PENGEMBANGAN BAHAN AJAR MATEMATIKA PADA BAHASAN HIMPUNAN DENGAN PENDEKATAN PROBLEM SOLVING UNTUK SISWA SMP KELAS VII.

BAB I PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Pendidikan adalah aspek penting dalam perkembangan peradaban manusia. Menurut Siswoyo dkk (2013: 1), pendidikan merupakan gejala semesta (fenomena universal) dan berlangsung sepanjang hayat manusia. Pasal 1 ayat 1 Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003 tentang Sistem Pendidikan Nasional menyatakan bahwa pendidikan adalah usaha sadar dan terencana untuk mewujudkan suasana belajar dan proses pembelajaran agar peserta didik secara aktif mengembangkan potensi dirinya untuk memiliki kekuatan spiritual keagamaan, pengendalian diri, kepribadian, kecerdasan, akhlak mulia, serta keterampilan yang diperlukan dirinya, masyarakat, bangsa, dan negara. Sehingga pendidikan yang baik akan menghasilkan kualitas individu yang baik pula yang siap untuk memajukan bangsa.

Menurut Oemar Hamalik (2010: 26), pencapaian tujuan pendidikan nasional memerlukan proses pendidikan dalam berbagai bentuk yang kompleks dan berkelanjutan, di dalam sekolah maupun di luar sekolah. Sekolah menjadi salah satu sarana pendidikan di Indonesia. Di sekolah terjadi proses belajar. Jumanta Hamdayana

pendidikan secara keseluruhan dengan guru sebagai pemegang peranan utama.

Guru sebagai pemeran utama sudah seharusnya dapat mengembangkan potensi siswa ke arah yang lebih baik. Untuk menghasikan kualitas individu yang baik, guru harus memperhatikan aspek pendidikan di sekolah yang menjadi sarana belajar siswa. Salah satu aspek pendidikan yang menjadi tanggung jawab guru adalah memiliki dan mengembangkan bahan ajar yang sesuai dengan materi dan tingkat kemampuan siswa.

Adanya bahan ajar bertujuan untuk membantu guru agar siswa dapat belajar dengan lebih baik. Bahan ajar menurut Chomsin S. Widodo dan Jasmadi (2008: 17) adalah seperangkat sarana atau alat pembelajaran yang berisikan materi pembelajaran, metode, batasan-batasan, dan cara mengevaluasi yang didesain secara sistematis dan menarik dalam rangka mencapai tujuan yang diharapkan, yaitu mencapai kompetensi dengan segala kompleksitasnya.

Banyak bahan ajar yang dapat dikembangkan oleh guru. Pengembangan bahan ajar bukan hal yang mudah. Hal ini dikarenakan bahan harus dibuat dengan baik dan terarah agar tujuan pembelajaran yang diharapkan dapat tercapai. Sehingga harus dibuat dengan memperhatikan setiap aspek yang membuat siswa terlibat aktif dalam pembelajaran dan dipertimbangkan sesuai dengan materi dan tingkat kemampuan siswa.

Bahan ajar yang dapat dikembangkan guru diantaranya adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kegiatan Siswa (LKS). Permendikbud No. 65 tahun 2013 menyatakan bahwa setiap pendidik pada satuan pendidikan berkewajiban menyusun RPP secara lengkap dan sistematis agar pembelajaran berlangsung secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, menantang, efisien, memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi prakarsa, kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik. RPP disusun berdasarkan Kompetensi Dasar (KD) atau subtema yang dilaksanakan dalam satu kali pertemuan atau lebih.

Selain pengembangan RPP, pengembangan bahan ajar dapat diimbangi dengan pengembangan LKS. Menurut Abdul Majid (2008: 176), Lembar Kegiatan Siswa (LKS) merupakan lembaran-lembaran yang dikerjakan oleh siswa berupa petunjuk-petunjuk untuk menyelesaikan suatu tugas.

Pengembangan bahan ajar harus dilakukan dengan sebuah pendekatan agar dapat sesuai dengan materi yang dibahas. Salah satu pendekatan yang dapat menjadi acuan dalam pembuatan bahan ajar adalah pendekatan problem solving (pemecahan masalah). Pembelajaran dengan problem solving dapat mengaktifkan atau melatih siswa untuk dapat menghadapi masalah dan memecahkannya.

Menurut Abdul Majid (2008: 142), pendekatan problem solving merupakan cara memahamkan peserta didik dengan stimulasi agar memperhatikan, menelaah, dan berfikir suatu masalah. Bahan ajar yang dikembangkan dengan pendekatan problem solving merupakan suatu bentuk bahan ajar yang digunakan untuk membantu guru dalam membimbing dan mengarahkan siswa dalam menyelesaikan atau memecahkan masalah.

Selain memerhatikan aspek pendekatan, pengembangan bahan ajar hendaknya memerhatikan Kurikulum yang berlaku di sekolah. Kurikulum merupakan suatu recana pendidikan, memberikan pedoman, dan pegangan tentang jenis, lingkup, dan urutan isi, serta proses pendidikan (Sukiman, 2015: 8).

Pada tahun pelajaran 2013/2014 pemerintah mulai menerapkan Kurikulum 2013. Kurikulum 2013 adalah pengembangan dari Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikann (KTSP). Kurikulum 2013 bertujuan untuk mempersiapkan manusia Indonesia agar memiliki kemampuan hidup sebagai pribadi dan warga negara yang beriman, kreatif, inovatif, dan afektif serta mampu berkontribusi pada kehidupan bermasyarakat, berbangsa, bernegara, dan peradaban dunia (Permendikbud No. 68 Tahun 2013).

Endang Widjajanti (2008: 2) mengatakan bahwa penggunaan LKS sejalan dengan Kurikulum 2013 karena dapat membantu siswa lebih aktif dalam kegiatan pembelajaran. Pengembangan RPP dan

LKS dapat dilakukan untuk semua mata pelajaran. Salah satu pelajaran wajib yang perlu dikembangkan dalam setiap jenjang pendidikan adalah pelajaran matematika. Matematika dipelajari mulai dari pendidikan dasar hingga menengah atas. Pada tingkat pendidikan menengah, materi yang diajarkan adalah pendidikan matematika sekolah untuk jenjang pendidikan dasar dan menengah.

Salah satu kompetensi yang ada dalam kurikulum 2013 untuk siswa Sekolah Menengah Pertama (SMP) atau sederajat adalah himpunan. Pada saat belajar matematika, baik pada tingkat dasar maupun lanjut, siswa akan berhadapan dengan himpunan dan fungsi. Materi himpunan merupakan materi yang erat kaitannya dalam kehidupan sehari-hari. Dalam pembelajaran materi himpunan, siswa sering mengalami kesulitan dalam memecahkan masalah yang diberikan. Hal ini dikarenakan banyaknya konsep materi yang ada sehingga siswa kebingungan memilih cara pengerjaan yang sesuai.

Masih sangat jarang ditemui RPP dan LKS materi himpunan yang menggunakan pendekatan problem solving dan sesuai dengan Kurikulum 2013. Berdasarkan wawancara dengan guru Matematika di SMP N 1 Sleman, diperoleh informasi bahwa selama ini hanya menggunakan LKS dari penerbit buku paket yang berisi latihan-latihan soal. Selain itu, matematika terkesan rumit dan siswa belum tertarik meski siswa menjadi subjek belajar dengan menggunakan

Berdasarkan pengamatan di SMP Negeri 1 Sleman, RPP dan LKS yang digunakan belum optimal. LKS tidak begitu memperhatikan aspek pendekatan pembelajaran. Oleh karena itu dibutuhkan bahan ajar yang dapat mengembangkan potensi siswa dalam belajar matematika.

Berdasarkan uraian tersebut, perlu dikembangkan bahan ajar dengan pendekatan Problem Solving yang dapat membantu siswa memahami materi ajar. Oleh karena itu, peneliti merasa perlu mengembangkan RPP dan LKS yang disusun menggunakan pendekatan problem solving dan difokuskan pada bahasan “Himpunan” untuk SMP Kelas VII yang memiliki kualifikasi valid, praktis, dan efektif.

B. Identifikasi Masalah

Dari latar belakang masalah di atas, dapat diidentifikasi masalah sebagai berikut:

1. Kurangnya keberadaan bahan ajar yang dapat membantu siswa untuk belajar lebih baik.

2. RPP yang ada kurang membantu guru untuk membentuk siswa memahami materi sesuai kemampuan mereka sendiri.

3. Masih sedikitnya LKS pada materi himpunan yang menggunakan pendekatanproblem solving.

C. Batasan masalah

Mengingat banyaknya permasalahan yang ditemukan dalam pembelajaran matematika maka perlu adanya pembatasan masalah dalam penelitian yang akan dilakukan, yakni pada pengembangan bahan ajar pada materi himpunan dengan pendekatanproblem solving, layak berdasarkan penilaian dosen ahli. Objek dalam penelitian ini adalah guru mata pelajaran matematika kelas VII G dan siswa kelas VII G SMP N 1 Sleman semester I tahun ajaran 2016/2017.

D. Rumusan Masalah

Bagaimana menghasilkan bahan ajar matematika berupa RPP dan LKS pada bahasan himpunan dengan pendekatanproblem solving untuk siswa SMP kelas VII dengan kriteria valid, praktis, dan efektif? E. Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini adalah menghasilkan bahan ajar matematika berupa RPP dan LKS pada bahasan himpunan dengan pendekatan problem solving untuk siswa SMP kelas VII dengan kriteria valid, praktis, dan efektif.

F. Manfaat Penelitian

Beberapa manfaat yang diharapkan dari hasil penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Bagi Guru

meningkatkan pemahaman dan ketertarikan siswa terhadap matematika.

2. Bagi Siswa

Meningkatkan kemampuan siswa dalam memahami konsep materi himpunan dan menjadi sara belajar aktif siswa serta siswa dapat belajar lebih baik.

3. Bagi Peneliti

Menambah wawasan dan pengalaman serta kemampuan peneliti mengenai pengembangan bahan ajar matematika yang memiliki kriteria valid, praktis, dan efektif.

BAB II

KAJIAN PUSTAKA

A. Deskripsi Teori

1. Pembelajaran Matematika SMP

Belajar adalah perubahan tingkah laku yang relatif mantap berkat latihan dan pengalaman (Oemar Hamalik, 2010: 154). Suatu proses belajar pada umumnya dikemas dalam suatu kegiatan yaitu pembelajaran. Pembelajaran adalah suatu kombinasi yang tersusun meliputi unsur-unsur manusiawi, material, fasilitas, perlengkapan, dan prosedur yang saling memepengaruhi mencapai tujuan pembelajaran (Oemar Hamalik, 2010: 57).

Ahmad Susanto (2013: 20) mengatakan bahwa pembelajaran merupakan bantuan yang diberikan pendidik agar terjadi proses pemerolehan ilmu dan pengetahuan, penguasaan, kemahiran, dan tabiat, serta pembentukan sikap dan keyakinan pada peserta didik.

Dapat dikatakan, pembelajaran adalah kegiatan dalam lingkup sekolah yang melibatkan beberapa pihak dalam upaya memperoleh pengetahuan, keterampilan, dan nilai-nilai positif yang telah ditetapkan dengan memanfaatkan berbagai sumber untuk belajar dimana di dalamnya terdapat sebuah proses belajar. Proses belajar ada yang berlangsung di dalam dan di luar kelas. Salah satu

Menurut Ahmad Susanto (2015: 183), matematika merupakan salah satu bidang studi yang ada pada semua jenjang pendidikan, mulai dari tingkat sekolah dasar hingga perguruan tinggi. Pada sumber yang sama, tertera bahwa bidang studi matematika merupakan bidang studi yang berguna dan membantu dalam menyelesaikan berbagai masalah dalam kehidupan sehari-hariyang berhubungan dengan hitung menghitung atau yang berkaitan dengan urusan angka-angka berbagai masalah, yang memerlukan suatu keterampilan dan kemampuan untuk memecahkannya.

Matematika merupakan ilmu yang mempelajari tentang pola keteraturan, tentang struktur yang terorganisasikan. Konsep-konsep matematika tersusun secara hierarkis, terstruktur, logis, dan sistematis, mulai dari konsep yang paling sederhana sampai pada konsep yang paling kompleks (Erman Suherman, dkk, 2003: 22).

