Tujuan Pembelajaran Materi Pembelajaran Pertemuan 1
33
Setelah membaca masalah, coba bantu Kinan dan Lela menyelesaikan masalah dengan melengkapi tabel di bawah ini.
Himpunan Lambang
Anggota Pelajaran yang
disukai Kinan K
Pelajaran yang disukai Lela
L
Jawab pertanyaan di bawah ini pada kotak yang tersedia: -
Berapakah banyak anggota himpunan pelajaran yang disukai Kinan?
- Berapakah banyak anggota himpunan pelajaran yang disukai Lela?
- Apakah himpunan K gabungan himpunan L sama banyak anggotanya dengan
himpunan L gabungan himpunan K?
Buatlah pertanyaan terkait hal tersebut dan tuliskan pada kolom di bawah ini. Ayo menalar
34
Setelah mengisi tabel, kita dapat mengetahui bahwa himpunan K gabungan himpunan L akan sama banyak anggotanya dengan himpunan L gabungan
himpunan K. Kenapa? Sebelum menemukan alasan hal tersebut, marilah kita pahami tentang sifat
dasar operasi pada himpunan.
1. Sifat idempoten Ali menyukai warna merah, hijau, biru, dan kuning. Himpunan warna
yang disukai Ali dilambangkan dengan A. Nyatakan himpunan tersebut dengan menuliskan anggotanya pada kotak
di bawah ini.
Jika A gabungan A itu sendiri maka, A
∪ A = ………………………………… ∪ ……………………………… = ………………………………
Sehingga, A ∪ A =
Jika A irisan dengan A itu sendiri maka, A
∩ A = ………………………………… ∩ ……………………………… = …………………………………
Sehingga, A ∩ A =
Dapat disimpulkan bahwa, untuk sebarang himpunan A, berlaku:
2. Sifat identitas Galih dan Kaka berencana pergi ke restoran makanan laut. Galih menyukai
udang, cumi-cumi, dan ikan pari. Tetapi Kaka tak menyukai makanan laut apapun. Makanan laut yang disukai Galih dilambangkan dengan G dan
makanan laut yang disukai Kaka dilambangkan dengan K. A
∪ A = …… dan A ∩ A = …… Ayo Menggali Informasi
35
Nyatakan himpunan tersebut dengan menuliskan anggotanya pada kotak di bawah ini.
Jika G gabungan K maka, G
∪ K = ………………………………… ∪ …………… = ………………………………………
Jika A = {2, 4, 6, 8} Maka A
∪ ∅ = ……………………….. ∪ ……………… =
……………………………… Jika B = {a, b, c, d}
Maka B ∪ ∅ = ……………………….. ∪ ………………
= ……………………………….
Suatu himpunan gabungan dengan himpunan kosong akan menjadi himpunan itu sendiri.
Sehingga, G ∪ ∅ =
Jika G irisan K maka, G
∩ K = …………………………………….. ∩ …………………… = ……………………………………..
Jika A = {2, 4, 6, 8} Maka A
∩ ∅ = ………………………………… ∩ ……………… =
…………………………………….. Jika B = {a, b, c, d}
Maka B ∩ ∅ = ………………………………… ∩ ………………
= ……………………………………..
Suatu himpunan irisan dengan himpunan kosong akan menjadi himpunan kosong.
Sehingga, G ∩ ∅ =
K = ……………………………………. G = …………………………………….
36
K ∩ L ………
L ∩ K
Dapat disimpulkan bahwa, untuk sebarang himpunan A, berlaku:
3. Sifat Komutatif K adalah himpunan bilangan bulat antara 1 dan 9.
L adalah himpunan bilangan cacah antara 0 dan 8. Nyatakan himpunan tersebut dengan menuliskan anggotanya pada kotak
di bawah ini.
Pertama
, jika K irisan L maka, K
∩ L = ……………………………… ∩ …………………………… = ………………………………
Sehingga, K ∩ L =
Lalu, jika L irisan K maka, L
∩ K = …………………………………… ∩ ……………………………… = …………………………………
Sehingga, L ∩ K =
Karena hasil K ∩ L dan L ∩ K keduanya sama, maka
Kedua , jika K gabungan L maka,
K ∪ L = ……………………………………. ∪ ……………………………..
= ……………………………………. L = ……………………………….
K = ……………………………… A
∪ ∅ = …….. dan A ∩ ∅ = ……..