Prosedur Penelitian Pelaksanaan Penelitian Analisis Pemecahan Masalah 2

4.5. Prosedur Penelitian

Tahapan-tahapan dalam penelitian disebut juga dengan prosedur penelitian. Adapun prosedur penelitian tersebut dapat dilihat ada Gambar 4.2.

4.6. Pelaksanaan Penelitian

Tahapan awal dalam penelitian ini ialah melakukan pengamatanobservasi terhadap lingkungan perusahaan. Penelitian ini juga dilakukan untuk tujuan mengamati keadaan setiap departemen secara global yang ada di PT. PLN persero Pembangkitan Sumatera Bagian Selatan Sektor Tarahan. Setelah itu melakukan identifikasi masalah pada bagian maintenance machine perawatan mesin, dan bagian peralatan yang sering mengalami kerusakan sehingga menghambat kegiatan proses produksi yang ada. Adapun cara yang dilakukan untuk identifikasi masalah selama penelitian ialah dengan mengumpulkan data kartu kerusakan dari rendal har dan dilakukan monitoring mesin BFP menggunakan komputer yang ada di ruang enjinering. Setelah mendapatkan data-data yang diinginkan maka dilakukan perhitungan untuk mencari jadwal perbaikan preventive maintenance. Setelah dilakukan perbaikan sesuai jadwal preventive maka langkah selanjutnya mencari solusi untuk meminimasi downtime. Universitas Sumatera Utara

4.7. Pengumpulan Data

4.7.1. Sumber Data

Berdasarkan sumber diperolehnya data pada penelitian ini, maka data dibagi kedalam dua jenis, yaitu data primer dan data sekunder. 1. Data primer Data primer yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu: – Lama proses perbaikan BFP – Urutan kerja perbaikan – Waktu kerusakan mesin dan interval kerusakan mesin – Tindakan perawatan bagian operator 2. Data sekunder Data sekunder yang digunakan dalam penelitian ini, yaitu: – Jumlah kerusakan produksi – Jadwal pemeliharaan – Jumlah tenaga kerja di bagian pemeliharaan – Jadwal kerja bagian operator – Urutan proses produksi air

4.7.2. Metode Pengumpulan Data Penelitian

Metode pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah: 1. Wawancara, yaitu melakukan wawancara secara individual dengan pihak perusahaan, terutama dengan bagian maintenance dan bagian produksi. Wawancara dilakukan untuk mendapatkan informasi mengenai cara Universitas Sumatera Utara preventive maintenance yang digunakan perusahaan, masalah-masalah yang timbul dalam kerusakan mesin beserta komponennya, informasi keadaan lingkungan perusahaan. 2. Dokumentasi perusahaan, yaitu mengumpulkan data yang dilakukan dengan mencatat data dokumentasi perusahaan yang berhubungan dengan penelitian yang dilakukan yaitu: mengumpulkan data kartu kerusakan dari rendal har, mencari data operasi mesin BFP dan system pengoperasian mesin BFP. 3. Observasi, yaitu melakukan pengamatan secara langsung untuk melihat bagaimana urutan proses pembuatan produk mulai dari awal sampai akhir.

4.8. Pengolahan Data

Data yang telah dikumpulkan dapat diolah dan diproses sesuai dengan langkah-langkah dalam diagram alir metodologi penelitian. Pengolahan data yang dimaksudkan di sini adalah mengolah data sedemikian rupa sehingga data mentah yang berasal dari perusahaan dapat berubah menjadi data yang mempunyai arti dalam pemecahan masalah. Langkah-langkah dalam pengolahan data adalah:

4.8.1. Penentuan Mesin dan Komponen Kritis

Mesin kritis ditentukan berdasarkan data kerusakan mesin-mesin yang ada sehingga dapat diketahui mesin yang memiliki total downtime rata-rata terlama dan frekuensi rata-rata breakdown. Setelah diketahui mesin kritisnya, maka komponen kritis dapat ditentukan berdasarkan data kerusakan tiap komponen mesin yang memiliki total downtime terbesar, serta frekuensi breakdown tertinggi. Universitas Sumatera Utara