Dari pengertian pembelajaran dan matematika di atas, maka dapat disimpulkan bahwa pembelajaran matematika adalah kegiatan lingkup sekolah yang melibatkan beberapa pihak untuk memperoleh pengetahuan, keterampilan, dan nilai-nilai positif tentang matematika dengan memanfaatkan berbagai sumber untuk belajar.

Hurlock dalam Rita Eka Izzaty, dkk (2003:122), menyatakan awal masa remaja berlangsung kira-kira dari tiga belas tahun

sampai enam belas tahun atau tujuh belas tahun, dan akhir masa remaja bermula dari usia 16 atau 17 tahun sampai delapan belas tahun, yaitu usia matang secara hukum. Berdasarkan pada klasifikasi tersebut, maka siswa SMP tergolong pada tingkat perkembangan yang disebut masa remaja dan telah mampu berpikir abstrak (pada tahap operasional formal).

Dilihat dari implikasi tahapan operasional formal dari Piaget dalam Rita Eka Izzaty, dkk (2013:130) pada masa remaja, maka individu remaja telah memiliki kemampuan introspeksi (berpikir kritis tentang dirinya), berpikir logis (pertimbangan terhadap hal-hal yang penting dan mengambil kesimpulan), berpikir berdasar hipotesis (adanya pengujian hipotesis), menggunakan simbol-simbol, berpikir yang tidak kaku/fleksibel berdasar kepentingan. Sehingga atas dasar tersebut maka ciri berpikir remaja adalah idealisme, cenderung pada lingkungan sosialnya, egosentris hipocrsty (hipokrit: kepura-puraan) dan kesadaran diri akan konformis.

Menurut Erman Suherman, dkk (2012: 54), matematika dalam Kurikulum Pendidikan Dasar dan Pendidikan Menengah adalah matematika sekolah, yaitu matematika yang diajarkan pada jenjang Sekolah Dasar (SD/ MI/ sederajat) hingga Sekolah Menengah Atas (SMA/ SMK/ MA/ sederajat).

2. Bahan Ajar

Menurut Abdul Majid (2011: 60), bahan ajar adalah segala bentuk bahan yang digunakan untuk membantu guru dalam melaksanakan kegiatan belajar mengajar. Tujuannya adalah untuk perencanaan dan penelaahan implementasi pembelajaran.

Bahan ajar bertujuan untuk memudahkan guru dalam melaksanakan proses pembelajaran. Menurut Abdul Majid (2011: 61) bahan ajar dapat dikelompokkan menjadi beberapa kategori, yaitu:

a. Bahan ajar cetak (printed) yang meliputihandout,buku, modul, lembar kegiatan siswa (LKS), brosur, leaflet, wallchart, foto/gambar.

b. Bahan ajar dengar (audio) mencakup kaset/ piringan hitam, radio/compact diskdanradio broadcasting.

c. Bahan ajar pandang dengar (audio visual) seperti video/film, orang/narasumber.

d. Bahan ajar interaktif (interactive teaching material) yaitu multimedia yang merupakan kombinasi dari dua atau lebih media (audio, text, graphics, images, animation, and video) yang oleh penggunanya dimanipulasi untuk mengendalikan perintah dan atau perilaku alami dari suatu presentasi.

Menurut Chomsin S. Widodo (2008: 42) dalam mengembangkan suatu bahan ajar harus memperhatikan beberapa kaidah pengembangan seperti berikut:

a. Bahan ajar harus disesuaikan dengan siswa yang sedang mengikuti proses belajar mengajar.

b. Bahan ajar diharapkan mampu mengubah tingkah laku siswa. c. Bahan ajar yang dikembangkan harus sesuai dengan kebutuhan

dan karakteristik diri.

d. Program belajar mengajar yang akan dilangsungkan.

e. Di dalam bahan ajar telah mencakup tujuan kegiatan pembelajaran yang spesifik.

f. Guna mendukung ketercapaian tujuan, bahan ajar harus memuat materi pembelajaran secara rinci, baik untuk kegiatan dan latihan.

g. Terdapat evaluasi sebagai umpan balik dan alat untuk mengukur tingkat keberhasilan siswa.

Pada penelitian kali ini, bahan ajar yang dikembangkan adalah Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kegiatan Siswa (LKS).

a. Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP)

Dalam Permendikbud Nomor 65 tentang Standar Proses Pendidikan Dasar dan Menengah, dipaparkan bahwa Rencana

pembelajaran tatap muka untuk satu pertemuan atau lebih. RPP dikembangkan dari silabus untuk mengarahkan kegiatan pembelajaranpeserta didik dalam upaya mencapai Kompetensi Dasar (KD).

Setiap pendidik pada satuan pendidikan berkewajiban menyusun RPP secara lengkap dan sistematis. RPP disusun berdasarkan KD atau sub tema yang dilaksanakan dalam satu kali pertemuan atau lebih. Menurut Jumanta Hamdayana (2016: 21) dalam penyusunan RPP, seorang guru harus sudah menguasai bagaimana menjabarkan kompetensi dasar menjadi indikator, bagaimana dalam memilih materi pembelajaran yang sesuai dengan kompetensi dasar, bagaimana memilih alternatif metode mengajar yang dianggap paling sesuai untuk mecapai kompetensi dasar, dan bagaimana mengembangkan evaluasi proses, serta hasil belajar.

Pengembangan RPP dilakukan agar pembelajaran berlangsung secara interaktif, inspiratif, menyenangkan, efisien, dan memotivasi peserta didik untuk berpartisipasi aktif, serta memberikan ruang yang cukup bagi kreativitas, dan kemandirian sesuai dengan bakat, minat, dan perkembangan fisik serta psikologis peserta didik.

Pada Permendikbud Nomor 103 Tahun 2015 dituliskan tentang komponen RPP yang terdiri dari:

1) Identitas sekolah/madrasah, mata pelajaran, dan kelas/semester

2) Alokasi waktu

3) KI, KD, Indikator pencapaian kompetensi 4) Materi pembelajaran

5) Kegiatan pembelajaran 6) Penilaian

7) Media/alat, bahan, dan sumber belajar b. Lembar Kegiatan Siswa (LKS)

Menurut Abdul Majid (2011: 176), lembar kegiatan siswa (student work sheet) adalah lembaran-lembaran berisi tugas yang harus dikerjakan oleh peserta didik. Lembar kegiatan yang dimaksud biasanya berupa pentunjuk, langkah-langkah untuk menyelesaikan tugas.

Depdiknas dalam panduan pelaksanaan materi pembelajaran SMP (2008: 42-45) menyatakan alternatif tujuan pengemasan materi dalam bentuk LKS adalah:

1) LKS membantu siswa menemukan suatu konsep

2) LKS membantu siswa menerapkan dan mengintegrasikan berbagai konsep yang telah ditemukan

3) LKS berfungsi sebagai penuntun belajar 4) LKS berfungsi sebagai penguatan

Menurut Marsigit (2013), LKS yang baik adalah LKS yang dikembangkan oleh Guru itu sendiri dan isinya tidak hanya berupa kumpulan soal-soal, tetapi juga memuat langkah-langkah kegiatan yang harus dilakukan siswa dalam upaya memahami suatu konsep.

LKS dikatakan berkualitas baik bila memenuhi syarat menurut Hendro Darmodjo dan Jenny R.E. Kaligis, (1992: 41-45) sebagai berikut :

1) Syarat-syarat Didaktik

Syarat didaktik adalah syarat yang mengharuskan penyusunan LKS sejalan dengan asas-asas belajar efektif. Asas-asas belajar efektif yang dimaksud yaitu :

a) Memperhatikan perbedaan individual dan menyadari bahwa kelas terdiri dari siswa yang heterogen. Hal ini berarti LKS dapat digunakan dengan baik untuk siswa yang pandai maupun lamban dalam belajar.

b) Menekankan pada proses untuk menemukan konsep-konsep, sehingga melalui LKS siswa akan mengkonstruksi pengetahuannya sendiri.

c) Memuat pancingan (stimulus) yang bervariasi melalui berbagai media dan kegiatan siswa.

d) Mengembangkan kemampuan komunikasi sosial, emosional, moral, dan estetika pada diri siswa.

e) Pengalaman belajar yang akan diberikan kepada siswa ditentukan oleh tujuan pengembangan diri siswa baik intelektual, emosional, dan lain sebagainya.

2) Syarat-syarat Konstruksi

Syarat konstruksi adalah syarat-syarat yang berkaitan dengan penggunaan bahasa, susunan kalimat, kosa kata, tingkat kesukaran, dan kejelasan LKS. Tujuannya untuk memudahkan siswa memahami LKS yang disusun. Syarat konstruksi antara lain:

a) Menggunakan bahasa yang sesuai dengan tingkat perkembangan siswa.

b) Menggunakan struktur bahasa yang jelas.

c) Penyampaian alur materi disesuaikan dengan tingkat kemampuan siswa.

d) Hindarkan pertanyaan yang terlalu terbuka.

e) Mengacu pada sumber belajar yang disesuaikan dengan tingkat perkembangan siswa.

f)Memberikan ruang yang cukup bagi siswa untuk menulis maupun menggambarkan pada LKS.

g) Menggunakan kalimat yang sederhana.

h) Menggunakan lebih banyak ilustrasi daripada kata-kata agar siswa mudah memahami informasi yang diberikan.

i) Memiliki tujuan belajar yang jelas dan dapat menjadi motivasi belajar bagi siswa.

j) Mencantumkan identitas untuk memudahkan administrasinya, seperti nama mata pelajaran, kelas, tanggal, nama atau nama anggota kelompok, dan lain-lain. 3) Syarat-syarat Teknis

Syarat teknis adalah syarat-syarat yang berkenaan dengan penyajian LKS, meliputi tulisan, gambar, dan penampilan.

a) Tulisan

(1) Menggunakan huruf cetak, bukan huruf Latin atau Romawi. Tujuannya agar siswa dapat dengan mudah membacanya.

(2) Menggunakan huruf tebal yang agak besar untuk topik, bukan huruf biasa yang digarisbawahi.

(3) Menggunakan tidak lebih dari 10 kata dalam satu baris.

(4) Gunakan bingkai untuk membedakan kalimat perintah dengan jawaban siswa.

(5) Menggunakan perbandingan yang proporsional antara besar huruf dan gambar.

Gambar yang baik dalam LKS adalah gambar yang mampu menyampaikan pesan atau makna yang terkandung dari gambar tersebut kepada pengguna LKS secara efektif.

c) Penampilan

LKS yang baik adalah LKS yang memiliki kombinasi antara gambar dan tulisan, tidak hanya gambar saja ataupun tulisan saja.

Setelah produk-produk dikembangkan, ada poin-poin yang harus diperhatikan, yaitu mengetahui kualitasnya. Niken Nieven. et. al. (199: 127) mengemukakan bahwa produk ajar yang dikembangkan perlu memperhatikan kriteria kualitas. Produk ajar dinyatakan berkualitas apabila memenuhi tiga kriteria, yaitu: (1) validity (kevalidan), (2) practically (kepraktisan), dan (3) effectiveness(keefektifan). Sehingga, suatu produk bahan ajar yang dikembangkan dikatakan berkualitas jika memenuhi kualifikasi valid, praktis, dan efektif.

a. Kevalidan

Aspek kevalidan adalah kriteria kualitas bahan ajar dilihat dari materi yang terdapat di dalam bahan ajar. Menurut Nieven, termasuk dalam kategori valid jika materi yang terdapat dalam perangkat pembelajaran sesuai dengan

perangkat pembelajaran terhubung secara konsisten (Nieven, 1999: 127).

Tingkat kevalidan pada bahan ajar yang dikembangkan ditentukan oleh pendapat para ahli. Para ahli, dalam penelitian ini adalah dosen FMIPA UNY, akan memberikan saran dan penilaian terkait dengan aspek kevalidan bahan ajar yang dikembangkan. Pada penelitian ini, bahan ajar yang divalidasi adalah RPP, LKS, dan Tes Hasil Belajar.

b. Kepraktisan

Aspek kepraktisan merupakan kriteria kualitas perangkat pembelajaran ditinjau dari tingkat kemudahan guru dan siswa dalam menggunakan perangkat pembelajaran yang dikembangkan (Nieveen, 1999: 127). Oleh karena itu, bahan ajar yang dikembangkan sebaiknya sesuai dengan kebutuhan dan harapan di lapangan.

