dilihat di bawah ini :
V
in
= f X
in
Atau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3
V
ij
= X
jn
dimana : V
in
dan V
jn
= Nilai kepuasan konsumen yang mencerminkan perilaku konsumen consumer behaviour.
X
in
dan X
j
= Variabel yang berpengaruh terhadap perilakunya untuk memaksimalkan kepuasannya.
f = fungsi matematis
Sehingga persamaan regresi fungsi kepuasan dimaksud dapat kita bentuk menjadi : V
in
U =
1
X
in 1
+
2
X
in 2
+ . . . +
k Xin k
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.4 dimana :
V
in
U = Nilai kepuasan konsumen memakai moda i maksimum kepuasan. X
in 1
sd X
in k
= Sekelompok variabel bebas yang mempengaruhi kepuasan maksimum.
Erwin F. Simanjuntak : Analisa Pemilihan Moda Transportasi Bus Angkutan Kota Dan Kereta Api Rute Medan Tanjung Balai Terhadap Kenaikan Harga BBM, 2009.
USU Repository © 2009
1
sd
k
= koefisien regresiparameter variabel bebas.
II.4.1 Utilitas
Utilitas dapat didefenisikan sebagai ukuran istimewa seseorang individu dalam dalam menentukan pilihan alternatif terbaiknya atau suatu pilihan yang dimaksimumkan oleh
individu seseorang. Utilitas merupakan fungsi atribut-atribut alternatif dari karakteristik pembuat keputusan. Bentuk utilitas sulit diasumsikan, tetapi biasanya untuk memudahkan
diasumsikan berbentuk linear. Utilitas suatu suatu moda angkutan penumpang bagi individu tertentu jadi
dipresentasikan sebagai fungsi dari atribut-atribut, misalnya waktu perjalanan rata-rata, ongkos yang dikeluarkan, waktu tunggu di luar dan di dalam kendaraan, ketepatan waktu,
keamanan, kenyamanan, dan pelayanan lainnya. Sedangkan atribut-atribut yang membuat keputusan adalah pendapatan, jumlah anggota keluarga, umur, dan pekerjaan.
II.4.2 Utilitas Acak
Utilitas tidak diukur secara langsung, oleh karena itu beberapa atribut yang mempengaruhi utilitas individu harus diperlakukan sebagai bentuk acak, sehingga utilitas
harus dimodelkan secara acak pula, artinya pilihan yang dimodelkan hanya memberikan probability terhadap alternatif yang yang dipilih, dan bukan hanya pada pilihannya itu sendiri.
Domenicich, Mcfadden 1975 dan Williams 1997 mengemukakan hal berikut sebagaiman dikutip Tamin 2000 :
1. Individu yang berada dalamsuatu populasi secara raional dan memiliki informasi yang
tetap sehingga biasanya dapat menentukan pilihan yang dapat memaksimumkan utilitas individunya masing-masing sesuai dengan batasan hukum, sosial, fisik, dan
uang.
Erwin F. Simanjuntak : Analisa Pemilihan Moda Transportasi Bus Angkutan Kota Dan Kereta Api Rute Medan Tanjung Balai Terhadap Kenaikan Harga BBM, 2009.
USU Repository © 2009
2. Terdapat unsur parameter A = {A
1
, A
2
, . . . , X
1
} alternatif yang mempengaruhi pemilihan moda yang dirumuskan dalam fungsi pemilihan yang berbentuk fungsi
deterministik sebagai berikut : V
in
= A
1
. X
1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Apabila nilai utilitas i memberikan harga yang maksimum, maka pilihan akan jatuh
pada alternatif i. 3.
Setiap pilihan mempunyai utilitas U untuk setiap individu n. Pemodelan yang juga merupakan pengamat sistem tersebut tidak mempunyai informasi yang lengkap
tentang semua unsur yang dipertimbangkan oleh setiap individu yang menentukan pilihan. Sehingga dalam membuat model diasumsikan bahwa U dapat dinyatakan
dalam 2 komponen, yaitu :
V
in
yang terukur sebagai fungsi dari atribut terukur deterministik
Bagian acak
in
yang mencerminkan hal tertentu dari setiap individu termasuk kesalahan yang dilakukan oleh pemodelan.
U
in
= V
in +
in
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 dimana :
U
in
= Utilitas alternatif i bagi pembuat keputusan n. V
in
= Fungsi deterministik utilitas moda i bagi individu n.
in
= Kesalahan acak Random error komponen stokastik. Dalam pemilihan deterministik diatas, nilai utilitas ini bersifat pasti constant utility.
Hal ini terjadi dengan asumsi si pengambil keputusan mengetahui secara pasti semua atribut yang berpengaruh terhadap utilitas setiap moda alternatif dan pengambilan keputusan tersebut
memiliki informasi serta kemampuan menghitung nyaris sempurna pada atribut tersebut. Asumsi ini tentunya sulit diterima dalam praktek sehari-hari sehingga penggunanya sangat
terbatas.
Erwin F. Simanjuntak : Analisa Pemilihan Moda Transportasi Bus Angkutan Kota Dan Kereta Api Rute Medan Tanjung Balai Terhadap Kenaikan Harga BBM, 2009.
USU Repository © 2009
Masalah diatas diatasi oleh Manski Ben-Akiva, 1985, dengan adanya konsep utilitas acak random utility dimana terdapat 4 hal yang menyebabkan terjadinya keacakan tersebut,
yaitu :
Adanya atribut yang tidak teramati
Adanya variasi cita rasa individu yang teramati
Adanya kesalahan pengukuran karena informasi dan perhitungan yang tidak sempurna
Adanya variabel acak yang bersifat instrumental
Untuk persamaan diatas dapat dijelaskan hal-halyang tidak rasional. Misalnya, ada 2 individu dengan atribut yang sama dan mempunyai set pilihan yang sama mungkin memilih
pilihan yang berbeda dan beberapa individu tidak selalu memilih alternatif terbaik
II.5 Model Logit MultinomialBinomial