4.8.2. Perhitungan TTF Time To Failure dan TTR Time To Repair untuk

Masing-Masing Komponen Setelah mendapatkan komponen dengan frekuensi kerusakan terbesar selanjutnya dilakukan perhitungan time to failure atau interval antar kerusakan. Perhitungan ini dilakukan dengan menghitung waktu dari keadaan mesinperalatan selesai diperbaiki setelah kerusakan hingga saat terjadi kerusakan berikutnya. Sendangkan untuk time to repair atau downtime didapatkan dari mulai kerusakan yang terjadi pada komponen mesinperalatan hingga selesai komponen tersebut diperbaiki atau setelah pergantian komponen pada mesinperalatan tersebut.

4.8.3. Identifikasi Distribusi pada TTF Time To Failure dan TTR Time To

Repair pada Masing-Masing Komponen Perhitungan yang dilakukan untuk mengidentifikasi Index of Fit r pada time to failure dan time to repair pada masing-masing komponen menggunakan empat model distribusi, setelah perhitungan Index of Fit r dilakukan maka selanjutnya dipilih nilai r terbesar dari keempat model distribusi tersebut. Ada 4 model distribusi yang digunakan dalam menggambarkan laju kerusakan atau kehandalan, antara lain: a. Distribusi Weibull b. Distribusi Exponential c. Distribusi Normal d. Distribusi Lognormal Universitas Sumatera Utara

4.8.4. Menentukan Index of Fit

Dalam tahap ini dilakukan penentuan nilai Index of Fit r untuk data MTTF Mean Time To Failure maupun MTTR Mean Time To Repair. Mencari nilai r dapat menggunakan cara manual dengan mencari nilai r dengan rumus korelasi, dimana nilai r terbesar pada setiap distribusi kerusakan adalah yang dipilih Distribusi exponential, Weibull, Lognormal, dan Normal. Selain cara manual dapat juga menggunakan software Minitab 14.

4.8.5. Melakukan Goodness of Fit Test pada Masing-Masing Komponen

Perhitungan Goodness of Fit Test dilakukan setelah didapatkan nilai r terbesar setelah perhitungan Index of Fit. Pengujian ini bertujuan untuk mengetahui apakah data yang telah diperoleh sesuai atau mendekati distribusi dari nilai r terbesar. Apabila tidak didapatkan hasil perhitungan yang menyatakan bahwa data sesuai dengan distribusi yang terpilih, maka dilakukan pengujian ulang dengan mengunakan nilai r terbesar kedua yang didapatkan dan begitu seterusnya hingga diperoleh kesesuaian dengan distribusi tertentu. Gooness of Fit yang digunakan untuk masing-masing distribusi adalah Goodness of Fit ‘Mann’ untuk “distribusi Weibull”, Goodnes of Fit ‘Barlett’ untuk “distribusi Exponential”, Goodness of Fit ‘Kolomogorov-smirnov’ untuk “distribusi Normal dan Lognormal”. Universitas Sumatera Utara

4.8.6. Menentukan Distribusi yang Digunakan

Distribusi yang digunakan diambil berdasarkan korelasi r terbesar pada perhitungan Index of Fit. Apabila hasil pengujian Goodness of Fit berbeda dengan Index of Fit, maka penentuan distribusi sesuai dengna hasil pengujian goodness of Fit. Apabila didapat hasil pengujian distribusi Exponential, maka data tersebut tidak dapat diolah lebih lanjut, karena bila data Exponential, waktu kerusakannya konstan dan harus kembali pada tahap pengumpulan data kembali.