Tingkat kepraktisan pada bahan ajar yang dikembangkan dapat ditentukan menggunakan angket respon. Angket respon digunakan untuk mengetahui tanggapan pengguna bahan ajar yang dikembangkan mengenai seberapa cocok dan mudah penerapan bahan ajar tersebut. Angket respon akan ditujukan kepada guru dan siswa sebagai pengguna bahan ajar. Angket respon guru berisi respon terhadap penyajian, komponen, dan tata urut RPP dan LKS, serta kesesuaiannya dengan

kemampuan siswa. Sedangkan angket respon siswa berisi respon terhadap penyajian, komposisi, tata urut, dan penggunaan LKS.

c. Keefektifan

Aspek keefektifan merupakan kriteria kualitas perangkat pembelajaran yang dikembangkan ditinjau dari apresiasi siswa dalam belajar (Nieveen, 1999: 127). Apresiasi siswa yang tinggi akan meningkatkan keinginan siswa untuk belajar. Hal ini tentunya dapat meningkatkan pencapaian siswa.

Tingkat keefektifan bahan ajar akan dilihat dari pencapaian siswa dalam menyelesaikan Tes Hasil Belajar. Selain itu, keefektifan bahan ajar juga ditentukan berdasarkan keterlaksanaan kegiatan pembelajaran menggunakan bahan ajar yang dikembangkan dari Lembar Observasi Keterlaksanaan Pembelajaran.

3. Tinjauan Kurikulum 2013

Menurut Oemar Hamalik (2013: 65), kurikulum adalah program pendidikan yang disediakan oleh lembaga pendidikan atau sekolah bagi siswa.

Pada Pasal 1 Ayat 19 Undang-Undang Nomor 20 Tahun 2003, kurikulum adalah seperangkat rencana dan pengaturan

tertentu. Menurut Permendikbud Nomor 103 Tahun 2014 tentang Pedoman Pelaksanaan Pembelajaran dinyatakan bahwa pembelajaran terdiri atas lima pengalaman belajar pokok, yaitu: a. Mengamati;

b. Menanya;

c. Mengumpulkan informasi; d. Mengasosiasi; dan

e. Mengkomunikasikan.

Menurut Mulyasa (2014: 64), Kurikulum 2013 memungkinkan para guru menilai hasil belajar peserta didik dalam proses pencapaian sasaran belajar, yang mencerminkan penguasaan dan pemahaman terhadap apa yang dipelajari.

4. Tinjauan Materi Himpunan

Berdasarkan kurikulum 2013 yang ditetapkan oleh Badan Standar Nasional Pendidikan (BSNP), materi yang diajarkan pada siswa SMP kelas VII adalah operasi hitung bilangan bulat dan pecahan, himpunan, persamaan dan pertidaksamaan linier satu variabel, perbandingan, aritmatika sosial, bidang datar, statistika, dan pola bilangan. Dalam penelitian ini yang akan dibahas adalah materi himpunan dengan Kompentensi Inti (KI) dan Kompentensi Dasar (KD) sebagai berikut:

Tabel 1 KI dan KD materi himpunan SMP Kelas VII

Kompetensi Inti Kompetensi Dasar 3. Memahami pengetahuan

(faktual, konseptual, dan prosedural) berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata

3.4 Menjelaskan dan menyatakan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan menggunakan masalah kontekstual. 3.5 Menjelaskan dan melakukan operasi biner, pada himpunan menggunakan masalah kontekstual. 4. Mencoba, mengolah, dan

menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.

4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan operasi pada himpunan untuk menyajikan masalah kontekstual. 4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi biner pada himpunan. Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar tersebut menjadi acuan dalam menyusun indikator pencapaian kompetensi pada materi himpunan.

5. PendekatanProblem Solving

Pada pembelajaran matematika, siswa akan dihadapkan dengan masalah, sehingga siswa diharapkan mampu menyelesaikan

masalah yang ada di dalam matematika. Stephen Krulik dan Jesse S. Rudnick (1995: 4) mengatakan bahwa:

A problem is a situation, quantitative or otherwise, that confronts on individual or group of individuals, that requires resolution, and for which the individual sees no apparent or obvious means or path to obtaining a solution.

Dari definisi tersebut, masalah merupakan situasi secara kuantitatif atau sebaliknya, yang menghadapkan pada individu atau grup individual, yang membutuhkan pemecahan, dan yang mana seseorang tidak melihat maksud atau cara yang nyata untuk mendapatkan solusi.

Menurut Fadjar Shadiq (2009), suatu pertanyaan akan menjadi masalah hanya jika pertanyaan itu menunjukkan adanya suatu tantangan yang tidak dapat dipecahkan oleh suatu prosedur rutin yang sudah diketahui siswa.

Adapun definisi pemecahan (problem solving) menutup Stephen Krulik dan Jesse S. Rudnick (1995: 4) adalah:

“It (problem solving) is the mean by which on individual uses previously acquired knowledge, skills, and understanding to satisfy the demands of an unfamiliar situation.”

Dari definisi tersebut, problem solving dapat dianggap sebagai alat yang digunakan oleh seseorang untuk menggunakan pengetahuan, keterampilan, dan pemahaman yang dimiliki sebelumnya, untuk mengatasi situasi (permasalahan) yang tidak biasa dihadapinya.

Menurut Aris Shoimin (2014: 136), problem solving dapat menstimulasi siswa dalam berpikir yang dimulai dari mencari data sampai merumuskan kesimpulan sehingga siswa dapat mengambil makna dari kegiatan pembelajaran.

Pendekatan pemecahan masalah (problem solving) adalah pendekatan pembelajaran yang mendorong siswa untuk mencari dan memecahkan persoalan matematika yang diberikan guru atau persoalan yang muncul dari pengalaman siswa itu sendiri dengan memanfaatkan pengetahuan yang telah ada. Dalam proses pemecahan masalah, perlua adanya latihan berfikir dan hal ini hanya akan terlatih apabila siswa dihadapkan pada keadaan-keadaan nyata dalam kehidupan sehari-hari (Siti Mutmainah, 2004: 4).

Pengalaman belajar dengan pendekatan problem solving membantu siswa mengembangkan kemampuan berpikir kritisnya (Widha Nur Santi dan Agus Maman Abadi: 2015). Penyelesaian masalah memberi tekanan pada terselesaikannya suatu masalah secara menalar. Pentingnya ini karena belajar pada prinsipnya adalah suatu proses interaksi antara manusia dan lingkungannya. Proses ini berlangsung secara bertahap, mulai dari menerima stimulus dari lingkungannya, sampai pada memberi respon yang tepat terhadapnya (W Gulo, 2002).

Pada penerapan pendekatan problem solving, salah satu pendekatan yang terkenal adalah Polya’s Approach. Menurut pendapat Polya (1985: xvi-xvii) ada empat langkah dalam melakukan pemecahan masalah, yaitu: (1) understanding the problem; (2) devising plan; (3) carrying out the plan; dan (4) looking back.

Dari pendapat tersebut, dapat dijelaskan ada empat langkah melakukan penyelesaian masalah, antara lain: (1) memahami masalah; (2) membuat rencana penyelesaian masalah; (3) melakasanakan rencana penyelesaian masalah; dan (4) memeriksa ulang jawaban yang diperoleh.

a. Memahami masalah

Memahami masalah merupakan langkah awal dalam menyelesaikan masalah, dikarenakan hanya mengetahui apa yang terjadi tentunya kita tidak akan mungkin mengetahui bagaimana harus menghadapinya. Memahami masalah dapat dilakukan dengan mengajukan beberapa pertanyaan terkait masalah tersebut.

b. Membuat rencana penyelesaian masalah

Pada pembuatan rencana penyelesaian masalah, kita diarahkan untuk membuat soal menjadi sederhana, menemukan hubungan antar data yang sudah diketahui dan ditanyakan, juga

pemilihan strategi – strategi yang tepat dan berkaitan dengan permasalahan yang akan dipecahkan.

c. Melakasanakan rencana penyelesaian masalah

Jika siswa mengalami permasalahan dan menentukan strategi yang tepat dalam menyelesaikan masalah maka laksanakan langkah berikutnya. Langkah berikutnya adalah melaksanakan penyelesaian soal sesuai dengan rencana yang telah ditetapkan. Dalam hal ini, kemampuan siswa memahami substansi materi dan keterampilan siswa melakukan perhitungan – perhitungan matematika akan sangat membantu untuk melakukan rencana penyelesaian masalah.

d. Memeriksa ulang jawaban yang diperoleh

Pada tahap ini dilakukan pengecekan dari tahap pertama sampai tahap penyelesaian ketiga. Dengan cara seperti ini, maka berbagai kesalahan yang tidak perlu dapat terkoreksi kembali, sehingga siswa dapat sampai pada jawaban yang benar sesuai dengan masalah yang diberikan.

Fungsi pendekatan masalah menurut Herman Hudojo (2003: 152-153) dalam kegiatan pembelajaran matematika adalah sebagai berikut:

a. Siswa dapat berlatih dan mengitegrasikan konsep-konsep, teorema-teorema, dan keterampilan yang telah dipelajari.

b. Siswa mampu mengambil keputusan, terampil dalam mengumpulkan informasi yang relevan, mampu menganalisis informasi, dan meneliti kembali hasil yang telah diperolehnya. c. Memberikan motivasi kepada siswa untuk mempelajari

matematika. Karena siswa akan puas apabila mereka dapat memecahkan masalah yang dihadapkan kepadanya.

d. Menimbulkan respon kreatif pada siswa.

Ridwan Abdullah Sani (2013) menyatakan bahwa prosedur pembelajaran problem solving untuk peserta didik yang mampu berpikir kritis, produktif, dan kreatif adalah:

a. Menyajikan permasalahan b. Mengidentifikasi permasalahan

c. Mencari alternatif penyelesaian masalah d. Menilai setiap alternatif penyelesaian masalah e. Menarik kesimpulan

Langkah – langkah tersebut merupakan satu kesatuan penting dalam pemecahan masalah. Agar dapat mengembangkan kemampuan siswa dalam pemecahan masalah, hal yang perlu ditingkatkan adalah kemampuan menyangkut berbagai teknik dan strategi pemecahan masalah.

Dari uraian di atas, dapat disimpulkan bahwaproblem solving adalah sebuah proses pengaplikasian pengetahuan, keterampilan, dan pemahaman yang dimiliki sebelumnya untuk memecahkan

masalah – masalah yang ditemuinya. Adapun langkah problem solving bagi siswa yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.

a. Memahami masalah, yaitu mengetahui informasi yang diberikan dan mengetahui apa yang ditanyakan.

b. Menalar masalah, yaitu membuat soal menjadi lebih sederhana dan menelaah informasi yang ada terkait masalah.

c. Mencari penyelesaian masalah, menemukan hubungan antar data yang dicari dan menentukan strategi penyelesaian masalah. d. Melaksanakan rencana penyelesaian, yaitu menyelesaiakan

perencanaan dan melakukan perhitungan.

e. Menyimpulkan, yaitu melihat kembali masalah yang dilalui dan menyimpulkan materi yang dipelajari.

6. Model Desain Penelitian dan Pengembangan

Menurut Endang Mulyatiningsih (2011: 180), ada beberapa model yang dapat digunakan dalam penelitian dan pengembangan, di antaranya adalah model 4D (Define, Design, Development, Disseminate) dan ADDIE (Analisys, Design, Develompent, Implementation, Evaluation).

Dari beberapa model pengembangan yang ada, penulis memilih menggunakan model pengembangan ADDIE. Benny A. Pribadi (2009: 124) menjelaskan bahwa salah satu model desain

desain sistem pembelajaran yang sederhana dan mudah dipelajari adalah model ADDIE. Model ini sesuai dengan namanya, terdiri dari lima fase atau tahap utama, yaitu (A)nalysis, (D)esign, (D)evelopment, (I)mplementation,dan(E)valuation.

