37
Tabel 3.3 Nilai Korelasi Antar Peubah dari Data Awal yang sudah dibakukan
Z
1
Z
2
Z
3
Z
4
Z
5
Z
6
Z
7
Z
8
Z
9
Z
10
Z
11
Z
2
0.514
Z
3
0.176 0.687
Z
4
0.070 0.219 0.051
Z
5
0.707 0.695 0.399
-0.213
Z
6
0.605 0.722 0.559
-0.157 0.854
Z
7
0.342 0.599 0.854 0.192 0.306
0.454
Z
8
0.228 0.272 0.110 0.091 0.239
0.313 -0.066
Z
9
0.385 0.731 0.664 0.558 0.405
0.493 0.696 0.195
Z
10
0.590 0.788 0.637 0.056 0.808
0.908 0.546 0.287 0.682
Z
11
-0.175 -0.585 -0.658 0.231
-0.422 -0.521
-0.403 -0.453 -0.398 -0.490
Z
12
-0.323 -0.460 -0.435 -0.142 -0.375
-0.410 -0.545 -0.096 -0.571 -0.422 0.294
Dari tabel 3.3 diatas dapat dilihat bahwa terdapat beberapa hubungan yang signifikan antar peubah, hal ini ditunjukkan dengan banyaknya peubah-peubah
yang memiliki koefisien korelasi 0,5. Peubah-prubah yang memiliki korelasi cukup kuat diantaranya adalah peubah Z1 dan Z2 sebesar 0.514 yang artinya
terdapat hubungan secara signifikan antara rata-rata jumlah anggota rumah tangga dengan Persentase kepala rumah tangga yang pendidikan tertingginya hanya tamat
SD. Peubah Z1 dan Z5 sebesar 0.707 artinya terdapat hubungan yang signifikan antara rata-rata jumlah anggota rumah tangga dengan persentase rumah tangga
yang jenis atapnya adalah ijuk. Peubah Z1 dan Z10 sebesar 0.590 artinya terdapat hubungan yang signifikan antara rata-rata jumlah anggota rumah tangga dengan
persentase rumah tangga yang sumber penerangan tidak listrik. Demikian seterusnya hingga Z12.
3.5 Analisis Komponen Utama AKU
Analisis komponen utama dilakukan apabila terdapat multikolearitas, yang berguna untuk mereduksi peubah asal yang berkorelasi menjadi beberapa peubah
baru yang tidak saling berkorelasi. Dari hasil pemeriksaan nilai korelasi, dapat dilihat bahwa adanya multikolinearitas sehingga diperlukan analisis komponen
utama sebelum melakukan analisis cluster. Dengan menggunakan persamaan 2.12 didapatkan akar ciri dan dengan persamaan 2.13 didapatkan proporsi
keragaman, sedangkan keragaman kumulatif diperoleh dari penambahan proporsi
Universitas Sumatera Utara
38
keragaman dengan persamaan 2.14 yang hasilnya dapat dilihat pada tabel dibawah ini:
Tabel 3.4 Nilai Keragaman, Proporsi Keragaman dan Keragaman Kumulatif dari Masing-Masing Peubah
Komponen Utama
Akar Ciri
Proporsi Keragaman
Keragaman Kumulatif
Y1 6.060
50.497 50.497
Y2 1.763
14.691 65.189
Y3 1.249
10.411 75.600
Y4 1.115
9.289 84.888
Y5 0.649
5.408 90.297
Y6 0.410
3.419 93.716
Y7 0.303
2.527 96.242
Y8 0.171
1.427 97.669
Y9 0.113
0.942 98.611
Y10 0.077
0.638 99.249
Y11 0.053
0.439 99.688
Y12 0.037
0.312 100.000
Tabel diatas menunjukkan bahwa ada empat variabel dengan akar ciri lebih dari satu. Variabel pertama memiliki akar ciri tertinggi sebesar 6.060 yang
mampu menjelaskan 50.497 dari keragaman total peubah-peubah penelitian. Variabel kedua memiliki akar ciri sebesar 1.763 yang mampu menjelaskan
14.691 dari keragaman total peubah-peubah penelitian. Komponen ketiga dan keempat masing-masing mempunyai akar ciri dan persentase terhadap keragaman
total peubah yang semakin menurun. Jadi secara kumulatif, keempat variable yang terbentuk dapat menerangkan sebesar 84.888 dari total keragaman peubah-
peubah penelitian. Dengan demikian dipilih empat komponen utama pertama, karena
keragama n kumulatifnya ≥ 80 yang dianggap telah mewakili total keragaman
data. Setelah didapatkan nilai eigen maka selanjutnya ditentukan vector eigen dari empat komponen utama yang terpilih dengan menggunakan persamaan 2.15.
