Menentukan Persamaan Multiple Regresi dengan Matriks

3.2 Menentukan Persamaan Multiple Regresi dengan Matriks

Matiks X dan Y adalah sebagai berikut: Maka | �| = 6529439 Dan Universitas Sumatera Utara ���|�| = � � � + � 44373 15827 15827 58310 5677 20937 58310 20937 77739 � − � 661 15827 237 881 5677 20937 58310 20937 77739 � + � 661 44373 237 881 15827 58310 58310 20937 77739 � − � 661 44373 237 881 15827 58310 15827 5677 20937 � + � 661 237 15827 58310 5677 20937 881 20937 77739 � − � 10 237 237 881 5677 20937 881 20937 77739 � + � 10 661 237 881 15827 58310 881 20937 77739 � − � 10 661 237 881 15827 58310 237 5677 20937 � + � 661 237 44373 58310 15827 20937 881 58310 77739 � − � 10 237 661 881 15827 20937 881 58310 77739 � + � 10 661 661 881 44373 58310 881 58310 77739 � − � 10 661 661 881 44373 58310 237 15827 20937 � + � 661 237 44373 15827 15827 5677 881 58310 20937 � − � 10 237 661 237 15827 5677 881 58310 20937 � + � 10 661 661 237 44373 15827 881 58310 20937 � − � 10 661 661 237 44373 15827 237 15827 5677 � � � � = � 716733731 −316852 −3168452 41030 15348235 −154747 −9879674 46809 1534825 −9879674 −154747 46809 779218 −267729 −267729 149044 � Sehingga, Untuk memperoleh nilai koefisien , maka Universitas Sumatera Utara = � −33.6800 0.8900 1.1600 −0.3200 � � = −33.6800 � 1 = 0.8900 � 2 = 1.1600 � 3 = −0.3200 Maka persamaan multiple regresinya adalah: 3 2 1 3200 . 1600 , 1 8900 , 6800 . 33 ˆ X X X Y − + + − = Universitas Sumatera Utara Hasil pencarian nilai 2 1 ˆ , ˆ , ˆ β β β dengan menggunakan maksimum likelihood dan matriks didapati angka yang cenderung sama. Pada perhitungan dengan maksimum likelihood diperoleh 6814 , 33 ˆ − = β , 8913 , ˆ 1 = β , 1616 , 1 ˆ 2 = β dan 3174 , ˆ 3 − = β Sedangkan hasil perhitungan secara matriks diperoleh 6800 . 33 ˆ − = β , 8900 , ˆ 1 = β 1600 , 1 ˆ 2 = β dan 3200 , ˆ 3 − = β . Tampak bahwa nilai ˆ β hingga dua angka dibelakang koma dan nilai 1 ˆ β hingga dua angka dibelakang koma tidak terdapat perbedaan, sedangkan nilai ˆ β hingga tiga angka dibelakang koma dan nilai 1 ˆ β hingga tiga angka dibelakang koma mulai ada perbedaan. Perbedaan ini sifatnya tidak substansial karena munculnya perbedaan itu sendiri akibat dari pembulatan. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa, mencari 2 1 ˆ , ˆ , ˆ β β β dengan maksimum likelihood dan matriks akan menghasilkan nilai yang sama.

3.3 Estimasi Interval untuk Parameter Multiple Regresi