4.8.7. Perhitungan Parameter dari Masing-Masing Distribusi dan Perhitungan MTTF

Mean Time To Failure dan MTTR Mean Time To Repair. Perhitungan MTTF dan MTTR dilakukan setelah terpilihnya distribusi dengan nilai r terbesar. Perhitungan MTTF dan MTTR menggunakan parameter dari distribusi yang terpilih. Berikut ini adalah perhitungan nilai MTTF untuk masing-masing distribusi adalah: a. Distribusi Weibull, Ebeling 1997 MTTF =       + Γ 1 1 . β θ Nilai       + Γ β 1 1 →di dapat dari x Γ = tabel fungsi Gamma Lihat di Lampiran b. Distribusi Exponential λ 1 = MTTF Universitas Sumatera Utara c. Distribusi Normal MTTF = µ d. Distribusi Lognormal MTTF = 2 2 . s med e t Sedangkan untuk nilai MTTR langkah perhitungannya hampir sama sepert MTTF.

4.8.8. Perhitungan dan Perbandingan Kehandalan Reliability pada Mean

Time To Failure MTTF Tanpa dan Dengan Preventive Maintenance Perhitungan reliability dilakukan untuk mengetahui tingkat kehandalan dari suatu mesin dan komponen setelah dilakukan kegiatan preventive maintenance. Perhitungan dilakukan dengan menggunakan nilai MTTF yang telah dihitung, lalu setelah melakukan perhitungan reliability; dilakukan perbandingan reliability sebelum dan sesudah tindakan preventive maintenance beserta simulasinya untuk melihat kurva kinerja reliability.

4.8.9. Perhitungan dan Perbandingan Total Downtime Sebelum dan

Sesudah Preventive Maintenance Perhitungan downtime dilakukan untuk mengetahui life time komponen dari suatu mesin dan mengetahui lamanya mesin berhenti produksi selama mesin mengalami kerusakan. Setelah melakukan perhitungan downtime, lalu dilakukan perbandingan downtime sebelum dan sesudah tindakan preventive maintenance beserta persentase penghematan waktu yang dapat dilakukan. Universitas Sumatera Utara

4.9. Analisis Pemecahan Masalah

Analisis pemecahan masalah dilakukan terhadap hasil yang diperoleh dari pengolahan data, yaitu dengan menganalisis kondisi aktual di lapangan berupa performansi perusahaan saat ini. Kemudian membandingkan kondisi tersebut dengan standar-standar yang ada dan kondisi ideal yang seharusnya dipenuhi.

4.10. Kesimpulan dan Saran

Pada tahap akhir dari penelitian ini ditarik kesimpulan yang didasarkan pada hasil pengolahan data dan analisis yang dilakukan pada tahap sebelumnya. Selanjutnya akan diberikan saran-saran yang dianggap penting dan mungkin untuk ditindaklanjuti baik untuk kepentingan praktisi, pihak perusahaan maupun untuk penyempurnaan bagian penelitian selanjutnya. Universitas Sumatera Utara Identifikasi Masalah dan Penetapan Tujuan Pengumpulan Data Data Primer Data Sekunder - Sejarah perusahaan - Sturuktur organisasi - Proses produksi - Lingkup kegiatan produksi dan fasilitas Studi Pendahuluan - Studi literatur - Pengamatan langsung pada perusahaan Penentuan Objek Penelitian Pengolahan Data 1. Penentuan Mesin dan Komponen Kritis 2. Perhitungan TTF Time To Failure dan TTR Time To Repair 3. Identifikasi Distribusi 4. Menentukan Index of Fit 5. Melakukan Goodness of Fit Test 6. Menentukan distribusi yang digunakan 7. Perhitungan Parameter dan Perhitungan MTTF dan MTTR 8. Perhitungan Reliability Tanpa dan Dengan Preventive Maintenance 9. Perhitungan dan Perbandingan Total Downtime Sebelum dan Sesudah Preventive Maintenance Analisis Pemecahan Masalah Kesimpulan dan Saran - OPC produksi - Data mesin yang sering terjadi kerusakan - Waktu kerusakan mesin dan interval kerusakan mesin Gambar 4.2. Blok Diagram Prosedur Penelitian Universitas Sumatera Utara

BAB V PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA

Rencana implementasi total preventive maintenance dilaksanakan dalam beberapa tahapan yang terdiri dari: Seiichi Nakajima, 1988 a. Tahap Pelaksanaan Merupakan tahap estimasi, pengembangan dan pelaksanaan guna mendapatkan hasil yang menguntungkan dengan penerapan total preventive maintenance yang meliputi: - Membentuk pemeliharaan terencana - Preventif maintenance analysis - Efektifitas peralatan - Autonomous maintenance - Maintenance prevention b. Tahap Pemantapan Merupakan tahapan akhir dari implementasi total preventive maintenance . Pada tahapan ini dilakukan penyempurnaan-penyempurnaan total preventive maintenance yang telah dilakukan.