Kelima fase atau tahap dalam model ADDIE perlu dilakukan secara sistemik dan sistematik. Model desain sistem pembelajaran ADDIE secara umum adalah sebagai berikut : (Benny A. Pribadi, 2009:128)

a. Analisis

Langkah analisis terdiri atas dua tahap, yaitu analisis kinerja atau perfomance analysis dan analisis kebutuhan atau need analysis. Tahap pertama, yaitu analisis kinerja dilakukan untuk mengetahui dan mengklarifikasi apakah masalah kinerja yang dihadapi memerlukan solusi berupa penyelenggaraan program pembelajaran atau perbaikan manajemen. Pada tahap kedua, yaitu analisis kebutuhan, merupakan langkah yang diperlukan untuk menemukan kemampuan-kemampuan untuk meningkatkan kinerja atau prestasi belajar. Hal ini dapat dilakukan apabila program pembelajaran dianggap sebagai solusi dari masalah pembelajaran yang sedang dihadapi.

b. Desain

Pada langkah ini diperlukan adanya klarifikasi program pembelajaran yang didesain sehingga program tersebut dapat

mencapai tujuan pembelajaran seperti yang diharapkan. Pusat perhatian perlu difokuskan pada upaya untuk menyelidiki masalah pembelajaran yang sedang dihadapi. Pada langkah ini perlu menentukan pengalaman belajar yang perlu dimiliki oleh siswa selama mengikuti aktivitas pembelajaran. Langkah desain harus mampu menjawab pertanyaan apakah program pembelajaran yang didesain dapat digunakan untuk mengatasi masalah kesenjangan performa (perfomance gap) yang terjadi pada diri siswa

c. Pengembangan

Langkah pengembangan meliputi kegiatan membuat, membeli, dan memodifikasi bahan ajar atau learning materials untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah ditentukan. Langkah ini mencakup kegiatan memilih dan menentukan metode, media, serta strategi pembelajaran yang sesuai untuk digunakan dalam menyampaikan materi atau substansi program pembelajaran. Ada dua tujuan penting yang perlu dicapai pada langkah ini, yaitu : (1) Memproduksi, membeli, atau merevisi bahan ajar yang akan digunakan untuk mencapai tujuan pembelajaran yang telah dirumuskan sebelumnya, dan (2) Memilih media atau kombinasi media terbaik yang akan digunakan untuk mencapai tujuan pembelajaran.

Langkah implementasi sering diasosiasikan dengan penyelenggaraan program pembelajaran itu sendiri. Langkah ini memang mempunyai makna penyampaian materi pembelajaran dari guru atau instruktur kepada siswa. Tujuan utama dari tahap implementasi yang merupakan langkah realisasi desain dan pengembangan adalah : (1) Membimbing siswa untuk mencapai tujuan pembelajaran atau kompetensi, (2) Menjamin terjadinya pemecahan masalah/solusi untuk mengatasi kesenjangan hasil belajar yang dihadapi oleh siswa, dan (3) Memastikan bahwa pada akhir program pembelajaran siswa perlu memiliki kompetensi (pengetahuan, keterampilan, dan sikap) yang diperlukan.

e. Evaluasi

Evaluasi dapat didefinisikan sebagai sebuah proses yang dilakukan untuk memberikan nilai terhadap program pembelajaran. Pada dasarnya, evaluasi dapat dilakukan sepanjang pelaksanaan kelima langkah dalam model ADDIE. Pada langkah analisis misalnya, proses evaluasi dilaksanakan dengan cara melakukan klarifikasi terhadap kompetensi (pengetahuan, keterampilan, dan sikap) yang harus dimiliki siswa setelah mengikuti program pembelajaran. Evaluasi seperti ini dikenal dengan istilah evaluasi formatif. Di samping itu, evaluasi juga dapat dilakukan dengan cara membandingkan

antara hasil pembelajaran yang telah dicapai oleh siswa dengan tujuan pembelajaran yang telah dirumuskan sebelumnya.

B. Penelitian yang Relevan

1. Anis Sulchiyah (2012) dalam penelitiannya berjudul “Pengembangan Bahan Ajar tentang Operasi Bentuk Aljabar dengan Pendekatan Problem Solving untuk SMP Kelas VII” menyimpulkan bahwa modul operasi bentuk aljabar dengan pendekatan problem solvinglayak digunakan dengan kategori baik oleh ahi media dan ahli materi dengan persentase rata-rata pada kelayakan isi, penyajian, bahasa, dan kegrafikan. Hasil siswa pun baik, dengan nilai rata-rata 80,6 yakni sebanyak 88,89%.

2. Sumbaji Putranto (2015) dalam penelitiannya yang berjudul “Pengembangan Lembar kegiatan Siswa pada Materi Perbandingan menggunakan Penedekatan Pendidikan Matematika Realistik (PMR) bagi Siswa SMP Kelas VIII Sesuai Kurikulum 2013” menyimpulkan bahwa LKS yang dikembangkan dinyatakan valid dan mendapat rata-rata skor 4,58 dengan klasifikasi sangat baik. Hasil siswa juga sangat baik dengan persentase ketuntasan klasikal siswa sebesar 84,375%.

C. Kerangka Berpikir

Pada pembelajaran matematika perencanaan adalah hal yang sangat penting. Perencanaan yang paling utama adalah perencanaan

Negeri 1 Sleman, pengembangannya belum optimal. Pembelajaran masih dengan metode ceramah dan siswa belum terlibat aktif.

Salah satu materi pembelajaran matematika di SMP adalah himpunan. Materi himpunan penting untuk dipelajari. Salah satunya karena himpunan sangat erat hubungannya dengan kehidupan sehari – hari.

Pengembangan bahan ajar RPP dan LKS pada materi himpunan harus disesuaikan dengan pendekatan dalam pembelajaran. Salah satunya pendekatan penyelesaian masalah (problem solving). Masalah merupakan situasi secara kuantitatif atau sebaliknya, yang menghadapkan pada individu atau grup individual, yang membutuhkan pemecahan, dan yang mana seseorang tidak melihat maksud atau cara yang nyata untuk mendapatkan solusi.

Problem solving dapat dianggap sebagai alat yang digunakan oleh seseorang untuk menggunakan pengetahuan, keterampilan, dan pemahaman yang dimiliki sebelumnya, untuk mengatasi situasi (permasalahan) yang tidak biasa dihadapinya.

Pendekatan problem solving dapat mendorong siswa untuk mencari dan memecahkan persoalan matematika yang diberikan guru atau persoalan yang muncul dari pengalaman siswa itu sendiri dengan memanfaatkan pengetahuan yang telah ada. Sehingga, materi himpunan yang erat dengan kehidupan sehari – hari dapat dihubungkan dengan pendekatan problem solvingdalam penyelesaian

masalah yang terkait himpunan. Oleh karena itu, guru harus mampu membuat pembelajaran lebih efektif dengan perencanaan bahan ajar sesuai dengan materi dan pendekatan yang tepat.

Dari uraian di atas, peneliti akan mengembangkan bahan ajar yang sesuai pada proses pembelajaran di sekolah agar pembelajaran menjadi efektif. Oleh sebab itu, dalam penelitian ini akan dihasilkan pengembangan bahan ajar matematika pada bahasan himpunan dengan pendekatanproblem solvinguntuk siswa SMP kelas VII.

Kesulitan dalam memahami dan menyelesaikan masalah yang disajikan

Pelajaran matematika materi himpunan erat hubungannya dengan sehari – hari

Diperlukannya bahan ajar yang dapat mengarahkan kemampuan penyelesaian masalah dan lebih efektif

Bahan ajar materi himpunan dengan pendekatanproblem solving untuk siswa SMP Kelas VII

BAB III

METODE PENELITIAN

A. Jenis Penelitian

Jenis penelitian yang digunakan adalah penelitian pengembangan atau Research and Development (R&D). Menurut Sugiyono (2015: 407), metode penelitian pengembangan adalah metode penelitian yang digunakan untuk menghasilkan produk tertentu, dan menguji keefektifan produk tersebut. Produk yang dihasilkan pada penelitian ini adalah bahan ajar berupa Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) dengan pendekatan problem solving pada materi himpunan untuk siswa SMP Kelas VII berdasarkan kurikulum 2013 yang memiliki kualifikasi valid, praktis, dan efektif.

B. Objek Penelitian

Objek penelitian ini adalah bahan ajar berupa Rencana Pelaksanaan Pembelajaran (RPP) dan Lembar Kegiatan Siswa (LKS) dengan pendekatan problem solving untuk siswa SMPN 1 Sleman Kelas VII G.

C. Lokasi Implementasi

Lokasi pengimplementasian bahan ajar yang dihasilkan dalam penelitian ini adalah SMP N 1 Sleman yang beralamat di Jl. Bhayangkara nomor 27, Caturharjo, Kecamatan Sleman, Kabupaten Sleman, Daerah Istimewa Yogyakarta.

D. Desain Penelitian

Model penelitian pengembangan yang diterapkan dalam penelitian ini adalah model pengembanganADDIE (Analysis, Design, Development, Implementation, Evaluation) yang dikembangkan Dick dan Carry. Menurut Endang Mulyatiningsih (2011: 183), pengembangan media pembelajaran dilaksanakan melalui 5 tahap, yaitu :

1. Analysis(Analisis)

Pada tahap analisis dilakukan kegiatan menganalisis terkait permasalahan yang ada dalam pembelajaran matematika SMP dan kondisi lingkungan berdasarkan kurikulum yang berlaku. Hal-hal yang dilakukan pada tahap analisis adalah:

a. Analisis kebutuhan

Analisis kebutuhan siswa kelas VII SMP untuk mengetahui masalah mendasar dalam pembelajaran matematika. Pada poin ini dianalisis bahwa dibutuhkannya pengembangan bahan ajar berupa RPP dan LKS. Data yang berhubungan dengan analisis siswa diperoleh dengan cara mengkaji teori, melakukan wawancara terhadap guru matematika, dan pengamatan saat kegiatan pembelajaran berlangsung.

b. Analisis karakteristik siswa

meliputi tingkat kemampuan, latar belakang pengetahuan, dan perkembangan kognitif siswa.

c. Analisis kurikulum

Analisis kurikulum meliputi analisis Kompetensi Inti dan Kompetensi Dasar yang sesuai dengan Kurikulum yang berlaku di sekolah, yaitu Kurikulum 2013. Sehingga analisis pada poin adalah mengetahui kompetensi minimal yang harus dicapai siswa sesuai dengan tujuan pembelajaran, yakni pada materi himpunan.

2. Design(Perancangan)

Tahap desain merupakan tahap membuat rancangan. Peneliti akan merancang suatu bahan ajar berupa RPP dan LKS yang disesuaikan dengan pendekatan problem solving dan kurikulum 2013. Rancangan ini berupa kerangka keseluruhan isi LKS yang akan disesuaikan urutan penyajiannya. Selain itu, pada tahap ini juga dibuat rancangan instrumen penelitian yang digunakan untuk mengukur kualitas produk yang dihasilkan. Hasil rancangan masih bersifat konseptual dan menjadi dasar tahap pengembangan.

3. Development(Pengembangan)

Pada tahap pengembangan, rancangan yang bersifat konseptual yang dihasilkan pada tahap sebelumnya direalisasikan menjadi produk yang siap untuk diimplementasikan pada situasi nyata (kelas) (Endang Mulyatiningsih, 2011: 185). Dalam tahap ini

dilakukan pengembangan bahan ajar berupa RPP dan LKS pada materi himpunan dengan pendekatan problem solving. Selain itu, pada tahap ini dibuat pula instrumen penelitian yang akan mengukur produk pada kualifikasi valid, praktis, dan efisien. Instrumen penelitian yang dibuat adalah lembar penilaian RPP dan LKS, angket respon guru dan siswa, lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran, dan tes hasil belajar.

Bahan ajar yang sudah dikembangkan selanjutnya dikonsultasikan kepada dosen pembimbing. Kemudian, hasil konsultasi akan dijadikan acuan untuk perbaikan/revisi bahan ajar. Setelah itu, dilakukan validasi bahan ajar oleh dosen ahli. Validasi bertujuan untuk mengetahui kelayakan bahan ajar yang dihasilkan sebelum digunakan di dalam pembelajaran. Hasil validasinya adalah data untuk mengukur kevalidan bahan ajar, serta saran atau masukan dari validator. Bahan ajar berupa RPP dan LKS yang sudah divalidasi kemudian direvisi berdasarkan saran atau masukan dari validator.

4. Implementation(Implementasi)

Pada tahap implementasi, produk yang dihasilkan pada tahap pengembangan kemudian diimplementasikan pada situasi nyata, dalam hal ini adalah kelas (Endang Mulyatiningsih, 2011: 185).

keefektifan bahan ajar yang dihasilkan. Aspek kepraktisan diukur dari angket respon guru dan siswa sebagai pengguana bahan ajar, serta lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran. Sedangkan aspek keefektifan akan diukur dari tes hasil belajar siswa.

