16
� =
11 21
12
…
1 22
…
2 1
2 1
1 2
…
2
… Dimana:
i = 1, 2, …, m j = 1, 2, …, n
2.3.2 Matriks Baris dan Matriks Kolom
Matriks baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris matriks ini sering disebut dengan vector baris. Matriks kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom
matriks ini sering disebut dengan vector kolom.
2.3.3 Jenis – Jenis Matriks
1. Matriks Bujur Sangkar
Matriks bujur sangkar adalah matriks yang banyak barisnya sama dengan banyak kolomnya. Dalam matriks bujur sangkar ini dikenal diagonal
utama yaitu entri-entri yang mempunyai nomor baris yang sama dengan nomor kolom. Sebagai contoh:
� =
11 12
13 21
22 23
31 32
33
3. Matrisk Diagonal
Matriks diagonal adalah suatu matriks dimana semua elemen diluar diagonal pokok mempunyai nilai 0 dan paling tidak satu elemen pada
diagonal pokok ≠ 0, biasanya diberi symbol D.
Universitas Sumatera Utara
17
� = ; i = j ≠ 0
4. Matriks Simetris
Apabila matriks A = a
ij
dimana i,j = 1, 2, …, n dan a
ij
= a
ji
maka disebut matriks simetris symmetric matrix.
� = 2
3 1
−3 3
6 −2
1 −3
6 −2
−4 8
8 5
5. Matriks Identitas
Matriks identitas ialah suatu matriks dimana elemen-elemennya mempunyai nilai satu pada diagonal pokok dan 0 pada diluar diagonal
pokok diagonal dari kiri atas ke kanan bawah. Jadi jika matriks A = a
ij
; i = j = 1, 2, …, n maka:
a
ij
= 1 untuk i = j a
ij
= 0 untuk i ≠ j
� = 1
1 1
Maka matriks A disebut identity matriks dan biasanya diberi symbol I
n
. 6.
Matriks Nol Matriks nol adalah matriks yang semua entrinya adalah bilangan nol.
Matriks ini dilambangkan dengan 0. Jika ordo dipentingkan matriks nol ini dapat ditulis beserta jumlah baris dan kolomnya.
7. Matriks Segitiga Atas
Matriks Segitiga Atas atas adalah matriks bujur sangkar yang elemen- elemen dibawah diagonal utama bernilai nol. Jadi yang tidak sama
Universitas Sumatera Utara
18
dengan nol adalah elemen-elemen pada segitiga atasnya dan paling tidak satu elemen pada diagonal utama tidak sama dengan nol. Contoh:
=
11 12
13 14
22 23
24 33
34 44
8. Matriks Segitiga Bawah
Matriks segitiga bawah adalah matriks bujur sangkar yang elemen- elemen diatas diagonal utama bernilai nol. Jadi yang tidak sama
dengan nol adalah elemen-elemen pada segitiga bawahnya, dan paling tidak satu elemen pada diagonal utama tidak sama dengan nol. Contoh:
=
11 21
22 31
41 32
42 33
43 44
9. Matriks Singular
Matriks bujur sangkar � = dikatakan singular jika semua elemen
pada salah satu baris atau kolom adalah nol. Untuk melihat kesingularan suatu matriks adalah dengan menghitung determinan
matriks tersebut. Apabila determinanya sama dengan nol, maka matriks tersebut singular.
10. Matriks Orthogonal
Matriks Orthogonal adalah matriks bujur sangkar yang inversnya sama dengan transposnya. sehingga:
�
−1
= �
Universitas Sumatera Utara
19
2.3.4 Operasi Matriks
Kategori