5.1. Tahap Pelaksanaan

5.1.1 Membentuk Pemeliharaan Terencana

Tahap awal dari pelaksanaan total preventive maintenance adalah membentuk suatu system pemeliharaan yang terencana dengan membuat semua kegiatan pemeliharaan yang tadinya tidak terencana menjadi terencana dengan Universitas Sumatera Utara cara pengorganisiran, perencanaan dan pelaksanaan pemeliharaan sesuai dengan jadwal serta melakukan pencatatan dan pengendalian history pemeliharaan. Pemeliharaan terencana ini menekankan pada aspek permesinan dalam hal ini, mechanical focusing planned maintenance, yang berarti penjaminan agar mesin selalu dalam spesifikasi performanya dilihat dari aspek mekanisnya namun demikian tanpa mengesampingkan aspek elektrisnya. Dalam system ini dibuat suatu penjadwalan dan instruksi yang dibuat lebih rinci mengenai system pemeliharaan rutin yang memerlukan pemeliharaan yang terprogram pada suatu permesinan yang sama. Untuk itu dibuat suatu kegiatan pemeliharaan yang bersifat periodic yang berpedoman kepada rencana yang telah ditentukan sebelumnya. Pemeliharaan yang bersifat periodic ini terbagi menjadi tiga yaitu yearly maintenance, monthly maintenance dan daily maintenance. Semua rencana kegiatan maintenance tersebut terangkum dalam sebuah jurnal atau form maintenance yang kemudian diberikan feedback berupa catatan-catatan history mesin yang dilakukan maintenance untuk dapat menjadi data mesin yang berguana pada kegiatan maintenance dikemudian hari dan tentunya sebagai riwayat mesin itu sendiri.

5.1.2 Preventive maintenance Analysist

Pada tahap ini akan didemonstrasikan kegiatan preventive maintenance pada lini permesinan yang ada guna menentukan waktu pengecekan dan pergantian sparepart mesin. Sparepart mesin yang menjadi perhatian adalah BFP yaitu sparepart yang seringkali mengalami kerusakan dibandingkan spareparts Universitas Sumatera Utara lainnya sehingga menyebabkan mesin mengalami failure operation. Sehingga dengan preventive maintenance analysis kita dapat melakukan optimasi dengan melakukan pengecekan dan pergantian berkala yang dilakukan pada waktu mesin offline sehingga dapat mengeliminasi jumlah waktu breakdown mesin pada waktu dan membuat kepastian dalam produksi.