Uji coba dilakukan dengan mengimplementasikan bahan ajar berupa RPP dan LKS yang dihasilkan dalam kegiatan pembelajaran materi himpunan. Hasil pada tahap ini adalah data yang digunakan untuk mengukur kepraktisan dan keefektifan produk. Selain itu, dilakukan analisis data untuk mengukur kevalidan, kepraktisan, dan keefektifan produk yang dikembangkan.

5. Evaluation(Evaluasi)

Pada tahap evaluasi, dilakukukan evaluasi terkait pengembangan bahan ajar. Dalam hal ini, peneliti melakukan revisi terhadap produk sesuai dengan hasil evaluasi atau kebutuhan yang belum terpenuhi.

E. Jenis Data

Dalam penelitian pengembangan ini data yang digunakan sebagai berikut :

1. Data Kuantitatif

Data kuantitatif berupa skor hasil penilaian kevalidan bahan ajar oleh dosen ahli dan skor hasil penilaian kepraktisan bahan ajar oleh guru dan siswa.

Data kuantitatif diperoleh berdasarkan angket respon guru dan siswa, serta persentase rata-rata hasil pengisian lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran untuk melihat kepraktisan penggunaan bahan ajar. Selain itu, data juga didapat dari tes hasil belajar siswa yang digunakan untuk mengukur keefektifan bahan ajar di kelas.

2. Data Kualitatif

Data kualitatif diperoleh dari deskripsi saran atau masukan, respon, tanggapan, dan kritik dari dosen pembimbing, dosen ahli, serta guru matematika yang berkaitan dengan bahan ajar yang dikembangkan sesuai kriteria ketentuan pemberian skor yang telah ditentukan.

F. Instrumen Pengumpulan Data

Instrumen pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian bertujuan untuk mengukur ketercapaian produk penelitian sesuai dengan kualifikasi valid, praktis, dan efisien. Instrumen yang digunakan dalam penelitian ini ada 2 macam, yaitu:

1. Instrumen Non Tes

a. Lembar penilaian kevalidan bahan ajar

Lembar penilaian digunakan untuk mengetahui kevalidan dari pengembangan bahan ajar berupa RPP dan LKS dengan pendekatan problem solving pada materi himpunan yang

yang dikembangkan, yaitu bahan ajar langsung dapat digunakan, dapat digunakan dengan beberapa revisi, atau tidak dapat digunakan. Lembar penilaian ditujukan kepada dosen ahli untuk dilakukan validasi.

Pada penelitian ini, ada 2 lembar penilaian bahan ajar, yakni penilaian RPP dan penilaian LKS masing-masing untuk mengukur kevalidannya.

1) Lembar Penilaian RPP

Lembar penilaian RPP berupa angket yang menggunakan skala Likert dengan 5 pilihan skor jawaban, yaitu Tidak Baik (1), Kurang Baik (2), Cukup Baik (3), Baik (4), Sangat Baik (5). Penialian kevalidan RPP dilakukan oleh dosen ahli.

Rincian aspek penilaian dan jumlah butir pernyataan dapat dilihat pada Tabel 2.

Tabel 1 Aspek Penilaian dan Jumlah Butir dalam Penilaian RPP

No Aspek Penilaian Jumlah Butir

1 Kelengkapan identitas 5

2 Perumusan tujuan pembelajaran 4

3 Isi yang disajikan 3

4 Waktu 2

Jumlah Butir 14

Lembar penilaian LKS berupa angket yang menggunakan skala Likert dengan 5 pilihan skor jawaban, yaitu Tidak Baik (1), Kurang Baik (2), Cukup Baik (3), Baik (4), Sangat Baik (5). Penialian kevalidan LKS dilakukan oleh dua dosen ahli.

Rincian aspek penilaian dan jumlah butir pernyataan dapat dilihat pada Tabel 3.

Tabel 2 Aspek Penilaian dan Jumlah Butir dalam Penilaian LKS

No Aspek Penilaian Jumlah Butir

1 Kesesuaian dengan syarat konstruktif 8 2 Kesesuaian dengan pendekatan

problem solving 5

3 Kesesuaian dengan syarat didaktif 4 4 Kesesuaian dengan syarat teknis 10

Jumlah Butir 14

b. Angket respon guru dan siswa

Angket respon guru dan siswa digunakan untuk mengukur kepraktisan bahan ajar yang dihasilkan dan digunakan dalam pembelajaran. Penggunaan angket respon guru bertujuan untuk mengetahui respon atau tanggapan guru sebagai pengguna bahan ajar RPP dan LKS dengan pendekatan problem solving. Sedangkan penggunaan angket respon siswa bertujuan untuk

Dalam penyusunannya, angket respon guru dan siswa terdiri dari dua pernyataan berbeda, yakni pernyataan positif dan penyataan negatif. Angket respon guru dan siswa menggunakan skala Likert 1-4 yaitu yaitu Sangat Tidak Setuju (STS), Tidak Setuju (TS), Setuju (S), dan Sangat Setuju (SS).

Pada angket respon guru, dijabarkan mengenai aspek kemudahan dan kemanfaatan bahan ajar baik RPP maupun LKS dengan jumlah keseluruhan sebanyak 24 butir. Sedangkan pada angket respon siswa, dijabarkan mengenai aspek perhatian, .ketertarikan, rasa senang, dengan jumlah keseluruhan sebanyak 18 butir.

Angket respon diberikan kepada guru dan siswa setelah kegiatan uji coba bahan ajar. Hal ini bertujuan untuk mendapatkan informasi tentang respon mereka terhadap penggunaan media pembelajaran.

c. Lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran

Lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran digunakan untuk mengukur kepraktisan bahan ajar yang dihasilkan. Lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran digunakan sebagai pedoman bagi pengamat (observer) dalam memngamati jalannya proses pembelajaran dengan menggunakan bahan ajar yang dihasilkan.

Lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran terdiri dari 25 butir pernyataan. Pernyataan tersebut berisi tentang jalannya proses belajar mengajar menggunakan bahan ajar yang dihasilkan. Mulai dari pembuka, isi, dan penutup. Pada bagian isi dijabarkan pula tentang langkah-langkah pembelajaran dengan pendekatanproblem solving. Masing-masing pernyataan berisi dua pilihan jawaban, yaitu “Ya” atau “Tidak”. Selain itu, diberikan pula ruan guntuk menuliskan catatan atau kritik/masukan yang dianggap perlu berdasarkan fakta dalam praktik di dalam kelas.

2. Instrumen Tes

Instrumen yang digunakan berupa tes hasil belajar yang berbentuk uraian sebanyak 4 butir soal. Tes hasil belajar tersebut digunakan untuk mengukur keefektifan bahan ajar yang dihasilkan. Penyusunan instrumen didasarkan pada indikator pencapaian kompetensi yang mengacu pada Kompetensi Inti (KI) dan Kompetensi Dasar (KD) pada materi himpunan SMP Kelas VII. Secara rinci, indikator pencapaian kompetensi masing-masing butir soal dapat dilihat pada Tabel 4.

Tabel 3 Indikator pencapaian kompetensi pada tes hasil belajar Nomor

Butir Soal Indikator Pencapaian Kompetensi

1

- Menyatakan penggunaan himpunan dalam kehidupan sehari-hari

- Menyajikan himpunan

2

- Menjelaskan himpunan semesta dan himpunan kosong

- Menyatakan himpunan dalam bentuk diagram Venn

- Menyelesaikan masalah himpunan semesta dan himpunan kosong

3 Mengetahui sifat - sifat himpunan 4

- Mengetahui operasi - operasi himpunan

- Menyelesaikan masalah terkait operasi pada himpunan

G. Teknik Analisis Data

Data pengembangan produk bahan ajar mengenai kualitas produk RPP dan LKS berupa data kualitatif dan kuantitatif dosen ahli berupa masukan dan saran dirangkum dan disimpulkan. Masukan dan saran dapat dijadikan landasan untuk melakukan perbaikan terhadap setiap komponen bahan ajar yang telah dikembangkan.

Data yang diperoleh akan dianalisis untuk mengetahui kualitas bahan ajar yang dihasilkan pada kualifikasi valid, praktis, dan efektif. Teknis analisis data yang dilakukan dalam penelitian ini adalah:

1. Analisis Data Kuantitatif a. Analisis kevalidan

Analisis kevalidan didasarkan pada data hasil validasi ahli. Berikut adalah langkah-langkah yang dilakukan.

1) Tabulasi data

Tabulasi data dilakukan pada hasil validasi dosen ahli. Berikut pedoman penilaian kevalidan pada lembar penilaian RPP dan LKS menggunakan skala Likert 1-5.

Tabel 4 Pedoman penilaian lembar kevalidan RPP dan LKS

Skor Kriteria

1 Tidak Baik

2 Kurang Baik

3 Cukup Baik

4 Baik

5 Sangat Baik

2) Perhitungan skor rata-rata tiap aspek

Data skor penialaian kevalidan RPP dan LKS yang sudah ditabulasi, selanjutnya dihitung dengan skor rata-rata untuk tiap aspek. Berikut rumus yang digunakan.

Keterangan :

: rata – rata perolehan skor : jumlah skor yang diperoleh

3) Mengkonversi skor rata-rata yang diperoleh ke dalam tabel konversi skala 5 menjadi nilai kualitatif (S. Eko Putro Widoyoko, 2009: 238).

Tabel 5 Kriteria penilaian kualitas RPP dan LKS

No. Rumus Kategori

1 Sangat baik

2 Baik

3 Cukup

4 Kurang

5 Sangat kurang

Keterangan : : skor empiris

: rata-rata ideal

: simpangan baku ideal

Merujuk pada tabel di atas, hasil penilaian bahan ajar oleh dosen ahli dapat dikategorikan menurut tabel berikut: Tabel 6 Pedoman pengubahan rata-rata skor tiap aspek

menjadi data kualitatif pada penilaian kevalidan Interval Skor Kategori

4,20 < X Sangat baik 3,40 < X≤4,20 Baik 2,60 < X≤3,40 Cukup 1,80 < X≤2,60 Kurang

Berdasarkan analisis kevalidan di atas, bahan ajar yang dihasilkan dikatakan valid apabila skor rata-rata penilaian kevalidan RPP dan LKS masing-masing memenuhi kriteria minimal baik.

b. Analisis kepraktiasan

Analisis kepraktisan didasarkan pada angket respon guru dan siswa serta lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran. 1) Angket respon guru dan siswa

a) Tabulasi hasil angket respon guru dan siswa

Berikut skala penilaian angket respon guru dan siswa untuk pernyataan postif dan negatif.

Tabel 7 Pedoman penilaian angket respon untuk pernyataan postif dan negatif

Skor Negatif Skor Positif Kriteria

1 4 Sangat Setuju (SS)

2 3 Setuju (S)

3 2 Tidak Setuju (TS)

4 1 Sangat Tidak Setuju (STS)

b) Menghitung skor rata-rata penilaian

Rumus yang digunakan dalam menghitung skor rata-rata penilaian adalah sama dengan rumus penghitungan skor rata-rata tiap aspek pada penilaian kevalidan RPP dan LKS.

c) Mengkonversi skor rata-rata yang diperoleh ke dalam tabel konversi skala 5 menjadi nilai kualitatif seperti yang ada pada tabel berikut.

Tabel 8 Pedoman pengubahan rata-rata skor tiap aspek menjadi data kualitatif pada penilaian kepraktisan Interval Skor Kategori

3,40 < X Sangat baik 2,80 < X≤3,40 Baik 2,20 < X≤2,80 Cukup 1,60 < X≤2,20 Kurang

X≤1,60 Sangat kurang 2) Lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran

a) Tabulasi data skor hasil observasi pembelajaran dengan memberikan skor 1 untuk “Ya” dan 0 untuk “Tidak”. b) Menghitung presentase keterlaksanaan pembelajaran

menggunakan rumus berikut.

c) Mengkonversi hasil persentase keterlaksanaan pembelajaran menjadi nilai kualitatif berdasarkan kriteria penilaian sakala 5 yang diadaptasi dari Nana Sudjana (2005: 118) seperti pada tabel berikut.

