82
D. Instrumen Penelitian dan Pengembangannya
Penelitian ini menggunakan lima buah instrumen, yaitu tes kemampuan awal matematis, tes representasi multipel matematis, tes pemecahan masalah
matematis, skala self esteem siswa dalam matematika, dan pedoman observasi. Langkah awal yang dilakukan adalah membuat kisi-kisi instrumen dan merancang
instrumen penelitian untuk selanjutnya dilakukan penilaian ahli. Yang dimaksud ahli adalah para penimbang atau validator yang berkompeten untuk menilai
instrumen penelitian dan memberikan masukan atau saran, guna penyempurnaan instrumen yang telah disusun. Setelah instrumen direvisi berdasarkan masukan
para ahli, instrumen tersebut diujicobakan di sekolah yang berbeda dengan tempat pelaksanaan penelitian. Berikut ini uraian dari masing-masing instrumen yang
digunakan:
1. Tes Kemampuan Awal Matematis
Tes kemampuan awal matematis KAM siswa ini berupa tes obyektif pilihan ganda yang dipilih dari tes Ujian Nasional UN matematika tahun 2006
dan 2007 yang memuat materi pada kelas VII SMP. Tes kemampuan awal terdiri dari 20 butir soal, setiap butir soal mempunyai empat pilihan jawaban. Penskoran
terhadap jawaban siswa untuk tiap butir soal dilakukan dengan aturan untuk setiap jawaban benar diberi skor 1, dan untuk setiap jawaban yang salah atau tidak
menjawab diberi skor 0. Berdasarkan skor kemampuan awal matematis yang diperoleh, siswa
dikelompokkan menurut kemampuannya, yaitu siswa yang berkemampuan tinggi, sedang, dan rendah. Siswa yang hasil skornya pada tes kemampuan awal
83
matematis lebih dari 70 adalah siswa berkemampuan tinggi. Siswa yang skornya berada pada rentang 60 – 70 adalah siswa berkemampuan sedang, dan siswa yang
skornya di bawah 60 adalah siswa berkemampuan rendah. Sebelum tes digunakan, tes kemampuan awal matematis divalidasi oleh
lima orang penimbang yang berlatar belakang mahasiswa S3 pendidikan matematika yang dianggap ahli dalam pendidikan matematika. Kelima penimbang
diminta untuk memberikan pertimbangan dan memberikan saran atau masukan mengenai validitas isi dan validitas muka dari tes tersebut. Pertimbangan validitas
isi didasarkan pada kesesuaian butir soal dengan materi pokok yang diberikan, indikator pencapaian hasil belajar, aspek kemampuan awal matematis siswa yang
akan diukur dan tingkat kesukaran untuk siswa SMP kelas 2. Pertimbangan validitas muka didasarkan pada kejelasan soal dari segi bahasa atau redaksional
dan dari segi gambar atau representasi. Hasil pertimbangan mengenai validitas muka dan validitas isi dari kelima orang penimbang disajikan pada lampiran B1.
Untuk menguji keseragaman hasil pertimbangan validitas isi dan validitas muka dari kelima penimbang maka diajukan hipotesis sebagai berikut.
H : Hasil pertimbangan kelima penimbang seragam
H
1
: Hasil pertimbangan kelima penimbang tidak seragam Untuk menguji hipotesis tersebut dilakukan analisis dengan menggunakan statistik
Q-Cochran. Kriteria pengujiannya adalah: jika nilai probabilitas lebih besar dari 0,05, maka H
diterima, dalam keadaan lainnya H ditolak.
Hasil perhitungan validitas muka tes kemampuan awal matematis dengan menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.4.
84
Tabel 3.4 Uji Hasil Pertimbangan Validitas Muka Tes Kemampuan Awal Matematis
Test Statistics
N 5
Cochrans Q 26.400
a
Df 24
Asymp. Sig. .333
a. 1 is treated as a success.
Pada Tabel 3.4 terlihat bahwa Asymp.Sig = 0,333 yang berarti
probabilitasnya lebih besar dari 0,05. Dengan demikian, pada taraf signifikansi α
= 0,05, H diterima atau dapat disimpulkan bahwa hasil pertimbangan kelima
penimbang terhadap setiap butir soal kemampuan awal matematis dari segi validtias muka adalah seragam.
Hasil perhitungan validitas isi tes kemampuan awal matematis dengan menggunakan statistik Q-Cochran disajikan pada Tabel 3.5.
Tabel 3.5 Uji Hasil Pertimbangan Validitas Isi
Tes Kemampuan awal matematis
Test Statistics
N 5
Cochrans Q 23.000
a
Df 24
Asymp. Sig. .520
a. 1 is treated as a success.
Pada Tabel 3.5 terlihat bahwa Asymp. Sig = 0,520 yang berarti probabilitasnya lebih besar dari 0,05. Dengan demikian, pada taraf signifikansi
α = 0,05, H
diterima atau dapat disimpulkan bahwa hasil pertimbangan kelima
85
penimbang terhadap setiap butir soal kemampuan awal matematis dari segi validitas isi adalah seragam.
