10 R= VI
2.2 V volt adalahbeda potensial dan I Ampere adalah kuat arus. Sehingga
didapatkan nilai resistansi ρ, =
�� �
2.3
2.4.2 Nilai Resistivitas Batuan
Batuan dan mineral di bumi memiliki karakteristik fisika yang bervariasi, dari sifat porositas, permeabilitas, kandungan fluida dan ion
– ion di dalam pori – porinya, sehingga materi bumi memiliki variasi harga resistivitas.
Menurut Telford 1990 aliran listrik di dalam batuan dapat dikelompokkan menjadi 3 jenis, yaitu
1. Konduksi elektronik
Konduksi ini trjadi apabila batuan mempunyai elektron bebas sehingga arus listrik di alirkan oleh elektron bebas.
2. Konduksi elektrolit
Konduksi terjadi jika batuan bersifat poros dan pori – pori terisi oleh cairan
elektrolit. Pada konduksi ini arus listrik dibawa oleh ion – ion elektrolit.
3. Konduksi dielektrik
Konduksi ini terjadi jika batuan bersifat dielektrik terhadap aliran arus listrik yaitu terjadi polarisasi saat bahan dialiri arus listrik.
Faktor faktor yang menyebabkan resistivitas batuan menurun : 1.
Pori pori terisi oleh fluida 2.
Peningkatan salinitas fluida 3.
Adanya rekahan pada batuan yang dapat memberikan jalan untuk aliran arus
4. Terdapat mineral clay
5. Menjaga agar kandungan fluida tetap, tetapi meningkatkan hubungan
antar pori –pori.
Faktor – faktor yang menyebabkan resistivitas batuan meningkat :
1. Berkurangnya pori
– pori fluida 2.
Salinitas rendah 3.
Kompaksi – jalan aliran arus berkurang
Universitas Sumatera Utara
11 4.
Litifikasi – pori-pori terblok dengan deposit mineral
5. Menjaga agar kandungan flida tetap, tetapi menurunkan hubungan antara
pori – pori.
Kebanyakan batuan dan material adalah penghantar yang buruk, dan penghambat yang baik dengan nilai resistivitas yang besar. besar nilai
resistivitasnya dipengaruhi oleh porositas dan jumlah air yang diserap pori pori batuan.
Bahan Penghantar atau konduktor biasanya memiliki resistivitas dibawah 10
5
Ωm, berlawanan dengan isolator yang nilai resistivitasnya diatas 10
7
Ωm. Logam dan grafit adalah contoh bahan konduktor, mengandung elektron bebas
yang bergerak sangat cepat. Bahan Semikonduktor juga membawa arus dan mengalirkan elektron tapi besarnya lebih kecil dibandingkan dengan bahan
konduktor. Isolator memiliki karakteristik yang memilki ikatan ion tetapi elektron valensinya tidak bergerak secara bebas sehingga bahan isolator merupakan
resistor yang baik yang memiliki resistivitas diatas 10
7
Ωm. Tabel dibawah menunjukan nilai resistivitas beberapa jenis material dan batuan yang ada di bumi.
Tabel 2.1 dan 2.2 menunjukkan nilai resistivitas beberapa batuan dan material di bumi.
Tabel 2.1 Resistivitas Beberapa Jenis Batuan Rocks + Material
Nilai resistivitas Ωm Air laut
0,2 Top soil
5 - 100 Air dalam akuifer aluvial
10 - 30 Air tanah groundwater fresh
10 - 100 Pasir dan kerikil kering
1000 – 10.000
Pasir dan kerikil terendam air laut 0,5 - 5
Pasir dan kerikil terendam air tawar 50 - 500
Lempung 2
– 20 Sand and gravel
30 – 225
Marl 20 -100
Batu gamping 300
– 10.000 Batupasir lempung
50 – 300
Batu pasir berkwarsa 300
– 10.000 Alluvium
10 - 800 Silstone
20 - 150 Sumber : Astier, 1971; Anthony,2006 ; Milson,2003; Loke,1999
Universitas Sumatera Utara
12 Tabel 2.2 Resistivitas Beberapa Jenis Air yang Tersaturasi Maupun yang Tidak
Tersaturasi Jenis Air
Nilai Resistivitas Ω . meter
Meteoric Water Air yang berasal dari curah hujan 30 - 1000
Surface Water Air yang berada di Wilayah batuan Sedimen
10 – 100
Ground Water Air yang berada di Wilayah batuan Beku
30 – 150
Sea Water 0,2
Ground Water Air yang berada di Wilayah batuan Sedimen
1
Sumber : Telford 1990 2.5 Pendugaan Geolistrik
Geolistrik merupakan salah satu metoda geofisika yang mempelajari sifat aliran listrik, pengukuran potensial, hingga pengukuran arus dan medan
elektromagnetik di dalam bumi. Teknik resistivitas merupakan survei metode geolistrik yang paling banyak digunakan karena pada teknik resistivitas nilai
kuantitatif tahanan jenis dapat diperoleh dengan mengatur dimensi besaran yang berkaitan. Teknik ini menggunakan arus sebagai elemen utamanya yang dialirkan
pada permukaan bumi dengan menggunakan titik elektroda ataupun sambungan elektroda yang panjang.