5.1.3 Penentuan Lini Produksi Kritis

Penentuan lini krisis berguna untuk mengetahui lini permesinan mana yang mengalami jumlah kerusakan terbanyak sehingga dapat dilakukan perhatian lebih dalam preventive maintenance analysist. Adapun tabel kartu kerusakan BFP dapat dilihat pada Tabel 5.1. Tabel 5.1. Daftar Kerusakan BFP 2012 No Tanggal Unit URAIAN GANGGUAN Seting akurasi Penggantian Spear part 1 9012012 4 Oli pada motor 4B bocor √ 2 15012012 4 Discharge valve BFP 4B bocor √ 3 16032012 4 Discharge valve BFP 4A tidak bisa open saat BFP start √ 4 09052012 4 Line close cooling BFP 4B dibagian bearing bocor √ 5 10052012 4 Blok Valve Suction BFP 4A Valve nya Dol √ 6 21052012 4 DP BFP 4C sisi Suction High √ 7 29052012 4 Vibrasi BFP motor 4B tinggi √ 8 24052012 3 Line Suction BFP 3C Flanges nya Bocor √ Universitas Sumatera Utara Tabel 5.1. Daftar Kerusakan BFP 2012 Lanjutan No Tanggal Unit URAIAN GANGGUAN Seting akurasi Penggantian Spear part 9 08062012 4 BFP 4B oulet valve bocor √ 10 14062012 4 Kebocoran oli pada motor 4B √ 11 19062012 4 Kebocoran oli pada pompa 4B √ 12 21062012 3 BFP 4B oulet valve bocor √ 13 19072012 3 BFP 3C , Pipa Balancing Water Bocor Pada Flange √ 14 29072012 4 Line Minimum Flow BFP 4B Yang Masuk ke Deaerator Bocor pada Plange √ 15 19082012 4 Vibrasi BFP motor 4B tinggi √ 16 20082012 3 Check Valve BFP 3B bocor √ 17 28082012 4 Relief valve BFP 4B kerja buka terus √ 18 28082012 3 vibrasi BFP motor 3B tinggi √ 19 28082012 4 Bocor pada shaft Discharge Valve BFP 4C √ 20 12092012 3 Check Valve BFP 3B bocor keluar air √ 21 20092012 4 Relief Valve BFP 4C √ 22 28092012 4 Discharge Valve BFP 4B √ 23 25102012 3 BFP 3C Packing Valve Suction Bocor √ 24 25102012 4 BFP 4C bocor di relief valve line balancing √ Sumber: Rendal Har PLTU Tarahan Tabel 5.1. dapat kita lihat bahwa peralatan yang sering mengalami gangguan pada sisi Turbin ialah BFP Boiler Feed Pump. Selain peralatan yang sering rusak, BFP juga merupakan mesin yang sangat mempunyai peran penting di dalam PLTU Tarahan, dikarenakan fungsi dari BFP ialah untuk memompakan air ke boiler drum yang airnya akan dirubah menjadi uap untuk memutar turbin. PLTU Tarahan mempunyai BFP sebanyak 6 mesin untuk 2 unit dengan jumlah kerusakan mesin sebanyak 8 kejadian dengan jumlah penggantian part sebanyak 4 penggantian. Tingkat kerusakan penggantian part sebesar 79 dari Universitas Sumatera Utara 100 . Oleh sebab itu demonstrasi preventive maintenance analysist tertuju pada permesinan BFP dengan semua karakteristik khas yang ada. Gambar 5.1. Distribusi Kerusakan Mesin

5.1.4. Penentuan Nomor Mesin Kritis

Setelah menetapkan lini permesinan kritis, maka selanjutnya menentukan mesin BFP yang paling banyak mengalami kerusakan. Tabel 5.2. Tabel Kerusakan BFP Nama Mesin Total Kerusakan Seting Akurasi Setting Akurasi Penggantian Part Penggantian Part BFP 3A BFP 3B 3 3 100 BFP 3C 3 3 100 BFP 4A 2 1 50 1 50 BFP 4B 12 2 17 10 83 BFP 4C 4 2 50 2 50 Universitas Sumatera Utara Gambar 5.2. Diagram Penggantian Part BFP Berdasarkan diagram penggantian part mesin BFP, terdapat BFP 4B yang mengalami penggantian part yang paling banyak. Pada tahap pemilihan mesin untuk dijadikan demonstrasi preventive maintenance analysist adalah yang memiliki penggantian part yang paling tinggi, yaitu BFP 4B.