Vektor eigen ini nantinya akan digunakan untuk mencari skor komponen utama sebagai peubah baru yang tidak berkorelasi lagi. Hasil dari perhitungan vektor
eigen dari empat nilai eigen yang terpilih tersebut dapat dilihat pada tabel berikut.
Universitas Sumatera Utara
39
Tabel 3.5 Nilai Vektor Eigen dari Empat Komponen Utama yang Terpilih
Peubah Komponen Utama
Y
1
Y
2
Y
3
Y
4
Jumlah ART 0.253
-0.194 -0.475 -0.215
Pendidikan KRT 0.364
0.043 -0.045 0.061
Pekerjaan KRT 0.320
0.192 0.438 0.012
Luas lantai 0.046
0.577 -0.473 0.250
Jenis atap 0.317
-0.359 -0.177 -0.203
Jenis lantai 0.349
-0.279 -0.052 -0.098
Jenis dinding 0.296
0.336 0.261 -0.214
Sumber air minum 0.133
-0.220 -0.176 0.779 Fasilitas jamban
0.323 0.376
-0.125 0.098 Sumber penerangan
0.369 -0.114 -0.106
-0.063 Status pemilikan tempat tinggal
-0.264 0.162 -0.444
-0.387 Pendapatan perkapita
-0.247 -0.203 -0.006 0.142
Langkah selanjutnya adalah menentukan peubah-peubah yang dominan pada masing-masing komponen utama tersebut. Hal ini dapat dilihat dari output
komponen matriks pada tabel dibawah ini.
Tabel 3.6 Nilai Komponen Matriks
Peubah Komponen matriks
1 2
3 4
Jumlah ART .624
-.257 .530
-.228 Pendidikan KRT
.896 .056
.050 .065
Pekerjaan KRT .787
.255 -.489
.012 Luas lantai
.114 .766
.528 .264
Jenis atap .780
-.477 .198
-.214 Jenis lantai
.860 -.370
.058 -.104
Jenis dinding .730
.447 -.291
-.226 Sumber air minum
.328 -.293
.197 .822
Fasilitas jamban .794
.500 .140
.103 Sumber penerangan
.909 -.152
.119 -.067
Status pemilikan tempat tinggal -.649
.216 .497
-.409 Pendapatan perkapita
-.608 -.269
.006 .150
Dengan melihat nilai komponen matriks diatas dapat ditentukan suatu peubah masuk kedalam komponen utama yang mana dengan melihat besarnya
Universitas Sumatera Utara
40
faktor pembobot pada setiap peubah terhadap empat komponen utama tersebut ekstraksi. Pada awalnya ekstraksi tersebut masih sulit untuk menentukan peubah
dominan yang termasuk dalam komponen utama karena korelasi yang hampir sama pada tiap peubah.
Untuk mengatasi hal itu maka dilakukan rotasi. Dalam penelitian ini rotasi yang dipakai adalah metode varimax. Mekanisme rotasi varimax adalah dengan
membuat korelasi peubah hanya dominan terhadap satu peubah. Caranya dengan membuat korelasi peubah mendekati nilai 1 dan 0 pada setiap peubah sehingga
memudahkan dalam interpretasi peubah dominan. Berikut ini adalah tabel komponen matriks setelah rotasi.
Tabel 3.7 Komponen Matriks Setelah Rotasi
Peubah Komponen Utama
1 2
3 4
Jumlah ART 0.046
0.870 0.171
0.008 Pendidikan KRT
0.619 0.572
0.160 0.275
Pekerjaan KRT 0.932
0.152 -0.080
0.161 Luas lantai
0.124 -0.088
0.962 0.031
Jenis atap 0.234
0.901
-0.190 0.138
Jenis lantai 0.407
0.799
-0.177 0.234
Jenis dinding 0.890
0.202 0.129
-0.137 Sumber air minum
-0.074 0.194
0.138 0.920
Fasilitas jamban 0.700
0.337 0.533
0.152 Sumber penerangan
0.506 0.752
0.031 0.215
Status pemilikan tempat tinggal -0.594
-0.149 0.338
-0.626
Pendapatan perkapita
-0.562
-0.323 -0.201
.057
Dari hasil rotasi komponen matriks, maka setiap komponen utama dapat diinterpretasikan sebagai berikut, dengan ketentuan peubah akan masuk kedalam
masing-masing komponen utama berdasarkan korelasi yang terbesar. a.
