BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Metode analisis yang telah dibicarakan hingga saat ini adalah analisis terhadap data mengenai sebuah karakteristik atau atribut dan mengenai sebuah variabel diskrit atau
kontiniu. Tetapi, sebagaimana disadari, banyak persoalan atau fenomena yang meliputi lebih dari sebuah variabel. Misalnya, berat orang dewasa laki laki sampai
taraf tertentu bergantung pada tingginya, tekanan semacam gas bergantung pada temperatur, hasil produksi padi tergantung pada jumlah pupuk yang digunakan,
banyak curah hujan, cuaca dan sebagainya. Akibatnya terasa perlu untuk mempelajari analisis data yang terdiri atas banyak variabel. Jika peneliti mempunyai data yang
terdiri atas dua variabel atau lebih, sewajarnya untuk mempelajari cara bagaimana variabel variabel itu berhubungan. Hubungan yang didapat pada umumnya dinyatakan
dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan fungsional antara variabel variabel. Studi yang menyangkut masalah ini dikenal dengan istilah analisis
regresi.
Universitas Sumatera Utara
Analisis regresi di bedakan atas dua jenis variabel yaitu variabel bebas dan variabel terikat. Penentuan variabel bebas dan terikat dalam beberapa hal tidak mudah
dilaksanakan. Studi yang cermat, diskusi yang seksama, berbagai pertimbangan,kewajaran masalah yang dihadapi dan pengalaman akan memudahkan
penentuan. Sedangkan variabel yang mudah didapat atau tersedia sering digolongkan kedalam variabel bebas, sedangkan variabel yang terjadi karena variabel bebas itu
merupakan variabel terikat. Untuk keperluan analisis, variabel bebas akan dinyatakan dengan X
1,
X
2
, ... , X
k
k ≥1, sedangkan variabel terikat akan dinyatakan dengan Y.
Statistika bermaksud menyimpulkan populasi yang pada umumnya dengan menggunakan hasil analisis data sampel. Khusus mengenai regresi dalam menentukan
hubungan fungsional yang diharapkan berlaku untuk populasi berdasarkan data sample yang diambil dari populasi yang bersangkutan. Seperti dikatakan diatas
hubungan fungsional ini akan dituliskan dalam bentuk persamaan matematika yang disebut persamaan regresi dan bergantung pada parameter- parameter.
Regresi linier merupakan suatu metode analisis statistika yang mempelajari pola hubungan antara dua atau lebih variabel. Pada kenyataan sehari hari sering
dijumpai sebuah kejadian dipengaruhi oleh lebih dari satu variabel, oleh karena itu dikembangkan analisis multiple regresi. Multiple regresi adalah perluasaan dari simple
regresi yang mempunyai lebih dari satu variabel bebas X. Multiple regresi digunakan untuk memodelkan hubungan antara variabel terikat dan variabel bebas. Untuk
mendapatkan estimasi β
0,
β
1
, ... , β
k
digunakan metode maksimum likelihood, dimana metode ini secara prinsip dapat meminimumkan jamlah kuadrat kesalahaan.
Suatu cara yang penting untuk mendapat penaksir yang baik adalah metode maksimum likelihood, yang diperkenalkan oleh seorang ahli genetika dan statistik ir
R.a Fishier antara tahun 1912 sampai 1922 dan memiliki aplikasi yang luas di berbagai bidang. Cara memaksimumkan likelihood berkaitan dengan metode estimasi
dalam statistik. Estimasi maksimum likelihood berguna untuk menentukan parameter
Universitas Sumatera Utara
yang memaksimalkan kemungkinan dari data sample. Dari sudut pandang statistik, metode maksimum likelihood ini dianggap lebih kuat pada hasil estimator dengan
sifat statistik. Selain itu, metode ini juga lebih efisien untuk ketidakpastian pengukuran melalui batas keyakinan. Meskipun metodologi untuk estimasi maksimum
likelihood sangat sederhana namun pelaksanaan matematiknya sangat kuat. Parameter yang diperoleh dari fungsi estimasi maksimum likelihood merupakan nilai yang
sebenarnya. Jelas bahwa ukuran sample menentukan ketelitian dari estimator, jika ukuran sample sama dengan populasi, maka estimator memiliki sifat tidak bias,
kosisten dan efisien.
1.2 Perumusan Masalah
Kategori