f. Penyilangan dan Mutasi
Proses penyilangan terjadi setelah proses seleksi. Dua buah sepasang kromosom induk diberikan suatu peluang untuk dapat
melakukan melakukan proses penyilangan. Pada Kasus 1 ini peluang penyilangan Pc yang digunakan adalah 0,9. Nilai 0,9 berarti diharapkan
90 populasi yang terbentuk pada generasi selanjutnya adalah hasil penyilangan generasi sebelumnya. Teknik penyilangan yang digunakan
adalah Partially Mapped Crossover PMX yang telah dimodifikasi pada penelitian ini. Berikut adalah tahapan-tahapan proses penyilangan :
Tahapan 1. Mengambil sepasang kromosom induk hasil proses seleksi
Tahapan 2. Menentukan salah satu sub-kromosom secara acak pada
masing-masing kromosom induk yang akan disilangkan
Tahapan 3. Menentukan dua buah titik penyilangan secara acak pada
masing-masing sub kromosom yang terpilih secara acak
Tahapan 4. Menyilangkan dua buah sub-kromosom tersebut dengan
aturan PMX
Tahapan 5. Muncul dua buah kromosom baru hasil penyilangan dan
masukkan ke dalam populasi berikutnya Dari populasi P0 diambil sebagai contoh yang mengalami
penyilangan adalah kromosom8 dan kromosom16. Sub-kromosom Mach.Cross yang terpilih adalah sub-kromosom ke-1 dengan titik
penyilangannya adalah 1 dan 2. Proses penyilangan tersebut dapat dilihat pada Gambar 32. Sepasang kromosom yang disilangkan tersebut
menghasilkan dua buah kromosom baru yang nilai makespan-nya lebih besar dari kedua induknya. Dua buah kromosom baru tersebut menjadi
anggota populasi baru P1 sebagai kromosom1 dan kromosom2. Ilustrasi proses penyilangan tersebut dapat dilihat pada Gambar 32 di
bawah ini :
Gambar 32. Proses penyilangan kromosom8 dan kromosom16
generasi ke-0 untuk Kasus 1 Pada Gambar 32 di atas dapat dilihat bahwa sub-kromosom ke-1
dari kromosom8 adalah [2 1 3] dengan titik penyilangan 1 dan 2 maka job 1 terpilih sebagai gen yang mengalami proses penyilangan. Sub-
kromosom ke-1 dari kromosom16 adalah [1 3 2] dan gen yang mengalami penyilangan adalah gen 3. Setelah itu gen-gen yang terpilih
yaitu 1 dan 3 saling bertukaran. Sesuai dengan metode PMX, maka hasil penyilangan kromosom8 dan kromosom16 adalah [2 3 1] [1 2 3] dan [3
1 2] [2 1 3]. Kromosom8 dan kromosom16 yang kedua-duanya memiliki nilai
makespan sebesar 11, setelah mengalami proses
penyilangan mengalami perubahan nilai makespan, yaitu terjadi
peningkatan nilai menjadi 14 pada masing-masing kromosom anak. Berikut ini merupakan populasi baru P1 yang terbentuk dari
penyilangan kromosom-kromosom di populasi awal P0 :
1 2
Parent 1
2 1
3 1
2 3
Parent 2
1 3
2 2
1 3
M
8
= 11
M
16
= 11
Child 1
2 3
1 1
2 3
Child 2
3 1
2 2
1 3
M
3
= 14
M
4
= 14
Gambar 33. Populasi baru P1 pada Kasus 1
Proses yang mungkin terjadi pada suatu populasi, selain proses penyilangan adalah proses mutasi. Peluang terjadinya mutasi adalah sangat
kecil apabila dibandingkan dengan peluang terjadinya penyilangan. Pada Kasus 1, peluang mutasi adalah sebesar 0,01 yang artinya adalah 1
kromosom dalam populasi baru mengalami mutasi. Mutasi terjadi hanya pada salah satu sub-kromosom dan salah satu gen.
Pada Kasus 1, mutasi terjadi pada generasi ke-7 atau populasi P7 dan terjadi pada kromosom10. Kromosom10 adalah kromosom anak
hasil penyilangan kromosom10 dan kromosom1 pada generasi ke-6 atau populasi P6. Proses mutasi terjadi setelah proses penyilangan dan
disebut dengan mutation-embedded within crossover. Berikut adalah kromosom-kromosom populasi P6 sebagai kromosom induk populasi
P7 yang akan mengalami mutasi setelah mengalami proses penyilangan :
Gambar 34. Kromosom-kromosom pada populasi P6 sebelum
mengalami penyilangan dan mutasi di populasi P7 Berikut adalah populasi dimana pertama kali terjadi proses mutasi
Kasus1 :
Gambar 35. Populasi P7 terjadi mutasi pada Kasus 1
Proses mutasi tersebut dapat dilihat pada Gambar 36 di bawah ini :
Gambar 36. Mutasi kromosom10 pada generasi ke-7 untuk Kasus 1
Mutasi terjadi pada kromosom10, generasi ke-7. Sub-kromosom Mach.Mutate yang terpilih adalah sub-kromosom ke-1, yaitu [1 2 3] dan
setelah mengalami mutasi maka gen 1 dan 2 saling bertukaran. Kromosom baru hasil proses mutasi adalah [2 1 3] [1 2 3] yang memiliki nilai
makespan yang sama dengan nilai makespan kromosom induknya. Nilai makespan tetap 11.
Seluruh proses pada program GA_JobShop mulai dari inisialisasi
populasi awal, evaluasi kromosom, seleksi kromosom, proses penyilangan, serta proses mutasi merupakan tahapan-tahapan yang menjadi rangkaian
pencarian dalam menemukan solusi optimum. Pencarian akan dihentikan apabila kriteria penghentian terpenuhi. Kriteria penghentian yang
digunakan pada program GA_JobShop adalah jumlah generasi maksimum
MaxGen. Untuk Kasus 1 generasi maksimumnya adalah sebanyak 100 generasi, artinya proses pencarian akan berhenti setelah mencapai generasi
ke-100.
Child 2
1 2
3 1
2 3
Parent 1
1 2
3 1
2 3
M
10
= 11
M
1
= 11 Parent 2
1 2
3 1
2 3
1 2
Child 1
1 2
3 1
2 3
M
9
= 11
M
10
= 11
1 2
3 2
1 3
Child 2
M
10
= 11
g. Hasil Running Program GA_JobShop
Kategori