Tabel 9 Kriteria penilaian keterlaksanaan pembelajaran Persentase Keterlaksanaan Kategori

p≥90% Sangat Baik

80% ≤p< 90 % Baik

70% ≤p< 80% Cukup

60% ≤p< 70% Kurang

p≤60% Sangat Kurang

Berdasarkan analisis kepraktisan di atas, bahan ajar yang dihasilkan dikatakan praktis apabila hasil angket respon guru dan siswa memenuhi kriteria minimal baik, serta persentase rata – rata observasi keterlaksanaan pembelajaran memenuhi kriteria minimal baik.

c. Analisis Keefektifan

Analisis keefektifan bahan ajar didasarkan pada pencapaian siswa dalam menyelesaikan tes hasil belajar.

Nilai maksimal pada tes hasil belajar adalah 100 dengan Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) yang ditetapkan pada mata pelajaran matematika yaitu 75. Berikut langkah-langkah menganalisis keefektifan.

1) Memberikan skor jawaban pada setiap butir jawaban yang diperoleh siswa berdasarkan rubrik penilaian yang telah dibuat.

4) Mengkategorikan hasil tes hasil belajar siswa berdasarkan KKM yang ditetapkan sekolahyang bersangkutan, yaitu 75. 5) Melakukan tabulasi hasil tes siswa

6) Menghitung presentase ketuntasan tes siswa, dengan menggunakan rumus:

7) Mengkategorikan persentase ketuntasan dengan interval kriteria ketuntasan hasil tes hasil belajar siswa sebagai berikut (S. Eko Putro Widoyoko, 2009: 238).

Tabel 10 Kriteria ketuntasan hasil tes hasil belajar siswa Persentase Keterlaksanaan Kategori

x≥80% Sangat Baik

60% ≤x< 80 % Baik

40% ≤x< 60% Cukup

20% ≤x< 40% Kurang

x≤20% Sangat Kurang

Berdasarkan analisis keefektifan di atas, bahan ajar yang dihasilkan dikatakan efektif apabila ketuntasan tes hasil belajar siswa memenuhi kriteria minimal baik.

2. Analisis Data Kualitatif

Data kualitatif digunakan untuk mengetahui kelayakan bahan ajar. Data kualitatif terdiri dari saran, masukan, serta komentar pada lembar penilaian bahan ajar oleh validator. Kemudian data tersebut dianalisis secara deskripstif kualitatif, melalui tahapan pengumpulan data, reduksi data, dan penarikan

kesimpulan. Setelah dianalisis, data dijadikan bahan revisi bahan ajar yang dihasilkan.

BAB IV

HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

A. Hasil Penelitian

Model pengembangan yang digunakan pada penelitian ini adalah model pengembagan ADDIE dengan tahapan Analysis (Analisis), Design (Perancangan), Development (Pengembangan), Implementation (Implementasi), dan Evaluation (Evaluasi). Hasil penelitian pada setiap tahap pengembangan adalah sebagai berikut: 1. TahapAnalysis(Analisis)

Tahap analisis adalah langkah menganalisis permasalahan yang dihadapi pada pembelajaran matematika di sekolah dan kondisi belajar berdasar kurikulum yang berlaku. Pada tahap analisis terdapat 3 hasil, yaitu analisis kebutuhan, analisis kurikulum, dan analisis siswa.

a. Analisis Kebutuhan

Sejauh ini, bahan ajar yang ada umumnya kurang dapat membantu siswa dalam mengkonstruksi pengetahuannya sendiri. Hal tersebut dikarenakan bahan ajar belum sepenuhnya dikembangkan oleh guru secaar mandiri yang didasarkan pada situasi dan kondisi siswa, baik pengembangan RPP maupun LKS. Beberapa guru mengakui bahwa selama ini masih mengalami kesulitan dalam mengembangkan bahan ajar dengan menggunakan pendekatan pembelajaran yang bervariasi. Hal ini

membuat bahan ajar yang dikembangkan kebanyakan bersifat monoton dengan menggunakan metode ekspositori.

Selain itu, dalam pelaksanaan pembelajaran, diketahui bahwa kebanyakan sekolah masih menggunakan LKS yang dibeli dari penerbit yang cenderung berisikan ringkasan materi dan kumpulan soal-soal. Hal tersebut kurang efektif digunakan dalam proses belajar mengajar. Hal ini dikarenakan LKS yang baik adalah yang mamapu menfasilitasi siswa untuk memahami dan mengkonstruksi pengetahuaannya sendiri melalui kegiatan-kegiatan yang dilakukan.

Berdasarkan permasalahan tersebu, dikembangkan bahan ajar berupa RPP dan LKS pada materi himpunan dengan pendekatan problem solving untuk meningkatkan penguasaan materi siswa terhadap materi himpunan.

b. Analisis Kurikulum

Hasil analisis kurikulum yang dilakukan peneliti menunjukkan bahwa SMP N 1 Sleman menggunakan Kurikulum 2013. Pada Permendikbud nomor 58 tahun 2014 dijabarkan bahwa ada 4 Kompetensi Dasar (KD) yang berkaitan dengan materi himpunan dari 2 Kompetensi Inti (KI). Kompetensi Inti yang dimaksud adalah KI 3 dan 4. KI 3 tentang “Memahami pengetahuan (faktual, konseptual, dan prosedural)

teknologi, seni, budaya terkait fenomena dan kejadian tampak mata.” Dan KI 4 tentang “Mencoba, mengolah, dan menyaji dalam ranah konkret (menggunakan, mengurai, merangkai, memodifikasi, dan membuat) dan ranah abstrak (menulis, membaca, menghitung, menggambar, dan mengarang) sesuai dengan yang dipelajari di sekolah dan sumber lain yang sama dalam sudut pandang/teori.”

Dari keempat poin Kompetensi Dasar dirumuskan indikator-indikator pencapaian kompetensi siswa. Indikator pencapaian tersebut nantinya akan digunakan sebagai dasar dalam pengembangan bahan ajar dengan pendekatan problem solving pada materi himpunan. Adapun rumusan indikator pencapaian kompetensi tersebut tertera pada tabel berikut. Tabel 1 Rumusan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator Pencapaian 3.4 Menjelaskan dan menyatakan

himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan menggunakan masalah

kontekstual.

4.4 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan himpunan, himpunan bagian, himpunan semesta, himpunan kosong, komplemen himpunan, dan operasi pada himpunan untuk menyajikan masalah kontekstual.

a) Menyatakan

penggunaan himpunan dalam kehidupan sehari-hari

b) Menyajikan himpunan c) Menjelaskan himpunan

semesta dan himpunan kosong

d) Menyatakan himpunan dalam bentuk diagram venn

e) Menyelesaikan masalah

himpunan semesta dan himpunan kosong

3.5 Menjelaskan dan melakukan operasi biner, pada himpunan menggunakan masalah kontekstual.

4.5 Menyelesaikan masalah kontekstual yang berkaitan dengan operasi biner pada himpunan.

a) Mengetahui sifat - sifat himpunan

b) Mengetahui operasi -operasi himpunan

c) Menyelesaikan masalah terkait operasi pada himpunan

c. Analisis Siswa

Dalam teori perkembangan intelektual, Piaget mengemukakan tahap - tahap yang harus dilalui seorang anak dalam mencapai tingkatan perkembangan proses berpikir formal (Dwi Siswoyo, dkk, 2013: 22).

Dari hasil analisis karakteristik siswa, diketahui bahwa siswa SMP Kelas VII umumnya berada pada usia 12-13 tahun. Berdasarkan teori perkembangan kognitif menurut Jean Piaget, anak usia tersebut berada pada tahap operasional formal.

Pada tahap operasional formal, menurut Jean Piaget anak telah memiliki kemampuan mengkoordinasi dua ragam kemampuan kognitif, secara serentak maupun berurutan. Misalnya kapasitas merumuskan hipotesis dan menggunakan prinsip – prinsip abstrak. Dengan kapasitas merumuskan hipotesis peserta didik mampu berpikir memecahkan masalah dengan menggunakan anggapan dasar yang relevan dengan

Berdasarkan hal tersebut, diperlukan pergunaan media pembelajaran serta pengondisian lingkungan belajar yang dapat memfasilitasi kebutuhannya. Tujuannya agar siswa dapat belajar tidak pada pengghapalan konsep atau rumus saja, tetapi lebih pada cara berpikir logis dan sistematis. Sehingga, pembelajaran dengan pendekatan problem solving cocok diterapkan untuk siswa SMP Kelas VII. Hal ini serupa dengan yang dipaparkan Ali Muhson (2009) bahwa problem solving bertujuan untuk menanamkan kepada siswa bagaimana cara berpikir sistematis dan logis dalam mengatasi suatu masalah – masalah yang dihadapi.

2. TahapDesign(Perancangan)

Pada tahap perancangan, dilakukan pembuatan rancangan konsep produk yang akan dikembangkan. Rancangan yang dibuat adalah konsep bahan ajar berupa RPP dan LKS dengan pendekatan problem solving. Selain itu, pada tahap ini pula dibuat instrumen penelitian yang digunakan untuk mengukur kinerja produk yang dihasilkan.

a. Penyusunan rancangan RPP dengan pendekatanproblem solving Hasil yang diperoleh dalam pembuatan rancangan RPP dengan pendekatanproblem solvingadalah sebagai berikut. 1) Perancangan banyaknya RPP dan pertemuan

Berdasarkan KI, KD, dan indikator yang sudah dirumuskan, maka dirancang sebanyak 2 RPP untuk 5 pertemuan, dengan total jam perlajaran sebanyak 13 jam pelajaran. 1 jam pelajaran terdiri dari 40 menit. Sehingga dibutuhkan 13 × 40 menit jam pelajaran. Rincian indikator pencapaian kompetensi untuk tiap RPP dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 2 Indikator Pencapaian Kompetensi untuk Tiap RPP RPP ke- Indikator Pencapaian Kompetensi

1

a) Menyatakan penggunaan himpunan dalam kehidupan sehari-hari

b) Menyajikan himpunan

c) Menjelaskan himpunan semesta dan himpunan kosong

d) Menyatakan himpunan dalam bentuk diagram venn

e) Menyelesaikan masalah himpunan semesta dan himpunan kosong

2

a) Mengetahui sifat - sifat himpunan b) Mengetahui operasi - operasi himpunan c) Menyelesaikan masalah terkait operasi pada

himpunan

2) Perumusan tujuan pembelajaran

Tujuan pembelajran dirumuskan berdasarkan indikator pencapaian kompetensi. Adapun rumusan tujuan pembelajaran untuk tiap RPP dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 3 Tujuan Pembelajaran Tiap RPP RPP

ke-Pertemuan

ke- Tujuan Pembelajaran

1

1

1. Menunjukkan rasa ingin tahu, tanggung jawab dalam kelompok, dan percaya diri.

2. Menyatakan penggunaan himpunan dalam kehidupan sehari-hari

3. Menyajikan himpunan

2

4. Menjelaskan himpunan semesta dan himpunan kosong

5. Menyatakan himpunan dalam bentuk diagram venn

6. Menyelesaikan masalah konsep himpunan

2

1

1. Menunjukkan rasa ingin tahu, tanggung jawab dalam kelompok, dan percaya diri.

2. Mengetahui sifat-sifat himpunan 2 3. Mengetahui operasi-operasi

himpunan 3

4. Mengetahui sifat-sifat operasi himpunan

5. Menyelesaikan masalah tentang sifat dan operasi himpunan

3) Penentuan materi pembelajaran

Materi pembelajaran ditentukan berdasarkan indikator pencapaian kompetensi. Adapun materi pembelajaran yang disajikan tiap RPP dapat dilihat pada tabel berikut.

Tabel 4 Materi Pembelajaran Tiap RPP RPP

ke-Pertemuan

ke- Tujuan Pembelajaran

1

1 1. Definisi Himpunan

2. Cara Menyajikan Himpunan 2

3. Himpunan Kosong dan

Himpunan Semesta 4. Diagram Venn 2

1 5. Sifat-Sifat Himpunan 2 6. Operasi-Operasi Himpunan 3 7. Sifat operasi himpunan

4) Penentuan metode pembelajaran

Metode yang digunakan adalah STAD (Student Teams Achievement Division). STAD dapat digunakan untuk memberikan pemahaman konsep materi yang sulit kepada siswa dimana materi tersebut telah dipersiapkan oleh guru melalui lembar kerja atau perangkat pembelajaran yang lain (Widyantini, 2008: 7).

5) Perancangan kegiatan pembelajaran

Kegiatan pembelajaran yang dirancang dalam RPP dibagi menjadi tiga bagian, yaitu pendahuluan, inti, dan penutup. Perancangan kegiatan inti disesuaikan dengan pendekatanproblem solvingdalam 5 langkah, yaitu:

a) Memahami masalah

Siswa diminta membaca LKS berupa suatu permasalahan yang berkaitan dengan materi.