Beberapa penimbang, memberi 0 untuk validitas muka maupun validitas isi. Hal ini sebagian besar disebabkan karena kesalahan pengetikan dan kurang
jelasnya gambar pada soal. Kesalahan-kesalahan tersebut telah diperbaiki berdasarkan masukan para penimbang. Terdapat satu soal yang redaksi
kalimatnya diubah, yakni soal nomor 10. Perbaikan soal tersebut berdasarkan saran-saran dari penimbang adalah:
Soal nomor 10
Sebungkus coklat akan dibagikan kepada 24 anak. Setiap anak mendapat 8 coklat. Jika coklat itu dibagikan kepada 16 anak, maka banyak coklat yang diperoleh
setiap anak adalah...... A.
8 coklat C. 16 coklat
B. 12 coklat
D. 48 coklat Menurut penimbang pertama kalimat dalam soal tersebut menimbulkan
kerancuan, sehingga soal diubah menjadi seperti di bawah ini.
Perbaikan soal nomor 10:
Jika sebungkus coklat dibagikan kepada 24 anak maka setiap anak mendapat 8 coklat. Jika sebungkus coklat tersebut dibagikan kepada 16 anak, maka banyak
coklat yang diperoleh setiap anak adalah...... A.
8 coklat C. 16 coklat
B. 12 coklat
D. 48 coklat
86
Setelah tes diperbaiki berdasarkan masukan para penimbang, kemudian dilakukan ujicoba pada siswa kelas VIII SMP Negeri 10 Pontianak sebanyak 30
orang. Data hasil ujicoba tes kemampuan awal matematis serta perhitungan reliabilitas instrumen dan validitas butir soal selengkapnya dapat dilihat pada
lampiran B4 dan B5. Selanjutnya untuk menguji validitas butir soal, skor setiap butir soal
dikorelasikan dengan skor total. Hipotesis yang diajukan adalah sebagai berikut: H
: Tidak terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal dengan skor total.
H
1
: Terdapat korelasi positif yang signifikan antara skor butir soal dengan skor total.
Untuk mengukur koefisien korelasi antara skor butir soal dengan skor total ini digunakan rumus product moment dari Karl Pearson. Kriteria pengujiannya
adalah: jika r
hitung
r
xy
≥ r
tabel
, maka H ditolak; dalam keadaan lainnya, H
diterima. Pada taraf α
= 0,05 dengan n = 30 diperoleh r
tabel
= 0,349. Untuk menghitung reliabilitas soal digunakan Cronbach-Alpha,
Hasil perhitungan koefisien reliabilitas dan koefisien korelasi setiap butir soal dengan skor total untuk tes kemampuan awal matematis disajikan pada Tabel
3.6. Pada Tabel tersebut terlihat bahwa besarnya koefisien reliabilitas sebesar 0,834. Menurut Guildford Ruseffendi, 2005: 160, suatu tes dengan koefisien
reliabilitas sebesar 0,834 tergolong tinggi. Pada Tabel 3.6. terlihat pula bahwa 20 butir soal koefisien r
hitung
r
xy
lebih besar dari r
tabel
0,349 berarti hipotesis nol ditolak, sehingga dapat disimpulkan terdapat korelasi positif yang signifikan
87
antara skor butir soal dengan skor total untuk 20 butir soal tersebut. Dengan demikian untuk 20 butir tes kemampuan awal matematis dinyatakan valid.
Tabel 3.6 Hasil Perhitungan Reliabilitas dan Validitas
Tes Kemampuan awal matematis Reliabilitas
Nomor Soal
Validitas Koefisien
Korelasi r
xy
Kriteria
0,834 1
0,727 Valid
2 0,666
Valid 3
0,442 Valid
4 0,391
Valid 5
0,485 Valid
6 0,469
Valid 7
0,705 Valid
8 0,090
Invalid 9
0,586 Valid
10 0,385
Valid 11
-0,119 Invalid
12 0,563
Valid 13
0,416 Valid
14 0,520
Valid 15
0,253 Invalid
16 0,650
Valid 17
0,355 Valid
18 0,147
Invalid 19
0,462 Valid
20 0,468
Valid 21
0,599 Valid
22 0,309
Invalid 23
0,544 Valid
24 0,530
Valid 25
0,391 Valid
88
Dari hasil analisis tersebut, maka soal yang digunakan untuk mengukur kemampuan awal matematis dalam penelitian ini adalah sebanyak 20 butir soal.
Setelah dilakukan beberapa penyempurnaan, perangkat soal tes kemampuan awal matematis siap dipergunakan sebagai salah satu instrumen penelitian. Kisi-kisi
dan perangkat soal tersebut selengkapnya disajikan pada lampiran C1.
2. Tes Kemampuan Representasi Multipel Matematis
Kategori