IV. PEMBAHASAN A. REPRESENTASI KROMOSOM
Representasi kromosom yang digunakan untuk memecahkan masalah penjadwalan job shop salah satunya adalah metode preference-list-based
representation Gen dan Cheng, 1997. Untuk pemecahan masalah job shop dengan pekerjaan sebanyak n dan mesin sebanyak m, sebuah kromosom akan
terdiri dari m sub-kromosom untuk setiap mesin. Setiap sub-kromosom adalah simbol string dengan panjang n dan setiap simbol akan teridentifikasi sebagai
sebuah operasi untuk dikerjakan pada mesin seharusnya. Hal ini dilakukan karena representasi berdasarkan daftar referensi dan setiap mesin mempunyai
daftar referensinya sendiri. Untuk jadwal di lapangan akan ditentukan dengan menggunakan kromosom yang berasal dari simulasi, dimana analisis
didasarkan pada urutan menunggu pada jadwal, dan operasi yang muncul pertama kali akan ditunjukkan untuk melakukan pekerjaan untuk pertama kali.
Jumlah mesin akan ditunjukkan oleh banyaknya sub-kromosom dan jumlah job akan ditunjukkan oleh banyaknya string di dalam sub-kromosom.
Untuk lebih jelasnya, representasi kromosom dapat diilustrasikan pada Gambar 12.
Gambar 12. Representasi kromosom dengan preference-list-based
representation
B. FUNGSI FITNESS
1 2
3 n
1 2
3 n
1 2
3 n
Sub-kromosom Sub-kromosom Sub-kromosom M esin 1
M esin 2 M esin m
x=1 y=1 m
n x=1 y=1
m n
Evaluasi kromosom dilakukan pada tahap penentuan nilai dari fungsi fitness masing-masing kromosom. Fungsi fitness bertujuan untuk mengukur
seberapa baik nilai sebuah kromosom dalam populasi. Pada penjadwalan job shop, fungsi tujuannya adalah meminimumkan nilai makespan total waktu
keseluruhan penyelesaian job. Fungsi tujuannya adalah sebagai berikut :
Min t
xy
Keterangan : n = jumlah job m = jumlah mesin
t
xy
= waktu proses job-x di mesin-y Masalah penjadwalan job shop merupakan masalah minimasi
makespan. Fungsi fitness dibuat berbanding lurus dengan fungsi tujuan nilai makespan sehingga kromosom yang paling baik adalah kromosom yang
memiliki nilai fitness paling kecil. Persamaan fungsi fitness-nya adalah sebagai berikut :
F
k
= M
k
= t
xy
Keterangan : F
k
= Nilai fitness kromosom ke-k pada populasi M
k
= Nilai makespan kromosom ke-k pada populasi
C. SELEKSI SELECTION
Proses seleksi dilakukan dengan cara memilih kromosom yang memiliki nilai makespan minimum atau nilai fitness yang paling kecil. Teknik
ini merupakan teknik seleksi turnamen tournament selection, yaitu akan dipilih dua buah kromosom secara acak dalam suatu populasi, kemudian
dibandingkan berdasarkan nilai fitness-nya. Kromosom yang memiliki nilai fitness lebih kecil akan terpilih dan kemudian akan disilangkan dengan
kromosom yang terpilih lainnya untuk dilakukan proses penyilangan crossover.
D. PENYILANGAN CROSSOVER
Proses penyilangan adalah bertukarnya gen-gen antara dua buah kromosom yang terpilih sehingga membentuk dua buah kromosom baru
offspring. Kromosom-kromosom baru offsprings tersebut diharapkan memiliki nilai fitness yang lebih baik dari kromosom sebelumnya parent.
Operator penyilangan yang digunakan pada penelitian ini adalah jenis Partially-Mapped Crossover PMX yang telah dimodifikasi. PMX yang
digunakan bekerja hanya pada salah satu sub-kromosom pada tiap kromosom. Dua buah kromosom yang terpilih disilangkan dengan cara memilih
dua buah titik penyilangan secara acak di masing-masing salah satu sub- kromosom. Gen-gen yang terletak diantara dua buah sub-kromosom tersebut
saling dipertukarkan sehingga membentuk kromosom baru offspring. Kelegalan sebuah kromosom dilihat dari tidak adanya gen yang sama pada
tiap sub-kromosom. Teknik PMX secara otomatis akan membuat kromosom tidak legal menjadi legal dengan metode hubungan pemetaan mapping
relationship.
E. MUTASI MUTATION
Kategori