5.1.5. Penentuan Penggantian Sparepart

Setelah menentukan mesin pada lini permesinanan BFP yang akan dilakukan preventive maintenance analysist, selanjutnya adalah menentukan sparepart-sparepart pada BFP 4B yang akan menjadi perhatian untuk maintenance analysist. Universitas Sumatera Utara Adapun sparepart yang menjadi perhatian adalah: Tabel 5.3. Sparepart BFP 4B Sparepart Downtime kerusakan Downtime kerusakan Kumulatif Downtime Valve 5 50 50 motor 3 30 80 pompa 2 20 100 Berikut ini adalah sparepart dari penentuan sebelumnya: 1. Valve: merupakan pengontrol aliran air, baik aliran masuk maupun aliran keluar. 2. Motor : merupakan mesin penggerak pompa. 3. Pompa: merupakan alat yang mengalirkan air. Prinsip Pareto sebagai aturan 80-20 menyatakan bahwa untuk banyak kejadian, sekitar 80 daripada efeknya disebabkan oleh 20 dari penyebabnya. Prinsip ini diajukkan oleh pemikir manajemen bisnis Joseph M. Juran, yang menamakannya berdasarkan ekonom Italia Vilfredo Pareto 15 July 1848 – 19 August 1923, yang pada 1906 mengamati bahwa 80 dari masalah kualitas produksi atau pelayaan disebabkan oleh 20 masalah yang terjadi pada proses produksi atau pelayanan. Proses analisa akan lebih mudah untuk memisahkan “the vital view problem” dari “trival many dan kemudian mengidentifikasi masing- masing yang paling mempengaruhi hasil akhir dari produksi atau pelayanan. Berdasarkan prinsip pareto “80-20” maka dari diagram dibawah ini dapat ditentukan sparepart yang akan dilakukan preventive maintenance analysist, yaitu Universitas Sumatera Utara valve dan motor dikarenakan jumlah kumulatif dari kedua sparepart tersebut telah mencukupi dari keseluruhan sparepart. C2 5 3 2 Percent 50.0 30.0 20.0 Cum 50.0 80.0 100.0 C1 Pompa Motor Valve 10 8 6 4 2 100 80 60 40 20 C 2 P e r c e n t Pareto Chat Sparepart BFP 4 B Gambar 5.3. Pareto Chat Sparepart BFP 4B

5.1.6. Perhitungan Selang Waktu Kerusakan dan Downtime Kerusakan

Data berikut diambil selama periode tahun 2012 yang mengacu pada kartu kerusakan PLTU Tarahan. 2 unit PLTU Tarahan memiliki masing-masing 3 BFP dengan 2 BFP beroperasi dan 1 BFP standby dan waktu mesin beroperasi selama 24 jam tanpa henti. Mesin akan di change over jika ada kerusakan pada 1 mesin BFP, tetapi jika mesin mengalami kerusakan pada valve maka ketiga mesin tidak dapat dioperasikan dikarenakan air keluar dari valve tersebut. Perhitungan waktu downtime kerusakan berdasarkan waktu perbaikan sparepart yang mengalami kerusakan, waktu mesin berhenti beroperasi karena kerusakan sparepart sampai dengan sparepart tersebut selesai diperbaiki dan telah Universitas Sumatera Utara dilakukan running machine pengoperasian mesin untuk check akhir kinerja mesin dan try cut pengoperasan mesin dengna benda kerja. Sedangkan untuk perhitungan selang waktu kerusakan dihitung sejak mesin selesai diperbaiki dan beroperasi dengan normal sampai dengan waktu sparepart mengalami kerusakan kembali. Tabel 5.4. Data Kerusakan Valve BFP 4B Tanggal Waktu Perbaikan Downtime Hour Time to Failure Day Start Finish 15012012 10:00 11:30 1:30 - 08062012 8:00 9:15 1:15 145 21062012 14:15 15:45 1:30 13 29072012 13:45 14:45 1:00 38 28092012 17:00 18:15 1:15 61 Tabel 5.5. Data Kerusakan Motor BFP 4B Tanggal Waktu Perbaikan Downtime Hour Time to Failure Day Start Finish 09012012 16:15 19:00 2:45 - 14062012 9:30 12:30 3:00 157 19082012 10:45 14:15 3:30 66

5.1.7. Perhitungan Index of Fit dan Pemilihan Distribusi untuk Data Mean

Time to Failure MTTF Penentuan ini dilakukan dengan menghitung Index of Fit masing-masing distribusi untuk perhitungan Mean Time To Failure MTTF untuk data waktu kerusakan dan Mean Time to Repair MTTR untuk data perbaikan. Universitas Sumatera Utara Perhitungan yang dilakukan secara manual digunakan untuk mencari nilai Index of Fit dengan menggunakan Microsoft excel 2007 yang berguna untuk membantu perhitungan secara manual. Untuk mengkomparisasi perhitungan manual digunakan program Minitab 14 untuk kecepatan dan keakuratan pengolahan data distribusi terhadap hasil yang di dapat dari perhitungan secara manual. Langkah-langkah dalam perhitungan dengan menggunakan Minitab 14 dapat dilihat pada landasan teori sub-bab Index of Fit.