Komponen utama pertama mempunyai hubungan yang erat dan positif dengan empat peubah sekaligus yaitu pendidikan kepala rumah tangga,
pekerjaan kepala rumah tangga, jenis dinding, fasilitas jamban dan mempunyai hubungan yang negative dengan pendapatan perkapita.
Universitas Sumatera Utara
41
b. Komponen utama kedua mempunyai hubungan yang erat dengan dan
positif dengan empat peubah yaitu jumlah anggota rumah tangga, jenis atap, jenis lantai dan sumber penerangan. Keempat peubah ini mampu
menyusun komponen utama kedua ini lebih besar dari peubah yang lain. c.
Komponen utama ketiga mempunyai korelasi yang positif dan sangat kuat dengan peubah luas lantai.
d. Komponen utama keempat mempunyai hubungan yang positif dan kuat
dengan peubah sumber air minum tetapi mempunyai hubungan yang negative dan cukup kuat dengan status pemilikan tempat tinggal.
Setelah didapatkan 4 komponen utama beserta peubah-peubah yang dominan pada-masing-masing komponen utama, maka selanjutnya dihitung skor
komponen utama dengan menggunakan persamaan 2.16 yang hasilnya dapat dilihat pada tabel dibawah ini.
Tabel 3.8 Skor Komponen Utama
Kabupaten kota Y
1
Y
2
Y
3
Y
4
Nias 6.16602
-1.33825 -0.98580
-0.21317 Mandailing Natal
1.81652 2.66755
-1.12720 1.60266
Tapanuli Selatan 0.91261
2.24274 0.21722
-0.51552 Tapanuli Tengah
0.93037 1.57809
-0.83350 -0.24957
Tapanuli Utara 0.16205
1.08602 1.60311
-1.11556 Toba Samosir
-1.27511 0.47485
1.31485 -0.94743
Labuhan Batu -0.74480
-1.02439 0.45639
0.38520 Asahan
-0.99779 -0.76830
0.79965 0.07884
Simalungun -1.10090
0.00635 1.43648
0.16239 Dairi
0.30986 0.73716
1.31602 0.07289
Karo -1.65370
1.38813 0.92975
-0.77712 Deli Serdang
-2.58676 -1.40820
-0.41444 0.44079
Langkat -0.28330
-0.98019 0.90325
0.30942 Nias Selatan
5.83686 -1.95883
-0.40108 -1.42670
Humbang Hasundutan 0.27957
1.00496 1.24284
-0.05173 Pakpak Bharat
1.40149 1.01485
0.93686 -0.58183
Samosir -0.04265
1.00303 1.45995
0.02516 Serdang Bedagai
-1.35439 -0.75222
0.83374 0.71882
Batu Bara -1.12334
-1.69717 0.13811
0.70159 Padang Lawas Utara
1.54527 1.28358
0.23261 1.09305
Padang Lawas 1.25257
2.56401 -1.25567
2.12758 Labuhan Batu Selatan
-0.77152 -1.05970
1.17844 0.98769
Labuhan Batu Utara -0.36575
-1.20879 1.03033
1.10146 Nias Utara
4.09993 -0.95148
-0.43713 -0.24698
Nias Barat 4.59295
-1.13067 -0.41685
-0.89197 Sibolga
-2.54983 0.88130
-2.11909 -2.24030
Universitas Sumatera Utara
42 Tanjung Balai
-1.47977 0.20828
-1.11667 -1.59254
Pematang Siantar -3.67630
-0.12780 -0.48938
-2.63034 Tebing Tinggi
-2.62841 -1.54976
-0.61925 1.02514
Medan -3.98336
-1.02662 -1.83531
0.49624 Binjai
-2.54431 -1.27709
-0.69603 0.70990
Padang Sidempuan -1.40854
1.11532 -2.24979
0.61981 Gunung Sitoli
1.26444 -0.99676
-1.03242 0.82213
3.6 Analisis Cluster