Prinsip kerja resistivitas ialah mengalirkan arus DC arus bolak balik yang besar ke dalam bumi melalui dua elektroda arus yang ditanamkan di dua titik
permukaan tanah kemudian respon beda potensial yang terjadi diukur pada elektroda potensial yang terletak sejajar di antara elektroda
– elektroda arus tersebut. Empat titik elektroda
– elektroda tersebut yaitu dua elektroda arus dan dua elektroda potensial ditempatkan dalam suatu susunan tertentu. Hasil
pengukuran arus dan tegangan untuk setiap jarak elekroda yang berbeda kemudian dapat diturunkan harga resistivitas semu variasi masing
– masing berdasarkan lapisan di bawah bumi untuk setiap spasi elektroda yang dibentang.
Telford.1990. Dalam pendugaan resistivitas digunakan asumsi
– asumsi sebagai berikut. 1.
Pada bawah permukaan bumi terdiri dari lapisan – lapisan dengan
ketebalan tertentu, kecuali pada lapisan terbawah yang mempunyai
Universitas Sumatera Utara
13 ketebalan tidak berhingga
2. Bidang batas antar lapisan adalah horizontal
3. Setiap lapisan dianggap isotropis, homogen isotropis.
Apabila medium homogen isotropis dialiri arus listrik dengan medan listrik �̅
yang melalui suatu medium elemen luas �� dengan rapat ̅ maka besarnya
arus pada elemen tersebut ialah ̅. ��. Dengan demikian rapat arus ̅ di setiap
elemen luasan akibat medan listrik �̅ , akan memenuhi syarat.
̅ = ��̅
2.4 �̅ dalam volt per meter Vm dan � adalah konduktivitas medium dalam
siemens per meter Sm. Medan listrik merupaka gradien dari potensial skalar
sehingga dapat ditulis �̅ = − ∇ �
2.5 Disubsitusikan persamaan 2.4 ke persamaan 2.5 sehingga diperoleh
= −∇ � � 2.6
Lapisan bumi dianggap bersifat homogen isotropis merupakan pendekatan yang sederhana dalam penentuan tahanan jenis lapisan
– lapisan batuan bumi, sehingga tahanan jenis dianggap tidak bergantung pada sumbu koordinat. Arus tunggal I
menyebabkan timbulnya distribusi potensial. Bila arus stasioner maka, ∇ =
2.7 Untuk medium homogen isotropis konstan, maka
� juga konstan sehingga perubahan
∇ � = , sehingga diperoleh persamaan laplace sebagai berikut, ∇ � =
2.8 Untuk elektroda berarus tunggal di dalam bumi maka persamaan laplace pada
persamaan 2.8 menjadi, ∇ � =
� � ��
+
� ��
��
= 2.9
Sehingga akan di dapatkan potensial disetiap titik yang berhubungan dengan sumber arus pada permukaan bumi yang homogen isotropis adalah
� =
� �
atau =
� � �
2.10
Universitas Sumatera Utara
14
daya permukaan
Aliran arus ekwipotensial
C
Gambar 2.5 Elektroda tunggal pada permukaan bumi homogen
C
2
C
1
P
2
r
2
r
1
r
4
r
3
P
1
V A
Permukaan bumi
daya
Gambar 2.6 Dua elektroda arus dan potensial pada permukaan bumi homogen Persamaan 2.10 digunakan jika elektroda arus tunggal diletakkan pada
permukaan bumi. Dua elektroda arus di permukaan bumi akan mepengaruhi dua elektroda potensial sehingga rumus potensial yang diakibatkan dua elektroda
berarus adalah, ∆� =
�
[
�
−
�
−
�
−
�
] =
�
2.11 = �
∆� �
2.12 =
�
−
�
−
�
−
�
2.13
Universitas Sumatera Utara
15
2.6 Tahanan Jenis Semu
Kategori