Pasir : 1680 satuan per m
3
Besi : 6750 satuan per batang Batu koral : 560 satuan per m
3
Seng : 4000 satuan per lembar Gypsum : 2000 satuan per lembar
Paku : 1880 satuan per kg Kayu : 6750 satuan per batang
Keramik : 5150 satuan per kotak
3.3 Perumusan Data ke dalam Model Matematika
Data tentang harga penjualan rumah, luas bangunan, luas tanah bangunan, banyaknya bahan yang diperlukan berdasarkan luas bangunan dan perkiraan banyaknya rumah
yang akan dibangun diformulasikan ke dalam model matematika, sehingga dapat diketahui berapa banyak rumah yang dibangun untuk setiap tipe rumah. Salah satu
metode penyelesaian permasalahan integer programming adalah dengan menggunakan metode branch and bound yang khusus dibahas dalam skripsi ini.
Penulis membentuk permasalahan tersebut ke dalam model matematika. Tujuannya memaksimumkan banyaknya rumah yang harus dibangun untuk setiap tipe
rumah pada Perumahan Bumi Sergai di Sei Rampah.
Karena penulis mengasumsikan yang menjadi parameter untuk fungsi kendala adalah tidak integer dan hanya sebagian dari bahan bangunan yang akan dijadikan
fungsi kendala. Maka penulis hanya menggunakan sebagian dari bahan tersebut, yaitu: pasir, semen dan keramik. Dengan syarat hasil optimal yang diperoleh menggunakan
seluruh bahan menjadi kendala dengan metode simpleks sama dengan hanya menjadikan sebagian dari bahan bangunan menjadi kendala lihat Lampiran.
Universitas Sumatera Utara
Tabel 3.1 Data Perumahan Bumi Sergai
No. Tipe
Rumah
Jumlah Tipe
Rumah Harga Jual
Per unit Pasir
m
3
Semen sak
Keramik kotak
1 65 X
1
Rp 180.000.000,_
19 120 65
2 45 X
2
Rp 140.000.000,_
16 100 45
Sumber: Brosur Perumahan Bumi Sergai di Sei Rampah 2011
Untuk fungsi tujuan yang dimaksimalkan adalah harga penjualan rumah. Dengan masing-masing harga jual rumah seperti tabel 4.1 . Formulasi fungsi tujuan Z dengan
memaksimalkan harga penjualan rumah adalah: Maksimumkan : Z = 180.000.000 X
1
+ 140.000.000 X
2
Keterangan: X
1
= Tipe rumah 65 X
2
= Tipe rumah 45 180.000.000 = Harga jual tipe 65 per unit
140.000.000 = Harga jual tipe 45 per unit Untuk fungsi kendala batasan yang digunakan adalah bahan bangunan. Bahan
bangunan yang digunakan adalah semen, pasir, batu bata, seng, keramik dan sebagainya. Tapi penulis hanya mengambil semen, pasir dan keramik sebagai batasan,
karena penggunaan seluruh atau sebagian bahan sebagai batasan tidak mempengaruhi nilai Z yang diperoleh setelah diselesaikan dengan QM. Berdasarkan luas lahan yang
tersedia untuk mendirikan bangunan, maka maksimal bahan yang tersedia untuk pasir sebanyak 1680 m
3
. Sedangkan, menurut luas bangunan masing-masing tipe rumah, pasir yang diperlukan sebanyak 19 m
3
untuk tipe 65 dan 16 m
3
untuk tipe 45. Formulasi fungsi kendala dengan batasan bahan pasir adalah:
19 X
1
+ 16 X
2
≤ 1680 dengan: 19 = jumlah pasir yang digunakan untuk tipe 65
16 = jumlah pasir yang digunakan untuk tipe 45 1680 = jumlah pasir yang tersedia untuk kedua tipe rumah
Untuk semen sebanyak 13000 sak, dengan 120 sak untuk tipe 65 dan 100 sak untuk tipe 45. Formulasi fungsi kendala dengan batasan bahan semen yaitu:
120 X
1
+ 100 X
2
≤ 13000 dengan: 120 = jumlah semen yang digunakan untuk tipe 65
Universitas Sumatera Utara
100 = jumlah semen yang digunakan untuk tipe 45 13000 = jumlah semen yang tersedia untuk kedua tipe rumah
Untuk keramik sebanyak 5150 kotak, dengan 65 kotak untuk tipe 65 dan 45 kotak untuk tipe 45. Formulasi fungsi kendala dengan batasan bahan keramik
yaitu: 65
X
1
+ 45 X
2
≤ 5150 dengan: 65 = jumlah keramik yang digunakan untuk tipe 65
45 = jumlah keramik yang digunakan untuk tipe 45 5150 = jumlah keramik yang tersedia untuk kedua tipe rumah
Berdasarkan uraian data diatas, dapat di modelkan menjadi sebagai berikut: Maksimumkan : Z = 180.000.000 X
1
+ 140.000.000 X
2
Dengan kendala : 19
X
1
+ 16 X
2
≤ 1680 120
X
1
+ 100 X
2
≤ 13000 65
X
1
+ 45 X
2
≤ 5150 X
1
, X
2
≥ 0 dan integer
3.4 Pengolahan Data