Siswa menuliskan pertanyaan pada bagian “Ayo Menalar" pada kegiatan di LKS.

c) Mencari penyelesaian masalah

Siswa mencoba berbagai kemungkinan yang terjadi dari percobaan yang tertera pada LKS.

d) Melaksanakan rencana penyelesaian Siswa menyelesaikan permasalahan. e) Menyimpulkan

Siswa memeriksa kembali dan menyimpulkan dari hasil diskusi dalam kelompoknya.

6) Penentuan sumber belajar

Sumber belajar yang digunakan dalam pembelajaran adalah LKS dengan pendekatan problem solving dan buku Matematika pegangan guru PERMENDIKBUD 2013 revisi 2016.

7) Perancangan prosedur penilaian

Prosedur penilaian yang dirancang dalam pembelajaran adalah teknik penilaian yang berupa tes uraian. Soal yang diguanakan disesuaikan dengan indikator pembelajaran. Prosedur penilaian yang dirancang meliputi kunci jawaban dan skor yang diberikan untuk setiap langkah penyesuaian. b. Penyusunan rancangan LKS dengan pendekatan problem

1) Penyusunan peta kebutuhan LKS

Penyusunan kebutuhan LKS memberikan keterangan tentang banyaknya LKS yang dibuat, yaitu sebanyak 5 LKS dengan rincian indikator pembelajaran setiap LKS. Peta kebutuhan LKS dapat dilihat pada Lampiran 2.

2) Penyusunan kerangka LKS

LKS terdiri dari tiga bagian, yaitu awal, isi, dan akhir. Bagian awal terdiri dari sampul, halaman identitas LKS, kata pengantar, dan daftar isi. Pada bagian isi LKS terdiri dari serangkaian langkah – langkah kegiatan yang akan dilakukan siswa dalam rangka berpikir sistematis dan logis pada materi himpunan. Sedangkan pada bagian akhirberisi daftar pustaka. Secara rinci, hasil penyusunan kerangka LKS adalah sebagai berikut:

SAMPUL

HALAMAN IDENTITAS KATA PENGANTAR DAFTAR ISI

LKS 1 Konsep Himpunan (1) LKS 2 Konsep Himpunan (2) LKS 3 Sifat Himpunan LKS 4 Operasi Himpunan LKS 5 Sifat Operasi Himpunan DAFTAR PUSTAKA

3) Pengumpulan referensi

Penyusunan LKS menggunakan beberapa acuan, yakni: a) Abdur, Rahman As’ari, dkk. 2014. Matematika. Jakarta:

Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.

b) Adinawan, M. Cholik, dan Sugijono. 2007. Matematika untuk SMP Kelas VII. Jakarta: Erlangga.

c) Siswono, Tatag Yuli Eko dan Netti Lastinigsih. 2007. Matematika SMP dan MTs untuk Kelas VII.Jakarta: Esis. c. Penyusunan rancangan instrumen penelitian

Instrumen penelitian digunakan untuk mengukur kinerja produk yang dihasilkan. Instrumen penelitian yang dimaksud adalah lembar penilaian RPP, lembar penilaian LKS, angket respon guru, angket respon siswa, lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran, dan tes hasil belajar siswa. Hasil yang diperoleh dalam penyusunan rancangan ini adalah berupa kisi-kisi instrumen penelitian.

Adapun kisi – kisi lembar penilaian RPP dapat dilihat pada Lampiran 3.1, kisi – kisi lembar penilaian LKS dapat dilihat pada Lampiran 3.2, kisi – kisi angket respon guru dapat dilihat pada Lampiran 3.6, kisi – kisi angket respon siswa dapat dilihat pada Lampiran 3.8, dan kisi – kisi tes hasil belajar siswa dapat dilihat pada Lampiran 3.10.

3. TahapDevelopment(Pengembangan) a. Pengembangan instrumen penelitian

Instrumen penelitian yang telah dirancang kemudian disusun berdasarkan kisi – kisi dan selanjutnya dikonsultasikan dengan dosen pembimbing. Adapun instrumen yang telah disusun dapat dilihat pada lampiran, dengan rincian: lembar penilaian RPP dapat dilihat pada Lampiran 3.3, lembar penilaian LKS dapat dilihat pada Lampiran 3.4, lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran dapat dilihat pada Lampiran 3.5, angket respon guru dapat dilihat pada Lampiran 3.7, angket respon siswa dapat dilihat pada Lampiran 3.9, serta soal dan kunci jawaban tes hasil belajar siswa dapat dilihat secara berurutan pada Lampiran 3.11 dan 3.12.

Setelah instrumen-instrumen tersebut dikonsultasikan, selanjutnya dilakukan validasi instrumen penelitian yang akan digunakan untuk validasi bahan ajar. Dosen yang ditunjuk sebagai validator adalah Ibu Fitriana Yuli Saptanningtyas, M. Si., Bapak Musthofa, M. Sc., dan Bapak Sugiyono, M. Pd. Berikut hasil validasi pada masing – masing intrumen.

1) Lembar penilaian RPP

Pemvalidasian lembar penilaian RPP dilakukan oleh Bapak Musthofa, M. Sc. Hasil validasi menunjukkan bahwa

instrumen penelitian yang disusun telah lengkap dan dapat digunakan untuk validasi bahan ajar.

Kisi – kisi lembar penilaian RPP dan lembar penilaian RPP setelah direvisi secara berurutan dapat dilihat pada Lampiran 3.1 dan 3.3.

2) Lembar penilaian LKS

Pemvalidasian lembar penilaian LKS dilakukan oleh Bapak Musthofa, M. Sc. Hasil validasi menunjukkan bahwa instrumen penelitian yang disusun telah lengkap dan dapat digunakan untuk validasi bahan ajar.

Kisi – kisi lembar penilaian LKS dan lembar penilaian LKS setelah direvisi secara berurutan dapat dilihat pada Lampiran 3.2 dan 3.4.

3) Angket respon guru

Pemvalidasian angket respon guru dilakukan oleh Ibu Fitriana Yuli Saptanningtyas, M. Si. Pada proses validasi angket respon guru, instrumen yang divalidasi adalah kisi-kisi angket respon guru dan angket respon guru. Hasil validasi menunjukkan bahwa angket respon guru dapat digunakan dengan beberapa butir revisi, yaitu:

a) Mengubah judul pada lembar angket respon guru. Pada awalnya, “ANGKET RESPON GURU TERHADAP LEMBAR KEGIATAN SISWA (LKS) MATERI

HIMPUNAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN PROBLEM SOLVING” menjadi “ANGKET RESPON

GURU TERHADAP RPP DAN LKS MATERI

HIMPUNAN MENGGUNAKAN PENDEKATAN

PROBLEM SOLVING”

b) Menyeimbangkan jumlah pernyataan positif dan negatif agar lebih proporsional. Jumlah pernyataan positif dan negatif di awal masing – masing sebanyak 15 butir dan 9 butir. Setelah direvisi 3 pernyataan positif diubah menjadi pernyataan negatif sehingga jumlah pernyataan positif dan negatif masing – masing menjadi sebanyak 12 butir.

Kisi – kisi dan angket respon guru setelah revisi secara berurutan dapat dilihat pada Lampiran 3.6 dan 3.7.

4) Angket respon siswa

Pemvalidasian angket respon siswa dilakukan oleh Ibu Fitriana Yuli Saptanningtyas, M. Si. Pada proses validasi angket respon siswa, instrumen yang divalidasi adalah kisi-kisi angket respon siswa dan angket respon siswa. Hasil validasi menunjukkan bahwa angket respon siswa dapat digunakan dengan beberapa butir revisi, yaitu:

a) Menghilangkan pernyataan yang menggunakan frekuensi, seperti ‘selalu’ dan ‘sering’. Ada dua pernyataan, yakni

(1) Butir 1 sebelum revisi: “Saya selalu antusias dalam pembelajaran matematika materi himpunan dengan menggunakan LKS ini”

Sesudah revisi: “Saya antusias dalam pembelajaran matematika materi himpunan dengan menggunakan LKS ini”

(2) Butir 9 sebelum revisi: “Saya sering tidak memperhatikan pada saat pelajaran matematika materi himpunan dengan menggunakan LKS ini” Sesudah revisi: “Saya tidak memperhatikan pada saat pelajaran matematika materi himpunan dengan menggunakan LKS ini”

b) Mengubah pernyataan yang tidak jelas.

(1) Butir 4 sebelum revisi: “Perhatian saya terhadap bantuan guru membuat saya lebih mengerti materi himpunan dalam LKS ini”

Sesudah revisi: “Memperhatikan bantuan guru membuat saya lebih mengerti materi himpunan dalam LKS ini”

c) Menghilangkan butir yang memiliki kesamaan makna. (1) Menghilangkan butir 6: “Saya senang menggunakan

karena sama dengan butir 2: “Saya merasa kecewa menggunakan LKS materi himpunan ini”

(2) Menghilangkan butir 7: “Saya malas melakukan kegiatan dalam LKS materi himpunan ini”, karena sama dengan butir 17: “Saya senang melakukan kegiatan dalam LKS materi himpunan ini”

d) Mengubah pernyataan negatif menjadi pernyataan positif. (1) Butir 8 sebelum revisi: “Saya tidak senang apabila

LKS materi himpunan ini digunakan di materi lain” Butir 8 sesudah revisi: “Saya senang apabila LKS materi himpunan ini digunakan di materi lain” Kisi – kisi dan angket respon siswa setelah revisi secara berurutan dapat dilihat pada Lampiran 3.8 dan 3.9.

5) Lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran

Pemvalidasian lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran dilakukan oleh Ibu Fitriana Yuli Saptanningtyas, M. Si. Hasil validasi menunjukkan bahwa lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran dapat digunakan dengan beberapa revisi, yaitu:

a) Mengganti butir 2 agar lebih ringkas dan sesuai digunakan pada setiap pembelajaran.

ini yaitu dengan bertanya, praktik, dan latihan, serta presentasi dan menjelaskan proses pembelajarannya.” Sesudah revisi: “Guru menyampaikan metode pembelajaran matematika yang akan digunakan”

b) Mengganti butir 7 dari pernyataan tentang aktivitas guru menjadi aktivitas siswa.

Butir 7 sebelum revisi: “Guru meminta siswa membaca permasalahan di LKS yang berkaitan dengan materi” Sesudah revisi: “Siswa membaca permasalahan di LKS yang berkaitan dengan materi”

c) Merevisi kata yang tidak dapat diamati langsung oleh observer secara langsung saat pembelajaran agar lebih mudah untuk diamati.

(1) Butir 8 sebelum revisi: “Siswa memahami masalah yang ada pada kegiatan di dalam LKS dengan pendekatanproblem solving.”

Sesudah revisi: “Siswa mengisi tabel pada bagian ‘Ayo menalar’ dalam LKS dengan pendekatan problem solving”

(2) Merevisi pernyataan butir 10 dan 11 lalu ditukar posisinya disesuaikan dengan langkah dalam pendekatanproblem solving.

Butir 10 sebelum revisi: “Siswa memahami masalah dengan cara berdiskusi pada teman satu kelompok.” Sesudah revisi: “Siswa berdiskusi dengan teman satu kelompok”

Butir 11 sebelum revisi: “Siswa bertanya pada guru agar bisa menyelesaikan permasalahan yang ada dalam kegiatan tersebut”

Sesudah revisi: “Siswa bertanya pada guru”

d) Menghilangkan butir 12 dan 23, sehingga pernyataan yang berjumlah 25 butir menjadi 23 butir.

Lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran yang telah direvisi dapat dilihat pada lampiran 3.5.

b. Pengembangan bahan ajar 1) Pengembangan RPP

RPP yang dikembangkan mengacu pada Permendikbud Nomor 103 Tahun 2015 yang menjabarkan tentang komponen RPP. Komponen RPP mencakup:

a) Identitas sekolah/madrasah, mata pelajaran, dan kelas/semester

b) Alokasi waktu

c) KI, KD, Indikator pencapaian kompetensi d) Materi pembelajaran

f) Penilaian

g) Media/alat, bahan, dan sumber belajar

Dalam hal ini, kegiatan pembelajaran yang dilaksanakan akan disesuaikan dengan langkah – langkah pembelajaran menggunakan pendekatan problem solving sesuai penjabaran Ridwan Abdullah Sani (2013). Pada RPP yang dikembangkan, langkah – langkah pembelajaran dengan pendekatanproblem solvingterlihat dalam deskripsi kegiatan, yakni memuat bagian:

a) Memahami masalah b) Menalar masalah

c) Mencari penyelesaian masalah d) Melaksanakan rencana penyelesaian e) Menyimpulkan

2) Pengembangan LKS

LKS yang dikembangkan yaitu LKS dengan pendekatanproblem solving. Aplikasi yang digunakan dalam pengembangan LKS yaitu Microsoft Office Word 2007 dan Corel Draw X7. Berikut penjelasan pengembangan LKS pada masing-masing fiturnya.

a) Sampul

Sampul terletak pada halaman depan LKS. Halaman sampul memuat judul, gambar pendukung, pendekatan

yang digunakan, kurikulum yang digunakan, sasaran LKS, identitas pemilik LKS, dan nama penulis. Berikut gambar desain sampul LKS.

Gambar 1 Desain Sampul LKS b) Halaman identitas

Halaman identitas LKS berisi informasi penyusunan LKS, antara lain judul, nama penulis, nama pembimbing nama penilai, ukuran kertas yang digunakan, dansoftware yang digunakan. Berikut gambar halaman identitas.

Gambar 2 Halaman Identitas LKS c) Kata pengantar

Kata pengantar berisi ungkapan rasa syukur atas tersusunnya LKS serta gambaran awal mengenai isi LKS. Berikut gambar halaman kata pengantar.

Gambar 3 Kata Pengantar LKS d) Daftar isi

Daftar isi berisi informasi tentang apa saja yang terdapat pada LKS disertai dengan nomor halaman untuk memudahkan pencarian. Berikut tampilan daftar isi.

Gambar 4 Daftar Isi LKS e) Judul bagian LKS

Judul bagian LKS memuat LKS bagian ke- dan isi materi.

Gambar 5 Judul Bagian LKS

f) Kompetensi Inti, Kompetensi Dasar, dan Indikator pencapaian

Halaman bagian KI, KD, dan Indikator pencapaian memuat penjabarannya dalam bentuk bagan. Berikut

Gambar 6 KI, KD, dan Indikator g) Tujuan

Bagian ini berisi tujuan pembelajaran yang ada pada setiap halaman awal Kegiatan LKS 1, 2, 3, 4, dan 5. Berikut tampilannya.

Gambar 7 Tujuan Kegiatan LKS h) Petunjuk Kegiatan

Bagian ini berisi petunjuk kegiatan LKS yang juga ada pada setiap halaman awal Kegiatan LKS 1, 2, 3, 4, dan 5. Berikut tampilannya.

i) Ayo Memahami

Bagian ini berisi penyajian masalah. Diberikan permasalahan yang dapat terjadi dalam kehidupan sehari – hari agar mudah dimengerti oleh siswa. Ini adalah tahap awal pada langkah pendekatan problem solving, yaitu memahami masalah. Berikut tampilannya.

Gambar 9 Bagian Ayo Memahami j) Ayo menalar

Bagian ini berisi pengidentifikasian masalah. Ini adalah tahap kedua pada langkah pendekatan problem solving, yaitu menalar masalah. Pada setiap bagian ‘Ayo Menalar’ akan diikuti dengan tabel yang menjadi tahap ketiga dalam problem solving, yaitu mencari penyelesaian masalah. Berikut tampilannya.

Bagian ini berisi informasi – informasi atau materi pembuka yang menjadi serangkaian dalam langkah – langkah kegiatan pada LKS. Ini adalah tahap keempat pada langkah pendekatan problem solving, yaitu melaksanakan rencana penyelesaian. Bagian ini akan diikuti dengan serangkaian langkah – langkah rencana penyelesaian. Berikut tampilannya.

Gambar 11 Bagian Ayo Menggali Informasi l) Pojok Ilmu

Bagian ini berisi materi penutup yang menjadi serangkaian dalam langkah – langkah kegiatan pada LKS. Bagian ini diikuti dengan beberapa pertanyaan yang berkaitan dengan materi pada ‘Pojok Ilmu’. Berikut tampilannya.

Gambar 12 Kolom Pojok Ilmu m) Ayo Menyimpulkan

Bagian ini berisi kolom yang harus diisi oleh siswa terkait kesimpulan materi yang ada pada serangkaian langkah – langkah pada LKS. Bagian ini adalah tahap kelima pada pendekatan problem solving, yaitu menyimpulkan.. Berikut tampilannya.

Gambar 13 Kolom Ayo Menyimpulkan n) Ayo Berlatih

yang disampaikan pada serangkaian LKS. Berikut tampilannya.

Gambar 14 Bagian Ayo Berlatih o) Daftar Pustaka

Bagian ini berisi beberapa referensi yang digunakan dalam penyusunan LKS. Berikut tampilannya.

Gambar 15 Daftar Pustaka LKS c. Validasi

RPP dan LKS yang telah disusun dan dikonsultasikan dengan dosen pembimbing, selanjutnya divalidasi oleh dosen ahli yaitu Bapak Musthofa, M. S. Dan Bapak Sugiyono, M. Pd. Hasil penilaian kevalidan RPP dan LKS disajikan pada tabel berikut secara berurutan.

Tabel 5 Analisis Penilaian RPP

No Aspek Penialaian Rata – Rata

Tiap Aspek Kriteria 1 Kelengkapan identitas 5 Sangat Baik 2 Perumusan tujuan

pembelajaran 4,25 Sangat Baik

3 Isi yang disajikan 4 Baik

4 Waktu 4,25 Sangat Baik

Rata – Rata Total 4,375 Sangat Baik

Tabel 6 Aspek Penilaian LKS

No Aspek Penialaian Rata – Rata

Tiap Aspek Kriteria 1 Kesesuaian dengan

syarat konstruktif 4,56 Sangat Baik 2

Kesesuaian dengan pendekatanproblem solving

4 Baik

3 Kesesuaian dengan

syarat didaktif 4 Baik

4 Kesesuaian dengan

syarat teknis 4,23 Sangat Baik

Rata – Rata Total 4,2 Sangat Baik

Berdasarkan tabel di atas, hasil penilaian RPP menunjukkan bahwa skor rata – rata yang diperoleh adalah 4,375 untuk skor maksimal 5 dengan kriteria sangat baik. Sedangkan hasil penilaian LKS menunjukkan bahwa skor rata – rata yang diperoleh adalah 4,2 untuk skor maksimal 5 dengan kriteria sangat baik. Dengan demikian, dapat disimpulkan bahwa RPP dan LKS yang dikembangkan valid karena setiap

d. Revisi bahan ajar

Berikut merupakan revisi RPP dan LKS berdasarkan saran/masukan dari validator:

1) Perbaikan lambang pada materi RPP Sebelum revisi:

Gambar 16 Lambang pada materi sebelum revisi Setelah revisi:

Gambar 17 Lambang pada materi setelah revisi 2) Perbaikan penulisan pada kolom “Petunjuk Kegiatan”

Sebelum revisi:

Gambar 18 Penulisan pada kolom "Petunjuk Kegiatan" sebelum revisi

Setelah revisi:

Gambar 19 Penulisan pada kolom "Petunjuk Kegiatan" setelah revisi

3) Perbaikan tujuan kegiatan pada LKS 2 Sebelum revisi:

Gambar 20 Tujuan kegiatan pada LKS 2 sebelum revisi Setelah revisi:

Gambar 21 Tujuan kegiatan pada LKS 2 setelah revisi 4) Mengubah himpunan pada bagian “Ayo Menalar” di LKS 2

Sebelum revisi:

Setelah revisi:

Gambar 23 Himpunan pada bagian "Ayo Menalar" di LKS 2 5) Penempatan ulang pernyataan pada bagian “Ayo Menggali

Informasi” di LKS 3 Sebelum revisi:

Gambar 24 Pernyataan pada bagian “Ayo Menggali Informasi” di LKS 3 sebelum revisi

Setelah revisi:

Gambar 25 Pernyataan pada bagian “Ayo Menggali Informasi” di LKS 3 setelah revisi

6) Perbaikan penulisan istilah pada LKS 3 Sebelum revisi:

Setelah revisi:

Gambar 27 Penulisan istilah setelah revisi

7) Perbaikan pernyataan pada bagian “Ayo Menggali Informasi” di LKS 4

Sebelum revisi:

Gambar 28 Pernyataan sebelum revisi Setelah revisi:

Gambar 29 Pernyataan setelah revisi 4. TahapImplementation(Implementasi)

Pada tahap ini terdapat beberapa kegiatan yang dilakukan, yakni uji coba bahan ajar, pengisian lembar observasi keterlaksanaan pembelajaran, pelaksanaan tes hasil belajar, dan penyebaran angket respon guru dan siswa.

a. Uji coba bahan ajar

K∪(L∪ M) …… (K∪L)∪ M

K∩(L∩M) ……… (K∩L)∩M

P∪(Q∪R) …… (P∪Q)∪R dan (P∩Q)∩R …… P∩(Q∩R) Karena hasil K∪(L∪M) dan (K ∪L)∪M keduanya sama, maka

Kedua, jika K∩(L∩M) maka,

K∩(L∩M) = {a, b, c, d} ∩({b, c, d, e}∩{d, e, f})

= ……….. ∩( ……… )

= ……….

Lalu, jika (K∩L)∩M maka,

(K∩L)∩M = ({a, b, c, d}∩{b, c, d, e}) ∩{d, e, f} = ( ………... ) ∩ ………

= ……….

Karena hasil K∩(L∩M) dan (K∩L) ∩M keduanya sama, maka

Dari kedua hal di atas, dapat disimpulkan bahwa untuk sebarang himpunan P, Q, dan R berlaku:

5. Sifat Distributif

Dari sifat nomor 4, kita ketahui bahwa, K∪L = {a, b, c, d, e}

K∪M = {a, b, c, d, e, f} L∪M = {b, c, d, e, f} K∩L = {b, c, d} K∩M = {d} L∩M = {d, e}

39

K∩(L∪M) ……… (K∩L)∪ (K∩M)

K∪(L∩M) ……… (K∪L)∩(K∪M)

P∪(Q∩R) = ……….

P∩(Q∪R) = ……….

Lalu, jika (K ∪L)∩(K∪M), maka

(K∪L)∩(K∪M) = ({a, b, c, d, e}) ∪({a, b, c, d, e, f}) = ………

Karena hasil dari K∪(L ∩M)dan(K ∪L)∩(K∪M) sama, maka

Kedua, jika K∩(L∪M), maka

K∩(L∪M) = {a, b, c, d} ∪({b, c, d, e, f}) = ………

Lalu, jika (K ∩L)∪(K∩M), maka (K∩L)∪(K∩M) = ({b, c, d}) ∪({d})

= ………

Karena hasil dari K∩(L∪M) dan (K ∩L)∪(K∩M) sama, maka

Dari kedua hal di atas, dapat disimpulkan bahwa untuk sebarang himpunan P, Q, dan R berlaku:

Setelah melakukan kegiatan LKS 5, buatlah kesimpulan tentang sifat operasi himpunan.

41

1. Jika diketahui P = {a, b, c, d, e}, Q = {a, e}, dan R = {b, c, d, f}, maka

tentukan P∪(Q∪R).

2. Di dalam kelas VII A, Ina, Jeni, dan Koko sedang ada pemilihan kelas tambahan mata pelajaran. Pilihan yang tersedia adalah kelas matematika, fisika, biologi, IPS, dan Bahasa Inggris. Ina memilih ikut kelas matematika, fisika, dan biologi. Jeni memilih ikut kelas IPS dan Bahasa Inggris. Koko memilih ikut kelas fisika, biologi, dan IPS. Temukan:

a. Kelas pilihan Ina gabungan kelas pilihan Jeni b. Kelas pilihan Ina gabungan kelas pilihan Koko c. Poin (a) irisan poin (b)

Ayo Berlatih

DAFTAR PUSTAKA

Abdur, Rahman As’ari, dkk. 2014.Matematika. Jakarta: Kementrian Pendidikan dan Kebudayaan.

Adinawan, M. Cholik dan Sugijono. 2007.Matematika untuk SMP Kelas VII. Jakarta: Erlangga.

Siswono, Tatag Yuli Eko dan Netti Lastinigsih. 2007. Matematika SMP dan MTs untuk Kelas VII.Jakarta: Esis.