5.1.7.1. Perhitungan Index of Fit dan Pemilihan Distribusi untuk Data Mean

Time to Failure MTTF a. Valve BFP - Distribusi Eksponensial Tabel 5.6. Tabel Perhitungan Index of Fit dengan distribusi Eksponensial i tiday xi=ti Fti yi xiyi xi 2 yi 2 1 13 13 0.159 0.173 2.249 169 0.030 2 38 38 0.386 0.489 18.582 1444 0.239 3 61 61 0.614 0.951 58.011 3721 0.904 4 145 145 0.841 1.838 266.51 21025 3.378 Total 257 257 2 3.451 345.352 26359 4.552 Contoh perhitungan Distribusi eksponensial 0.159 4 . 4 3 . 1 4 . 3 . = + − = + − = n i ti F Universitas Sumatera Utara 0.173 159 . 1 1 1 1 1 = − = − = ti F n yi 249 . 2 173 . 13 . = = x yi xi 169 13 2 2 = = xi 030 . 173 . 2 2 = = yi 993 . 3.451 - 4.552 4 257 - 26359 4 3.451 - 257 - 345.352 4 2 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 = =               −               −             − = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = − = x x x x y y n x x n y x y x n r n i n i n i n i n i n i n i - Lognormal Tabel 5.7. Tabel Perhitungan Inde of Fit dengan Distribusi Lognormal i tiday xi=1n.ti Fti yi xiyi xi 2 yi 2 1 13 2.565 0.159 - 1 - 2.565 6.579 1 2 38 3.637 0.386 - 0.29 - 1.055 13.228 0.084 3 61 4.111 0.614 0.29 1.192 16.900 0.084 4 145 4.977 0.841 1 4.977 24.771 1 Total 257

15.29 2

2.549 61.478 2.168 Contoh perhitungan distribusi lognormal 565 . 2 13 1 1 = = = n ti n xi Universitas Sumatera Utara 0.159 4 . 4 3 . 1 4 . 3 . = + − = + − = n i ti F [ ] 1 159 . 1 1 − = Φ = Φ = = − − ti F zi yi 565 . 2 1 565 . 2 . − = − = x yi xi 579 . 6 565 . 2 2 2 = = xi 579 . 6 1 2 2 = − = yi 994 . - 168 . 2 4 15.29 - 478 . 1 6 4 - 15.29 - 2.549 4 2 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 = =               −               −             − = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = − = x x x x y y n x x n y x y x n r n i n i n i n i n i n i n i - Normal Tabel 5.8. Tabel Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Normal i tiday xi=ti Fti yi xiyi xi 2 yi 2 1 13 13 0.159 - 1 - 13 169 1 2 38 38 0.386 - 0.29 - 11.020 1444 0.084 3 61 61 0.614 0.29 17.690 3721 0.084 4 145 145 0.841 1 145 21025 1 Total 257 257 2 138.670 26359 2.168 Universitas Sumatera Utara Contoh perhitungan distribusi Normal: 0.159 4 . 4 3 . 1 4 . 3 . = + − = + − = n i ti F [ ] 1 159 . 1 1 − = Φ = Φ = = − − ti F zi yi 13 1 13 . − = − = x yi xi 169 13 2 2 = = xi 579 . 6 1 2 2 = − = yi 949 . - 168 . 2 4 257 - 26359 4 - 257 - 670 . 38 1 4 2 2 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 = =               −               −             − = ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ = = = = = − = x x x x y y n x x n y x y x n r n i n i n i n i n i n i n i Universitas Sumatera Utara - Weibull Tabel 5.9. Tabel Perhitungan Index of Fit dengan Distribusi Weibull i tiday xi=1n.ti Fti yi xiyi xi 2